Ο Wile E. Coyote είναι ο ένας εκ των δυο πρωταγωνιστών στη σειρά κινουμένων σχεδίων Wile E. Coyote and the Road Runner. Το αποκαλούμενο Κογιότ με τις χιλιάδες αποτυχημένες προσπάθειες να πιάσει τον ταχύτατο Road Runner, είναι μάλλον η πιο αξιολύπητος κακός στην παγκόσμια ιστορία των κινουμένων σχεδίων.
Σε κάθε επεισόδιο της σειράς, ο πεινασμένος Wile E. Coyot καταδιώκει τον Roadrunner στους δρόμους των νοτιοδυτικών ΗΠΑ με σκηνικό την έρημο. Παρά τις έξυπνες παγίδες που στήνει το Κογιότ και την χρήση τεχνολογίας αιχμής που προμηθεύεται από την Acme Corporation 🙂 , η κατάληξη είναι πάντα ολέθρια για το Κογιότ.
Πάρα πολλές φορές τον βλέπουμε να γκρεμοτσακίζεται από τεράστια ύψη:
Μια παρόμοια πτώση του Wile E. Coyote αναλύεται στην πρόσφατη επιστημονική δημοσίευση των Roberto Camassaa και Richard M. McLaughlina από το τμήμα Μαθηματικών του πανεπιστημίου της νότιας Καρολίνας, με τίτλο: «Tauberian identities and the connection to Wile E. Coyote physics«
Η παραπάνω μελέτη εξετάζει την δυναμική ενός συστήματος μαζών-ελατηρίων που αρχικά αναρτάται κατακόρυφα ώστε να ισορροπεί. Σε κάποια στιγμή το ανώτερο σημείο του συστήματος απελευθερώνεται και αφήνεται να κινηθεί υπό την επίδραση της βαρυτικής δύναμης και των μεταβατικών δυνάμεων του ελατηρίου.
Αυτή η ενδιαφέρουσα δυναμική παρουσιάζει συμπεριφορά που θυμίζει τον Wile E. Coyote, όταν σπρώχνεται από τον Road Runner και πέφτει σε γκρεμό (πολλές φορές ακολουθούμενος από μεγάλο ογκόλιθο που καταλήγει πάνω του!)
Ο Wile E. Coyote αιωρείται για κάποιο χρονικό διάστημα, ενώ δεν φαίνεται να υπάρχει κάποια επιπλέον δύναμη που να εξηγεί την καθυστέρηση της πτώσης του, και στην συνέχεια γκρεμοτσακίζεται οριστικά στον πυθμένα του φαραγγιού.
Η μελέτη του συστήματος μαζών-ελατηρίων των Camassaa και McLaughlina γίνεται πειραματικά, υπολογιστικά και αναλυτικά, αποδεικνύοντας ότι πράγματι υπάρχει μια παρόμοια χρονική κλίμακα καθυστέρησης στην πτώση. Εκτός από τις πειραματικές μετρήσεις δημιούργησαν ένα μαθηματικό μοντέλο για το γραμμικό συζευγμένο σύστημα n μαζών που συνδέονται μεταξύ τους με n−1 ελατήρια. Το σύστημα αρχικά αναρτάται από σταθερό σημείο κατακόρυφα, και σε κάποια στιγμή απελευθερώνεται από το σημείο ανάρτησής του.
Η πειραματική μελέτη της ελεύθερης πτώσης του συστήματος μαζών-ελατηρίων που αρχικά ισορροπεί υπό τάση, δείχνει ότι όταν η πάνω μάζα απελευθερώνεται και αρχίζει να πέφτει, οι πιο κάτω μάζες παραμένουν για κάποιο μετρήσιμο χρονικό διάστημα ακίνητες. Το μεγαλύτερο χρονικό διάστημα αντιστοιχεί στην μάζα που βρίσκεται χαμήλότερα από τις άλλες.
Επιλύοντας ένα σύστημα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων αποδεικνύεται, ότι όσο μεγαλύτερη είναι πρώτη μάζα m1 στην κορυφή του συστήματος, «παραδόξως» αυξάνεται και η χρονική καθυστέρηση στην πτώση των χαμηλότερων μαζών. Η μέγιστη καθυστέρηση εμφανίζεται όταν η μάζα m1 τείνει στο άπειρο. Ας σημειωθεί ότι το κέντρο μάζας του συστήματος πέφτει με την επιτάχυνση της βαρύτητας g, όπως άλλωστε αναμενόταν.
Στην ουσία το πείραμα είναι ανάλογο με την ελεύθερη πτώση ενός ελατηρίου:
Σύμφωνα με τους ερευνητές, το μαθηματικό τους μοντέλο σε μελλοντική εργασία θα μπορούσε να επεκταθεί στην ελεύθερη πτώση ενός ελατηρίου, που αποτελεί το συνεχές όριο του συστήματος μαζών-ελατηρίων.
Πέρα από τις άλλες εφαρμογές του μαθηματικού μοντέλου των Camassaa και McLaughlina, οι συγγραφείς υποθέτουν ότι ο επιστημονικά ενημερωμένος Wile E. Coyote θα μπορούσε διδαχθεί κάτι από την δημοσίευσή τους.
Ειδικά, στην περίπτωση που σκαρφαλώνει σε μεγάλου μήκους σχοινί που αρχικά κρέμεται τεντωμένο κατακόρυφα. Ο στόχος του δεν είναι άλλος από το να πιάσει τον Roadrunner, ο οποίος βρίσκεται στην κορυφή και σε κάποια στιγμή απελευθερώνει το σχοινί από το σημείο ανάρτησής του.
Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι το Κογιότ θα μπορούσε να έχει λίγο χρόνο ακόμα για να σκαρφαλώσει στο κομμένο σχοινί. Άραγε θα αρκούσε το επιπλέον χρονικό διάστημα για να πιάσει τον Roadrunner και να μην γκρεμοτσακιστεί με τον συνηθισμένο επώδυνο τρόπο; (Έστω κι αν στην κορυφή του σχοινιού είναι δεμένο ένα αμόνι ή μια μάζα ‘που τείνει στο άπειρο’ – κάτι που μεγιστοποιεί τον χρόνο αιώρησης!)
Δυστυχώς γι αυτόν, μάλλον όχι. Άλλωστε αυτή είναι η μοίρα του. Να ξεγελιέται πάντα από τον πονηρό Roadrunner.
Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΧΙΟΥΜΟΡ
physicsgg 
Σχολιάστε