Μία ομάδα αστροφυσικών με τη συνεργασία μηχανικών λογισμικού δημιούργησε μία από τις λεπτομερέστερες προσομοιώσεις του Σύμπαντος που έχουν επιτευχθεί μέχρι σήμερα, δημοσιοποιώντας στη συνέχεια τον κώδικα και τα αποτελέσματα στο ευρύ κοινό. Στο πρόγραμμα Προσομοιώσεις του Σκοτεινού Ουρανού (Dark Sky… Read More ›
Ερευνητές του πανεπιστημίου UCL του Ηνωμένου Βασιλείου ισχυρίζονται πως εξήγαγαν τη μαθηματική εξίσωση της ευτυχίας, ή τουλάχιστον της ευτυχίας των 18.000 ανθρώπων από όλο τον κόσμο οι οποίοι συμμετείχαν στη διαδραστική τους μελέτη. H έρευνα που δημοσιεύεται ΕΔΩ: Proceedings of… Read More ›
Η σάλπιγγα του Γαβριήλ ή αλλιώς τρομπέτα του Torricelli δημιουργείται από την περιστροφή της γραφικής παράστασης της συνάρτησης γύρω από τον άξονα x (για x>1). O όγκος του στερεού που προκύπτει μ’ αυτόν τον τρόπο (θεωρώντας ότι η βάση του… Read More ›
Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή Βάρβογλης Χάρης – tovima.gr Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί τους φιλοσόφους και τους θεολόγους εδώ και δεκάδες αιώνες…. Read More ›
… ενώ το επάγγελμα του φυσικού βρίσκεται δυστυχώς στην 22η θέση ! Χαράς ευαγγέλια για τους μαθηματικούς δεδομένου ότι το επάγγελμά τους καταλαμβάνει την πρώτη θέση στη λίστα με τα καλύτερα επαγγέλματα του 2014. Πολύ πίσω βρίσκεται το επάγγελμα του… Read More ›
Το πρόβλημα είναι γνώριμο: τυλίγετε προσεκτικά το καλώδιο των ακουστικών, όταν όμως το βγάλετε από την τσάντα έχει δεθεί μόνο του σε έναν γόρδιο δεσμό. Τελικά όμως δεν φταίει το τσαπατσούλικο τύλιγμα -πρόκειται για συνωμοσία των νόμων της φυσικής. Σύμφωνα… Read More ›
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 (σε pdf): πατήστε ΕΔΩ … το τέταρτο θέμα είχε και λίγο φυσική: Ενώ, απαντήσεις και σχόλια για τα θέματα μπορείτε να βρείτε αλλού, για παράδειγμα ΕΔΩ, … ότι ακολουθεί στη συνέχεια δεν έχει σχέση με τις ζητούμενες… Read More ›
Ένα πείραμα ψυχολογίας είχε δείξει ότι οι μαθηματικοί (υποθέτω και οι φυσικοί …) εκτιμούν τις όμορφες εξισώσεις με τον ίδιο τρόποι που οι άνθρωποι αισθάνονται τα μεγάλα έργα τέχνης. Μια εξίσωση που εν γένει θεωρείται όμορφη είναι η εξίσωση του… Read More ›
Η βέλτιστη στρατηγική για να νικήσετε στο πέτρα-ψαλίδι-χαρτί Πεκίνο Όσο κι αν φαίνεται περίεργο, το ερώτημα του πώς μπορεί κανείς να νικήσει στο «πέτρα-ψαλίδι-χαρτί» έχει απασχολήσει σπουδαίους μαθηματικούς της θεωρίας των παιγνίων, οι οποίοι είχαν μάλιστα καταλήξει σε μια θεωρητική… Read More ›
Ένα νέο πλαίσιο για την επίλυση των μαθηματικών ταυτοτήτων Ρότζερς-Ραμανούτζαν ανακάλυψαν τρεις μαθηματικοί. Η εργασία τους απαντά σε ερωτήματα που είχαν δημιουργηθεί από την εργασία του μεγάλου Ινδού μαθηματικού Σρινιβάσα Ραμανούτζαν και τα αποτελέσματα μπορούν να αποβούν πολύ χρήσιμα για… Read More ›
Διαβάστε επίσης: Αναλύοντας το χάος Γιώργος Καρουζάκης – thalesandfriends.org Η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων αποφάσισε να απονείμει το Βραβείο Άμπελ για το 2014 στον Ρώσο μαθηματικό Yakov G. Sinai, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο Princeton και ερευνητή στο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής… Read More ›
Σε μερικούς ανθρώπους δεν υπάρχει διαφορά είτε βλέπουν έναν πίνακα του Βαν Γκογκ, είτε ακούνε Μπαχ, είτε κοιτάζουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Τα μαθηματικά μπορούν να γοητεύσουν κάποιον -κατά προτίμηση έναν μαθηματικό που τα καταλαβαίνει!- τόσο πολύ που να διεγερθούν οι… Read More ›
Το 1922 δημοσιεύθηκε το θεατρικό έργο του Τσέχου συγγραφέα Κάρελ Τσάπεκ (Karel Čapek)(1) με τίτλο «Υπόθεση Μακροπούλου» – αργότερα μεταφέρθηκε και στην όπερα με μουσική του Λέος Γιανάτσεκ (Leoš Janáček) – που αφηγείται την ιστορία μιας γυναίκας της Ελίνας Μακροπούλου,… Read More ›
Μέχρι σήμερα, πολλοί μαθηματικοί πίστευαν ότι υπάρχουν μόνο 85 πιθανοί τρόποι να δέσει κανείς μια γραβάτα. Κι όμως, ο κόμπος που προτιμούσε ένας στιλάτος «κακός» στην ταινία Matrix Reloaded βρέθηκε να αψηφά τον υποτιθέμενο κανόνα. Η πραγματική απάντηση υπολογίζεται τώρα… Read More ›
Μια από τις εντυπωσιακότερες ανατροπές της κβαντικής θεωρίας ήταν η ανακάλυψη ότι ο κενός χώρος δεν είναι κενός, αλλά γεμάτος από σωματίδια και αντισωματίδια που εμφανίζονται για λίγο και εξαφανίζονται. Δηλαδή ότι το κενό δεν μπορεί να υπάρξει. Σύμφωνα με… Read More ›
… και η τελευταία ερώτηση του τεστ http://math-fail.com/
(νεώτερη ενημέρωση 29/1/2021) To 1881 o αστρονόμος και μαθηματικός Simon Newcomb έκανε μια αξιοσημείωτη παρατήρηση σε σχέση με τα λογαριθμικά βιβλία (τότε δεν υπήρχαν υπολογιστές ή αριθμομηχανές και οι τιμές των λογαρίθμων υπολογίζονταν χρησιμοποιώντας τους πίνακες τιμών που ήταν καταγεγραμμένες… Read More ›
Διαβάστε επίσης: Η εικασία των δίδυμων πρώτων αριθμών (α) Η εικασία των Δίδυμων Πρώτων είναι ένα από τα αρχαιότερα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών. Πολλοί ιστορικοί την αποδίδουν στον Ευκλείδη ο οποίος υποστήριξε πως υπάρχει ένα άπειρο πλήθος από ζεύγη πρώτων αριθμών… Read More ›
Είναι γνωστό από τα μαθηματικά – και λογικότατο – ότι το άθροισμα αυτό τείνει στο άπειρο: Κι όμως … για μερικούς φυσικούς ισχύει και το εξής εκπληκτικό (!) αποτέλεσμα: Για παράδειγμα, το αποτέλεσμα αυτό βρίσκεται στο βιβλίο «String Theory» Volume 1,… Read More ›
Από την κρυπτογραφία έως τη θεωρία παιγνίων, και από τη θεωρία αριθμών στην υπολογιστική φυσική, η χθεσινή διάλεξη «Από την πληροφορία στην πληροφορική», του αναπληρωτή καθηγητή στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ Κωνσταντίνου Δασκαλάκη, στo πλαίσιo των… Read More ›
Ο αριθμός 2014 γράφεται ως: 2014=211 – 34 αναλύεται σε πρώτους παράγοντες ως: 2014=2x19x53 παριστάνεται στο λατινικό σύστημα αρίθμησης ως: MMXIV και στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης ως: (11111011110)2 Eπίσης, ο αριθμός 2014 εμφανίζεται 15 φορές στα πρώτα 100000 ψηφία του… Read More ›
… 60 χρόνια μετά το θάνατό του Βασιλική χάρη μετά θάνατον δόθηκε στον Άλαν Τούρινγκ, βρετανό μαθηματικό ο οποίος θεωρείται ένας από τους πρωτοπόρους των ηλεκτρονικών υπολογιστών και «πατέρας» της Τεχνητής Νοημοσύνης. Η χάρη αφορά στην καταδίκη του για ομοφυλοφιλία… Read More ›
Ο Abraham Nemeth, ο οποίος πέθανε σε ηλικία 94 ετών τον περασμένο Οκτώβριο, ήταν ο τυφλός μαθηματικός που επινόησε τον Κώδικα Μαθηματικών και Επιστημονικών Συμβόλων Nemeth. Από το 2003 ο κώδικάς του έχει ενσωματωθεί επίσημα στο ελληνικό σύστημα Braille. O… Read More ›
Αστρονόμοι εντόπισαν με τη βοήθεια του διαστημικού τηλεσκοπίου WISE (Wide field Infrared Survey Explorer) της NASA δύο υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες να περιστρέφονται γύρω από το κοινό κέντρο βάρους τους, στην καρδιά ενός μακρινού γαλαξία. Η ανάλυση των εξαιρετικά σπάνιων παρατηρήσεων… Read More ›
Ο Stephen Wolfram, δημιουργός του δημοφιλούς λογισμικού Mathematica , του CDF (Computable Document Format) και της έξυπνης μηχανής αναζήτησης Wolfram Alpha, έχει στα σκαριά κάτι «πολύ μεγαλύτερο», για το οποίο δε κρύβει τον ενθουσιασμό του χαρακτηρίζοντας το ως την πιο σημαντική… Read More ›
«Τα μαθηματικά, αν ιδωθούν σωστά, περιέχουν όχι μόνο αλήθεια, αλλά υπέρτατη ομορφιά – μια ομορφιά ψυχρή και λιτή, χωρίς τα υπέροχα στολίδια της ζωγραφικής ή της μουσικής.» —Bertrand Russell ένα βίντεο των Yann Pineill & Nicolas Lefaucheux
… αλλά δεν υπολόγισε ακόμη κάτι που να μην γνωρίζουμε! Η καναδική εταιρία D-Wave Systems είναι η πρώτη στον κόσμο που έχει λανσάρει μια εμπορική έκδοση κβαντικού υπολογιστή. Με τιμή αρκετών εκατομμυρίων δολαρίων, αγοραστές των μοντέλων πρώτης και δεύτερης γενιάς… Read More ›
Μια αρκετά ενδιαφέρουσα συζήτηση για τη φύση και την αποτελεσματικότητα των μαθηματικών ανοίγει ο καθηγητής στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών στο Πανεπιστήμιο της Αδελαΐδας, Derek Abbott. To βασικό θέμα που τον απασχολεί συνοψίζεται στο ερώτημα : «Μπορούν τα μαθηματικά… Read More ›
… η συνέχεια της ανάρτησης: «Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας…» Η επιτάχυνση είναι η δεύτερη παράγωγος της μετατόπισης και ο δεύτερος νόμος του Νewton για μια δύναμη συντηρητική γράφεται ή θεωρώντας την μάζα ίση με την μονάδα: Η δύναμη… Read More ›
… από τον Θεό ! Tα παλιά χρόνια … όταν ήμουν μαθητής στο γυμνάσιο, ο καθηγητής των Θρησκευτικών μας «απέδειξε» ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο ξεκινώντας από την εξίσωση: «Η εξίσωση αυτή ισχύει,» μας είπε, «διότι όταν ο παρονομαστής… Read More ›
… George W. Hart Τα «72 μολύβια» είναι ένα γλυπτό του διάσημου εικαστικού, μαθηματικού και καθηγητή στο Stony Brook University, George W. Hart. Σηματοδοτεί με πρωτότυπο τρόπο το ξεκίνημα της νέας σχολικής χρονιάς. Πρόκειται για μια γεωμετρική σύνθεση στην οποία… Read More ›
… να λυθεί η διαφορική εξίσωση: με αρχικές συνθήκες και Οι διαφορικές εξισώσεις της μορφής με μια τυχούσα συνάρτηση του λύνονται εύκολα εισάγοντας την συνάρτηση «δυναμικού» μέσω της σχέσης Έτσι, η διαφορική εξίσωση (1) μετασχηματίζεται στην απλούστερη: , (η σταθερά… Read More ›
Τι είναι η λωρίδα του Möbius; Παρακολουθείστε το τρέιλερ της ταινίας «Ο κύκλος του Möbius» από το σημείο 1:50 και μετά: Δυστυχώς αυτή είναι και η μοναδική αναφορά στην λωρίδα Möbius που γίνεται σε ολόκληρη την ταινία … Δεν είναι… Read More ›
O Alan Turing, ήταν ο σπουδαίος Βρετανός μαθηματικός, που κατάφερε μαζί με την ομάδα του να «σπάσει» τους κώδικες επικοινωνίας των Ναζί, να αποκωδικοποιήσει τη διαβόητη μηχανή Enigma, στη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Η δουλειά που είχαν αναλάβει ήταν… Read More ›
Μια ομάδα τριών μαθηματικών, εξέδωσε τον περασμένο μήνα [http://arxiv.org/pdf/1306.3969v3.pdf] τη λύση σε ένα πρόβλημα των μαθηματικών που κρατά από το 1959, κι έχει άμεση σχέση με τα θεμέλια της φυσικής. Πρόκειται για τους Adam Marcus και Daniel Spielman του πανεπιστημίου… Read More ›
Μια άγνωστη σχέση ανάμεσα σε δύο φαινομενικά ασύνδετους κλάδους της σύγχρονης επιστήμης, τη Θεωρία Παιγνίων και την Κβαντική Φυσική ανακάλυψαν πρόσφατα ερευνητές από τα Πανεπιστήμια του Μπρίστολ και της Γενεύης. Όσο περνά ο καιρός η έρευνα σε κάθε επιστημονικό κλάδο… Read More ›
… και o Κανόνας της Σιωπής (νεώτερη ενημέρωση 14-11-2014) Σύμφωνα με την Liberation, o Alexander Grothendieck πέθανε χτες σε ηλικία 86 ετών στο νοσοκομείο του Saint-Girons στην Ariège. ===================================== Το θέμα αυτής της ανάρτησης είναι η παράξενη ιστορία του Alexander… Read More ›
Ο Νικόλαος Βούρβαχης, γαλλιστί Νικολά Μπουρμπακί (Nicolas Bourbaki), υπήρξε ίσως «ο μεγαλύτερος γάλλος μαθηματικός του 20ου αιώνα» Στα βιβλία και τις δημοσιεύσεις του, αξιωματικοποιεί τα μαθηματικά, δίνει τεράστια έμφαση στη δομή και στην ακρίβεια και εισάγει νέους συμβολισμούς, επηρεάζοντας όσο… Read More ›
e to the power of i times pi plus one is zero «Mathematics» [από το άλμπουμ των Van Der Graaf Generator: «A Grounding in Numbers«] Here be numbers transcendental, on an imaginary axis spun decimal places without limit and zero… Read More ›
Η συνάρτηση του Van der Waerden (νεώτερη ενημέρωση 20 – 6 – 2013) Πρόσθεσα δυο ένθετα στο τέλος της ανάρτησης: Ολόκληρο το άρθρο του περιοδικού Quantum «Η συνάρτηση του Van der Waerden» του Β. Martynov (στο οποίο βασίστηκε η παρούσα… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 1/3/2019) Ο Ευπαλίνος (6ος αιώνας π.Χ.) ήταν Μεγαρίτης αρχιτέκτονας. Το σπουδαιότερο έργο του ήταν το Ευπαλίνειον όρυγμα στη Σάμο, μια σήραγγα μήκους περίπου 1 χλμ. και διατομής περίπου 1,75 x 1,75 μ. Κατά μήκος της σήραγγας ο Ευπαλίνος… Read More ›
O δισεκατομμυριούχος τραπεζίτης, αυτοδίδακτος μαθηματικός και θρυλικός παίκτης του πόκερ Andrew Beal έχει αυξήσει το χρηματικό έπαθλο για όποιον καταφέρει να αποδείξει την εικασία που ανακάλυψε o ίδιος το 1993. Η προσφορά του βραβείου Βeal ξεκίνησε το 1997 με 5000… Read More ›
Κανείς δεν μπορούσε να προβλέψει τη μεγάλη επιτυχία μιας ταινίας για τα μαθηματικά. Το Colors of Maths δεν είναι, όμως, ένα συνηθισμένο επιστημονικό φιλμ, αν και εμφανίζονται σε αυτό έξι από τους κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής : o Cédric Villani,… Read More ›
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 (σε pdf): πατήστε ΕΔΩ
Το ζητούμενο είναι να βρεθεί μια προσέγγιση για ολοκληρώματα της μορφής: όταν η συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατο και . Όπως θα δούμε, ολοκληρώματα αυτής της μορφής παίζουν σημαντικό ρόλο στη Φυσική. Ας ξεκινήσουμε με μια συνάρτηση που παρουσιάζει ολικό ακρότατο π.χ. την… Read More ›
Επιστήμονες στη Βρετανία ανακάλυψαν μια μη επεμβατική μέθοδο ηλεκτρικής διέγερσης του εγκεφάλου, η οποία αυξάνει τις επιδόσεις στα μαθηματικά, ενώ η βελτίωση δεν είναι μόνο παροδική, αλλά φαίνεται πως μπορεί να κρατήσει έως και έξι μήνες. Παραμένει ακόμα άγνωστο αν… Read More ›
Πρώτοι αριθμοί (2, 3, 5, 7, 11, 13, ….) ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με την μονάδα και τον εαυτό τους. Από τους αριθμούς αυτούς προκύπτουν όλοι οι άλλοι (οι σύνθετοι αριθμοί) με την πράξη του πολλαπλασιασμού. Με λίγα… Read More ›
Το 1ο μέρος βρίσκεται ΕΔΩ: «Ένα πρωινό με τον Δημήτρη Χριστοδούλου στην Εκάλη» αποσπάσματα από τη συνέντευξη του Δημήτρη Χριστοδούλου στο περιοδικό Ευκλείδης, Απρίλιος – Μάιος – Ιούνιος 2012 – Παναγιώτης Π. Χριστόπουλος και Βαγγέλης Ζώτος Έχετε πει ότι η… Read More ›
O Vito Volterra γεννήθηκε σαν σήμερα, στις 3 Μαΐου του 1860 στην Ανκόνα, στην Ιταλία. To ενδιαφέρον του για τα Μαθηματικά φάνηκε πολύ νωρίς, σε ηλικία 11 ετών, όταν άρχισε να μελετά την Γεωμετρία του Legendre . Σε ηλικία 13 ετών… Read More ›
… στην Εκάλη αποσπάσματα από τη συνέντευξη του Δημήτρη Χριστοδούλου στο περιοδικό Ευκλείδης, Απρίλιος – Μάιος – Ιούνιος 2012 – Παναγιώτης Π. Χριστόπουλος και Βαγγέλης Ζώτος Ο καθηγητής Δημήτρης Χριστοδούλου, γεννήθηκε στην Αθήνα το 1951, γιος του Λάμπρου και της… Read More ›
Η συνέχεια του άρθρου με τίτλο: «Το τελευταίο θεώρημα του Fermat«. Διαβάστε το πρώτο μέρος ΕΔΩ: https://physicsgg.me/2013/04/12 (….) Μπορούμε να εννοήσουμε τη γενική ιδέα που κρύβει η εικασία του Taniyama, θεωρώντας μια πολύ ειδική περίπτωση. Υπάρχει μια ιδιαίτερη στενή σχέση μεταξύ… Read More ›
O Andrew Wiles , γεννημένος 11 Απρίλη του 1953 (χτες – 11/4/2013 -έγινε 60 ετών), είναι ο μαθηματικός που απέδειξε το τελευταίο θεώρημα του Fermat το 1995, ένα πρόβλημα που παρέμενε άλυτο για πάνω από 350 χρόνια. Μπορεί να βρεθούν απλούστερες… Read More ›
Τι συμβαίνει τα τελευταία χρόνια στον κόσμο της Μαθηματικής Επιστήμης ; Ποιες είναι οι τελευταίες εξελίξεις ; Στα ερωτήματα επιχειρεί να δώσει απάντηση, με κατανοητό τρόπο, η έκδοση «What’s Happening in the Mathematical Sciences : Volume 9 » της Αμερικανικής… Read More ›
Στον Βέλγο μαθηματικό Pierre Deligne θα απονεμηθεί στις 21 Μαΐου στο Όσλο, όπως ανακοινώθηκε σήμερα, το φετινό βραβείο Abel, γνωστό και ως «το Νόμπελ των μαθηματικών». Το διεθνές βραβείο απονέμεται κάθε χρόνο από τον Βασιλιά της Νορβηγίας σε έναν ή… Read More ›
Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστικότερη περίπτωση ταλάντωσης σε σχέση με την αρμονική.Στην αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη είναι της μορφής , όπου σταθερά, και η διαφορική εξίσωση της κίνησης,,έχει ως γενική λύση μια αρμονική συνάρτηση: Στην φθίνουσα ταλάντωση εκτός από… Read More ›
(….) Θα συνεχίσω τώρα με την προσωπική εμπειρία μου στα μαθηματικά ως νεαρός. Ένα άλλο που μου είχε πει ο πατέρας μου είναι ότι, σε κάθε κύκλο, ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο παραμένει σταθερός, ανεξάρτητα από το μέγεθος… Read More ›
======== (νεώτερη ενημέρωση 3/14/2014) Πριν από 135 χρόνια, την ημέρα του αριθμού π, στις 14 Μαρτίου του 1879 γεννήθηκε στο Ulm της Γερμανίας ο Albert Einstein. Εξαιτίας αυτής της σύμπτωσης ο Sean Carroll, εξετάζει τη σχέση των εξισώσεων του Einstein με τον αριθμό π, σε ένα ενδιαφέρον… Read More ›
Χρησιμοποιεί στοιχεία από τη θεωρία Ginzburg–Landau για την υπεραγωγιμότητα Μία διεθνής ομάδα φυσικών δημιούργησε μαθηματικά μοντέλα βιολογικών καταστάσεων χρησιμοποιώντας ενεργειακά κύματα με την ονομασία σολιτόνια, προκειμένου να ανακαλύψει το πώς οι πρώτες μορφές ζωής έκαναν το άλμα από τον αβιοτικό… Read More ›
Χάος είναι ο τίτλος μιας σειράς από εννέα βίντεο που δημιούργησαν οι Γάλλοι μαθηματικοί: Aurélien Alvarez, Etienne Ghys και Jos Leys. Το πρώτο βίντεο της σειράς έχει τίτλο «Χάος Ι Κίνηση και Αιτιοκρατία» και υπότιτλο την ρήση του Ηράκλειτου «Πάντα… Read More ›
H συνέχεια προηγούμενης ανάρτησης με τίτλο: Aπό την εξίσωση του αρμονικού κύματος στην εξίσωση Dirac Σε προηγούμενη ανάρτηση (ΕΔΩ) ξεκινώντας από την απλούστατη εξίσωση του αρμονικού κύματος σε μια διάσταση και την κλασική κυματική εξίσωση με μια παρόμοια λογική και χρησιμοποιώντας… Read More ›
Το μυστήριο για το πώς ο εγκέφαλός μας αντιλαμβάνεται τον ήχο ενισχύεται ύστερα από μια πρόσφατη ανακάλυψη: μια ομάδα μουσικών συνέτριψε το σχετικό με την αντίληψη του ήχου όριο, που έχει επιβληθεί από έναν διάσημο αλγόριθμο. Ο γνωστός Μετασχηματισμός Fourier,… Read More ›
1. Η εξίσωση του αρμονικού κύματος Η εξίσωση του αρμονικού κύματος σε μια διάσταση (πασίγνωστη σε μαθητές Λυκείου) είναιήΔεδομένου ότι και έχουμε: ή Eφόσον η εξίσωση του αρμονικού κύματος μπορεί να γραφεί και ωςΠαραγωγίζοντας την παραπάνω εξίσωση δυο φορές ως… Read More ›
Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί την ομιλία του Δημήτρη Χριστοδούλου κατά την τελετή ανακήρυξής του ως επίτιμου διδάκτορος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών, στις 23 Ιουνίου 1996. Η ιστορία που σας καλώ να παρακολουθήσουμε αρχίζει με τον Πυθαγόρα και τη… Read More ›
… έχει 17 εκατομμύρια ψηφία Σε σημερινό δημοσίευμα του Newscientist αναφέρεται η ανακάλυψη του μεγαλύτερου πλέον πρώτου αριθμού, με 17 εκατομμύρια ψηφία Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός είναι πια ο 257885161-1, που ανακαλύφθηκε από τον Curtis Cooper μέσω του διαδικτυακού… Read More ›
Στο ένθετο που ακολουθεί περιέχεται η συνέντευξη του Δημήτρη Χριστοδούλου – δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Quantum (τεύχος Μαρτίου/Απριλίου 1995). Τη συνέντευξη πήρε ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος (που υπήρξε και διευθυντής σύνταξης του περιοδικού) και είχαμε αναφερθεί σ’ αυτή σε παλαιότερες αναρτήσεις [ΕΔΩ: Η γέννηση της… Read More ›
… και η μελέτη των διαφορικών εξισώσεων Ο Δημήτρης Χριστοδούλου γεννήθηκε το 1951 στην Αθήνα. Είναι Καθηγητής Μαθηματικών και Φυσικής στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης. Έχει διατελέσει Καθηγητής Μαθηματικών του Πανεπιστημίου των Συρακουσών ΗΠΑ (1985-1987), του Ινστιτούτου Κουράντ του πανεπιστημίου… Read More ›
Οι νόμοι της συμμετρίας είναι αμείλικτοι, αλλά μια ομάδα ερευνητών από τις ΗΠΑ κατάφερε να επινοήσει μια τεχνική παραγωγής μοτίβων, που μοιάζει να τους εξαπατά. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να δημιουργήσετε ένα δισδιάστατο σχέδιο, αρκετά συμμετρικό. Η πιο εύκολη επιλογή… Read More ›
Η βασίλισσα των επιστημών, οι ιχνηλάτες φυσικοί και ο Καστοριάδης Μια αναφορά του Πέτρου Δήτσα για το βιβλίο του Γιώργου Λ. Ευαγγελόπουλου, «Μαθηματικά και Φυσική, μια ιδιαίτερη σχέση«, Ευρασία, Αθήνα 2010 Δημοσιεύθηκε στο τεύχος Ιανουαρίου 2013 της «Αθηναϊκής Επιθεώρησης του… Read More ›
Το παραπάνω animation βασίζεται σε μονόλογο του Richard Feynman για την ομορφιά ενός λουλουδιού από την σκοπιά του επιστήμονα. Ο μονόλογος του Feynman είναι από τη συνέντευξη που έδωσε στο BBC το 1981. Ακολουθεί το αντίστοιχο απόσπασμα από τη συνέντευξη…. Read More ›
Ο αριθμός 2013 που είναι μια αναδιάταξη των αριθμών (0123), αναλύεται σε πρώτους παράγοντες ως: 2013=3x11x61 παριστάνεται στο λατινικό σύστημα αρίθμησης ως: MMXIII και στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης ως: (11111011101)2 To άθροισμα των ψηφίων της αναπαράστασης του 2013 στο δυαδικό… Read More ›
Γιατί η εξίσωση x=Asin(ωt+φ) είναι η γενική λύση της διαφορικής εξίσωσης που περιγράφει την απλή αρμονική ταλάντωση Η πιο συνηθισμένη διαφορική εξίσωση στη Φυσική κρύβεται πίσω από τον 2ο νόμο του Newton ΣF = m α(t) ή ΣF = m… Read More ›
Μια από τις πιο εντυπωσιακές μορφές στον χώρο των μαθηματικών αποτελεί ο Ινδός «αυτοδίδακτος» μαθηματικός Srinivasa Ramanujan (Ραμανουτζάν) (1887 – 1920). Παρά τη σύντομη διάρκεια της «μαθηματικής» ζωής του, άφησε πίσω του ένα έργο που απασχολεί ακόμη μαθηματικούς και φυσικούς… Read More ›
Ένα μαθηματικό πρόβλημα με φυσική σημασία Ο όγκος της n-διάστατης μοναδιαίας σφαίρας δίνεται από τον τύπο Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Stirling για τη συνάρτηση Γάμμα βλέπει κανείς ότι : Vn→0 καθώς n→∞ Μπορείτε να δείξετε, ότι ο όγκος τείνει στο μηδέν… Read More ›
Από το αφιέρωμα του ιστοτόπου Wolfram Alpha στο Halloween
Να αποδείξετε χρησιμοποιώντας στοιχειώδη μαθηματικά ότι: Μπορείτε να βρείτε τη λύση (και άλλα πολύ ενδιαφέροντα!) ΕΔΩ
… από τον Τζέιμς Κάμερον Σύμφωνα με την ιστοσελίδα του ρωσικού τηλεοπτικού δικτύου rt.com ο σκηνοθέτης James Cameron θα γυρίσει ταινία με θέμα την ζωή του ιδιοφυούς και μοναχικού Ρώσου μαθηματικού Grigory Perelman. Ο Γκριγκόρι [Γκρίσα] Πέρελμαν είναι ο άνθρωπος που… Read More ›
Σε κάποιο σημείο της ταινίας «Πολύ σκληρός για να πεθάνει: η εκδίκηση» ο «κακός» Τζέρεμι Άιρονς βάζει στους Μπρους Γουίλις και Σάμιουελ Τζάκσον τον παρακάτω γρίφο: Πως θα πάρουμε 4 γαλόνια νερού χρησιμοποιώντας ένα δοχείο 3 γαλονιών και ένα δοχείο 5 γαλονιών… Read More ›
O Κορνήλιος Καστοριάδης για τους τέσσερις τύπους σχέσεων ανάμεσα στα Μαθηματικά και τη Φυσική Στη συνέχεια παραθέτουμε ένα μικρό, αλλά πολύ ενδιαφέρον, απόσπασμα από το βιβλίο του Γιώργου Λ. Ευαγγελόπουλου, “Μαθηματικά και Φυσική, μια ιδιαίτερη σχέση – Με αφορμή σκέψεις του Κορνήλιου… Read More ›
«Η Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμών» είναι το δεύτερο κεφάλαιο από το βιβλίο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, “Θεωρία συναρτήσεων μιας μιγαδικής μεταβλητής“, 2η έκδοση 1954, Chelsea Publishing Company. Μπορείτε να το διαβάσετε ως PDF: ή στο slideshare: Το πρώτο κεφάλαιο «Οι μιγαδικοί… Read More ›
…. πατέρα της σύγχρονης πληροφορικής Η παγκόσμια επιστημονική κοινότητα τιμά, το Σάββατο, τα εκατό χρόνια από τη γέννηση του πατέρα της σύγχρονης πληροφορικής, του βρετανού μαθηματικού Άλαν Τούρινγκ (23 Ιουνίου 1912 – 7 Ιουνίου 1954), ο οποίος, μεταξύ πολλών άλλων, αποκωδικοποίησε τους μυστικούς… Read More ›
Οι ερευνητές Michael Small και Chi Kong Tse αποδεικνύουν ότι με μερικές μετρήσεις και με ένα smart phone μπορεί κανείς να αυξήσει τις πιθανότητες υπέρ του παίκτη, τουλάχιστον κατά 18%. Η μελέτη τους με τίτλο «Predicting the outcome of roulette» έχει υποβληθεί προς… Read More ›
Η γερμανόγλωσση ελβετική εφημερίδα Neue Zurcher Zeitung εξέδωσε την Παρασκευή φύλλο της, στο οποίο η πρώτη σελίδα είναι διαμορφωμένη σε δυαδικό κώδικα. Με αυτόν τον ομολογουμένως πρωτότυπο τρόπο η ελβετική εφημερίδα ανακοίνωσε στους αναγνώστες της την έναρξη λειτουργίας της διαδικτυακής της… Read More ›
Η αστυνομία στο μέλλον ίσως χρειαστεί να στελεχωθεί και με μαθηματικούς, στο πλαίσιο μιας πιο αποτελεσματικής καταπολέμησης της εγκληματικότητας. Μία ομάδα μαθηματικών κι άλλων επιστημόνων του πανεπιστημίου της Καλιφόρνια – Λος Άντζελες (UCLA) ανέπτυξε ένα μαθηματικό – στατιστικό μοντέλο, το… Read More ›
Εν τω μεταξύ με νεώτερη ανακοίνωση της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων κανονικά θα βαθμολογηθεί το ερώτημα Γ4 στο μάθημα Φυσικής Κατεύθυνσης! Διαβάστε ΕΔΩ για να δείτε όλα τα θέματα μαθηματικών κατεύθυνσης 2012 πατήστε ΕΔΩ
Διαβάστε επίσης: Ο Δημήτριος Χριστοδούλου σχολιάζει την επιστολή του Einstein προς τον Καραθεοδωρή Τα γραπτά στοιχεία δεν στηρίζουν την άποψη ότι ο μαθηματικός Καραθεοδωρή ήταν καθοδηγητής, ή συνεργάτης του Αϊνστάιν στην περίφημη Θεωρία της Σχετικότητας Χάρης Βάρβογλης –www.tovima.gr Μια από… Read More ›
H αλεξανδρινή αστρονομία σήμερα Η πενιχρότητα των μέσων οξύνει την επινοητικότητα Ένας φίλος που αγαπάει πολύ τα μαθηματικά, κάνοντας χιούμορ σε συζήτηση που είχαμε πρόσφατα, ισχυρίστηκε πως ελάχιστοι φυσικοί μπορούν να αποδείξουν την σχέση μεταξύ του μεγέθους της Γης και… Read More ›
…. συνέχεια της ανάρτησης: Δημήτρης Χριστοδούλου: O μαθηματικός του Σύμπαντος Ολόκληρη η συνέντευξη του ∆ηµήτρη Χριστοδούλου στον Αλκη Γαλδαδά. Ο ∆. Χριστοδούλου βρέθηκε αυτό τον καιρό στην Ελλάδα και µίλησε στο ΒΗΜΑ για την ερευνητική του εργασία που έχει οδηγήσει… Read More ›
Διαβάστε ολόκληρη τη συνέντευξη του Δηµήτρη Χριστοδούλου ΕΔΩ Το μεγαλύτερο μέρος του Σύμπαντος είναι σε ρευστή κατάσταση, όπως είναι οι ωκεανοί, η ατμόσφαιρα και ο εξωτερικός πυρήνας συνέντευξη στον Αλκη Γαλδαδά – tovima.gr Είναι καλύτερα να μην ξέρεις με ποια γιγάντια προβλήματα… Read More ›
… περί των καμπυλών, του στυλοβάτου του Παρθενώνος και περί της αποστάσεως των κιόνων αυτού Η εργασία αυτή του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή δημοσιεύθηκε στην εφημερίδα της Αρχαιολογικής εταιρείας της Ελλάδας το 1937, κατά τον εορτασμό για τα 100 χρόνια της Ελληνικής… Read More ›
… για τα μαθηματικά στην αρχαία Αλεξάνδρεια (Ευκλείδης – Αρχιμήδης) Σήμερα έπεσε στα χέρια μου ένα μικρό βιβλίο με τίτλο «ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ, ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ – ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» (εκδόσεις Ευρασία) και με έκπληξη διαπίστωσα ότι το όνομα του συγγραφέα είναι… Read More ›
Ο Ούγγρος μαθηματικός τιμήθηκε με το φετινό βραβείο Άμπελ, το λεγόμενο «Νόμπελ» των μαθηματικών. Ο Ούγγρος μαθηματικός Εντρέ Σεμεράντι, που εργάζεται στο ουγγρικό Ινστιτούτο Μαθηματικών ‘Αλφρεντ Ρένιι και στο τμήμα επιστήμης των υπολογιστών του αμερικανικού πανεπιστημίου Ράτγκερς, είναι ο φετινός… Read More ›
Πολλοί άνθρωποι, ακόμη και κάποιοι που θεωρούν τους εαυτούς τους διανοούμενους, έχουν μια συγκεχυμένη γνώση των μαθηματικών και αισθάνονται αμήχανα μπροστά και στις απλούστερες μαθηματικές προτάσεις. Για παράδειγμα, ιδού ένα πρόβλημα που αφορά ένα θέμα που όλοι έχουν διδαχθεί στο… Read More ›
Η καρδιά του παραπάνω σχήματος δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας τον κώδικα του προγράμματος Mathematica. Για να παραμετροποιήσετε τη δική σας πατήστε ΕΔΩ Μια άλλη «Βαλεντίνεια» έκφραση είναι η εξής: (cos(100*x)*sqrt(cos(x))+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x^2)^0.01 Η παραπάνω συνάρτηση σχεδιάζεται και από το wolframalpha.com
Τα άλματα της κρυπτογραφίας και το αχνό κβαντικό της μέλλον Γράφει ο Χάρης Βάρβογλης (καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ) (αναδημοσίευση από το tovima.gr) Η αποστολή μηνυμάτων σε «φίλους», με τη φροντίδα να μην τα διαβάσουν οι «εχθροί», είναι γνωστό ότι απασχολεί τους… Read More ›
Mερικά πράγματα όσο οικεία κι αν είναι δεν παύουν να προκαλούν θαυμασμό. Όπως για παράδειγμα οι ιδιότητες του αριθμού π π=3.14159265358979323846… Ο αριθμός αυτός προκύπτει όταν διαιρούμε το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου με το μήκος της διαμέτρου του (ή… Read More ›
Μια γιγάντια μαθηματική δομή ανοίγει νέους ορίζοντες για το σύμπαν των μαθηματικών Οταν ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ κατέβηκε από το βάθρο ύστερα από τη διάλεξή του στο Πανεπιστήμιο της Σορβόννης στις 8 Αυγούστου 1900, ελάχιστοι από τους συνέδρους έδειξαν εντυπωσιασμένοι. Σύμφωνα… Read More ›
Ο αριθμός π ως γνωστόν είναι το πηλίκο της περιφέρειας ενός οποιουδήποτε κύκλου προς τη διάμετρό του. Η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Πολλοί άνθρωποι από την αρχαιότητα… Read More ›
Ποιoς ήταν ο Λάιμπνιτς; Αφήστε με να σας μιλήσω για τον Λάιμπνιτς. Ο Λάιμπνιτς επινόησε τον απειροστικό λογισμό, τη δυαδική αριθμητική, ένα καταπληκτικό μηχανικό υπολογιστή, ήταν ο πρώτος που οραματίστηκε τη συμβολική λογική, έδωσε το όνομα στην τοπολογία (analysis situs)… Read More ›
Ο Richard Feynman στο κεφάλαιο «Τυχεροί αριθμοί», του βιβλίου του «Σίγουρα θα αστειεύεστε , κύριε Φάινμαν» αναφέρει μεταξύ άλλων και το εξής περιστατικό: ….. Όταν βρισκόμουν το Λος Άλαμος, είχα διαπιστώσει ότι ο Hans Bethe έκανε πράξεις με το νου του… Read More ›
Πριν από κάποιες μέρες τέθηκε το παρακάτω ερώτημα: Τα επτά σύμβολα που φαίνονται στο σχήμα μοιάζουν με ιερογλυφικά αλλά δεν είναι. Το καθένα έχει ένα συγκεκριμένο νόημα που όταν το αποκρυπτογραφήσετε, θα μπορέσετε να σχεδιάσετε το επόμενο σύμβολο στην θέση… Read More ›
Με ποια κίνηση τα λευκά ΔΕΝ κάνουν αμέσως ρουά-ματ στον μαύρο βασιλιά;
Εάν περιμένετε κάποια προειδοποίηση ότι ο υπολογιστής σας έγινε επιτέλους πιο έξυπνος από εσάς, τότε σκεφτείτε το ξανά. Μην περιμένετε έναν υπερυπολογιστή όπως στην ταινία «2001: Οδύσσεια του Διαστήματος» να σας πληροφορεί ότι οι υπηρεσίες μας ως άνθρωποι έχουν ξεπεραστεί…. Read More ›
Τα επτά σύμβολα που φαίνονται παραπάνω μοιάζουν με ιερογλυφικά αλλά δεν είναι. Το καθένα έχει ένα συγκεκριμένο νόημα που όταν το αποκρυπτογραφήσετε, θα μπορέσετε να σχεδιάσετε το επόμενο σύμβολο στην θέση του ερωτηματικού (?)………. Η απάντηση ……
Αυτή την εικόνα βλέπουν όσοι κάνουν αναζήτηση στον ιστότοπο της Google σήμερα 17 Αυγούστου – επέτειο της γέννησης του μεγάλου μαθηματικού Pierre Fermat. Ο πίνακας περιέχει την εξίσωση xn+yn≠zn, n>2, γνωστή ως το τελευταίο θεώρημα του Fermat …Μεταξύ των αγαπημένων… Read More ›
Το κυνήγι του θησαυρού Το βιβλίο του George Gamow “One, Two, Three,…, Infinity”, παρόλο που κυκλοφόρησε το 1947, εξακολουθεί να είναι ένα από τα καλύτερα βιβλία του είδους – ίσως το καλύτερο. Ο Gamow , ως φυσικός, υιοθετεί μια χρησιμοθηρική… Read More ›
…από την αλγεβρική σκοπιά. Πρόκειται για το πρώτο κεφάλαιο από το βιβλίο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, «Θεωρία συναρτήσεων μιας μιγαδικής μεταβλητής» , 2η έκδοση 1954, Chelsea Publishing Company. Eίναι μια εισαγωγή στους μιγαδικούς αριθμούς που διαβάζεται άνετα και από μαθητές Λυκείου…. Read More ›
Στον 19ο αιώνα, από κάποια στιγμή και πέρα, η Σχολή των Ευελπίδων, (ΣΣΕ), σε απομίμηση της Ecole Polytechnique των Παρισίων, είναι περισσότερο Μαθηματικό Τμήμα παρά Στρατιωτική Σχολή. Βγάζει άλλωστε, όπως και η παρισινή σχολή μόνον αξιωματικούς του Μηχανικού και του… Read More ›
Είναι ένα παράξενο όργανο που βρέθηκε στον τάφο ενός αρχιτέκτονα των Φαραώ Αυτό το αντικείμενο είναι ίσως το πρώτο μοιρογνωμόνιο που κατασκεύασε ο άνθρωπος Ιταλίδα επιστήμονας υποστηρίζει ότι ένα παράξενο αντικείμενο που βρέθηκε στον τάφο ενός αρχιτέκτονα της αρχαίας Αιγύπτου… Read More ›
Ενας εξαιρετικός τρόπος για να καταστρέψετε μια συζήτηση είναι να πείτε στον άνθρωπο με τον οποίο μιλάτε ότι είστε μαθηματικός. Η συζήτηση μπορεί να συνεχιστεί για ένα – δυο λεπτά και σχεδόν πάντα θα καταλήξει άδοξα. Υπάρχει μια θαυματουργή θεραπεία:… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 28-6-2016) 6/28: Ημέρα του αριθμού Τ Νέο «π» προτείνουν «αντάρτες» μαθηματικοί Θέλουν να αντικατασταθεί το 3,14 με το 6,28 Ο αριθμός Τ υπερέχει του π όταν εκφράζουμε τμήματα ενός κύκλου Ένας διεθνής συνασπισμός μαθηματικών και άλλων ειδικών υποστηρίζει… Read More ›
… ερευνητής στο Πρίνστον Ένας σιωπηλός µετανάστης, ο µαθηµατικός Χρίστος Παπακυριακόπουλος, αναχωρεί το 1949 για το νέο κόσµο. «Κατοικεί» στη γεωµετρία και ανοίγει µες στη µοναξιά το δρόµο για την επίλυση ενός µεγάλου µαθηµατικού προβλήµατος. Έως το τέλος της ζωής… Read More ›
Μαθηματικά κατορθώματα ενός μεγάλου φυσικού O Lev D. Landau αναγνωρίζεται γενικώς ως ένας από τους μεγαλύτερους φυσικούς του 20ου αιώνα. Ανακάλυψε θεμελιώδη αποτελέσματα σε πολλές περιοχές της θεωρητικής φυσικής και υπήρξε ιδρυτής και διευθυντής της σοβιετικής σχολής των θεωρητικών φυσικών…. Read More ›
O Roger Apéry (1916 –1994) ήταν ένας Ελληνογάλλος μαθηματικός από Γαλλίδα μητέρα και Έλληνα πατέρα. Ο πατέρας του Γεώργιος, γεννημένος στην Κωνσταντινούπολη το 1887, έφτασε στην Γαλλία το 1903 για σπουδές Μηχανικού. Το 1914 κατατάχθηκε εθελοντής – για να αποκτήσει… Read More ›
Καταρχήν χρειαζόμαστε μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών μεταξύ 0 και 1. Γι αυτό πηγαίνουμε στον ιστότοπο www.wolframalpha.com και εισάγουμε την εντολή RandomReal[{0,1}] Πατώντας το ίσον δημιουργείται ένας τυχαίος αριθμός στο διάστημα μεταξύ 0 και 1. Με τον ίδιο τρόπο δημιουργούμε και έναν δεύτερο… Read More ›
Οι φυσικοί αριθμοί (με εξαίρεση τον αριθμό 1) είναι είτε πρώτοι είτε σύνθετοι. Πρώτοι αριθμοί είναι αυτοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα. Τέτοιοι αριθμοί είναι οι: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… Read More ›
Διατυπώθηκε από τον Lothar Collatz το 1937 και τώρα ο μαθηματικός Gerhard Opferτου Πανεπιστημίου του Αμβούργου – που υπήρξε μαθητής του Collatz – ισχυρίζεται ότι έχει αποδείξει την εικασία. Το «πρόβλημα 3n+1» είναι το εξής: Έστω ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός n…. Read More ›
Από το «ο Ντόναλντ Ντακ στην Μαθημαγική χώρα«….
Όταν ήμουν μαθητής ρώτησα τον καθηγητή των μαθηματικών πως υπολογίζεται το α i όπου α ένας πραγματικός αριθμός και i η μονάδα των φανταστικών αριθμών ή «ακόμα χειρότερα» το i i Με ειλικρίνεια μου απάντησε πως δεν το γνωρίζει αλλά… Read More ›
Eκτιμώντας το σχήμα του Σύμπαντος …τα δεδομένα του δορυφόρου της ΝASA, γνωστού ως Εξερευνητής Μικροκυματικής Ανισοτροπίας Wilkinson (WMAP), έχουν δώσει στους επιστήμονες τη δυνατότητα να διατυπώσουν περαιτέρω εικασίες για το σχήμα του Σύμπαντος. Ο δορυφόρος καταγράφει τη χωρική κατανομή θερμότητας… Read More ›
…κι όχι μόνο μια φορά! Ο αριθμός π διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στο γνωστό βιβλίο του Καρλ Σαγκάν (Carl Sagan), «Η Επαφή», το οποίο έχει ως θέμα την πρώτη επαφή του ανθρώπου με έναν προηγμένο εξωγήινο πολιτισμό. Στο κεφάλαιο που τιτλοφορείται… Read More ›
Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν έφθασε στην απόδειξη της εικασίας του Πουανκαρέ, προσπαθώντας να κατανοήσει πώς ο Χριστός περπατούσε επάνω στο νερό. Ο Ρώσος μαθηματικός Γκριγκόρι Πέρελμαν, ο οποίος απέδειξε την εικασία του Πουανκαρέ, ένα από τα πιο πολύπλοκα προβλήματα της μαθηματικής… Read More ›
Υποθέστε ότι έχετε ένα επιτραπέζιο φωτιστικό που αναβοσβήνει με ένα διακόπτη. Φανταστείτε τώρα ότι ένας μικρός δαίμονας αρχίζει να πατάει τον διακόπτη με τέτοιο τρόπο, έτσι ώστε ο λαμπτήρας να παραμένει αναμμένος για 1/2 του λεπτού, μετά να σβήνει για… Read More ›
Για να απαντηθεί ο γρίφος που παρουσιάστηκε ΕΔΩ απαιτείται μια ιδιαίτερα πολύπλοκη λογική. Ας θυμηθούμε τον γρίφο: Δυο μαθηματικοί – ο Γ. και ο Α. – συνελήφθησαν από μια φυλή ανθρωποφάγων. Όταν τους παρουσίασαν στον αρχηγό της φυλής με έκπληξη… Read More ›
Δυο μαθηματικοί – ο Γ. και ο Α. – ταξίδευαν με εκπαιδευτικό αεροπλάνο πάνω από τη ζούγκλα και μετά από μια αναπάντεχη βλάβη του κινητήρα πραγματοποίησαν αναγκαστική προσγείωση. Ενώ γλίτωσαν από θαύμα την συντριβή για κακή τους τύχη συνελήφθησαν από… Read More ›
Μεταξύ άλλων ανακάλυψε τις εξωτικές σφαίρες με επτά διαστάσεις. Ο Αμερικανός μαθηματικός Τζον Μίλνορ (John W. Milnor) βραβεύεται για το 2011 με το Βραβείο Άμπελ, το αποκαλούμενο και «Νόμπελ Μαθηματικών», όπως ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών, σύμφωνα με την οποία… Read More ›
Όταν ολοκληρωθεί, φιλοδοξεί να αποτελέσει μια πολύτιμη πηγή γνώσεων και αναφοράς για μαθηματικούς, φυσικούς, μηχανικούς και άλλους επιστήμονες Ζήλεψαν τον «Περιοδικό Πίνακα» των χημικών και αποφάσισαν να δημιουργήσουν και οι μαθηματικοί κάτι ανάλογο, που θα περιλαμβάνει όλα τα δυνατά σχήματα… Read More ›
physicsgg 