Browsing All posts tagged under »π«

Ο εξωπλανήτης π(=3,14)

22 Σεπτεμβρίου, 2020

0

Οι αστρονόμοι ανακάλυψαν έναν εξωπλανήτη που ονόμασαν «π-Γη» επειδή έχει μέγεθος ανάλογο του δικού μας πλανήτη και ολοκληρώνει μία περιφορά γύρω από το άστρο του κάθε 3,14 μέρες. Αυτή η διάρκεια του έτους του παραπέμπει στη μαθηματική σταθερά «π», που είναι ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου και, με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών […]

Το μήνυμα που κρύβουν τα πρώτα ψηφία του αριθμού π

8 Σεπτεμβρίου, 2020

0

Στην ελληνική γλώσσα, σύμφωνα με τον Νικόλαο Χατζιδάκι, θα μπορούσε να είναι: «Αεί (3) ο (1) Θεός (4) ο (1) μέγας (5) γεωμετρεί (9) το (2) κύκλου (6) μήκος (5) ίνα (3) ορίση (5) διαμέτρω (8) παρήγαγεν (9) αριθμόν (7) απέραντον (9) και (3) όν (2) φεύ! (3) ουδέποτε (8) όλον (4) θνητοί (6) θα […]

Ελαστικές κρούσεις και ο αριθμός π

4 Φεβρουαρίου, 2019

3

Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, […]

Ο αριθμός π και η προσέγγισή του 22/7

13 Μαρτίου, 2018

0

Μια από τις πιο γνωστές προσεγγίσεις του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7 που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα μπορούσαμε να αποδείξουμε ότι 22/7>π ; Η απόδειξη είναι πολύ σύντομη – πολύ συντομότερη από […]

22/7: ημέρα προσέγγισης του αριθμού π

22 Ιουλίου, 2017

0

Ενώ η 14η Μαρτίου (3/14) έχει καθιερωθεί ως η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π, η 22η Ιουλίου (22/7) θεωρείται ως η παγκόσμια ημέρα προσέγγισης του αριθμού π. Ο λόγος 22/7 χρησιμοποιήθηκε ως προσέγγιση του αριθμού π για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Άσκηση Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν […]

14/3: Η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π

14 Μαρτίου, 2017

0

Υπενθυμίζεται ότι η σημερινή ημερομηνία 14 Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί (για ευνόητους λόγους) ως παγκόσμια ημέρα του αριθμού π. Και μια ενδιαφέρουσα σύμπτωση: στις 14 Μαρτίου 1879 γεννήθηκε ο Albert Einstein. Δείτε περισσότερα πόστερ της NASA σχετικά τον αριθμό π στο διάστημα ΕΔΩ: www.jpl.nasa.gov Δείτε όλα τα βίντεο για τον αριθμό π από το […]

Ο αριθμός π και η συνάρτηση γάμα

17 Σεπτεμβρίου, 2016

0

Η πιο γνωστή προσέγγιση του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7=3.14 , με ακρίβεια έως το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Λιγότερο πιο γνωστή προσέγγιση είναι το κλάσμα 355/113= 3.141592 – ακρίβεια μέχρι το έκτο δεκαδικό ψηφίο (ένας εύκολος τρόπος για να θυμάται κανείς τον λόγο 355/113 είναι η ευκολομνημόνευτη αλληλουχία των αριθμών 113355, την σπάμε στην μέση […]

Πόσα δεκαδικά ψηφία του π χρησιμοποιεί η NASA ;

20 Μαρτίου, 2016

1

Ρώτησαν έναν μαθηματικό ποια είναι η τιμή του αριθμού π. Ο μαθηματικός δήλωσε ότι δεν υπάρχει απάντηση διότι το π είναι ένας άρρητος αριθμός, τα δεκαδικά του ψηφία δηλαδή δεν τελειώνουν ποτέ και δεν υπάρχει ένα μόνιμο επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Στη συνέχεια αράδιασε μερικές άπειρες σειρές που σχετίζονται με τον αριθμό π, σπέρνοντας τον πανικό στους ερωτώντες. Υπενθύμισε ακόμα πως οι […]

O αριθμός π και η επιτάχυνση της βαρύτητας g

14 Μαρτίου, 2015

1

Υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ της επιτάχυνσης της βαρύτητας g (αλλιώς, ένταση βαρυτικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης) και του αριθμού π; Η απάντηση στο ερώτημα θα μπορούσε να πει κανείς πως είναι «προσεγγιστικά» καταφατική, εφόσον ισχύει: π2≈g. Πράγματι, αν ο αριθμός π≈3,14159 υψωθεί στο τετράγωνο δίνει π2≈(3,14159)2≈9,86, ένα αποτέλεσμα που βρίσκεται κοντά στις τιμές που […]

O Richard Feynman για τον αριθμό π

13 Μαρτίου, 2013

2

(….) Θα συνεχίσω τώρα με την προσωπική εμπειρία μου στα μαθηματικά ως νεαρός. Ένα άλλο που μου είχε πει ο πατέρας μου είναι ότι, σε κάθε κύκλο, ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο παραμένει σταθερός, ανεξάρτητα από το μέγεθος του κύκλου. Δεν μπορώ να το εξηγήσω καλά, διότι αφορά περισσότερο μια αίσθηση παρά κάτι […]

14 Μαρτίου: ημέρα του αριθμού π

13 Μαρτίου, 2013

3

======== (νεώτερη ενημέρωση 3/14/2014) Πριν από 135 χρόνια, την ημέρα του αριθμού π, στις 14 Μαρτίου του 1879 γεννήθηκε στο Ulm της Γερμανίας ο Albert Einstein. Εξαιτίας αυτής της σύμπτωσης ο Sean Carroll, εξετάζει τη σχέση των εξισώσεων του Einstein με τον αριθμό π, σε ένα ενδιαφέρον άρθρο με τίτλο «Εinstein and Pi», που μπορείτε να διαβάσετε ΕΔΩ ========= Η ημερομηνία 14 Μαρτίου […]

Η «υπερβατικότητα» του αριθμού π

28 Δεκεμβρίου, 2011

1

Mερικά πράγματα όσο οικεία κι αν είναι δεν παύουν να προκαλούν θαυμασμό. Όπως για παράδειγμα οι ιδιότητες του αριθμού π π=3.14159265358979323846… Ο αριθμός αυτός προκύπτει όταν διαιρούμε το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου με το μήκος της διαμέτρου του (ή μπορούμε να πούμε ότι είναι το εμβαδόν ενός κύκλου που έχει ακτίνα ίση με την […]

Υπολογίστηκαν δέκα τρισεκατομμύρια ψηφία του π

20 Οκτωβρίου, 2011

1

Ο αριθμός  π ως γνωστόν είναι το πηλίκο της περιφέρειας ενός οποιουδήποτε κύκλου προς τη διάμετρό του. Η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Πολλοί άνθρωποι από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα αφιέρωσαν τον χρόνο τους για τον προσδιορισμό όλο και περισσότερων ψηφίων του του […]

Τα μυστικά του σύμπαντος περιέχονται στα δεκαδικά ψηφία του π…

11 Μαΐου, 2011

0

…κι όχι μόνο μια φορά! Ο αριθμός π διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στο γνωστό βιβλίο του Καρλ Σαγκάν (Carl Sagan), «Η Επαφή», το οποίο έχει ως θέμα την πρώτη επαφή του ανθρώπου με έναν προηγμένο εξωγήινο πολιτισμό. Στο κεφάλαιο που τιτλοφορείται «Το μήνυμα στο π», περιγράφει την ιδέα ότι οι εξωγήινοι είχαν ανακαλύψει ένα μήνυμα κρυμμένο […]

Επαφή

18 Απριλίου, 2011

0

Μια συζήτηση ανάμεσα σε έναν άνθρωπο και σε ένα εξωγήινο ον…. Εξωγήινος: «Το ξέρεις καλά, βέβαια, όπως ξέρεις και ότι ποτέ δε φτάνεις στο τέλος του π. Δεν υπάρχει πλάσμα στο σύμπαν, δεν έχει σημασία πόσο έξυπνο είναι, που να μπορεί να υπολογίσει το π μέχρι το τελικό του ψηφίο – γιατί δεν υπάρχει τελικό […]

Η μουσική που παράγουν τα ψηφία του αριθμού π

6 Απριλίου, 2011

0