Browsing All posts tagged under »π«

Ελαστικές κρούσεις και ο αριθμός π

Φεβρουαρίου 4, 2019

3

Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, […]

Ο αριθμός π και η προσέγγισή του 22/7

Μαρτίου 13, 2018

0

Μια από τις πιο γνωστές προσεγγίσεις του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7 που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα μπορούσαμε να αποδείξουμε ότι 22/7>π ; Η απόδειξη είναι πολύ σύντομη – πολύ συντομότερη από […]

22/7: ημέρα προσέγγισης του αριθμού π

Ιουλίου 22, 2017

0

Ενώ η 14η Μαρτίου (3/14) έχει καθιερωθεί ως η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π, η 22η Ιουλίου (22/7) θεωρείται ως η παγκόσμια ημέρα προσέγγισης του αριθμού π. Ο λόγος 22/7 χρησιμοποιήθηκε ως προσέγγιση του αριθμού π για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Άσκηση Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν […]

14/3: Η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π

Μαρτίου 14, 2017

0

Υπενθυμίζεται ότι η σημερινή ημερομηνία 14 Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί (για ευνόητους λόγους) ως παγκόσμια ημέρα του αριθμού π. Και μια ενδιαφέρουσα σύμπτωση: στις 14 Μαρτίου 1879 γεννήθηκε ο Albert Einstein. Δείτε περισσότερα πόστερ της NASA σχετικά τον αριθμό π στο διάστημα ΕΔΩ: www.jpl.nasa.gov Δείτε όλα τα βίντεο για τον αριθμό π από το […]

Ο αριθμός π και η συνάρτηση γάμα

Σεπτεμβρίου 17, 2016

0

Η πιο γνωστή προσέγγιση του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7=3.14 , με ακρίβεια έως το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Λιγότερο πιο γνωστή προσέγγιση είναι το κλάσμα 355/113= 3.141592 – ακρίβεια μέχρι το έκτο δεκαδικό ψηφίο (ένας εύκολος τρόπος για να θυμάται κανείς τον λόγο 355/113 είναι η ευκολομνημόνευτη αλληλουχία των αριθμών 113355, την σπάμε στην μέση […]

Πόσα δεκαδικά ψηφία του π χρησιμοποιεί η NASA ;

Μαρτίου 20, 2016

1

Ρώτησαν έναν μαθηματικό ποια είναι η τιμή του αριθμού π. Ο μαθηματικός δήλωσε ότι δεν υπάρχει απάντηση διότι το π είναι ένας άρρητος αριθμός, τα δεκαδικά του ψηφία δηλαδή δεν τελειώνουν ποτέ και δεν υπάρχει ένα μόνιμο επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Στη συνέχεια αράδιασε μερικές άπειρες σειρές που σχετίζονται με τον αριθμό π, σπέρνοντας τον πανικό στους ερωτώντες. Υπενθύμισε ακόμα πως οι […]

O αριθμός π και η επιτάχυνση της βαρύτητας g

Μαρτίου 14, 2015

1

Υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ της επιτάχυνσης της βαρύτητας g (αλλιώς, ένταση βαρυτικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης) και του αριθμού π; Η απάντηση στο ερώτημα θα μπορούσε να πει κανείς πως είναι «προσεγγιστικά» καταφατική, εφόσον ισχύει: π2≈g. Πράγματι, αν ο αριθμός π≈3,14159 υψωθεί στο τετράγωνο δίνει π2≈(3,14159)2≈9,86, ένα αποτέλεσμα που βρίσκεται κοντά στις τιμές που […]