π

Ο εξωπλανήτης π(=3,14)

Οι αστρονόμοι ανακάλυψαν έναν εξωπλανήτη που ονόμασαν «π-Γη» επειδή έχει μέγεθος ανάλογο του δικού μας πλανήτη και ολοκληρώνει μία περιφορά γύρω από το άστρο του κάθε 3,14 μέρες. Αυτή η διάρκεια του έτους του παραπέμπει στη μαθηματική σταθερά «π», που… Read More ›

Ελαστικές κρούσεις και ο αριθμός π

Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ… Read More ›

Ο αριθμός π και η προσέγγισή του 22/7

Μια από τις πιο γνωστές προσεγγίσεις του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7 που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα… Read More ›

22/7: ημέρα προσέγγισης του αριθμού π

Ενώ η 14η Μαρτίου (3/14) έχει καθιερωθεί ως η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π, η 22η Ιουλίου (22/7) θεωρείται ως η παγκόσμια ημέρα προσέγγισης του αριθμού π. Ο λόγος 22/7 χρησιμοποιήθηκε ως προσέγγιση του αριθμού π για πρώτη φορά από… Read More ›

14/3: Η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π

(νεώτερη ενημέρωση 14/3/2021) Να υπολογίσετε το εμβαδόν που είναι γραμμοσκιασμένο με πράσινο χρώμα: Μήπως είναι π; Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί: Υπενθυμίζεται ότι η σημερινή ημερομηνία 14 Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί (για ευνόητους λόγους) ως παγκόσμια ημέρα του… Read More ›

Ο αριθμός π και η συνάρτηση γάμα

Η πιο γνωστή προσέγγιση του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7=3.14 , με ακρίβεια έως το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Λιγότερο πιο γνωστή προσέγγιση είναι το κλάσμα 355/113= 3.141592 – ακρίβεια μέχρι το έκτο δεκαδικό ψηφίο (ένας εύκολος τρόπος για να θυμάται… Read More ›

Πόσα δεκαδικά ψηφία του π χρησιμοποιεί η NASA ;

Ρώτησαν έναν μαθηματικό ποια είναι η τιμή του αριθμού π. Ο μαθηματικός δήλωσε ότι δεν υπάρχει απάντηση διότι το π είναι ένας άρρητος αριθμός, τα δεκαδικά του ψηφία δηλαδή δεν τελειώνουν ποτέ και δεν υπάρχει ένα μόνιμο επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Στη συνέχεια αράδιασε μερικές άπειρες… Read More ›

O αριθμός π και η επιτάχυνση της βαρύτητας g

Υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ της επιτάχυνσης της βαρύτητας g (αλλιώς, ένταση βαρυτικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης) και του αριθμού π; Η απάντηση στο ερώτημα θα μπορούσε να πει κανείς πως είναι «προσεγγιστικά» καταφατική, εφόσον ισχύει: π2≈g. Πράγματι, αν ο… Read More ›

O Richard Feynman για τον αριθμό π

(….) Θα συνεχίσω τώρα με την προσωπική εμπειρία μου στα μαθηματικά ως νεαρός. Ένα άλλο που μου είχε πει ο πατέρας μου είναι ότι, σε κάθε κύκλο, ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο παραμένει σταθερός, ανεξάρτητα από το μέγεθος… Read More ›

14 Μαρτίου: ημέρα του αριθμού π

======== (νεώτερη ενημέρωση 3/14/2014) Πριν από 135 χρόνια, την ημέρα του αριθμού π, στις 14 Μαρτίου του 1879 γεννήθηκε στο Ulm της Γερμανίας ο Albert Einstein. Εξαιτίας αυτής της σύμπτωσης ο Sean Carroll, εξετάζει τη σχέση των εξισώσεων του Einstein με τον αριθμό π, σε ένα ενδιαφέρον… Read More ›

Η «υπερβατικότητα» του αριθμού π

Mερικά πράγματα όσο οικεία κι αν είναι δεν παύουν να προκαλούν θαυμασμό. Όπως για παράδειγμα οι ιδιότητες του αριθμού π π=3.14159265358979323846… Ο αριθμός αυτός προκύπτει όταν διαιρούμε το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου με το μήκος της διαμέτρου του (ή… Read More ›

Υπολογίστηκαν δέκα τρισεκατομμύρια ψηφία του π

Ο αριθμός  π ως γνωστόν είναι το πηλίκο της περιφέρειας ενός οποιουδήποτε κύκλου προς τη διάμετρό του. Η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Πολλοί άνθρωποι από την αρχαιότητα… Read More ›

Τα μυστικά του σύμπαντος περιέχονται στα δεκαδικά ψηφία του π…

…κι όχι μόνο μια φορά! Ο αριθμός π διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στο γνωστό βιβλίο του Καρλ Σαγκάν (Carl Sagan), «Η Επαφή», το οποίο έχει ως θέμα την πρώτη επαφή του ανθρώπου με έναν προηγμένο εξωγήινο πολιτισμό. Στο κεφάλαιο που τιτλοφορείται… Read More ›

Επαφή

Μια συζήτηση ανάμεσα σε έναν άνθρωπο και σε ένα εξωγήινο ον…. Εξωγήινος: «Το ξέρεις καλά, βέβαια, όπως ξέρεις και ότι ποτέ δε φτάνεις στο τέλος του π. Δεν υπάρχει πλάσμα στο σύμπαν, δεν έχει σημασία πόσο έξυπνο είναι, που να… Read More ›