Σε ένα οριζόντιο τραπέζι στην πόλη της Αθήνας βρίσκεται ένα ρολόι με το καντράν προς τα πάνω, όπως στην παραπάνω εικόνα. Θέλουμε να προσδιορίσουμε την γωνιακή ταχύτητα του ωροδείκτη. Ποιά από τις παρακάτω επιλογές καθορίζει την κατεύθυνση του διανύσματος της… Read More ›
Το βιβλίο «Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής», εκδόσεις Ευρύαλος, είναι το τέταρτο κατά σειρά της μνημειώδους Πραγματείας «Στοιχεία μαθηματικής επιστήμης» του Nicolas Bourbaki. Όπως σε όλα τα Βιβλία της Πραγματείας, η έκθεση ακολουθεί την αξιωματική μέθοδο, με τη μέγιστη δυνατή γενικότητα και απόλυτη αυστηρότητα…. Read More ›
Η τέχνη, είχε πει ο Πάμπλο Πικάσο, είναι ένα ψέμα που μας κάνει να συνειδητοποιούμε την αλήθεια. Το ίδιο θα μπορούσε να ειπωθεί και για τον απειροστικό λογισμό ως μοντέλο της φύσης. Ο όρος infinitesimal calculus (απειροστικός λογισμός) ή απλά… Read More ›
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων στοιχειώδους φυσικής αντιμετωπίζει κανείς πολλά παραδείγματα κινήσεων τα οποία όταν διερευνώνται λεπτομερώς αποκαλύπτουν μερικές εκπλήξεις. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η πλάγια βολή ενός σώματος με γωνία εκτόξευσης μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή. Στο σημείο αυτό… Read More ›
Ο απειροστικός λογισμός επικεντρώνεται, σε μεγάλο βαθμό, στους στιγμιαίους ρυθμούς μεταβολής. Επειδή η έννοια αυτή είναι κάπως αφηρημένη, ας δούμε ένα παράδειγμα από την καθημερινή ζωή: Φανταστείτε ότι έχετε αργήσει για μια σύσκεψη και τρέχετε βολίδα στον αυτοκινητόδρομο, δίνοντας ελάχιστη… Read More ›
Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click… Read More ›
Ένα σώμα μάζας m τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με … άπειρη αρχική ταχύτητα ().Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι το βάρος του καιη αντίσταση του αέρα που είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας,… Read More ›
Ένας χρήσιμος (αλλά και διασκεδαστικός) αισθητήρας που διαθέτουν τα σημερινά έξυπνα τηλέφωνα είναι αυτός που μετράει την επιτάχυνση – το επονομαζόμενο επιταχυνσιόμετρο. Πώς λειτουργεί ένας τέτοιος αισθητήρας; Εν συντομία … Μια συνηθισμένη μέθοδος είναι η μεταβολή της χωρητικότητας πυκνωτών λόγω της… Read More ›
Ο Matt Visser, όπως και οι Maciej Dunajski-Gary Gibbons, στις εργασίες τους με τίτλους «Jerk, snap, and the cosmological equation of state» και «Cosmic Jerk, Snap and Beyond» αντίστοιχα, χρησιμοποιούν τους όρους «jerk» και «snap» για να περιγράψουν την διαστολή του σύμπαντος…. Read More ›
Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα. Η απάντηση που δινόταν συνήθως… Read More ›
Ακόμη και σήμερα υπάρχουν άνθρωποι που υποστηρίζουν ότι το εκπληκτικό άλμα του Μπομπ Μπίμον στα 8,9 μέτρα, στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Μεξικό το 1968, οφειλόταν στο υψόμετρο – σχεδόν 2300 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας – που βρίσκεται… Read More ›
Στο βίντεο που ακολουθεί παρακολουθούμε την τροχιά ενός σώματος που εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω και ταυτόχρονα βλέπουμε την εξέλιξη των διαγραμμάτων συναρτήσει του χρόνου των μεγεθών: θέσης, ταχύτητας, επιτάχυνσης, δυναμικής και κινητικής ενέργειας. http://youtu.be/JoWwZa-HoGA
physicsgg 