Σε ένα οριζόντιο τραπέζι στην πόλη της Αθήνας βρίσκεται ένα ρολόι με το καντράν προς τα πάνω, όπως στην παραπάνω εικόνα. Θέλουμε να προσδιορίσουμε την γωνιακή ταχύτητα του ωροδείκτη. Ποιά από τις παρακάτω επιλογές καθορίζει την κατεύθυνση του διανύσματος της… Read More ›
Θεωρούμε έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή για τον οποίο: ή , όπου , η κυκλική ιδιοσυχνότητά του. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής: Τι συμβαίνει όταν με τον κατάλληλο τρόπο μεταβάλλουμε αργά τη κυκλική συχνότητα του ταλαντωτή; Για να πάρουμε… Read More ›
… και το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του κύβου Με ένα λεπτό χάλκινο σύρμα κατασκευάζουμε έναν κύβο ABCDEFGH. Όταν οι 4 ακμές της πλευράς ABCD διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα Ι, όπως στο παραπάνω σχήμα, τότε στο κέντρο του κύβου δημιουργείται… Read More ›
Το πρώτο συνέδριο του Solvay το 1911 είχε ως θέμα την ακτινοβολία και τα κβάντα. Εκεί οι φυσικοί καθώς ασχολούνταν με τα προβλήματα της εισαγωγής κβαντικών εννοιών στη φυσική, συζητήθηκε και ένα φαινομενικά απλό πρόβλημα από την κλασική μηχανική: Θεωρούμε… Read More ›
Η Παγκόσμια Κβαντική Ημέρα ‘γιορτάζεται’ στις 14 Απριλίου. Η ημερομηνία αυτή (4/14) επιλέχθηκε από τα ψηφία της στρογγυλοποιημένης παγκόσμιας σταθεράς του Πλανκ: h=4,14×10−15 eV∙s = 0,00000000000000414 electronvolt∙second. Η μονάδα μέτρησης της σταθεράς Πλανκ εκφράζει το μέγεθος της στροφορμής. Στο διεθνές σύστημα μονάδων… Read More ›
Η ρήτρα αναπροσαρμογής χρεώσεων προμήθειας που εφαρμόζει η ΔΕΗ αντικατοπτρίζει τις διακυμάνσεις κόστους προμήθειας ηλεκτρικής ενέργειας και εφαρμόζεται αποκλειστικά σε εκκαθαριστικούς λογαριασμούς. Από την εφαρμογή της ρήτρας ενδέχεται να προκύπτει χρεωστική ή πιστωτική χρέωση αναπροσαρμογής. Η χρέωση αναπροσαρμογής σε ευρώ/kWh… Read More ›
Η ανεξήγητη πτώση της θερμοκρασίας του κατά 8 βαθμούς Κελσίου Ο Ποσειδώνας είναι ο όγδοος, κατά σειρά απόστασης από τον ήλιο, πλανήτης του ηλιακού συστήματος. Ολοκληρώνει μια περιφορά γύρω από τον ήλιο κάθε 164,8 χρόνια και η μέση απόστασή του… Read More ›
Σύμφωνα με την εφημερίδα της κυβέρνησης (βλέπε ΕΔΩ) το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών του μαθήματος της Φυσικής της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας της Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου, που θα ισχύσει από το σχολικό έτος 2022-2023 (αφορά τους μαθητές… Read More ›
… ή ένα σωματίδιο μέσα σε μονοδιάστατο σωλήνα Θεωρούμε ένα σωματίδιο μάζας m που βρίσκεται μέσα σε έναν πολύ λεπτό σωλήνα μήκους L, έτσι ώστε να κινείται χωρίς τριβές μόνο κατά την οριζόνται διεύθυνση του άξονα χ, σύφωνα με το… Read More ›
Το διαστημικό όχημα της NASA Perseverance είναι το πρώτο που κατέγραψε και έστειλε στην Γη ήχους από τον κόκκινο πλανήτη (ακούστε ΕΔΩ και ΕΔΩ). Στη συνέχεια οι επιστήμονες ανέλυσαν τις ηχογραφήσεις και μέσα από αυτές κατάφεραν να υπολογίσουν για πρώτη… Read More ›
Οι παλιρροϊκές δυνάμεις που δημιουργούνται από μια μαύρη τρύπα μπορεί να είναι τόσο ισχυρές ώστε να προκαλέσουν σε κάποιο αντικείμενο απεριόριστο τέντωμα – αυτό που είναι γνωστό ως μακαρονοποίηση ή σπαγγετοποίηση. H λεπτομερής ανάλυση αυτού του φαινομένου απαιτεί την χρήση… Read More ›
Ραμαντάς Άρης – ylikonet.gr Θα παραθέσω μία άσκηση για την κίνηση του ήλιου μας στον γαλαξία, απλά για να δούμε τάξεις μεγέθους. Η πραγματικότητα είναι εξαιρετικά πολύπλοκη λόγω δύο δεδομένων. Α) Ο γαλαξίας μας όπως ο ήλιος και οι αέριοι… Read More ›
Μια μπάλα εκτελεί πλάγια βολή στην επιφάνεια των πλανητών του ηλιακού μας συστήματος (συν την Σελήνη και τον Πλούτωνα), υποθέτοντας ότι δεν επηρεάζεται από την ατμόσφαιρά τους. Η αρχική ταχύτητα της μπάλας είναι 72 km/h και σχηματίζει γωνία 45ο με… Read More ›
Nα προσδιοριστεί η συνάρτηση y=y(x) δεδομένου ότι: edy=xdx Μια γρήγορη λύση … ln(edy) = ln(xdx) => dy=lnx dx => y=xlnx-x+c (x>0)
Στην εξίσωση log(lnx)=ln(logx) με log συμβολίζεται ο λογάριθμος με βάση το 10, ενώ με ln ο λογάριθμος με βάση το e. Η λύση είναι: … και η απόδειξη περιγράφεται στο βίντεο που ακολουθεί:
Οι χλωρoφθοράνθρακες (CFCs) είναι οργανικές χημικές ενώσεις που περιέχουν άνθρακα, φθόριο και χλώριο. Χρησιμοποιούνται ως ψυκτικά, ως προωθητικά αέρια για καταναλωτικά αερολύματα (αεροζόλ) και ως διαλύτες. Η παρουσία των CFCs στην ατμόσφαιρα της Γης είναι άμεσο αποτέλεσμα της τεχνολογίας. Η… Read More ›
Αν εσείς ή εγώ πηδήξουμε όσο το δυνατόν πιο ψηλά στον αέρα, μπορούμε να μείνουμε πάνω από το έδαφος για περίπου μισό δευτερόλεπτο. Ο Νίκος Γκάλης μπορούσε να μείνει ατον άερα για σχεδόν ένα δευτερόλεπτο. Ενώ υπάρχουν πολλά αθλήματα στους… Read More ›
Ένας από τους νόμους της φυσικής από τον οποίο εξαρτώνται οι εντυπωσιακότερες φιγούρες του καλλιτεχνικού πατινάζ είναι η αρχή διατήρησης της στροφορμής. Όπως για παράδειγμα το τετραπλό άξελ της Καμίλα Βαλίεβα στους φετινούς χειμερινούς ολυμπιακούς αγώνες: Παρατηρείστε ότι όταν η… Read More ›
Θεωρούμε το παρακάτω κύκλωμα τεσσάρων αντιστατών (δυο με αντίσταση α και δυο με αντίσταση b): H ολική αντίσταση θα είναι R=(α+b)/2. Στη συνέχεια συνδέουμε τα σημεία P και Q του κυκλώματος κλείνοντας τον διακόπτη. Παρατηρούμε ότι το αμπερόμετρο δείχνει πως… Read More ›
Θεωρούμε ένα ‘ενυδρείο’ σε σχήμα ορθογωνίου τριγωνικού πρίσματος με κάθετες πλευρές α , b και υποτείνουσα c. To ενυδρείο μικρού πλάτους ℓ βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα που φαίνεται στο… Read More ›
Χθες, Δευτέρα 24 Ιανουαρίου 2022, οι τεχνικοί που χειρίζονται το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb το καθοδήγησαν στην τελική του τροχιακή θέση γύρω από το σημείο Lagrange L2. Καθώς το Webb περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, θα περιφέρεται και γύρω από… Read More ›
Στα μαθηματικά τo παραγοντικό ενός φυσικού αριθμού n συμβολίζεται με n! και ορίζεται ως το γινόμενο όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με του n: n! = 1∙2∙3∙ … ∙n. Το ερώτημα που τίθεται είναι: αν γράψουμε τον αριθμό 100! με όλα τα ψηφία του, με πόσα… Read More ›
Αυτό είναι το χρώμα της ορατής εκπεμπόμενης ακτινοβολίας ενός σώματος του οποίου η θερμοκρασία τείνει στο άπειρο, έστω κι αν οι ακτίνες γάμμα που θα την συνοδεύουν είναι θανατηφόρες. Παρόμοιο θα είναι επίσης και το χρώμα ενός τυπικού αστέρα νετρονίων,… Read More ›
… δεν έχουμε τίποτα να χάσουμε, παρά μόνο τις αλυσίδες μας! O πρόγονος των τρομερών προβλημάτων φυσικής με ‘μεταβλητές μάζες’ που βασάνισαν γενιές μαθητών μέχρι σήμερα, ήταν η δημοσίευση με τίτλο ‘On a Class of Dynamical Problems‘ (1857) του μαθηματικού Arthur Cayley,… Read More ›
… χωρίς να την καταστρέψουν; Η τεχνική της βαρυτικής υποβοήθησης συνήθως αναφέρεται στην επιτάχυνση των διαστημικών σκαφών, χωρίς την κατανάλωση επιπλέον καυσίμων, έτσι ώστε αυτά να φτάνουν γρηγορότερα στους πιο μακρινούς προορισμούς του ηλιακού μας σύστημα. Η τεχνική προτάθηκε για… Read More ›
Ο Σουηδός φυσικοχημικός Svante August Arrhenius ήταν ο πρώτος που υπολόγισε την σχέση της μέσης θερμοκρασίας του πλανήτη με την συγκέντρωση του διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα, στην εργασία του με τίτλο ‘On the Influence of Carbonic Acid in the… Read More ›
Ξεκινά αύριο επίσημα ο χειμώνας. Την Τρίτη το απόγευμα 21 Δεκεμβρίου, περίπου στις 6 μ.μ. ώρα Ελλάδας, ο Ήλιος θα βρεθεί στο χειμερινό ηλιοστάσιο, σηματοδοτώντας έτσι την αρχή του φετινού χειμώνα στην Ελλάδα και γενικότερα στο βόρειο ημισφαίριο. Τι σημαίνει… Read More ›
Θα τελειώσει κάποτε ο περιοδικός πίνακας των στοιχείων; Ο αστικος μύθος λέει πως ο Ρίτσαρντ Φάυνμαν είχε θέσει ένα τέλος στο περιοδικό σύστημα μετά το υποθετικό στοιχείο 137, που ονομάζεται untriseptium ή ανεπίσημα feynmanium προς τιμήν του. Το επιβεβαιώνει και… Read More ›
Τα νετρίνα βρίσκονται παντού. Δύσκολα όμως εντοπίζονται γιατί αλληλεπιδρούν σπάνια με την ύλη. Παρά το γεγονός ότι εντοπίζονται δύσκολα οι φυσικοί έχουν κατασκευάσει μεγάλους ανιχνευτές που τα ανιχνεύουν. Kαι όχι μόνο. Πλέον μπορούν να κατασκευάζουν δέσμες νετρίνων σε επίγειους επιταχυντές… Read More ›
… σε μια άσκηση Λυκείου Μια διεθνής ομάδα αστρονόμων ανακάλυψε, σε απόσταση μόνο 31 ετών φωτός, έναν βραχώδη εξωπλανήτη μικρότερο από τη Γη (με περίπου τα τρία τέταρτα του μεγέθους της ή λίγο μεγαλύτερο από τον Άρη), ο οποίος έχει… Read More ›
1ος νόμος Kepler: Οι τροχιά ενός πλανήτη είναι έλλειψη και Ήλιος βρίσκεται στην μία εστία της έλλειψης.2ος νόμος Kepler: Η ακτίνα που ενώνει τον Ήλιο και τον κάθε πλανήτη διαγράφει σε ίσους χρόνους ίσα εμβαδά.3ος νόμος Kepler: Το τετράγωνο της περιόδου περιφοράς του κάθε πλανήτη… Read More ›
Φανταστείτε έναν σουρεαλιστικό τρόπο σύνδεσης μιας ηλεκτρικής πηγής με έναν λαμπτήρα διαμέσου καλωδίων (μηδενικής αντίστασης) συνολικού μήκους 600.000 χιλιομέτρων, ενώ η πηγή και ο λαμπτήρας απέχουν μόνο 1 μέτρο! Τίθεται το ερώτημα: μετά από πόσο χρόνο από το κλείσιμο του… Read More ›
Οι αστρονόμοι του Ευρωπαϊκού Νότιου Αστεροσκοπείου στη Χιλή, ενώ διερευνούσαν το αστρικό σμήνος NGC1850 διαπίστωσαν ότι ένα άστρο περιφερόταν μόνο του διαγράφοντας μια κυκλική τροχιά, χωρίς όμως να βλέπουν στο εσωτερικό της τροχιάς του κάποιο άλλο αντικείμενο, του οποίου η δύναμη… Read More ›
… χρησιμοποιώντας ένα μπαλάκι, μια μετροταινία και ένα χρονόμετρο. Αφήνουμε ένα μπαλάκι να πέσει ελεύθερα από ύψος . Αν είναι το ύψος που φτάνει το μπαλάκι μετά την πρώτη αναπήδηση και το χρονικό διάστημα αναπηδήσεων, τότε να δείξετε ότι η… Read More ›
Τα 4 ποτήρια του σχήματος είναι πανοποιότυπα. Έστω Η το μέγιστο ύψος του ποτού μέσα στο ποτήρι όταν αυτό είναι γεμάτο. Σε ποιά περίπτωση το ποτήρι μπορεί να θεωρηθεί μισογεμάτο; Όταν το ύψος του ποτού μέσα στο ποτήρι είναι: Α)… Read More ›
Γιατί ένα σύστημα έχει μικρότερη μάζα από το άθροισμα μαζών των μεμονωμένων συστατικών του; Αν βάλετε σε μια ζυγαριά 10 κύβους, ο καθένας με μάζα 10g, τότε προφανώς θα διαπιστώσετε ότι η συνολική μάζα τους είναι 100g. Aν η ζυγαριά δείξει,… Read More ›
Τα θέματα της 3ης Βαλκανικής Ολυμπιάδας Φυσικής που διεξήχθη στις 25 Σεπτεμβρίου 2021: Στην 3η Βαλκανική Ολυμπιάδα Φυσικής διακρίθηκαν οι παρακάτω μαθητές (από την Ελλάδα, με χάλκινο μετάλλιο βραβεύθηκε ο Σπύρος Τερλεμές, ενώ έλαβαν εύφημο μνεία οι Μενέλαος Ράπτης και Μελίνα… Read More ›
Πριν από μερικούς μήνες σύμφωνα με τα μέσα ενημέρωσης ανακοινώθηκε ότι στο Νοσοκομείο «Μεταξά» εγκαταστάθηκε ένας επιταχυντής σωματιδίων – ένα κύκλοτρο που θα συμβάλλει στην αποτελεσματικότερη καταπολέμηση του καρκίνου. Έτσι, το νοσοκομείο θα είναι σε θέση να παράγει αυτόνομα το απαραίτητο… Read More ›
Η πειραματική διάταξη του πειράματος των Geiger–Marsden-Rutherford Ο πρώτος που συνέλαβε μια πιο ακριβή εικόνα του ατόμου ήταν ο φυσικός Ernest Rutherford, ο οποίος το 1909 επέβλεψε το πασίγνωστο πλέον πείραμα των Geiger–Marsden με το φύλλο χρυσού. Το σπουδαίο αυτό… Read More ›
Με την έναρξη σχολικού έτους ο πρωθυπουργός της Ρωσίας Μιχαήλ Μισούστιν, επισκέφτηκε ένα από τα κορυφαία σχολεία της χώρας του – το Kapitsa Physics and Technology Lyceum. Μπαίνοντας σε μια τάξη είδε ότι μελετούσαν ένα πρόβλημα σχετικό με επιχειρήσεις. «Γιατί… Read More ›
Η κοπέλα της εικόνας έχει βάρος , μέτρου 𝑤1 = 600 N και iσορροπεί, στον αέρα, πατώντας σε κινητό δάπεδο. Το κινητό δάπεδο έχει βάρος μέτρου 𝑤2 = 100 N. Α. Η τάση του νήματος έχει μέτρο: α) 700 Ν … Read More ›
Για να αντιληφθούμε κάτω από πόσο αντίξοες συνθήκες καταφέρνουν τα άτομα και τα μόρια να διατηρούν τη σταθερότητα της μορφής τους, θα εκτιμήσουμε την συχνότητα των κρούσεων μεταξύ των μορίων και του ατμοσφαιρικού αέρα υπό κανονικές συνθήκες. Θεωρούμε τα μόρια… Read More ›
Αν παρατηρήσετε τον νυχτερινό ουρανό αυτές τις μέρες θα δείτε τον πλανήτη Δία στις δόξες του. Μάλιστα, το βράδυ της Πέμπτης 19 Αυγούστου ο Δίας θα φαίνεται μεγαλύτερος και λαμπρότερος από κάθε άλλη μέρα του 2021 (και θα είναι ορατός όλη τη νύχτα… Read More ›
Μια εφαρμογή του νόμου των Stefan-Boltzmann Από την ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στην Γη ένα μέρος της απορροφάται, ενώ το υπόλοιπο, έστω το α%, ανακλάται στο διάστημα (το μέγεθος αυτό συνήθως αναφέρεται ως λευκαύγεια ή albedo). Θέλουμε να υπολογίσουμε την… Read More ›
Theodore Taylor vs Fred Yates, Χέιστινγκς 1930-31. Παίζουν τα μαύρα και κερδίζουν. Στην ‘προφανή’ κίνηση 1…Bxc6 υπάρχει η απάντηση 2 Bxf7+ Kh8 3 Bxe8 κλπ, αλλά αποτυγχάνει εξαιτίας του 4 Nf7+ που απειλεί ταυτόχρονα βασιλιά και βασίλισσα των μαύρων. Ωστόσο,… Read More ›
Τα θέματα της 51ης Διεθνούς Ολυμπιάδας Φυσικής 1ο Θεωρητικό Θέμα/Λύση (Πλανητική Φυσική) 2ο Θεωρητικό Θέμα/Λύση (Ηλεκτροστατικός Φακός) 3ο Θεωρητικό Θέμα/Λύση (Σωματίδια και Κύματα) 1ο Πειραματικό Θέμα/Λύση 2ο Πειραματικό Θέμα/Λύση διαβάστε επίσης: Ελληνική διάκριση στην 51η Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής
H διάσταση φράκταλ των τριγώνων Sierpinski Σύμφωνα με την ευκλείδεια γεωμετρία λέμε ότι μια ευθεία είναι μονοδιάστατη, ένα επίπεδο είναι δύο διαστάσεων, ενώ ένας κύβος είναι τρισδιάστατος. Επίσης είναι γνωστό πως σύμφωνα με την θεωρία της σχετικότητας ζούμε σε έναν… Read More ›
Ισχύει ή όχι η παραπάνω εξίσωση; Όχι μόνο ισχύει αλλά μπορούμε να κατασκευάσουμε μια άπειρη ακολουθία τέτοιων σχέσεων. Πώς γίνεται αυτό; Ψάχνουμε θετικούς ακέραιους αριθμούς A>1, B και C, τέτοιους ώστε: και ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των Β και C… Read More ›
Ένα ταξίδι στο εσωτερικό των άστρων Πάνω στο πλοίο, την ώρα που η Βομβάη έσβηνε στον ορίζοντα ο δεκαενιάχρονος Τσαντρασεκάρ σκεφτόταν την θεωρία του Φάουλερ για τους λευκούς νάνους, αλλά θυμόταν και την Λαλίτα, τη νεαρή σύντροφό του που άφηνε… Read More ›
Κατεβάστε τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων 2021 στο μάθημα της Φυσικής σε μορφή PDF πατώντας: ΕΔΩ. Ακολουθούν τηλεγραφικές ενδεικτικές απαντήσεις: Γ1. V=12Volt, Iεν=√2 Α Γ2. P=96ημ2(100πt) (S.I.) και P1=96Watt Γ3. F=mα→α=1m/s2 , Rολ=RΚΛ+ R1R2/(R1+R2)=4Ω, υ=σταθ→F=FL→….. B=1T Γ4. Δx=½αΔt12 +υΔt2 =8m και… Read More ›
Σήμερα οι μαθητές της θετικής κατεύθυνσης των γενικών λυκείων εξετάστηκαν στα μαθηματικά. Όσοι ενδιαφέρονται για το σύνολο των θεμάτων θα τα βρούν ΕΔΩ: http://www.mathematica.gr. Δείτε τις ενδεικτικές απαντήσεις τις Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεωνι ΕΔΩ. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε εντελώς ‘φιλολογικά’ με… Read More ›
Έστω ένας πλανήτης που κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τον ήλιο. Βέβαια, στην πραγματικότητα ο πλανήτης και ο ήλιος περιφέρονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους, αλλά αυτό μπορούμε να το παρακάμψουμε θεωρώντας την ανηγμένη μάζα του συστήματος… Read More ›
Υπήρξε μία και μοναδική περίπτωση στην ιστορία των πανελληνίων εξετάσεων για τα ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα στην οποία οι μαθητές έγραψαν δύο φορές σε διάστημα λίγων ημερών το ίδιο μάθημα. Το μεσημέρι της 13ης Ιουνίου του 1979 οι μαθητές όλης της… Read More ›
Ο Hawking συνδυάζοντας την γενική σχετικότητα, την κβαντομηχανική και την θερμοδυναμική απέδειξε ότι μια μαύρη τρύπα εκπέμπει προς όλες τις κατευθύνσεις ένα είδος θερμικής ακτινοβολίας, την επονομαζόμενη ακτινοβολία Hawking. Αυτή η ακτινοβολία έχει το φάσμα ενός μέλανος σώματος του οποίου… Read More ›
Τρεις ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί απείρου μήκους διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης Ι. Οι αγωγοί βρίσκονται στις θέσεις x=-1, x=+2, και x=+3 του άξονα χ. Ψάχνουμε να βρούμε σε ποιά σημεία μηδενίζεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν οι… Read More ›
Ο κυκλικός αγωγός με τους δυο ίσους αντιστάτες σε κάθε ημικύκλιο είναι ομόκεντρος με σωληνοειδές απείρου μήκους. Συνδέουμε δυο πανομοιότυπα βολτόμετρα στα σημεία Α και Β, παράλληλα με τους αντιστάτες όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Αν μεταβάλλουμε το ρεύμα που… Read More ›
Ο γκουρού των αριθμητικών ακολουθιών Neil Sloane, τα βρήκε σκούρα σε μια από τις ερωτήσεις ενός τεστ ευφυΐας. Το ζητούμενο ήταν να βρεθεί ο αριθμός που έλειπε στην ακολουθία των παρακάτω αριθμών: Μη μπορώντας να βρεί την λύση … κοίταξε… Read More ›
Συνήθως η ανάλυση των φυσικών φαινομένων γίνεται όλο και πιο περίπλοκη καθώς αυξάνονται οι διαστάσεις του χώρου στον οποίο εξελίσσονται αυτά. Για παράδειγμα, η μελέτη της πλάγιας κρούσης μεταξύ δυο σωμάτων που πραγματοποιείται σε δυο διαστάσεις είναι δυσκολότερη σε σχέση… Read More ›
Έστω ένα περιφραγμένο κυκλικό λιβάδι με εμβαδόν ενός στρέμματος. Mια κατσίκα δεμένη με σχοινί στον φράχτη βόσκει το γρασίδι του λιβαδιού. Ποιο πρέπει να είναι το μήκος του σχοινιού έτσι ώστε η κατσίκα να έχει πρόσβαση στο μισό στρέμμα του… Read More ›
Οι πτήσεις στον πλανήτη Άρη της Επινοητικότητας (Ingenuity), του μικρού ελικοπτέρου της NASA που εντυπωσιάζει μικρούς και μεγάλους μέσα στην ανία της καραντίνας, βασίζονται – όπως το κάθε τι στο σύμπαν μας – στους νόμους της Φυσικής. Μια πτήση στον… Read More ›
Στο κεκλιμένο επίπεδο του παρακάτω σχήματος, μια μάζα 1kg συνδέεται διαμέσου αβαρούς νήματος με μια άγνωστη μάζα m. Το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται έχει πλευρές των οποίων τα μήκη είναι ανάλογα με τους αριθμούς 3-4-5. Τριβές δεν υπάρχουν. Να υπολογίσετε… Read More ›
Να λυθεί η εξίσωση: … αν το x είναι πραγματικός αριθμός. Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί:
Α. ολίσθηση χωρίς τριβή vs ολίσθηση με τριβή Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ0 και ολισθαίνει κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσης θ. Το σώμα φτάνει σε ένα σημείο όπου η ταχύτητά του μηδενίζεται στιγμιαία και στη συνέχεια… Read More ›
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων στοιχειώδους φυσικής αντιμετωπίζει κανείς πολλά παραδείγματα κινήσεων τα οποία όταν διερευνώνται λεπτομερώς αποκαλύπτουν μερικές εκπλήξεις. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η πλάγια βολή ενός σώματος με γωνία εκτόξευσης μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή. Στο σημείο αυτό… Read More ›
Θεωρούμε την έκφραση: όπου α, b και c τρεις τυχαίοι θετικοί αριθμοί. Να δείξετε ότι: Στο τέλος της ανάρτησης υπάρχει μια υπόδειξη … αλλά μέχρι να φτάσουμε εκεί ας δούμε πως η παραπάνω έκφραση σχετίζεται με την φυσική των στοιχειωδών… Read More ›
Δύο βάρκες ξεκινούν ταυτόχρονα από τα σημεία Α και Β που βρίσκονται στις απέναντι όχθες μιας λίμνης και πηγαινοέρχονται με σταθερή ταχύτητα στην ευθύγραμμη διαδρομή ΑΒ=L. Συναντώνται για πρώτη φορά όταν απέχουν 500 μέτρα από το σημείο Α (αριστερή ακτή)…. Read More ›
Οι σκιασμένες με μπλε γωνίες του παραπάνω εγγεγραμμένου σε ημικύκλιο πριονωτού σχήματος είναι ίσες με α. Μπορείτε να προσδιορίσετε την γωνία α; Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί:
Είναι δυνατός ένας τέτοιος υπολογισμός; Ναι, αρκεί να θυμόμαστε το νόμο των Stefan-Boltzmann και να γνωρίζουμε ότι απόσταση γης-ήλιου είναι r=150.000.000 km=15∙1010m=1AU (αστρονομική μονάδα). O νόμος των Stefan-Boltzmann είναι πολύ απλός στην διατύπωσή του και περιέχεται στα σχολικά βιβλία του… Read More ›
Να υπολογιστεί το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου εξαγώνου: 2019 AIME I Problems/Problem 3 Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί:
… σχετική με τον συνωστισμό των διαστημικών σκαφών που συμβαίνει αυτές τις μέρες στον Άρη Απόψε (18/2) θα παρακολουθήσουμε την προσεδάφιση στον πλανήτη Άρη του Perseverance. Πριν από μερικές ημέρες, στις 9/2, τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα έθεσαν σε τροχιά γύρω… Read More ›
Για συγκεκριμένες παραμέτρους μετάδοσης του κορωνοϊου σε έναν συγκεκριμένο χώρο εργασίας, μια στατιστική δείχνει ότι προσβάλλεται 1 στους 1000 ανθρώπους της ηλικίας σας. Έστω ότι εργάζεστε εκεί και κάνατε κάποιο τέστ διάγνωσης κορωνοϊού το οποίο βγαίνει θετικό. Σας λένε ότι… Read More ›
Σε αντίθεση με την σχολική φυσική που είναι γεμάτη από φανταστικά διεστραμμένα προβλήματα που βασανίζουν μαθητές και καθηγητές, στο νέο βιβλίο του Στέφανου Τραχανά «Το αμάρτημα της Εύας – Φυσική κάτω από τ’ άστρα και δημιουργική μάθηση» τίθενται τελείως διαφορετικοί… Read More ›
Το 1933 οι Walther Meissner και Robert Ochsenfeld, δυο φυσικοί του Physikalish – Technishe Reichsantalt του Βερολίνου, πραγματοποίησαν το εξής πείραμα: Τοποθέτησαν έναν στερεό κύλινδρο από κασσίτερο ή μόλυβδο μέσα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο. Οι δυναμικές γραμμές του πεδίου διέσχιζαν… Read More ›
… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του… Read More ›
Η σημειακή χάντρα του παραπάνω σχήματος ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος των ευθύγραμμων οδηγών ΑΒ και ΒC. 1. Aν , και είναι οι ταχύτητες που έχει η χάντρα στα σημεία A, Β και C. Να δείξετε ότι η μέση ταχύτητα… Read More ›
Μια ράβδος μάζας και μήκους μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο’, ενώ στο άλλο άκρο της Ο συνδέεται ένας δίσκος μάζας και ακτίνας , όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θα… Read More ›
Στον πύργο του Άιφελ είναι χαραγμένα 72 ονόματα Γάλλων μαθηματικών, φυσικών, μηχανικών και άλλων επιστημόνων ως αναγνώριση της συνεισφοράς τους. Mεταξύ αυτών είναι και το όνομα Carnot. Όχι όμως του Nicolas Léonard Sadi Carnot, γνωστό από την μηχανή Carnot και… Read More ›
Τα τελευταία χρόνια τα έξυπνα κινητά χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο στην εκτέλεση πειραμάτων φυσικής. Αυτό συμβαίνει γιατί η χρήση των κινητών τηλεφώνων μειώνει το κόστος υλοποίησης ενός πειράματος , εξαιτίας των αισθητήρων που διαθέτουν και των σχετικών εφαρμογών που εγκαθίστανται… Read More ›
… σε σύγκριση με την κίνηση υπό σταθερή δύναμη Ένα αυτοκίνητο µάζας m που την χρονική στιγμή μηδέν είναι ακίνητο, αρχίζει να κινείται υπό την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης F0 μέχρι την χρονική στιγμή t=t0. Από την χρονική στιγμή t=t0… Read More ›
Πως υπολογίζεται η ενέργεια που απελευθερώνεται σε μια έκρηξη … κοιτώντας τις φωτογραφίες της Ένας από τους πιο εντυπωσιακούς τρόπους επίλυσης φυσικών προβλημάτων είναι η μέθοδος της διαστατικής ανάλυσης. Και είναι εντυπωσιακός διότι δεν χρειάζεται να εφαρμοστούν οι φυσικοί νόμοι… Read More ›
Ο Νεύτωνας απέδειξε ότι το βαρυτικό πεδίο σε οποιοδήποτε εσωτερικό σημείο μιας κοίλης σφαίρας ισούται με μηδέν, χρησιμοποιώντας πολύ απλά γεωμετρικά επιχειρήματα (βλέπε π.χ. ΕΔΩ: Force on a point inside a hollow sphere ή ΕΔΩ: Newton’s superb theorem: An elementary… Read More ›
Ένα φυσικό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια αβαρή κοίλη σφαίρα ακτίνας R γεμάτη με νερό που είναι στερεωμένη σε αβαρή ράβδο και αναρτάται στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου Ο από το κέντρο της σφαίρας… Read More ›
Κυκλοφορεί πάλι το εξής «διαχρονικό» πρόβλημα (ίσως από το παλιό περιοδικό Kvant): Ένα παιδί σέρνει το έλκηθρό του κατά μήκος μιας χιονισμένης πλαγιάς. Το έλκηθρο θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση h και οριζόντια απόσταση α. Υποθέτοντας ότι η δύναμη που ασκείται… Read More ›
«Αναλύοντας τα αποτελέσματα πειραμάτων κρούσεων ο Chadwick το 1932 κατέληξε στο συμπέρασμα, ότι στον πυρήνα των ατόμων των στοιχείων υπάρχει εκτός από το πρωτόνιο και ένα άλλο είδος σωματιδίου, που το ονόμασε νετρόνιο. Η μεγάλη επιτυχία του Chadwick δεν ήταν… Read More ›
Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click… Read More ›
Η ανθρώπινη εκπνοή δημιουργεί σταγονίδια διαφόρων μεγεθών (Ένα λεπτό ομιλίας γεννά πάνω από 1.000 σταγονίδια). Αν δεν υπήρχε αέρας ο χρόνος της πτώσης των σταγονιδίων μέχρι το έδαφος π.χ. από ύψος h=1,6 m θα ήταν , περίπου 0,6 sec. Πόσο… Read More ›
3,5 αιώνες μετά την διατύπωση του νόμου της βαρύτητας από τον νεαρό φοιτητή Ισαάκ Νεύτωνα, κατά την διάρκεια της επιδημίας της βουβωνικής πανώλης στην Αγγλία, θα αποδείξουμε, για να ξεχάσουμε λιγάκι την τωρινή πανδημία του κορωνοϊού, γιατί η τροχιά ενός… Read More ›
100 αντιστάσεις R, 2R, 3R, 4R, ….., 98R, 99R, 100R συνδέονται κατά αύξουσα σειρά σχηματίζοντας τον κύκλο του σχήματος: Ο ένας πόλος ιδανικής ηλεκτρικής πηγής (μηδενική εσωτερική αντίσταση) συνδέεται σε ένα σημείο ανάμεσα στην εκατοστή και την πρώτη αντίσταση. Μεταξύ… Read More ›
Βλέπουμε δύο σφαίρες που μετέχουν σε έκκεντρη κρούση. Δεν έχουν ίδιες ακτίνες. Η κρούση δεν είναι ελαστική. Τα σώματα δεν είναι λεία, έτσι μετά την κρούση η κίνηση και των δύο είναι σύνθετη. Η απάντηση EΔΩ
Στο τμήμα του μη λείου πλάγιου επιπέδου αφήνουμε να κυλίσουν τέσσερα ομογενή στερεά σώματα – έναν σφαιρικό φλοιό, μια συμπαγή σφαίρα, έναν κυλινδρικό φλοιό και έναν συμπαγή κύλινδρο. Το πέμπτο σώμα, ο κύβος, ολισθαίνει απλά χωρίς τριβές στον τελευταίο και… Read More ›
… με βαρυτόμετρα Η σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης. Δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά με την συνηθισμένη ύλη και γι αυτό δεν την βλέπουμε. Αλληλεπιδρά όμως βαρυτικά και υπάρχουν ατράνταχτα αστρονομικά δεδομένα που το αποδεικνύουν. Για παράδειγμα, εξαιτίας της σκοτεινής… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση) Το κύκλωμα που βλέπουμε στο παρακάτω διάγραμμα περιέχει τέσσερις αντιστάτες: δυο από αυτούς έχουν αντίσταση R και οι άλλοι δυο αντίσταση 3R. Tα βολτόμετρα είναι πανομοιότυπα (κι όχι ιδανικά) και οι ενδείξεις τους είναι 0,5V και 3V. Το… Read More ›
Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου. Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο. Στο τέλος της διαδρομής… Read More ›
Στο σύστημα του παρακάτω σχήματος οι τροχαλίες και τα μη-εκτατά νήματα που συνδέουν τις μάζες m, M, 4Μ θεωρούνται αβαρή, ενώ τα νήματα ολισθαίνουν στις τροχαλίες χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Για ποια τιμή του λόγου(-ων) των… Read More ›
Σωληνοειδές πεπερασμένου μήκους L, διαμέτρου 2R και με πυκνότητα σπειρών n=N/L, διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα I. Να προσδιοριστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου σε σημείο που βρίσκεται στο άκρο του σωληνοειδούς πάνω στον άξονα του. Απάντηση: Θα προσδιορίσουμε αρχικά την ένταση… Read More ›
Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες; 1. Δεν θα κινηθεί. 2. Θα κινηθεί προς τα δεξιά. 3. Θα κινηθεί προς τα αριστερά. 4. Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα… Read More ›
Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως… Read More ›
Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς… Read More ›
Να προσδιοριστεί η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση αν και . Απάντηση: Η εξίσωση μπορεί με μια πρώτη ματιά να δείχνει περίεργη, όμως με λίγη φαντασία αποκτά «φυσικό» νόημα. Αν και δεν είναι απαραίτητο, ας αλλάξουμε τον συμβολισμό θέτοντας όπου:… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 14/12/2019) Δυο όμοιες τρύπιες χάντρες είναι περασμένες στα δύο λεία σύρματα του σχήματος. Το επίπεδο του ημικυκλικού σύρματος είναι κατακόρυφο. Δίδεται ότι g = 10 m/s2. (πηγή: Γιάννης Κυριακόπουλος, «Ένα δύσκολο κουίζ» από το ylikonet.gr) Απάντηση: δεν γνωρίζουμε διότι τα… Read More ›
Το τριγωνικό πρίσμα μάζας 4m είναι ακίνητο και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο. To σώμα μάζας m (πολύ μικρών διαστάσεων) κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t1 η… Read More ›
Θεωρούμε ένα απομονωμένο σύστημα δυο άστρων ή ένα άστρο και τον μοναδικό πλανήτη του, που υπόκεινται μόνο στην βαρυτική αλληλεπίδρασή τους. Η εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα σε σχέση με αδρανειακό παρατηρητή Ο θα είναι: και ή και Aφαιρώντας τις… Read More ›
«(…) Είχα μάθει να υπολογίζω ολοκληρώματα με διάφορες μεθόδους από ένα βιβλίο το οποίο μου είχε δώσει κάποιος καθηγητής φυσικής στο λύκειο, ο κύριος Bader. Θυμάμαι ότι εκείνη τη φορά μου ζήτησε να παραμείνω στην τάξη μετά το μάθημα: «Feynamn,… Read More ›
Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική… Read More ›
Ένα σώμα μάζας m1=2kg που κινείται με ταχύτητα υ1=5m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=3kg. Οι δυο μάζες είναι κατασκευασμένες από πηλό και μετά την κρούση προκύπτουν δυο σώματα με μάζες m3=1kg και m4=4kg. Η ταχύτητα της μάζας m3 μετά… Read More ›
… του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε0=1J και… Read More ›
Στα σημεία Β και Γ, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΒΓ=12cm, τοποθετούνται δυο σημειακά ηλεκτρικά φορτία QB=1μC και QΓ=–2μC. Να προσδιοριστούν τα σημεία στα οποία το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου των δυο ηλεκτρικών φορτίων είναι μηδέν. Δίνεται ηλεκτροστατική σταθερά k=9·109… Read More ›
Τα άκρα ευθύγραμμου αγωγού, ο οποίος έχει μήκος ℓ=1 m, μάζα m=1 Kg και αντίσταση R1=0,05 Ω, μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω σε δύο κατακόρυφους μεταλλικούς στύλους μηδενικής ωμικής αντίστασης. Οι δύο στύλοι ενώνονται στο επάνω μέρος με σύρμα… Read More ›
Δύο παράλληλοι μεταλλικοί αγωγοί AX και ΓΥ μηδενικής αντίστασης σχηματίζουν με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=45ο. Οριζόντια μεταλλική ράβδος ΚΛ με μήκος ℓ=1m, μάζα m=0,1kg και αντίστασης R=8Ω έχει τα άκρα της σε επαφή με τους αγωγούς AX και ΓY…. Read More ›
Δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί απείρου μήκους απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΕΖ)=1 cm και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα I1=1 A και I2=2 A. Να προσδιοριστεί το σημείο του ευθυγράμμου τμήματος (ΕΖ) στο οποίο το μέτρο της συνολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου… Read More ›
Ένα πρόβλημα (χωρίς πολλά μαθηματικά, αλλά με απλή και ουσιαστική φυσική) στο πλαίσιο της νέας ύλης του ηλεκτρομαγνητισμού που θα διδαχθεί φέτος στην Γ’ Λυκείου: A. Είναι γνωστό από την θεωρία πως ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους Δx που βρίσκεται… Read More ›
Ένα πολύ ωραίο φυσικο-μαθηματικό πρόβλημα που με την πρώτη ματιά φαίνεται αδύνατον να λυθεί, με τη δεύτερη ματιά προσεγγίζεται αριθμητικά, αλλά με την τρίτη και φαρμακερή εντοπίζεται «με γυμνό μάτι» η ακριβής λύση! Το πρόβλημα: Μέσα σε ένα κλειστό δοχείο… Read More ›
Ένας από τους πρώτους οραματιστές των διαστημικών ταξιδιών υπήρξε ο Ρώσος Κονσταντίν Τσιολκόφσκι (Konstantin Tsiolkovsky 1857-1935). Ο Τσιολκόφσκι, εμπνευσμένος από τα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας του Ιουλίου Βερν, ανακάλυψε μόνος του τα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανική των πυραύλων. Το… Read More ›
Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η… Read More ›
Η πλάγια βολή για μυστηριώδεις λόγους δεν περιλαμβάνεται στα αναλυτικά προγράμματα της διδακτέας ύλης φυσικής των γενικών λυκείων τα τελευταία 15-20 (;) χρόνια. Η παράλειψη αυτή γίνεται περισσότερο μεταφυσική αν λάβει κανείς υπόψιν το γεγονός ότι η κατακόρυφη και η… Read More ›
Θεωρείστε ότι μια γυάλινη πλάκα με δείκτη διάθλασης n και πάχος Δz παρεμβάλλεται μεταξύ μιας μονοχρωματικής πηγής φωτός S και ενός παρατηρητή Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. (a) Δείξτε ότι, αν αγνοήσουμε την απορρόφηση από τη γυάλινη πλάκα, η επίδραση… Read More ›
…από τον προηγούμενο αιώνα 1. Η πρώτη άσκηση αναφέρεται στην έννοια της ορμής, που σήμερα διδάσκεται στην Β’ Λυκείου … αλλά μόνο στους μαθητές που παρακολουθούν την Φυσική Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών: 2. Η δεύτερη άσκηση αναφέρεται στην εναλλασσόμενη τάση η… Read More ›
O Otto Stern (1888-1969) ήταν ένας γερμανο-αμερικανός φυσικός, γνωστός κυρίως από το πείραμα Stern-Gerlach (που έγινε το 1922 στην Γερμανία), και με το οποίο αποδείχθηκε πειραματικά πως το ηλεκτρόνιο διαθέτει εσωτερική στροφορμή (spin). Με την άνοδο των ναζί στην εξουσία… Read More ›
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη , μέτρου F=3Ν, με… Read More ›
H μάζα και η ορμή των κβάντων του φωτός Η ανάλυση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου από τον Αϊνστάιν απέδειξε ότι η κβάντωση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας δεν είναι μόνο ένα χαρακτηριστικό του μηχανισμού αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας με την ύλη, όπως υπέθεσε ο… Read More ›
Ένα σώμα μάζας m τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με … άπειρη αρχική ταχύτητα (). Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι το βάρος του και η αντίσταση του αέρα που είναι ανάλογη του τετραγώνου… Read More ›
5 απλά προβλήματα γεωμετρίας από τη συλλογή προβλημάτων γεωμετρίας της Catriona Shearer: ΕΔΩ 1. Αν η ακτίνα του κάθε ημικυκλίου είναι 5, ποιο είναι το εμβαδόν της κίτρινης επιφάνειας; 2. Από δέκα ισαπέχοντα μεταξύ τους σημεία διέρχονται ημικύκλια σχηματίζοντας το… Read More ›
Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος, μια χρονική στιγμή t=t1. Η εφαπτόμενη στο σημείο Κ της κυματομορφής, σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x. Αν υΚ το μέτρο της εγκάρσιας ταχύτητας του σημείου Κ και c το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού… Read More ›
Από το βιβλίο: 300 Creative Physics Problems with Solutions, Lazlo Holics (ΕΔΩ) – Οι απαντήσεις των 300 προβλημάτων βρίσκονται ΕΔΩ (Το πρόβλημα απαιτεί γνώσεις Φυσικής από Β’ Λυκείου και άνω) Ένα σώμα μάζας Μ=5kg ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Δεύτερο σώμα μάζας m=1kg… Read More ›
1. Τέσσερα πανομοιότυπα τετράγωνα τοποθετούνται σε σχήμα L. Να υπολογίσετε την μπλε γραμμοσκιασμένη γωνία: 2. Τι σχέση έχει το εμβαδόν του εξωτερικού κύκλου με το εμβαδόν του εσωτερικού κύκλου; 3. Τι σχέση έχει το εμβαδόν του μπλε παραλληλογράμμου με το εμβαδόν… Read More ›
… στα μαθηματικά των πανελλαδικών εξετάσεων Ως γνωστόν η εκθετική συνάρτηση γράφεται: Τώρα είναι προφανές από την παραπάνω σχέση ότι (τουλάχιστον για x>0) ισχύουν οι ανισώσεις: και Χρησιμοποιώντας την πρώτη ανίσωση μπορούμε να αποδείξουμε εύκολα την κομψή ανισότητα Η δεύτερη… Read More ›
Ένας απλός τρόπος κατασκευής μήκους 3,1415≈π μέσα από ένα κανονικό δωδεκάγωνο. Λεπτομέρειες μπορείτε να διαβάσετε ΕΔΩ:https://arxiv.org/pdf/1806.02218.pdf
Επειδή κάποιοι έχουν ξεχάσει εντελώς την σχολική γεωμετρία, τους υπενθυμίζουμε ότι, (α) το εμβαδόν ενός κανονικού εξαγώνου στο οποίο είναι εγγεγραμμένος ένας κύκλος ακτίνας R=1 σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα είναι: αλλά και , οπότε . (β) το εμβαδόν ενός… Read More ›
Μια από τις πιο γνωστές προσεγγίσεις του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7 που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα… Read More ›
Πριν από δυο μήνες περίπου το κανάλι του blackpenredpen στο youtube, ανέβασε ένα βίντεο στο οποίο γίνεται αναλυτικά ο υπολογισμός της παράστασης: Συγκρίνοντας το αποτέλεσμα με εκείνο που δίνει η υπολογιστική μηχανή WolframAlpha προκύπτει αβίαστα το συμπέρασμα ότι δεν πρέπει να… Read More ›
physicsgg 