Η ΑΣΚΗΣΗ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ

Τα θέματα Φυσικής στις πανελλαδικές εξετάσεις του 1974

Οι πανελαδικές εξετάσεις το 1974 πραγματοποιήθηκαν με καθυστέρηση (από τις 30 Αυγούστου έως στις 13 Σεπτεμβρίου) εξαιτίας της τουρκικής εισβολής στην Κύπρο και της γενικής επιστράτευσης που επακολούθησε, συμπεριλαμβάνοντας πολλούς καθηγητές δημόσιας και ιδιωτικής εκπαίδευσης. Στο βίντεο που ακολουθεί πρακολουθούμε… Read More ›

Νέο παγκόσμιο ρεκόρ έντασης μαγνητικού πεδίου

Η Κινεζική Ακαδημία Επιστημών ανακοίνωσε ότι ένας υβριδικός μαγνήτης στην Εγκατάσταση Σταθερού Υψηλού Μαγνητικού Πεδίου(SHMFF)στην πόλη Χεφέι πέτυχε νέο παγκόσμιο ρεκόρ έντασης σταθερού μαγνητικού πεδίου, παράγοντας ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο έντασης 45,22 Τέσλα στις 12 Αυγούστου [αν και το 2019 είχαν παραχθεί 45,5 Tesla… Read More ›

Ένα κυματοπακέτο με πολλές συνιστώσες

Η μελέτη του κυματοπακέτου που προκύπτει από την επαλληλία πολλών αρμονικών κυμάτων, μπορεί να μας οδηγήσει στην απόδειξη του θεωρήματος εύρους ζώνης – το «κλασικό ανάλογο» της αρχής αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Αρχικά θα προσεγγίσουμε την επαλληλία n αρμονικών κυμάτων με… Read More ›

Το θεώρημα εύρους ζώνης και η αρχή της αβεβαιότητας

Η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ είναι συνέπεια της αρχής του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού της ύλης. Σύμφωνα με αυτή ένα σωματίδιο με απόλυτα καθορισμένη ορμή – και επομένως με αβεβαιότητα στην ορμή , είναι ταυτόχρονα και ένα κύμα με καθορισμένο μήκος… Read More ›

Μια κλασική προσέγγιση της εξίσωσης διαστολής του σύμπαντος

Ταχύτητα διαφυγής και διαστολή του σύμπαντος Ένα κλασικό πρόβλημα απλής φυσικής είναι ο προσδιορισμός της ταχύτητας διαφυγής υδ ενός σώματος που εκτοξεύεται από την επιφάνεια ενός σφαιρκού και ομογενούς πλανήτη (χωρίς ατμόσφαιρα). Και όταν λέμε ταχύτητα διαφυγής εννοούμε την αρχική… Read More ›

Βομβαρδισμός από ρεκόρ «μετατοπίσεων προς το ερυθρό»

… εξαιτίας των παρατηρήσεων του διαστημικού τηλεσκοπίου James Webb Αναμένεται ένα κύμα επιστημονικών δημοσιεύσεων που θα καταρρίπτουν διαδοχικά το ρεκόρ του ‘αρχαιότερου γαλαξία‘, χρησιμοποιώντας τα νέα στοιχεία που συλλέγει το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb. Ήδη σε πρόσφατες δημοσιεύσεις οι αστρονόμοι… Read More ›

Κινητική ενέργεια: Νεύτωνας εναντίον Αϊνστάιν

Σύμφωνα με τη Νευτώνεια φυσική η κινητική ενέργεια υπολογίζεται από την εξίσωση: Όμως ο Αϊνστάιν βρήκε μια τελείως διαφορετική εξίσωση για την κινητική ενέργεια(*): ή Η εξίσωση (2) θα προβληματίζει από φέτος μαθητές και καθηγητές της Γ’ Λυκείου, μετά από… Read More ›

Μια άσκηση Φυσικής για το διαστημικό τηλεσκόπιοJames Webb

Ένα από τα θέματα της 52ης Διεθνούς Ολυμπιάδας Φυσικής Το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb (12 Μονάδες) Το θέμα αυτό αφορά στη Φυσική που σχετίζεται με τη λειτουργία του διαστημικού τηλεσκοπίου James Webb. Αρχικά, ακτινοβολία από έναν αστέρα, προσπίπτει στο πρωτεύον… Read More ›

Με τι ισοδυναμούν τα 13,6 TeV του LHC;

Μετά από τρία χρόνια διακοπής της λειτουργίας του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (Large Hadron Collider – LHC) προκειμένου να συντηρηθεί και να αναβαθμιστεί, ο επιταχυντής επαναλειτουργεί εγκαινιάζοντας τη νέα περίοδο συλλογής δεδομένων (LHC Run 3). Οι συγκρούσεις των πρωτονίων θα γίνονται… Read More ›

Τεχνητή νοημοσύνη λύνει ασκήσεις φυσικής και μαθηματικών

«Ένας ομογενής δίσκος ξεκινώντας από την ηρεμία, κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, ποιο κλάσμα της συνολικής κινητικής ενέργειας του δίσκου είναι περιστροφική κινητική ενέργεια; (A) 1/4 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 2/3 Ποιά… Read More ›

Τι γνωρίζετε για το σωματίδιο Ηiggs;

Στις 4 Ιουλίου συμπληρώνονται 10 χρόνια από την ανακάλυψη του μποζονίου Higgs. Έχουν γραφτεί τόσο πολλά που κάποιοι θεωρούν ότι ξέρουν σχεδόν τα πάντα γι αυτό. Εσείς τελικά πόσο ειδήμονας γίνατε σχετικά με το Higgs; Για να το βρείτε κάντε… Read More ›

Η εκδίκηση (της αρχής αβεβαιότητας) του Χάιζενμπεργκ

Την άνοιξη του 1923, ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ επέστρεφε στο Μόναχο από το Γκέτιγκεν προκειμένου να ολοκληρώσει τη διδακτορική του διατριβή: είχε ακολουθήσει ένα ερευνητικό πρόγραμμα στη μαθηματική ρευστοδυναμική (ο τίτλος της διατριβής του είναι «Περί ευστάθειας και τύρβης υγρών ρευμάτων… Read More ›

FBI: Ο κανόνας του αριστερού χεριού

… του Sir John Ambrose Fleming Ας ξεχάσουμε για λίγο την ‘παραπλανητική’ εικόνα που περιέχει το σχολικό βιβλίο της Γ’ Λυκείου για την εύρεση της φοράς της δύναμης Laplace… … για να ασχοληθούμε με τον κανόνα του αριστερού (και του… Read More ›

Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι ανάλογη με την απομάκρυνση στον κύβο

Τι συμβαίνει όταν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα δεν είναι απλά ανάλογη με την απομάκρυνση, όπως στην απλή αρμονική ταλάντωση, αλλά ανάλογη με την απομάκρυνση υψωμένη στην τρίτη δύναμη; Υπάρχει κάποιο φυσικό σύστημα που να συμπεριφέρεται με… Read More ›

Η κβαντική γέφυρα Wheatstone

Υπάρχουν μερικοί έξυπνοι τρόποι, πέραν των καθιερωμένων, με τους οποίους μπορούμε να μετρήσουμε τις τιμές αγνώστων φυσικών μεγεθών εύκολα και με πολύ μεγάλη ακρίβεια. Σ’ αυτή την κατηγορία ανήκει η εξαιρετικά ακριβής μέθοδος της γέφυρας Wheatstone για την μέτρηση των… Read More ›

Το βαρυτικό ανάλογο του ατόμου του υδρογόνου

H «Εισαγωγή στην Κβαντική Μηχανική» του David J. Griffiths στην σελίδα 144 περιέχει μια άσκηση (την 4.16), όπου εξετάζεται το σύστημα Γης-Ήλιου ως ένα βαρυτικό ανάλογο του ατόμου του υδρογόνου. Η δυναμική ενέργεια στο άτομο του υδρογόνου είναι και με… Read More ›

Διακροτήματα και αρχή της αβεβαιότητας

Από την σύνθεση δυο αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος Α, αλλά διαφορετικές συχνότητες και , προκύπτει μια ιδιόμορφη κίνηση που παρουσιάζει διακροτήματα: Παρατηρούμε ότι το πλάτος της σύνθετης κίνησης μεταβάλλεται… Read More ›

Μια επιβεβαίωση (της αρχής) της αβεβαιότητας

Η αρχή της αβεβαιότητας (ή αρχή της απροσδιοριστίας), διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1927 από τον Γερμανό φυσικό Werner Heisenberg. Σύμφωνα με την πρώτη (και πιο γνωστή) διατύπωσή της, όσο ακριβέστερα μετράται η θέση ενός σωματιδίου, τόσο μεγαλύτερη θα είναι… Read More ›

Γιατί η κινητική ενέργεια είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας;

Γιατί η κινητική ενέργεια ενός σώματος δεν αυξάνεται γραμμικά συναρτήσει του μέτρου της ταχύτητας; Γιατί χρειάζεται περισσότερη ενέργεια για να αυξήσουμε την ταχύτητα ενός σώματος από 1m/s σε 2m/s, απ’ ότι για να την αυξήσουμε από  0m/s σε 1m/s; Μπορούμε να αποδείξουμε… Read More ›

Η γωνιακή ταχύτητα ενός ρολογιού χειρός

Σε ένα οριζόντιο τραπέζι στην πόλη της Αθήνας βρίσκεται ένα ρολόι με το καντράν προς τα πάνω, όπως στην παραπάνω εικόνα. Θέλουμε να προσδιορίσουμε την γωνιακή ταχύτητα του ωροδείκτη. Ποιά από τις παρακάτω επιλογές καθορίζει την κατεύθυνση του διανύσματος της… Read More ›

Η αδιαβατική μεταβολή ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή

Θεωρούμε έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή για τον οποίο: ή , όπου , η κυκλική ιδιοσυχνότητά του. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής: Τι συμβαίνει όταν με τον κατάλληλο τρόπο μεταβάλλουμε αργά τη κυκλική συχνότητα του ταλαντωτή; Για να πάρουμε… Read More ›

H δύναμη της συμμετρίας

… και το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του κύβου Με ένα λεπτό χάλκινο σύρμα κατασκευάζουμε έναν κύβο ABCDEFGH. Όταν οι 4 ακμές της πλευράς ABCD διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα Ι, όπως στο παραπάνω σχήμα, τότε στο κέντρο του κύβου δημιουργείται… Read More ›

Αδιαβατικά αναλλοίωτα

Το πρώτο συνέδριο του Solvay το 1911 είχε ως θέμα την ακτινοβολία και τα κβάντα. Εκεί οι φυσικοί καθώς ασχολούνταν με τα προβλήματα της εισαγωγής κβαντικών εννοιών στη φυσική, συζητήθηκε και ένα φαινομενικά απλό πρόβλημα από την κλασική μηχανική: Θεωρούμε… Read More ›

Η σταθερά του Πλανκ και η παγκόσμια κβαντική ημέρα

Η Παγκόσμια Κβαντική Ημέρα ‘γιορτάζεται’ στις 14 Απριλίου. Η ημερομηνία αυτή (4/14) επιλέχθηκε από τα ψηφία της στρογγυλοποιημένης παγκόσμιας σταθεράς του Πλανκ: h=4,14×10−15 eV∙s = 0,00000000000000414 electronvolt∙second. Η μονάδα μέτρησης της σταθεράς Πλανκ εκφράζει το μέγεθος της στροφορμής. Στο διεθνές σύστημα μονάδων… Read More ›

Ο μαθηματικός τύπος ρήτρας αναπροσαρμογής χρεώσεων της ΔΕΗ

Η ρήτρα αναπροσαρμογής χρεώσεων προμήθειας που εφαρμόζει η ΔΕΗ αντικατοπτρίζει τις διακυμάνσεις κόστους προμήθειας ηλεκτρικής ενέργειας και εφαρμόζεται αποκλειστικά σε εκκαθαριστικούς λογαριασμούς. Από την εφαρμογή της ρήτρας ενδέχεται να προκύπτει χρεωστική ή πιστωτική χρέωση αναπροσαρμογής. Η χρέωση αναπροσαρμογής σε ευρώ/kWh… Read More ›

Η κλιματική αλλαγή στον πλανήτη Ποσειδώνα

Η ανεξήγητη πτώση της θερμοκρασίας του κατά 8 βαθμούς Κελσίου Ο Ποσειδώνας είναι ο όγδοος, κατά σειρά απόστασης από τον ήλιο, πλανήτης του ηλιακού συστήματος. Ολοκληρώνει μια περιφορά γύρω από τον ήλιο κάθε 164,8 χρόνια και η μέση απόστασή του… Read More ›

Τι μας διδάσκει το απλούστερο κβαντομηχανικό πρόβλημα

Σύμφωνα με την εφημερίδα της κυβέρνησης (βλέπε ΕΔΩ) το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών του μαθήματος της Φυσικής της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας της Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου, που θα ισχύσει  από το σχολικό έτος 2022-2023 (αφορά τους μαθητές… Read More ›

Σωματίδιο παγιδευμένο σε πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους

… ή ένα σωματίδιο μέσα σε μονοδιάστατο σωλήνα Θεωρούμε ένα σωματίδιο μάζας m που βρίσκεται μέσα σε έναν πολύ λεπτό σωλήνα μήκους L, έτσι ώστε να κινείται χωρίς τριβές μόνο κατά την οριζόνται διεύθυνση του άξονα χ, σύφωνα με το… Read More ›

Η ταχύτητα του ήχου στην ατμόσφαιρα του Άρη

Το διαστημικό όχημα της NASA Perseverance είναι το πρώτο που κατέγραψε και έστειλε στην Γη ήχους από τον κόκκινο πλανήτη (ακούστε ΕΔΩ και ΕΔΩ). Στη συνέχεια οι επιστήμονες ανέλυσαν τις ηχογραφήσεις και μέσα από αυτές κατάφεραν να υπολογίσουν για πρώτη… Read More ›

Το μικρό ρομπότ, οι μαύρες τρύπες και η σπαγγετοποίηση

Οι παλιρροϊκές δυνάμεις που δημιουργούνται από μια μαύρη τρύπα μπορεί να είναι τόσο ισχυρές ώστε να προκαλέσουν σε κάποιο αντικείμενο απεριόριστο τέντωμα – αυτό που είναι γνωστό ως μακαρονοποίηση ή σπαγγετοποίηση. H λεπτομερής ανάλυση αυτού του φαινομένου απαιτεί την χρήση… Read More ›

Η δυναμική του γαλαξία μας

Ραμαντάς Άρης – ylikonet.gr Θα παραθέσω μία άσκηση για την κίνηση του ήλιου μας στον γαλαξία, απλά για να δούμε τάξεις μεγέθους. Η πραγματικότητα είναι εξαιρετικά πολύπλοκη λόγω δύο δεδομένων. Α) Ο γαλαξίας μας όπως ο ήλιος και οι αέριοι… Read More ›

Πλάγιες βολές σε άλλους πλανήτες

Μια μπάλα εκτελεί πλάγια βολή στην επιφάνεια των πλανητών του ηλιακού μας συστήματος (συν την Σελήνη και τον Πλούτωνα), υποθέτοντας ότι δεν επηρεάζεται από την ατμόσφαιρά τους. Η αρχική ταχύτητα της μπάλας είναι 72 km/h και σχηματίζει γωνία 45ο με… Read More ›

Η λύση της εξίσωσης log(lnx)=ln(logx)

Στην εξίσωση log(lnx)=ln(logx) με log συμβολίζεται ο λογάριθμος με βάση το 10, ενώ με ln ο λογάριθμος με βάση το e. Η λύση είναι: … και η απόδειξη περιγράφεται στο βίντεο που ακολουθεί:

Εξωγήινοι και χλωροφθοράνθρακες

Οι χλωρoφθοράνθρακες (CFCs) είναι οργανικές χημικές ενώσεις που περιέχουν άνθρακα, φθόριο και χλώριο. Χρησιμοποιούνται ως ψυκτικά, ως προωθητικά αέρια για καταναλωτικά αερολύματα (αεροζόλ) και ως διαλύτες. Η παρουσία των CFCs στην ατμόσφαιρα της Γης είναι άμεσο αποτέλεσμα της τεχνολογίας. Η… Read More ›

Η φυσική του άλματος με σκι

Αν εσείς ή εγώ πηδήξουμε όσο το δυνατόν πιο ψηλά στον αέρα, μπορούμε να μείνουμε πάνω από το έδαφος για περίπου μισό δευτερόλεπτο. Ο Νίκος Γκάλης μπορούσε να μείνει ατον άερα για σχεδόν ένα δευτερόλεπτο. Ενώ υπάρχουν πολλά αθλήματα στους… Read More ›

Η φυσική του τετραπλού άξελ

Ένας από τους νόμους της φυσικής από τον οποίο εξαρτώνται οι εντυπωσιακότερες φιγούρες του καλλιτεχνικού πατινάζ είναι η αρχή διατήρησης της στροφορμής. Όπως για παράδειγμα το τετραπλό άξελ της Καμίλα Βαλίεβα στους φετινούς χειμερινούς ολυμπιακούς αγώνες: Παρατηρείστε ότι όταν η… Read More ›

Απόδειξη μαθηματικής ανισότητας με ηλεκτρικό βραχυκύκλωμα

Θεωρούμε το παρακάτω κύκλωμα τεσσάρων αντιστατών (δυο με αντίσταση α και δυο με αντίσταση b): H ολική αντίσταση θα είναι R=(α+b)/2. Στη συνέχεια συνδέουμε τα σημεία P και Q του κυκλώματος κλείνοντας τον διακόπτη. Παρατηρούμε ότι το αμπερόμετρο δείχνει πως… Read More ›

Μια «φυσική» απόδειξη του πυθαγορείου θεωρήματος

Θεωρούμε ένα ‘ενυδρείο’ σε σχήμα ορθογωνίου τριγωνικού πρίσματος με κάθετες πλευρές α , b και υποτείνουσα c. To ενυδρείο μικρού πλάτους ℓ βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα που φαίνεται στο… Read More ›

Το διαστημικό τηλεσκόπιο Webb βρίσκεται στο σημείο Lagrange L2

Χθες, Δευτέρα 24 Ιανουαρίου 2022, οι τεχνικοί που χειρίζονται το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb το καθοδήγησαν στην τελική του τροχιακή θέση γύρω από το σημείο Lagrange L2. Καθώς το Webb περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, θα περιφέρεται και γύρω από… Read More ›

Με πόσα μηδενικά τελειώνει ο αριθμός 100! (εκατό παραγοντικό);

Στα μαθηματικά τo παραγοντικό ενός φυσικού αριθμού n συμβολίζεται με n! και ορίζεται ως το γινόμενο όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με του n: n! = 1∙2∙3∙ … ∙n. Το ερώτημα που τίθεται είναι: αν γράψουμε τον αριθμό 100! με όλα τα ψηφία του, με πόσα… Read More ›

Το χρώμα της άπειρης θερμοκρασίας

Αυτό είναι το χρώμα της ορατής εκπεμπόμενης ακτινοβολίας ενός σώματος του οποίου η θερμοκρασία τείνει στο άπειρο, έστω κι αν οι ακτίνες γάμμα που θα την συνοδεύουν είναι θανατηφόρες. Παρόμοιο θα είναι επίσης και το χρώμα ενός τυπικού αστέρα νετρονίων,… Read More ›

Όταν η απλή φυσική μας φαίνεται δύσκολη

… δεν έχουμε τίποτα να χάσουμε, παρά μόνο τις αλυσίδες μας! O πρόγονος των τρομερών προβλημάτων φυσικής με ‘μεταβλητές μάζες’ που βασάνισαν γενιές μαθητών μέχρι σήμερα, ήταν η δημοσίευση με τίτλο ‘On a Class of Dynamical Problems‘ (1857) του μαθηματικού Arthur Cayley,… Read More ›

Μπορούν οι αστεροειδείς να μειώσουν την μέση θερμοκρασία της Γης

… χωρίς να την καταστρέψουν; Η τεχνική της βαρυτικής υποβοήθησης συνήθως αναφέρεται στην επιτάχυνση των διαστημικών σκαφών, χωρίς την κατανάλωση επιπλέον καυσίμων, έτσι ώστε αυτά να φτάνουν γρηγορότερα στους πιο μακρινούς προορισμούς του ηλιακού μας σύστημα. Η τεχνική προτάθηκε για… Read More ›

Μια κάποια κλιματική ευαισθησία

Ο Σουηδός φυσικοχημικός Svante August Arrhenius ήταν ο πρώτος που υπολόγισε την σχέση της μέσης θερμοκρασίας του πλανήτη με την συγκέντρωση του διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα, στην εργασία του με τίτλο ‘On the Influence of Carbonic Acid in the… Read More ›

Γιατί κάνει κρύο τον χειμώνα (και ζέστη το καλοκαίρι);

Ξεκινά αύριο επίσημα ο χειμώνας. Την Τρίτη το απόγευμα 21 Δεκεμβρίου, περίπου στις 6 μ.μ. ώρα Ελλάδας, ο Ήλιος θα βρεθεί στο χειμερινό ηλιοστάσιο, σηματοδοτώντας έτσι την αρχή του φετινού χειμώνα στην Ελλάδα και γενικότερα στο βόρειο ημισφαίριο. Τι σημαίνει… Read More ›

Φαϊνμάνιο (Feynmanium): Το τέλος του περιοδικού πίνακα στοιχείων;

Θα τελειώσει κάποτε ο περιοδικός πίνακας των στοιχείων; Ο αστικος μύθος λέει πως ο Ρίτσαρντ Φάυνμαν είχε θέσει ένα τέλος στο περιοδικό σύστημα μετά το υποθετικό στοιχείο 137, που ονομάζεται untriseptium ή ανεπίσημα feynmanium προς τιμήν του. Το επιβεβαιώνει και… Read More ›

Ο Ήλιος και η μπανάνα ως πηγές νετρίνων

Τα νετρίνα βρίσκονται παντού. Δύσκολα όμως εντοπίζονται γιατί αλληλεπιδρούν σπάνια με την ύλη. Παρά το γεγονός ότι εντοπίζονται δύσκολα οι φυσικοί έχουν κατασκευάσει μεγάλους ανιχνευτές που τα ανιχνεύουν. Kαι όχι μόνο. Πλέον μπορούν να κατασκευάζουν δέσμες νετρίνων σε επίγειους επιταχυντές… Read More ›

O «σιδερένιος» και «καυτός» εξωπλανήτης GJ 367b

… σε μια άσκηση Λυκείου Μια διεθνής ομάδα αστρονόμων ανακάλυψε, σε απόσταση μόνο 31 ετών φωτός, έναν βραχώδη εξωπλανήτη μικρότερο από τη Γη (με περίπου τα τρία τέταρτα του μεγέθους της ή λίγο μεγαλύτερο από τον Άρη), ο οποίος έχει… Read More ›

Μια ‘σχολική’ απόδειξη του πρώτου νόμου του Κέπλερ

1ος νόμος Kepler: Οι τροχιά ενός πλανήτη είναι έλλειψη και Ήλιος βρίσκεται στην μία εστία της έλλειψης.2ος νόμος Kepler: Η ακτίνα που ενώνει τον Ήλιο και τον κάθε πλανήτη διαγράφει σε ίσους χρόνους ίσα εμβαδά.3ος νόμος Kepler: Το τετράγωνο της περιόδου περιφοράς του κάθε πλανήτη… Read More ›

Μια μεγάλη παρανόηση σχετικά με το ηλεκτρικό ρεύμα

Φανταστείτε έναν σουρεαλιστικό τρόπο σύνδεσης μιας ηλεκτρικής πηγής με έναν λαμπτήρα διαμέσου καλωδίων (μηδενικής αντίστασης) συνολικού μήκους 600.000 χιλιομέτρων, ενώ η πηγή και ο λαμπτήρας απέχουν μόνο 1 μέτρο! Τίθεται το ερώτημα: μετά από πόσο χρόνο από το κλείσιμο του… Read More ›

Πώς θα υπολόγιζε ένας μαθητής Λυκείου την μάζα μιας μαύρης τρύπας;

Οι αστρονόμοι του Ευρωπαϊκού Νότιου Αστεροσκοπείου στη Χιλή, ενώ διερευνούσαν το αστρικό σμήνος NGC1850 διαπίστωσαν ότι ένα άστρο περιφερόταν μόνο του διαγράφοντας μια κυκλική τροχιά, χωρίς όμως να βλέπουν στο εσωτερικό της τροχιάς του κάποιο άλλο αντικείμενο, του οποίου η δύναμη… Read More ›

Ένας ανορθόδοξος τρόπος μέτρησης του g

… χρησιμοποιώντας ένα μπαλάκι, μια μετροταινία και ένα χρονόμετρο. Αφήνουμε ένα μπαλάκι να πέσει ελεύθερα από ύψος . Αν είναι το ύψος που φτάνει το μπαλάκι μετά την πρώτη αναπήδηση και το χρονικό διάστημα αναπηδήσεων, τότε να δείξετε ότι η… Read More ›

Ποιό ποτήρι είναι μισογεμάτο (ή μισοάδειο)

Τα 4 ποτήρια του σχήματος είναι πανοποιότυπα. Έστω Η το μέγιστο ύψος του ποτού μέσα στο ποτήρι όταν αυτό είναι γεμάτο. Σε ποιά περίπτωση το ποτήρι μπορεί να θεωρηθεί μισογεμάτο; Όταν το ύψος του ποτού μέσα στο ποτήρι είναι: Α)… Read More ›

Η ελαφρότητα του συνόλου

Γιατί ένα σύστημα έχει μικρότερη μάζα από το άθροισμα μαζών των μεμονωμένων συστατικών του;  Αν βάλετε σε μια ζυγαριά 10 κύβους, ο καθένας με μάζα 10g, τότε προφανώς θα διαπιστώσετε ότι η συνολική μάζα τους είναι 100g. Aν η ζυγαριά δείξει,… Read More ›

Βαλκανική Ολυμπιάδα Φυσικής

Τα θέματα της 3ης Βαλκανικής Ολυμπιάδας Φυσικής που διεξήχθη στις 25 Σεπτεμβρίου 2021: Στην 3η Βαλκανική Ολυμπιάδα Φυσικής διακρίθηκαν οι παρακάτω μαθητές (από την Ελλάδα, με χάλκινο μετάλλιο βραβεύθηκε ο Σπύρος Τερλεμές, ενώ έλαβαν εύφημο μνεία οι Μενέλαος Ράπτης και Μελίνα… Read More ›

Κύκλοτρο εναντίον καρκίνου

Πριν από μερικούς μήνες σύμφωνα με τα μέσα ενημέρωσης ανακοινώθηκε ότι στο Νοσοκομείο «Μεταξά» εγκαταστάθηκε ένας επιταχυντής σωματιδίων – ένα κύκλοτρο που θα συμβάλλει στην αποτελεσματικότερη καταπολέμηση του καρκίνου. Έτσι, το νοσοκομείο θα είναι σε θέση να παράγει αυτόνομα το απαραίτητο… Read More ›

Από το σταφιδόψωμο στον ατομικό πυρήνα

Η πειραματική διάταξη του πειράματος των Geiger–Marsden-Rutherford Ο πρώτος που συνέλαβε μια πιο ακριβή εικόνα του ατόμου ήταν ο φυσικός Ernest Rutherford, ο οποίος το 1909 επέβλεψε το πασίγνωστο πλέον πείραμα των Geiger–Marsden με το φύλλο χρυσού. Το σπουδαίο αυτό… Read More ›

Ευκλείδεια γεωμετρία όχι επιχειρηματικότητα

Με την έναρξη σχολικού έτους ο πρωθυπουργός της Ρωσίας Μιχαήλ Μισούστιν, επισκέφτηκε ένα από τα κορυφαία σχολεία της χώρας του – το Kapitsa Physics and Technology Lyceum. Μπαίνοντας σε μια τάξη είδε ότι μελετούσαν ένα πρόβλημα σχετικό με επιχειρήσεις. «Γιατί… Read More ›

Η ανθεκτική κατασκευή των ατόμων και των μορίων

Για να αντιληφθούμε κάτω από πόσο αντίξοες συνθήκες καταφέρνουν τα άτομα και τα μόρια να διατηρούν τη σταθερότητα της μορφής τους, θα εκτιμήσουμε την συχνότητα των κρούσεων μεταξύ των μορίων και του ατμοσφαιρικού αέρα υπό κανονικές συνθήκες. Θεωρούμε τα μόρια… Read More ›

Γιατί ο Δίας φαίνεται μεγαλύτερος και φωτεινότερος στον νυχτερινό ουρανό;

Αν παρατηρήσετε τον νυχτερινό ουρανό αυτές τις μέρες θα δείτε τον πλανήτη Δία στις δόξες του. Μάλιστα, το βράδυ της Πέμπτης 19 Αυγούστου ο Δίας θα φαίνεται μεγαλύτερος και λαμπρότερος από κάθε άλλη μέρα του 2021 (και θα είναι ορατός όλη τη νύχτα… Read More ›

Ποια θα ήταν η θερμοκρασία της Γης αν δεν υπήρχε η ατμόσφαιρα;

Μια εφαρμογή του νόμου των Stefan-Boltzmann Από την ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει στην Γη ένα μέρος της απορροφάται, ενώ το υπόλοιπο, έστω το α%, ανακλάται στο διάστημα (το μέγεθος αυτό συνήθως αναφέρεται ως λευκαύγεια ή albedo). Θέλουμε να υπολογίσουμε την… Read More ›

Παίζουν τα μαύρα και κερδίζουν

Theodore Taylor vs Fred Yates, Χέιστινγκς 1930-31. Παίζουν τα μαύρα και κερδίζουν. Στην ‘προφανή’ κίνηση 1…Bxc6 υπάρχει η απάντηση 2 Bxf7+ Kh8 3 Bxe8 κλπ, αλλά αποτυγχάνει εξαιτίας του 4 Nf7+ που απειλεί ταυτόχρονα βασιλιά και βασίλισσα των μαύρων. Ωστόσο,… Read More ›

Ολυμπιακοί Αγώνες Φυσικής

Τα θέματα της 51ης Διεθνούς Ολυμπιάδας Φυσικής 1ο Θεωρητικό Θέμα/Λύση (Πλανητική Φυσική) 2ο Θεωρητικό Θέμα/Λύση (Ηλεκτροστατικός Φακός)  3ο Θεωρητικό Θέμα/Λύση (Σωματίδια και Κύματα)  1ο Πειραματικό Θέμα/Λύση 2ο Πειραματικό Θέμα/Λύση διαβάστε επίσης: Ελληνική διάκριση στην 51η Διεθνή Ολυμπιάδα Φυσικής

Η διάσταση φράκταλ ενός κυκλώματος αντιστάσεων

H διάσταση φράκταλ των τριγώνων Sierpinski Σύμφωνα με την ευκλείδεια γεωμετρία λέμε ότι μια ευθεία είναι μονοδιάστατη, ένα επίπεδο είναι δύο διαστάσεων, ενώ ένας κύβος είναι τρισδιάστατος. Επίσης είναι γνωστό πως σύμφωνα με την θεωρία της σχετικότητας ζούμε σε έναν… Read More ›

Όμορφα ριζικά

Ισχύει ή όχι η παραπάνω εξίσωση; Όχι μόνο ισχύει αλλά μπορούμε να κατασκευάσουμε μια άπειρη ακολουθία τέτοιων σχέσεων. Πώς γίνεται αυτό; Ψάχνουμε θετικούς ακέραιους αριθμούς A>1, B και C, τέτοιους ώστε: και ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των Β και C… Read More ›

Οι λευκοί νάνοι και το όριο Τσαντρασεκάρ

Ένα ταξίδι στο εσωτερικό των άστρων Πάνω στο πλοίο, την ώρα που η Βομβάη έσβηνε στον ορίζοντα ο δεκαενιάχρονος Τσαντρασεκάρ σκεφτόταν την θεωρία του Φάουλερ για τους λευκούς νάνους, αλλά θυμόταν και την Λαλίτα, τη νεαρή σύντροφό του που άφηνε… Read More ›

Tα θέματα Φυσικής 2021

Κατεβάστε τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων 2021 στο μάθημα της Φυσικής σε μορφή PDF πατώντας: ΕΔΩ. Ακολουθούν τηλεγραφικές ενδεικτικές απαντήσεις: Γ1. V=12Volt, Iεν=√2 Α Γ2. P=96ημ2(100πt) (S.I.) και P1=96Watt Γ3. F=mα→α=1m/s2  , Rολ=RΚΛ+ R1R2/(R1+R2)=4Ω, υ=σταθ→F=FL→….. B=1T Γ4. Δx=½αΔt12 +υΔt2 =8m και… Read More ›

Η συνάρτηση Lambert W και το 2ο θέμα των Μαθηματικών

Σήμερα οι μαθητές της θετικής κατεύθυνσης των γενικών λυκείων εξετάστηκαν στα μαθηματικά. Όσοι ενδιαφέρονται για το σύνολο των θεμάτων θα τα βρούν ΕΔΩ: http://www.mathematica.gr. Δείτε τις ενδεικτικές απαντήσεις τις Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεωνι ΕΔΩ. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε εντελώς ‘φιλολογικά’ με… Read More ›

O κύκλος που σχηματίζουν οι ταχύτητες ενός πλανήτη

Έστω ένας πλανήτης που κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τον ήλιο. Βέβαια, στην πραγματικότητα ο πλανήτης και ο ήλιος περιφέρονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους, αλλά αυτό μπορούμε να το παρακάμψουμε θεωρώντας την ανηγμένη μάζα του συστήματος… Read More ›

Τα θέματα των πανελληνίων εξετάσεων που ακυρώθηκαν

Υπήρξε μία και μοναδική περίπτωση στην ιστορία των πανελληνίων εξετάσεων για τα ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα στην οποία οι μαθητές έγραψαν δύο φορές σε διάστημα λίγων ημερών το ίδιο μάθημα. Το μεσημέρι της 13ης Ιουνίου του 1979 οι μαθητές όλης της… Read More ›

Μια προσέγγιση του μήκους κύματος της ακτινοβολίας Hawking

Ο Hawking συνδυάζοντας την γενική σχετικότητα, την κβαντομηχανική και την θερμοδυναμική απέδειξε ότι μια μαύρη τρύπα εκπέμπει προς όλες τις κατευθύνσεις ένα είδος θερμικής ακτινοβολίας, την επονομαζόμενη ακτινοβολία Hawking. Αυτή η ακτινοβολία έχει το φάσμα ενός μέλανος σώματος του οποίου… Read More ›

Πού μηδενίζεται το μαγνητικό πεδίο των ρευματοφόρων αγωγών;

Τρεις ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί απείρου μήκους διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης Ι. Οι αγωγοί βρίσκονται στις θέσεις x=-1, x=+2, και x=+3 του άξονα χ. Ψάχνουμε να βρούμε σε ποιά σημεία μηδενίζεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν οι… Read More ›

Η συμμετρία διασώζει την φυσική διαίσθηση

Ο κυκλικός αγωγός με τους δυο ίσους αντιστάτες σε κάθε ημικύκλιο είναι ομόκεντρος με σωληνοειδές απείρου μήκους. Συνδέουμε δυο πανομοιότυπα βολτόμετρα στα σημεία Α και Β, παράλληλα με τους αντιστάτες όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Αν μεταβάλλουμε το ρεύμα που… Read More ›

Μια ακολουθία αριθμών με ένα τραγικό λάθος

Ο γκουρού των αριθμητικών ακολουθιών Neil Sloane, τα βρήκε σκούρα σε μια από τις ερωτήσεις ενός τεστ ευφυΐας. Το ζητούμενο ήταν να βρεθεί ο αριθμός που έλειπε στην ακολουθία των παρακάτω αριθμών: Μη μπορώντας να βρεί την λύση … κοίταξε… Read More ›

Η πολυδιάστατη απλότητα της Φυσικής

Συνήθως η ανάλυση των φυσικών φαινομένων γίνεται όλο και πιο περίπλοκη καθώς αυξάνονται οι διαστάσεις του χώρου στον οποίο εξελίσσονται αυτά. Για παράδειγμα, η μελέτη της πλάγιας κρούσης μεταξύ δυο σωμάτων που πραγματοποιείται σε δυο διαστάσεις είναι δυσκολότερη σε σχέση… Read More ›

Η κατσίκα που βόσκει σε κυκλικό λιβάδι

Έστω ένα περιφραγμένο κυκλικό λιβάδι με εμβαδόν ενός στρέμματος. Mια κατσίκα δεμένη με σχοινί στον φράχτη βόσκει το γρασίδι του λιβαδιού. Ποιο πρέπει να είναι το μήκος του σχοινιού έτσι ώστε η κατσίκα να έχει πρόσβαση στο μισό στρέμμα του… Read More ›

Η αιώρηση της Επινοητικότητας στον Άρη

Οι πτήσεις στον πλανήτη Άρη της Επινοητικότητας (Ingenuity), του μικρού ελικοπτέρου της NASA που εντυπωσιάζει μικρούς και μεγάλους μέσα στην ανία της καραντίνας, βασίζονται – όπως το κάθε τι στο σύμπαν μας – στους νόμους της Φυσικής. Μια πτήση στον… Read More ›

Το επιτάφιο του Stevinus

Στο κεκλιμένο επίπεδο του παρακάτω σχήματος, μια μάζα 1kg συνδέεται διαμέσου αβαρούς νήματος με μια άγνωστη μάζα m. Το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται έχει πλευρές των οποίων τα μήκη είναι ανάλογα με τους αριθμούς 3-4-5. Τριβές δεν υπάρχουν. Να υπολογίσετε… Read More ›

Ένας αγώνας δρόμου ολίσθησης και κύλισης

Α. ολίσθηση χωρίς τριβή vs ολίσθηση με τριβή Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ0 και ολισθαίνει κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσης θ. Το σώμα φτάνει σε ένα σημείο όπου η ταχύτητά του μηδενίζεται στιγμιαία και στη συνέχεια… Read More ›

Πλάγια βολή: Το “πήγαινε-έλα” των βλημάτων

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων στοιχειώδους φυσικής αντιμετωπίζει κανείς πολλά παραδείγματα κινήσεων τα οποία όταν διερευνώνται λεπτομερώς αποκαλύπτουν μερικές εκπλήξεις. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η πλάγια βολή ενός σώματος με γωνία εκτόξευσης μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή. Στο σημείο αυτό… Read More ›

Η σχέση Koide: μια μυστηριώδης εμπειρική εξίσωση

Θεωρούμε την έκφραση:  όπου α, b και c τρεις τυχαίοι θετικοί αριθμοί. Να δείξετε ότι:  Στο τέλος της ανάρτησης υπάρχει μια υπόδειξη … αλλά μέχρι να φτάσουμε εκεί ας δούμε πως η παραπάνω έκφραση σχετίζεται με την φυσική των στοιχειωδών… Read More ›

Μπορείτε να λύσετε τον γρίφο με τις δυο βάρκες;

Δύο βάρκες ξεκινούν ταυτόχρονα από τα σημεία Α και Β που βρίσκονται στις απέναντι όχθες μιας λίμνης και πηγαινοέρχονται με σταθερή ταχύτητα στην ευθύγραμμη διαδρομή ΑΒ=L. Συναντώνται για πρώτη φορά όταν απέχουν 500 μέτρα από το σημείο Α (αριστερή ακτή)…. Read More ›

Ένα «πριονωτό» πρόβλημα γεωμετρίας

Οι σκιασμένες με μπλε γωνίες του παραπάνω εγγεγραμμένου σε ημικύκλιο πριονωτού σχήματος είναι ίσες με α. Μπορείτε να προσδιορίσετε την γωνία α; Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί:

Πώς υπολογίζουμε την θερμοκρασία του ήλιου κοιτώντας έναν ηλιακό θερμοσίφωνα;

Είναι δυνατός ένας τέτοιος υπολογισμός; Ναι, αρκεί να θυμόμαστε το νόμο των Stefan-Boltzmann και να γνωρίζουμε ότι απόσταση γης-ήλιου είναι r=150.000.000 km=15∙1010m=1AU (αστρονομική μονάδα). O νόμος των Stefan-Boltzmann είναι πολύ απλός στην διατύπωσή του και περιέχεται στα σχολικά βιβλία του… Read More ›

Μια SOS άσκηση Φυσικής για τις εξετάσεις

… σχετική με τον συνωστισμό των διαστημικών σκαφών που συμβαίνει αυτές τις μέρες στον Άρη Απόψε (18/2) θα παρακολουθήσουμε την προσεδάφιση στον πλανήτη Άρη του Perseverance. Πριν από μερικές ημέρες, στις 9/2, τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα έθεσαν σε τροχιά  γύρω… Read More ›

Ποια είναι η πιθανότητα να έχετε προσβληθεί από κορωνοϊό;

Για συγκεκριμένες παραμέτρους μετάδοσης του κορωνοϊου σε έναν συγκεκριμένο χώρο εργασίας, μια στατιστική δείχνει ότι προσβάλλεται 1 στους 1000 ανθρώπους της ηλικίας σας. Έστω ότι εργάζεστε εκεί και κάνατε κάποιο τέστ διάγνωσης κορωνοϊού το οποίο βγαίνει θετικό. Σας λένε ότι… Read More ›

Το αμάρτημα της Εύας

Σε αντίθεση με την σχολική φυσική που είναι γεμάτη από φανταστικά διεστραμμένα προβλήματα που βασανίζουν μαθητές και καθηγητές, στο νέο βιβλίο του Στέφανου Τραχανά «Το αμάρτημα της Εύας – Φυσική κάτω από τ’ άστρα και δημιουργική μάθηση» τίθενται τελείως διαφορετικοί… Read More ›

Η φυσική της υπεραγώγιμης αιώρησης

Το 1933 οι Walther Meissner και Robert Ochsenfeld, δυο φυσικοί του Physikalish – Technishe Reichsantalt του Βερολίνου, πραγματοποίησαν το εξής πείραμα: Τοποθέτησαν έναν στερεό κύλινδρο από κασσίτερο ή μόλυβδο μέσα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο. Οι δυναμικές γραμμές του πεδίου διέσχιζαν… Read More ›

Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς απείρου μήκους

… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του… Read More ›

Oλίσθηση σε κεκλιμένα επίπεδα και ο νόμος του Snell

Η σημειακή χάντρα του παραπάνω σχήματος ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος των ευθύγραμμων οδηγών ΑΒ και ΒC.1. Aν , και είναι οι ταχύτητες που έχει η χάντρα στα σημεία A, Β και C. Να δείξετε ότι η μέση ταχύτητα για… Read More ›

Σχετικά με την επίπεδη κίνηση των στερεών σωμάτων

Μια ράβδος μάζας και μήκους μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο’, ενώ στο άλλο άκρο της Ο συνδέεται ένας δίσκος μάζας και ακτίνας , όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θα… Read More ›

To θεώρημα Carnot για την πλαστική κρούση

Στον πύργο του Άιφελ είναι χαραγμένα 72 ονόματα Γάλλων μαθηματικών, φυσικών, μηχανικών και άλλων επιστημόνων ως αναγνώριση της συνεισφοράς τους. Mεταξύ αυτών είναι και το όνομα Carnot. Όχι όμως του Nicolas Léonard Sadi Carnot, γνωστό από την μηχανή Carnot και… Read More ›

61 τρόποι για να μετρήσεις το ύψος ενός κτιρίου με κινητό τηλέφωνο

Τα τελευταία χρόνια τα έξυπνα κινητά χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο στην εκτέλεση πειραμάτων φυσικής. Αυτό συμβαίνει γιατί η χρήση των κινητών τηλεφώνων μειώνει το κόστος υλοποίησης ενός πειράματος , εξαιτίας των αισθητήρων που διαθέτουν και των σχετικών εφαρμογών που εγκαθίστανται… Read More ›

Κίνηση με σταθερή ισχύ

… σε σύγκριση με την κίνηση υπό σταθερή δύναμη Ένα αυτοκίνητο µάζας m που την χρονική στιγμή μηδέν είναι ακίνητο, αρχίζει να κινείται υπό την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης F0 μέχρι την χρονική στιγμή t=t0. Από την χρονική στιγμή t=t0… Read More ›

Πυρηνικές βόμβες και μονάδες μέτρησης φυσικών μεγεθών

Πως υπολογίζεται η ενέργεια που απελευθερώνεται σε μια έκρηξη … κοιτώντας τις φωτογραφίες της Ένας από τους πιο εντυπωσιακούς τρόπους επίλυσης φυσικών προβλημάτων είναι η μέθοδος της διαστατικής ανάλυσης. Και είναι εντυπωσιακός διότι δεν χρειάζεται να εφαρμοστούν οι φυσικοί νόμοι… Read More ›

Η άσκηση που ο Νεύτωνας θα έλυνε μέσα σε 5 λεπτά

Ο Νεύτωνας απέδειξε ότι το βαρυτικό πεδίο σε οποιοδήποτε εσωτερικό σημείο μιας κοίλης σφαίρας ισούται με μηδέν, χρησιμοποιώντας πολύ απλά γεωμετρικά επιχειρήματα (βλέπε π.χ. ΕΔΩ: Force on a point inside a hollow sphere ή ΕΔΩ: Newton’s superb theorem: An elementary… Read More ›

Η περίοδος του κατεψυγμένου εκκρεμούς

Ένα φυσικό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια αβαρή κοίλη σφαίρα ακτίνας R γεμάτη με νερό που είναι στερεωμένη σε αβαρή ράβδο και αναρτάται στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου Ο από το κέντρο της σφαίρας… Read More ›

Παίζοντας με το Rosebud(*)

Κυκλοφορεί πάλι το εξής «διαχρονικό» πρόβλημα (ίσως από το παλιό περιοδικό Kvant): Ένα παιδί σέρνει το έλκηθρό του κατά μήκος μιας χιονισμένης πλαγιάς. Το έλκηθρο θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση h και οριζόντια απόσταση α. Υποθέτοντας ότι η δύναμη που ασκείται… Read More ›

Η απόδειξη της ύπαρξης του νετρονίου

«Αναλύοντας τα αποτελέσματα πειραμάτων κρούσεων ο Chadwick το 1932 κατέληξε στο συμπέρασμα, ότι στον πυρήνα των ατόμων των στοιχείων υπάρχει εκτός από το πρωτόνιο και ένα άλλο είδος σωματιδίου, που το ονόμασε νετρόνιο. Η μεγάλη επιτυχία του Chadwick δεν ήταν… Read More ›

Οριακά ομαλή κυκλική κίνηση

Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click… Read More ›

Πόσο χρόνο παραμένουν στον αέρα τα σταγονίδια από την εκπνοή;

Η ανθρώπινη εκπνοή δημιουργεί σταγονίδια διαφόρων μεγεθών (Ένα λεπτό ομιλίας γεννά πάνω από 1.000 σταγονίδια). Αν δεν υπήρχε αέρας ο χρόνος της πτώσης των σταγονιδίων μέχρι το έδαφος π.χ. από ύψος h=1,6 m θα ήταν , περίπου 0,6 sec. Πόσο… Read More ›

Γιατί οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις;

3,5 αιώνες μετά την διατύπωση του νόμου της βαρύτητας από τον νεαρό φοιτητή Ισαάκ Νεύτωνα, κατά την διάρκεια της επιδημίας της βουβωνικής πανώλης στην Αγγλία, θα αποδείξουμε, για να ξεχάσουμε λιγάκι την τωρινή πανδημία του κορωνοϊού, γιατί η τροχιά ενός… Read More ›

Ο κύκλος των αυξανόμενων αντιστάσεων

100 αντιστάσεις R, 2R, 3R, 4R, ….., 98R, 99R, 100R συνδέονται κατά αύξουσα σειρά σχηματίζοντας τον κύκλο του σχήματος: Ο ένας πόλος ιδανικής  ηλεκτρικής πηγής (μηδενική εσωτερική αντίσταση) συνδέεται σε ένα σημείο ανάμεσα στην εκατοστή και την πρώτη αντίσταση. Μεταξύ… Read More ›

Μια έκκεντρη κρούση

Βλέπουμε δύο σφαίρες που μετέχουν σε έκκεντρη κρούση. Δεν έχουν ίδιες ακτίνες. Η κρούση δεν είναι ελαστική. Τα σώματα δεν είναι λεία, έτσι μετά την κρούση η κίνηση και των δύο είναι σύνθετη. Η απάντηση EΔΩ

Πέραν της φυσικής διαίσθησης

Στο τμήμα του μη λείου πλάγιου επιπέδου αφήνουμε να κυλίσουν τέσσερα ομογενή στερεά σώματα – έναν σφαιρικό φλοιό, μια συμπαγή σφαίρα, έναν κυλινδρικό φλοιό και έναν συμπαγή κύλινδρο. Το πέμπτο σώμα, ο κύβος, ολισθαίνει απλά χωρίς τριβές στον τελευταίο και… Read More ›

Ψάχνοντας για αντικείμενα από σκοτεινή ύλη στο εσωτερικό της Γης

… με βαρυτόμετρα Η σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης. Δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά με την συνηθισμένη ύλη και γι αυτό δεν την βλέπουμε. Αλληλεπιδρά όμως βαρυτικά και υπάρχουν ατράνταχτα αστρονομικά δεδομένα που το αποδεικνύουν. Για παράδειγμα, εξαιτίας της σκοτεινής… Read More ›

Αντιστάσεις, βολτόμετρα και ένα αμπερόμετρο

(νεώτερη ενημέρωση) Το κύκλωμα που βλέπουμε στο παρακάτω διάγραμμα περιέχει τέσσερις αντιστάτες: δυο από αυτούς έχουν αντίσταση R και οι άλλοι δυο αντίσταση 3R. Tα βολτόμετρα είναι πανομοιότυπα (κι όχι ιδανικά) και οι ενδείξεις τους είναι 0,5V και 3V. Το… Read More ›

Ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος

Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου. Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο. Στο τέλος της διαδρομής… Read More ›

H διπλή μηχανή Atwood

Στο σύστημα του παρακάτω σχήματος οι τροχαλίες και τα μη-εκτατά νήματα που συνδέουν τις μάζες m, M, 4Μ θεωρούνται αβαρή, ενώ τα νήματα ολισθαίνουν στις τροχαλίες χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Για ποια τιμή του λόγου(-ων) των… Read More ›

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στα άκρα σωληνοειδούς

Σωληνοειδές πεπερασμένου μήκους L, διαμέτρου 2R και με πυκνότητα σπειρών n=N/L, διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα I. Να προσδιοριστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου σε σημείο που βρίσκεται στο άκρο του σωληνοειδούς πάνω στον άξονα του. Απάντηση: Θα προσδιορίσουμε αρχικά την ένταση… Read More ›

Ο γρίφος του ποδηλάτου

Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες; 1. Δεν θα κινηθεί. 2. Θα κινηθεί προς τα δεξιά. 3. Θα κινηθεί προς τα αριστερά. 4. Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα… Read More ›

H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως… Read More ›

H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση

Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς… Read More ›

Μια διαφορική εξίσωση για «θετικούς» μαθητές

Να προσδιοριστεί η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση αν και . Απάντηση: Η εξίσωση μπορεί με μια πρώτη ματιά να δείχνει περίεργη, όμως με λίγη φαντασία αποκτά «φυσικό» νόημα. Αν και δεν είναι απαραίτητο, ας αλλάξουμε τον συμβολισμό θέτοντας όπου:… Read More ›

Ποια χάντρα θα φτάσει πρώτη στο τέρμα;

(νεώτερη ενημέρωση 14/12/2019) Δυο όμοιες τρύπιες χάντρες είναι περασμένες στα δύο λεία σύρματα του σχήματος. Το επίπεδο του ημικυκλικού σύρματος είναι κατακόρυφο. Δίδεται ότι  g = 10 m/s2. (πηγή: Γιάννης Κυριακόπουλος, «Ένα δύσκολο κουίζ» από το ylikonet.gr) Απάντηση: δεν γνωρίζουμε διότι τα… Read More ›

Η διάρκεια μιας ιδιάζουσας κρούσης

Το τριγωνικό πρίσμα μάζας 4m είναι ακίνητο και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο. To σώμα μάζας m (πολύ μικρών διαστάσεων) κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t1 η… Read More ›

Δυο άστρα σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο

Θεωρούμε ένα απομονωμένο σύστημα δυο άστρων ή ένα άστρο και τον μοναδικό πλανήτη του, που υπόκεινται μόνο στην βαρυτική αλληλεπίδρασή τους. Η εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα σε σχέση με αδρανειακό παρατηρητή  Ο θα είναι: και  ή και Aφαιρώντας τις… Read More ›

Υπολογισμός ολοκληρωμάτων «με τον τρόπο του Feynman»

«(…) Είχα μάθει να υπολογίζω ολοκληρώματα με διάφορες μεθόδους από ένα βιβλίο το οποίο μου είχε δώσει κάποιος καθηγητής φυσικής στο λύκειο, ο κύριος Bader. Θυμάμαι ότι εκείνη τη φορά μου ζήτησε να παραμείνω στην τάξη μετά το μάθημα: «Feynamn,… Read More ›

Μια απρόσμενη εμφάνιση της συνάρτησης γάμμα στις ταλαντώσεις

Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική… Read More ›

Ένα πρόβλημα ανελαστικής κρούσης

Ένα σώμα μάζας m1=2kg που κινείται με ταχύτητα υ1=5m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=3kg. Οι δυο μάζες είναι κατασκευασμένες από πηλό και μετά την κρούση προκύπτουν δυο σώματα με μάζες  m3=1kg και m4=4kg. Η ταχύτητα της μάζας m3 μετά… Read More ›

Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος

… του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε0=1J και… Read More ›

Μια Απολλώνια ισοδυναμική επιφάνεια

Στα σημεία Β και Γ, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΒΓ=12cm, τοποθετούνται δυο σημειακά ηλεκτρικά φορτία QB=1μC και QΓ=–2μC. Να προσδιοριστούν τα σημεία στα οποία το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου των δυο ηλεκτρικών φορτίων είναι μηδέν. Δίνεται ηλεκτροστατική σταθερά k=9·109… Read More ›

Πότε θα αποκτήσει οριακή ταχύτητα;

Τα άκρα ευθύγραμμου αγωγού, ο οποίος έχει μήκος ℓ=1 m, μάζα m=1 Kg και αντίσταση R1=0,05 Ω, μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω σε δύο κατακόρυφους μεταλλικούς στύλους μηδενικής ωμικής αντίστασης. Οι δύο στύλοι ενώνονται στο επάνω μέρος με σύρμα… Read More ›

Η δύναμη Laplace και η στατική τριβή

Δύο παράλληλοι μεταλλικοί αγωγοί AX και ΓΥ μηδενικής αντίστασης σχηματίζουν με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=45ο. Οριζόντια μεταλλική ράβδος ΚΛ με μήκος ℓ=1m, μάζα m=0,1kg και αντίστασης R=8Ω έχει τα άκρα της σε επαφή με τους αγωγούς AX και ΓY…. Read More ›

Μια ελάχιστη τιμή του μαγνητικού πεδίου

Δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί απείρου μήκους απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΕΖ)=1 cm και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα I1=1 A και I2=2 A. Να προσδιοριστεί το σημείο του ευθυγράμμου τμήματος (ΕΖ) στο οποίο το μέτρο της συνολικής έντασης  του μαγνητικού πεδίου… Read More ›

H δύναμη Lorentz και το φαινόμενο της επαγωγής σε κινούμενο αγωγό

Ένα πρόβλημα (χωρίς πολλά μαθηματικά, αλλά με απλή και ουσιαστική φυσική) στο πλαίσιο της νέας ύλης του ηλεκτρομαγνητισμού που θα διδαχθεί φέτος στην Γ’ Λυκείου: A. Είναι γνωστό από την θεωρία πως ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους Δx που βρίσκεται… Read More ›