ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Η Φυσική πίσω από το βάδισμα με μια κούπα καφέ στο χέρι

Η προσπάθεια να μην χυθεί ο πολύτιμος καφές από την κούπα που κρατάμε στο χέρι μας όταν περπατάμε, είναι κάτι που οι περισσότεροι το κάνουμε επιτυχημένα σχεδόν κάθε μέρα. Καταφέρνουμε την ισορροπία ενστικτωδώς χωρίς κανέναν ιδιαίτερο προβληματισμό ή κάποιον περίπλοκο… Read More ›

Το κινητό τηλέφωνο ως ανιχνευτής στοιχειωδών σωματιδίων

Μπορεί το κινητό μας να ανιχνεύσει σωματίδια; Τα μιόνια, είναι αρνητικά φορτισμένα σωματίδια που μοιάζουν με το ηλεκτρόνιο αλλά έχουν 200 φορές μεγαλύτερη μάζα. Τα σωματίδια αυτά που έχουν έλαχιστο χρόνο ζωής (2.2 µs), παράγονται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, όταν… Read More ›

Ανίχνευση κορωνοϊού από τις ταλαντώσεις φύλλων γραφενίου

Ερευνητές του Πανεπιστημίου του Ιλινόι στο Σικάγο (UIC) χρησιμοποίησαν με επιτυχία γραφένιο, ένα από τα πιο ισχυρά και λεπτά υλικά στον κόσμο, για την ανίχνευση του SARS-CoV-2 στο εργαστήριο. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι η ανακάλυψη θα μπορούσε να είναι μια σημαντική… Read More ›

Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς απείρου μήκους

… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του… Read More ›

H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως… Read More ›

H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση

Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς… Read More ›

Μια διαφορική εξίσωση για «θετικούς» μαθητές

Να προσδιοριστεί η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση αν και . Απάντηση: Η εξίσωση μπορεί με μια πρώτη ματιά να δείχνει περίεργη, όμως με λίγη φαντασία αποκτά «φυσικό» νόημα. Αν και δεν είναι απαραίτητο, ας αλλάξουμε τον συμβολισμό θέτοντας όπου:… Read More ›

Μια απρόσμενη εμφάνιση της συνάρτησης γάμμα στις ταλαντώσεις

Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική… Read More ›

Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος

… του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε0=1J και… Read More ›

Περίπου 17 φορές την ημέρα

Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η… Read More ›

Ο συγχρονισμός Huygens μεταξύ μικροσκοπικών εκκρεμών

O Christiaan Huygens σε μια επιστολή του προς τον πατέρα του, που γράφτηκε το 1665, περιγράφει την πρώτη (ενδεχομένως) παρατήρηση συγχρονισμού ταλαντωτών. Καθώς είχε αναγκαστεί να μείνει στο κρεβάτι λόγω ασθένειας για λίγες ημέρες παρατηρούσε τα δυο ρολόγια εκκρεμούς που… Read More ›

«Έξυπνο» stent ειδοποιεί για κίνδυνο φραγής αρτηριών

Ερευνητές του University of British Columbia υπό τον καθηγητή Κενίτσι Τακαχάτα ανέπτυξαν ένα «έξυπνο» stent, το οποίο παρακολουθεί και αντιλαμβάνεται ακόμα και τις μικρότερες αλλαγές στη ροή του αίματος στις αρτηρίες του ασθενούς, με αποτέλεσμα να προειδοποιεί για πιθανό στένεμά… Read More ›

Η έκλειψη και το εκκρεμές (*)

Toν επόμενο μήνα μια ολική έκλειψη ηλίου θα εμφανιστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρόκειται για μια από τις λίγες εκλείψεις που θα διασχίσει την χώρα από το ένα άκρο στο άλλο μέσα από πολλές πυκνοκατοικημένες περιοχές και θα υπάρξουν ευκαιρίες να… Read More ›

Ραδιόφωνο που λειτουργεί με τον ιδρώτα του σώματος

Η τεχνολογία αυτή αναμένεται στο μέλλον να δώσει νέες δυνατότητες στις ηλεκτρονικές συσκευές που δεν είναι απλώς φορητές (mobile) αλλά φορετές (wearable). Εσύ ιδρώνεις και αυτό παίζει μουσική. Μηχανικοί στις ΗΠΑ δημιούργησαν ένα ραδιόφωνο που μπορεί να παίζει για δύο… Read More ›

Το «ακουστικό πρίσμα» που αναλύει ήχους

Ένας νέος τύπος «ακουστικού πρίσματος» κατασκευάστηκε από επιστήμονες στο Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL) και μπορεί να διαχωρίσει το ηχητικό κύμα στις συχνότητες που το απαρτίζουν. Βρίσκει εφαρμογές στην ανίχνευση ήχου. Πριν από 400 χρόνια ο Νεύτωνας χρησιμοποιώντας ένα γυάλινο πρίσμα… Read More ›

CubeSats: μίνι δορυφόροι σε διαπλανητικές αποστολές

Η νέα «μόδα» στους δορυφόρους είναι αναμφίβολα οι «cubesats»: μία νέα κλάση, βασικό χαρακτηριστικό της οποίας είναι το πολύ μικρό μέγεθος (σε γενικές γραμμές αντίστοιχο ενός κουτιού παπουτσιών), που επιτρέπει μεγάλες οικονομίες όσον αφορά στα έξοδα διαστημικών αποστολών. Συνήθως οι… Read More ›

Η φυσική πίσω από τον ήχο της ηλεκτρικής κιθάρας

Η ηλεκτρική κιθάρα είναι ένα όργανο που κυριαρχεί στη ροκ μουσική και είναι παρούσα σχεδόν σε όλα τα είδη μουσικής. Σε αντίθεση με το πιάνο, το οποίο μπορεί να παίξει μόνο διακριτές νότες, η ηλεκτρική κιθάρα, όταν την χειρίζεται κάποιος… Read More ›

Βίντεο: μια σκάλα προς τον ουρανό

… μέχρι τη Σελήνη ! H ιδέα της κατασκευής ενός συστήματος μεταφοράς ανάμεσα στη Γη και την Σελήνη διαμέσου ενός καλωδίου δεν είναι και τόσο τρελή όσο ακούγεται. Αν εξαιρέσουμε τον μύθο της Βαβέλ και το παραμύθι «ο Τζακ και… Read More ›

Oι ταλαντώσεις των πρωτεϊνών

Νέα Υόρκη Μια νέα απεικονιστική τεχνική που χρησιμοποίησαν ερευνητές του Πανεπιστημίου του Μπάφαλο και του Ερευνητικού Ιατρικού Ινστιτούτου Χάουπτμαν-Γούντγουορντ, στις ΗΠΑ, απέδειξε ότι, οι πρωτεΐνες του ανθρώπινου οργανισμού δονούνται όπως και οι χορδές ενός μουσικού οργάνου. Η νέα αυτή πληροφορία ανοίγει τον δρόμο… Read More ›

Φόρτιση κινητού τηλεφώνου μέσω αστραπής

Τη δύναμη της αστραπής χρησιμοποίησαν επιστήμονες του Πανεπιστημίου του Σαουθάμπτον για να φορτίσουν ένα κινητό τηλέφωνο, στο πλαίσιο πειράματος που πραγματοποιήθηκε σε συνεργασία με τη Nokia. Σε μία μοντέρνα παραλλαγή της ιστορίας του τέρατος του Φρανκενστάιν, σχεδόν 200 χρόνια μετά… Read More ›

To λάθος του Έντγκαρ Άλαν Πόε …

… ή όταν το μήκος ενός εκκρεμούς αυξάνεται κατά την διάρκεια των ταλαντώσεών του Όσα περιγράφονται παρακάτω θα μπορούσαν να είναι η συνέχεια της παλαιότερης ανάρτησης «Το εκκρεμές του τρόμου«,  που αναφέρεται στο διήγημα του Αμερικανού συγγραφέα Edgar Allan Poe με τίτλο… Read More ›

Ελεύθερη πτώση προς το κέντρο της Γης

Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα αντικείμενο να διασχίσει υποθετικό τούνελ, που διέρχεται από το κέντρο της Γης, πέφτοντας ελεύθερα από το ένα άκρο στο άλλο; Σε ένα υποθετικό πηγάδι που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει δυο αντιδιαμετρικά της… Read More ›

Η διαφορική εξίσωση της εξαναγκασμένης ταλάντωσης

Γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της μορφής  ή ; Όταν σε μια μάζα m επιδρά δύναμη της μορφής και δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας , τότε το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση. Στην φθίνουσα… Read More ›

Η γενική λύση της φθίνουσας ταλάντωσης με προσέγγιση W.K.B.

Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστικότερη περίπτωση ταλάντωσης σε σχέση με την αρμονική. Στην αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη είναι  της μορφής , όπου  σταθερά, και η διαφορική εξίσωση της κίνησης, , έχει ως γενική λύση μια αρμονική συνάρτηση: Στην φθίνουσα… Read More ›

Η μουσική είναι… κύμα

Παρασύρει τις καρδιές μας σαν κύμα αλλά και διέπεται από τους νόμους της κυματικής. Διαβάστε για τη «Φυσική της μουσικής» Βάρβογλης Χάρης – tovima.gr Η Φυσική είναι μια επιστήμη με εφαρμογές τόσο στους διάφορους τομείς της τεχνολογίας όσο και σε πολλές… Read More ›

Η γενική λύση της απλής αρμονικής ταλάντωσης

Γιατί η εξίσωση x=Asin(ωt+φ) είναι η γενική λύση της διαφορικής εξίσωσης που περιγράφει την απλή αρμονική ταλάντωση Η πιο συνηθισμένη διαφορική εξίσωση στη Φυσική κρύβεται πίσω από τον 2ο νόμο του Newton ΣF = m α(t)  ή  ΣF = m… Read More ›

Το ελατήριο που «αντιστέκεται» στο νόμο της βαρύτητας

Ένα βίντεο υψηλής ταχύτητας αναδεικνύει την «άρνηση» κατακόρυφων ελατηρίων να υπακούσουν στο νόμο της βαρύτητας. Ελατήρια σε κατακόρυφη διεύθυνση αφήνονται να πέσουν ελεύθερα προς το έδαφος. Ενώ το πάνω τμήμα του ελατηρίου αρχίζει πέφτει κανονικά, το κατώτερο τμήμα παραμένει ακίνητο…. Read More ›

Kύκλωμα L-C: μεταβάλλοντας την απόσταση των οπλισμών του πυκνωτή

… η συνέχεια του προβληματισμού που δημιουργήθηκε στα σχόλια της ανάρτησης: Η ενέργεια του φωτονίου και το απλό εκκρεμές Ένα κύκλωμα L-C αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C και πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L. Θεωρούμε ότι τo πηνίο και οι αγωγοί δεν… Read More ›

Γιατί χύνεται ο καφές όταν περπατάμε: η ερμηνεία της φυσικής

Μια δυνατή υποψηφιότητα για το βραβείο Ig Nobel Φυσικής αποτελεί η έρευνα του μηχανολόγου μηχανικού του πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας Rouslan Krechetnikov και του μεταπτυχιακού φοιτητή Hans Mayer. Οι δυο ερευνητές αποφάσισαν να μελετήσουν τις αναταραχές του καφέ σε μια κούπα, όταν… Read More ›

Μετρήστε την ταχύτητα του φωτός με μια σοκολάτα!

Διαβάστε επίσης: Πως μπορώ να υπολογίσω την ταχύτητα του φωτός παρατηρώντας ένα….ραδιόφωνο! Το βίντεο που ακολουθεί μας δείχνει πώς μετράμε την ταχύτητα του φωτός χρησιμοποιώντας έναν φούρνο μικροκυμάτων, έναν χάρακα και μια σοκολάτα!. Αρχικά τοποθετείται η σοκολάτα μέσα στον φούρνο… Read More ›

Mεταβατικά διακροτήματα στην εξαναγκασμένη ταλάνωση

Όταν σε ένα σώμα επιδρά δύναμη της μορφής F = – Dx τότε το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Εφαρμόζοντας τον 2ο νόμο Newton προκύπτει η διαφορική εξίσωση της κίνησης,  όπου η σταθερά ονομάζεται ιδιοσυχνότητα. Η γενική λύση της παραπάνω… Read More ›

Φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης την τριβή ολίσθησης

Τίθεται το εξής πρόβλημα: Μια μάζα m=1kg δεμένη σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k=8 N/m απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας (x=0) κατά x0=1m (θέση Α), και τη χρονική στιγμή t=0 s, αφήνεται να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα, όπως στο σχήμα Ο… Read More ›

Προσομοίωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης και συντονισμού

Για την «πειραματική μελέτη» της εξαναγκασμένης ταλάντωσης κάντε κλικ στο παρακάτω εικονίδιο. Παρατηρήστε τα μεταβατικά φαινόμενα, την εξέλιξη της ταλάντωσης για διάφορες τιμές των παραμέτρων, το φαινόμενο του συντονισμού κ.λ.π. Click to Run

Mια «παράδοξη» περίπτωση φθίνουσας ταλάντωσης

Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστική περίπτωση ταλάντωσης στην οποία παίρνουμε υπόψη τις απώλειες ενέργειας εξαιτίας των τριβών, αντίστασης του αέρα κ.λ.π. Η μελέτη αυτής της ταλάντωσης στα βιβλία Φυσικής γίνεται θεωρώντας ότι η δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας: όπου… Read More ›

Το εκκρεμές του τρόμου

Ο Έντγκαρ Άλαν Πόε και η ιστορία του «Το πηγάδι και το εκκρεμές» προβληματίζει τους φυσικούς (νεώτερη ενημέρωση 16-9-2013) To 1842 o αμερικανός συγγραφέας (και ιστοριών τρόμου) Edgar Allan Poe (1809-1849) έγραψε ένα διήγημα με τίτλο «Το πηγάδι και το εκκρεμές»…. Read More ›

Η ατέρμονη επανάληψη του αρμονικού ταλαντωτή

Ταλαντώσεις με σώματα δεμένα σε ελατήρια στο γυμνάσιο, το ίδιο και στο λύκειο και ξανά πάλι το ίδιο στα πανεπιστήμια θετικών σχολών (εκεί εμφανίζονται επιπλέον και οι κβαντικοί αρμονικοί ταλαντωτές). Γιατί άραγε οι αρμονικές ταλαντώσεις είναι τόσο σημαντικές στην διδασκαλία… Read More ›

Βιντεοπείραμα: Κύματα εκκρεμών

Τι βλέπουμε: Μια διάταξη δεκαπέντε απλών εκκρεμών με σταδιακά αυξανόμενο μήκος – που δεν συνδέονται μεταξύ τους – αρχίζουν να ταλαντώνονται ταυτόχρονα. Παρατηρώντας το σύστημα των εκκρεμών βλέπουμε οδεύοντα κύματα, στάσιμα κύματα, κυματοπαλμούς και τυχαίες κινήσεις. Πως λειτουργεί: Το εκκρεμές με… Read More ›

Πως υπολογίζουμε την περίοδο του απλού εκκρεμούς;

Με την εξίσωση που μαθαίνουμε στο σχολείο  όπου ℓ το μήκος του εκκρεμούς και g η επιτάχυνση της βαρύτητας …. είναι η συνηθισμένη απάντηση…. (νεώτερη ενημέρωση 6/7/2016: το απλό εκκρεμές δεν διδάσκεται πλέον στα ελληνικά λύκεια, αλλά αυτό είναι το… Read More ›

Θιβετιανά «μουσικά κύπελλα» αντικείμενο έρευνας Φυσικών του ΜΙΤ

Από το μοναστήρι στο MIT – Αρχαία «κύπελλα» δίνουν μαθήματα φυσικής Σε αυτό το κύπελλο του 5ου αιώνα, σταγονίδια αναπηδούν στην επιφάνεια σαν βόλοι πάνω σε μαρμάρινη επιφάνεια Οι βουδιστές μοναχοί τα χρησιμοποιούν εδώ και χιλιάδες χρόνια στην αρχή και το… Read More ›

Η ενέργεια του φωτονίου και το απλό εκκρεμές

Τα φωτόνια (ή κβάντα φωτός) είναι τα «σωματίδια» από τα οποία συνίσταται το φως. Ο Planck ήταν ο πρώτος που προέβλεψε θεωρητικά την ύπαρξή τους το 1900, στην προσπάθειά του να εξηγήσει την ακτινοβολία θερμών σωμάτων (ακτινοβολία του μέλανος σώματος)…. Read More ›