Η μελέτη του κυματοπακέτου που προκύπτει από την επαλληλία πολλών αρμονικών κυμάτων, μπορεί να μας οδηγήσει στην απόδειξη του θεωρήματος εύρους ζώνης – το «κλασικό ανάλογο» της αρχής αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Αρχικά θα προσεγγίσουμε την επαλληλία n αρμονικών κυμάτων με… Read More ›
Τι συμβαίνει όταν η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα δεν είναι απλά ανάλογη με την απομάκρυνση, όπως στην απλή αρμονική ταλάντωση, αλλά ανάλογη με την απομάκρυνση υψωμένη στην τρίτη δύναμη; Υπάρχει κάποιο φυσικό σύστημα που να συμπεριφέρεται με… Read More ›
Από την σύνθεση δυο αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος Α, αλλά διαφορετικές συχνότητες και , προκύπτει μια ιδιόμορφη κίνηση που παρουσιάζει διακροτήματα: Παρατηρούμε ότι το πλάτος της σύνθετης κίνησης μεταβάλλεται… Read More ›
Θεωρούμε έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή για τον οποίο: ή , όπου , η κυκλική ιδιοσυχνότητά του. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής: Τι συμβαίνει όταν με τον κατάλληλο τρόπο μεταβάλλουμε αργά τη κυκλική συχνότητα του ταλαντωτή; Για να πάρουμε… Read More ›
Το πρώτο συνέδριο του Solvay το 1911 είχε ως θέμα την ακτινοβολία και τα κβάντα. Εκεί οι φυσικοί καθώς ασχολούνταν με τα προβλήματα της εισαγωγής κβαντικών εννοιών στη φυσική, συζητήθηκε και ένα φαινομενικά απλό πρόβλημα από την κλασική μηχανική: Θεωρούμε… Read More ›
Η Παγκόσμια Κβαντική Ημέρα ‘γιορτάζεται’ στις 14 Απριλίου. Η ημερομηνία αυτή (4/14) επιλέχθηκε από τα ψηφία της στρογγυλοποιημένης παγκόσμιας σταθεράς του Πλανκ: h=4,14×10−15 eV∙s = 0,00000000000000414 electronvolt∙second. Η μονάδα μέτρησης της σταθεράς Πλανκ εκφράζει το μέγεθος της στροφορμής. Στο διεθνές σύστημα μονάδων… Read More ›
Το φαινόμενο του συντονισμού είναι γνωστό από την φυσική των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων. Όταν συμβαίνει συντονισμός τότε έχουμε ταλάντωση με το μέγιστο πλάτος. Γι αυτό ένας τραγουδιστής της όπερας μπορεί να σπάσει ένα ποτήρι κρασιού με την φωνή του, αρκεί η… Read More ›
Η προσπάθεια να μην χυθεί ο πολύτιμος καφές από την κούπα που κρατάμε στο χέρι μας όταν περπατάμε, είναι κάτι που οι περισσότεροι το κάνουμε επιτυχημένα σχεδόν κάθε μέρα. Καταφέρνουμε την ισορροπία ενστικτωδώς χωρίς κανέναν ιδιαίτερο προβληματισμό ή κάποιον περίπλοκο… Read More ›
Ερευνητές του Πανεπιστημίου του Ιλινόι στο Σικάγο (UIC) χρησιμοποίησαν με επιτυχία γραφένιο, ένα από τα πιο ισχυρά και λεπτά υλικά στον κόσμο, για την ανίχνευση του SARS-CoV-2 στο εργαστήριο. Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι η ανακάλυψη θα μπορούσε να είναι μια σημαντική… Read More ›
… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του… Read More ›
Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως… Read More ›
Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς… Read More ›
Να προσδιοριστεί η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση αν και . Απάντηση: Η εξίσωση μπορεί με μια πρώτη ματιά να δείχνει περίεργη, όμως με λίγη φαντασία αποκτά «φυσικό» νόημα. Αν και δεν είναι απαραίτητο, ας αλλάξουμε τον συμβολισμό θέτοντας όπου:… Read More ›
Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική… Read More ›
… του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε0=1J και… Read More ›
Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η… Read More ›
O Christiaan Huygens σε μια επιστολή του προς τον πατέρα του, που γράφτηκε το 1665, περιγράφει την πρώτη (ενδεχομένως) παρατήρηση συγχρονισμού ταλαντωτών. Καθώς είχε αναγκαστεί να μείνει στο κρεβάτι λόγω ασθένειας για λίγες ημέρες παρατηρούσε τα δυο ρολόγια εκκρεμούς που… Read More ›
Toν επόμενο μήνα μια ολική έκλειψη ηλίου θα εμφανιστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρόκειται για μια από τις λίγες εκλείψεις που θα διασχίσει την χώρα από το ένα άκρο στο άλλο μέσα από πολλές πυκνοκατοικημένες περιοχές και θα υπάρξουν ευκαιρίες να… Read More ›
Η τεχνολογία αυτή αναμένεται στο μέλλον να δώσει νέες δυνατότητες στις ηλεκτρονικές συσκευές που δεν είναι απλώς φορητές (mobile) αλλά φορετές (wearable). Εσύ ιδρώνεις και αυτό παίζει μουσική. Μηχανικοί στις ΗΠΑ δημιούργησαν ένα ραδιόφωνο που μπορεί να παίζει για δύο… Read More ›
Οι ταλαντώσεις των νετρίνων … και το διπλό εκκρεμές:
Ένας νέος τύπος «ακουστικού πρίσματος» κατασκευάστηκε από επιστήμονες στο Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL) και μπορεί να διαχωρίσει το ηχητικό κύμα στις συχνότητες που το απαρτίζουν. Βρίσκει εφαρμογές στην ανίχνευση ήχου. Πριν από 400 χρόνια ο Νεύτωνας χρησιμοποιώντας ένα γυάλινο πρίσμα… Read More ›
Η νέα «μόδα» στους δορυφόρους είναι αναμφίβολα οι «cubesats»: μία νέα κλάση, βασικό χαρακτηριστικό της οποίας είναι το πολύ μικρό μέγεθος (σε γενικές γραμμές αντίστοιχο ενός κουτιού παπουτσιών), που επιτρέπει μεγάλες οικονομίες όσον αφορά στα έξοδα διαστημικών αποστολών. Συνήθως οι… Read More ›
Η ηλεκτρική κιθάρα είναι ένα όργανο που κυριαρχεί στη ροκ μουσική και είναι παρούσα σχεδόν σε όλα τα είδη μουσικής. Σε αντίθεση με το πιάνο, το οποίο μπορεί να παίξει μόνο διακριτές νότες, η ηλεκτρική κιθάρα, όταν την χειρίζεται κάποιος… Read More ›
Νέα Υόρκη Μια νέα απεικονιστική τεχνική που χρησιμοποίησαν ερευνητές του Πανεπιστημίου του Μπάφαλο και του Ερευνητικού Ιατρικού Ινστιτούτου Χάουπτμαν-Γούντγουορντ, στις ΗΠΑ, απέδειξε ότι, οι πρωτεΐνες του ανθρώπινου οργανισμού δονούνται όπως και οι χορδές ενός μουσικού οργάνου. Η νέα αυτή πληροφορία ανοίγει τον δρόμο… Read More ›
Τη δύναμη της αστραπής χρησιμοποίησαν επιστήμονες του Πανεπιστημίου του Σαουθάμπτον για να φορτίσουν ένα κινητό τηλέφωνο, στο πλαίσιο πειράματος που πραγματοποιήθηκε σε συνεργασία με τη Nokia. Σε μία μοντέρνα παραλλαγή της ιστορίας του τέρατος του Φρανκενστάιν, σχεδόν 200 χρόνια μετά… Read More ›
… ή όταν το μήκος ενός εκκρεμούς αυξάνεται κατά την διάρκεια των ταλαντώσεών του Όσα περιγράφονται παρακάτω θα μπορούσαν να είναι η συνέχεια της παλαιότερης ανάρτησης «Το εκκρεμές του τρόμου«, που αναφέρεται στο διήγημα του Αμερικανού συγγραφέα Edgar Allan Poe με τίτλο… Read More ›
Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα αντικείμενο να διασχίσει υποθετικό τούνελ, που διέρχεται από το κέντρο της Γης, πέφτοντας ελεύθερα από το ένα άκρο στο άλλο; Σε ένα υποθετικό πηγάδι που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει δυο αντιδιαμετρικά της… Read More ›
Γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της μορφής ή ; Όταν σε μια μάζα m επιδρά δύναμη της μορφής και δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας , τότε το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση. Στην φθίνουσα… Read More ›
Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστικότερη περίπτωση ταλάντωσης σε σχέση με την αρμονική.Στην αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη είναι της μορφής , όπου σταθερά, και η διαφορική εξίσωση της κίνησης,,έχει ως γενική λύση μια αρμονική συνάρτηση: Στην φθίνουσα ταλάντωση εκτός από… Read More ›
Παρασύρει τις καρδιές μας σαν κύμα αλλά και διέπεται από τους νόμους της κυματικής. Διαβάστε για τη «Φυσική της μουσικής» Βάρβογλης Χάρης – tovima.gr Η Φυσική είναι μια επιστήμη με εφαρμογές τόσο στους διάφορους τομείς της τεχνολογίας όσο και σε πολλές… Read More ›
Γιατί η εξίσωση x=Asin(ωt+φ) είναι η γενική λύση της διαφορικής εξίσωσης που περιγράφει την απλή αρμονική ταλάντωση Η πιο συνηθισμένη διαφορική εξίσωση στη Φυσική κρύβεται πίσω από τον 2ο νόμο του Newton ΣF = m α(t) ή ΣF = m… Read More ›
Ένα βίντεο υψηλής ταχύτητας αναδεικνύει την «άρνηση» κατακόρυφων ελατηρίων να υπακούσουν στο νόμο της βαρύτητας. Ελατήρια σε κατακόρυφη διεύθυνση αφήνονται να πέσουν ελεύθερα προς το έδαφος. Ενώ το πάνω τμήμα του ελατηρίου αρχίζει πέφτει κανονικά, το κατώτερο τμήμα παραμένει ακίνητο…. Read More ›
… η συνέχεια του προβληματισμού που δημιουργήθηκε στα σχόλια της ανάρτησης: Η ενέργεια του φωτονίου και το απλό εκκρεμές Ένα κύκλωμα L-C αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C και πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L. Θεωρούμε ότι τo πηνίο και οι αγωγοί δεν… Read More ›
Μια δυνατή υποψηφιότητα για το βραβείο Ig Nobel Φυσικής αποτελεί η έρευνα του μηχανολόγου μηχανικού του πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας Rouslan Krechetnikov και του μεταπτυχιακού φοιτητή Hans Mayer. Οι δυο ερευνητές αποφάσισαν να μελετήσουν τις αναταραχές του καφέ σε μια κούπα, όταν… Read More ›
Διαβάστε επίσης: Πως μπορώ να υπολογίσω την ταχύτητα του φωτός παρατηρώντας ένα….ραδιόφωνο! Το βίντεο που ακολουθεί μας δείχνει πώς μετράμε την ταχύτητα του φωτός χρησιμοποιώντας έναν φούρνο μικροκυμάτων, έναν χάρακα και μια σοκολάτα!. Αρχικά τοποθετείται η σοκολάτα μέσα στον φούρνο… Read More ›
Όταν σε ένα σώμα επιδρά δύναμη της μορφής F = – Dx τότε το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Εφαρμόζοντας τον 2ο νόμο Newton προκύπτει η διαφορική εξίσωση της κίνησης, όπου η σταθερά ονομάζεται ιδιοσυχνότητα. Η γενική λύση της παραπάνω… Read More ›
Τίθεται το εξής πρόβλημα: Μια μάζα m=1kg δεμένη σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k=8 N/m απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας (x=0) κατά x0=1m (θέση Α), και τη χρονική στιγμή t=0 s, αφήνεται να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα, όπως στο σχήμα Ο… Read More ›
Για την «πειραματική μελέτη» της εξαναγκασμένης ταλάντωσης κάντε κλικ στο παρακάτω εικονίδιο. Παρατηρήστε τα μεταβατικά φαινόμενα, την εξέλιξη της ταλάντωσης για διάφορες τιμές των παραμέτρων, το φαινόμενο του συντονισμού κ.λ.π. Click to Run
Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστική περίπτωση ταλάντωσης στην οποία παίρνουμε υπόψη τις απώλειες ενέργειας εξαιτίας των τριβών, αντίστασης του αέρα κ.λ.π. Η μελέτη αυτής της ταλάντωσης στα βιβλία Φυσικής γίνεται θεωρώντας ότι η δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας: όπου… Read More ›
Ο Έντγκαρ Άλαν Πόε και η ιστορία του «Το πηγάδι και το εκκρεμές» προβληματίζει τους φυσικούς (νεώτερη ενημέρωση 16-9-2013) To 1842 o αμερικανός συγγραφέας (και ιστοριών τρόμου) Edgar Allan Poe (1809-1849) έγραψε ένα διήγημα με τίτλο «Το πηγάδι και το εκκρεμές»…. Read More ›
Ταλαντώσεις με σώματα δεμένα σε ελατήρια στο γυμνάσιο, το ίδιο και στο λύκειο και ξανά πάλι το ίδιο στα πανεπιστήμια θετικών σχολών (εκεί εμφανίζονται επιπλέον και οι κβαντικοί αρμονικοί ταλαντωτές). Γιατί άραγε οι αρμονικές ταλαντώσεις είναι τόσο σημαντικές στην διδασκαλία… Read More ›
Τι βλέπουμε: Μια διάταξη δεκαπέντε απλών εκκρεμών με σταδιακά αυξανόμενο μήκος – που δεν συνδέονται μεταξύ τους – αρχίζουν να ταλαντώνονται ταυτόχρονα. Παρατηρώντας το σύστημα των εκκρεμών βλέπουμε οδεύοντα κύματα, στάσιμα κύματα, κυματοπαλμούς και τυχαίες κινήσεις. Πως λειτουργεί: Το εκκρεμές με… Read More ›
Με την εξίσωση που μαθαίνουμε στο σχολείο όπου ℓ το μήκος του εκκρεμούς και g η επιτάχυνση της βαρύτητας …. είναι η συνηθισμένη απάντηση…. (νεώτερη ενημέρωση 6/7/2016: το απλό εκκρεμές δεν διδάσκεται πλέον στα ελληνικά λύκεια, αλλά αυτό είναι το… Read More ›
Mια από τις διαλέξεις ενός απολαυστικού καθηγητή του MIT. Νόμος του Hooke – Ελατήρια – Απλή Αρμονική Κίνηση – Εκκρεμές – Προσέγγιση μικρής γωνίας http://youtu.be/__2YND93ofE
Από το μοναστήρι στο MIT – Αρχαία «κύπελλα» δίνουν μαθήματα φυσικής Σε αυτό το κύπελλο του 5ου αιώνα, σταγονίδια αναπηδούν στην επιφάνεια σαν βόλοι πάνω σε μαρμάρινη επιφάνεια Οι βουδιστές μοναχοί τα χρησιμοποιούν εδώ και χιλιάδες χρόνια στην αρχή και το… Read More ›
Τα φωτόνια (ή κβάντα φωτός) είναι τα «σωματίδια» από τα οποία συνίσταται το φως. Ο Planck ήταν ο πρώτος που προέβλεψε θεωρητικά την ύπαρξή τους το 1900, στην προσπάθειά του να εξηγήσει την ακτινοβολία θερμών σωμάτων (ακτινοβολία του μέλανος σώματος)…. Read More ›
physicsgg 