ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Πώς να συγκρατήσετε μόνοι σας ολόκληρο πλοίο

Πιθανόν όλοι γνωρίζουν ότι μόλις ένα πλοίο πλευρίζει στην αποβάθρα, οι ναύτες πετούν ένα καραβόσκοινο με θηλιά στην άκρη, που το ονομάζουν κάβο, ώστε κάποιος πάνω στην αποβάθρα να το περάσει σ’ ένα πακτωμένο, στιβαρό στήριγμα, μια δέστρα, η οποία… Read More ›

Η περιστροφική αστάθεια ενός βιβλίου

(νεώτερη ενημέρωση 23/3/2019) Θα εκτελέσουμε ένα πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους (καλό είναι να κολλήσουμε με ένα σελοτέιπ την μπροστινή πλευρά του έτσι ώστε να μην ξεφυλλίζει όταν θα ίπταται…) Πριν εκτελέσουμε το πείραμα παρατηρούμε προσεκτικά τους τρεις… Read More ›

Απλή και διασκεδαστική φυσική

Η φυσική των περιστροφικών αλμάτων του παιχνιδιού-καγκουρό Το παιχνίδι-καγκουρό, αφού κουρδιστεί, μόλις τοποθετηθεί σε ένα οριζόντιο επίπεδο αρχίζει να εκτελεί τούμπες προς τα πίσω.  Οι J. Güémez και M Fiolhais ανέλυσαν την κίνηση του καγκουρό χρησιμοποιώντας τους νόμους της δυναμικής… Read More ›

Γιατί τα χέρια των δρομέων πρέπει να ταλαντώνονται;

Έχετε δοκιμάσει ποτέ να τρέξετε χωρίς να κουνάτε τα χέρια μπρος-πίσω; Είναι αρκετά δύσκολο. Ένας βασικός λόγος είναι ότι η ταλάντωση των άνω άκρων λειτουργεί ως αντίβαρο στην κίνηση των ποδιών: τα χέρια αντισταθμίζουν την ορμή των ποδιών και προσφέρουν… Read More ›

Πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;

Κάποιοι ισχυρίζονται ότι ένα μολύβι δεν μπορεί να ισορροπήσει κατακόρυφα στηριζόμενο στην λεπτή μύτη του, εξαιτίας της μακροσκοπικής εκδήλωσης κβαντομηχανικών φαινομένων. Και για την πλήρη κατανόηση του φαινομένου προτείνουν την μελέτη του … ως άσκηση φυσικής, π.χ. βλέπε Balancing a pencil: ΕΔΩ…. Read More ›

Κύλιση χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο επίπεδο

Ένας ομογενης δίσκος τοποθετείται κατάλληλα σε ένα οριζόντιο επίπεδο έτσι ώστε να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με αρχική γωνιακή ταχύτητα ω. Το φαινόμενο αναλύουν οι μαθητές Α και Β. Ο μαθητής Α για να περιγράψει την κίνηση σκέφτεται ως εξής:… Read More ›

Η αλυσίδα που «αντιστέκεται» στο νόμο της βαρύτητας

H αλυσίδα που αψηφά την βαρύτητα προβλημάτισε εκατομμύρια ανθρώπους που παρακολούθησαν το σχετικό βίντεο: Η αρχική ερμηνεία που έδωσε έδωσε ο Steve Mould, ότι δηλαδή οφείλεται απλώς στην αδράνεια της αλυσίδας είναι λάθος, σύμφωνα με τους Biggins και  Warner. Αν… Read More ›

Τα στάδια ανάπτυξης της νοημοσύνης

Πως ερμηνεύεται το παρακάτω φαινόμενο; Στο ερώτημα αυτό προσπαθούν να απαντήσουν πειραματικά οι μικροί ερευνητές στο βίντεο που ακολουθεί: Ο Jean Piaget χρησιμοποιεί το πρόβλημα της μετάδοσης της κίνησης – όταν μια σφαίρα προσπίπτει σε μια σειρά από ακίνητες σφαίρες… Read More ›

Το μήλο του Νεύτωνα

(νεώτερη ενημέρωση 14-11-2016) «Σχεδόν είκοσι έτη ταύτα εστίν αφ ου σε ουδέν άλλο ποιούντα εώρακα, ή παρά τους διδασκάλους φοιτώντα.» – Λουκιανού, Περί αιρέσεων, 741 Μιχάλης Λάμπρου – Περιοδικό QUANTUM, Μάιος / Ιούνιος 2001, τόμος 8/ Τεύχος 3 Η ιστορία… Read More ›

To λάθος του Έντγκαρ Άλαν Πόε …

… ή όταν το μήκος ενός εκκρεμούς αυξάνεται κατά την διάρκεια των ταλαντώσεών του Όσα περιγράφονται παρακάτω θα μπορούσαν να είναι η συνέχεια της παλαιότερης ανάρτησης «Το εκκρεμές του τρόμου«,  που αναφέρεται στο διήγημα του Αμερικανού συγγραφέα Edgar Allan Poe με τίτλο… Read More ›

Η Google παρουσιάζει το εκκρεμές του Foucault

… με ένα διαδραστικό doodle Σαν σήμερα γεννήθηκε ο σπουδαίος Γάλλος φυσικός Jean Bernard Léon Foucault (Ζαν Μπερνάρ Λεόν Φουκώ), 18 Σεπτεμβρίου 1819 – 11 Φεβρουαρίου 1868. Είναι γνωστός από το πείραμα μέτρησης της ταχύτητας του φωτός και το πείραμα του… Read More ›

Διαφορικές εξισώσεις και αρχή διατήρησης ενέργειας

… η συνέχεια της ανάρτησης: «Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας…» Η επιτάχυνση είναι η δεύτερη παράγωγος της μετατόπισης και ο δεύτερος νόμος του Νewton για μια δύναμη συντηρητική γράφεται ή θεωρώντας την μάζα ίση με την μονάδα: Η δύναμη… Read More ›

Ιούλιος Βερν: προφήτης ή ποιητής;

Ο «δάσκαλος» της επιστημονικής φαντασίας αποδεικνύεται όχι μόνο προφητικός αλλά και βαθιά ποιητικός 150 χρόνια μετά την εμφάνιση του πρώτου μυθιστορήματος της σειράς «Θαυμαστά ταξίδια» Βάρβογλης Άρης – tovima.gr Φαντάστηκε – μεταξύ άλλων – το ελικόπτερο, το δίκτυο των παγκόσμιων τηλεπικοινωνιών και… Read More ›

Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας …

… να λυθεί η διαφορική εξίσωση: με αρχικές συνθήκες και Οι διαφορικές εξισώσεις της μορφής με μια τυχούσα συνάρτηση του λύνονται εύκολα εισάγοντας την συνάρτηση «δυναμικού»  μέσω της σχέσης Έτσι, η διαφορική εξίσωση (1) μετασχηματίζεται στην απλούστερη: , (η σταθερά… Read More ›

Εξάγοντας τις σχετικιστικές εξισώσεις …

… στο πλαίσιο μιας «Νευτώνειας Φυσικής» Πριν από δυο χρόνια περίπου, το φθινόπωρο του 2011, οι ερευνητές της ομάδας του πειράματος OPERA ισχυρίστηκαν ότι νετρίνα που παράχθηκαν στο CERN κινήθηκαν με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Το αποτέλεσμα αυτής της βεβιασμένης… Read More ›

Ελεύθερη πτώση προς το κέντρο της Γης

Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα αντικείμενο να διασχίσει υποθετικό τούνελ, που διέρχεται από το κέντρο της Γης, πέφτοντας ελεύθερα από το ένα άκρο στο άλλο; Σε ένα υποθετικό πηγάδι που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει δυο αντιδιαμετρικά της… Read More ›

Περί Φυσικής

Φεστιβάλ τραγουδιού Θεσσαλονίκη 2006 συνθέτης Γιώργος Ορφανουδάκης … και η εμφάνιση στον τελικό via ‏@tmertzi

Ένα ερώτημα κρούσης

Ένα νετρόνιο κινείται με ταχύτητα v εναντίον ενός πυρήνα δευτερίου. Είναι δυνατόν η κρούση (αν θεωρηθεί κεντρική και ελαστική) να εξελιχθεί όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα;

Η διαφορική εξίσωση της εξαναγκασμένης ταλάντωσης

Γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της μορφής  ή ; Όταν σε μια μάζα m επιδρά δύναμη της μορφής και δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας , τότε το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση. Στην φθίνουσα… Read More ›

Ελεύθερη πτώση και απλή λογική

Γιατί τα σώματα πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση; Σύμφωνα με την παράδοση ο Γαλιλαίος εκτελώντας πειράματα ελεύθερης πτώσης από τον πύργο της Πίζας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι: «κάθε σώμα που αφήνεται να πέσει υπό την επίδραση του βάρους του αποκτά… Read More ›

Η γενική λύση της φθίνουσας ταλάντωσης με προσέγγιση W.K.B.

Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστικότερη περίπτωση ταλάντωσης σε σχέση με την αρμονική.Στην αρμονική ταλάντωση η συνισταμένη δύναμη είναι  της μορφής , όπου  σταθερά, και η διαφορική εξίσωση της κίνησης,,έχει ως γενική λύση μια αρμονική συνάρτηση: Στην φθίνουσα ταλάντωση εκτός από… Read More ›

Εξουδετέρωση της βαρύτητας με στάσιμα κύματα

Σταγόνες διαλυμάτων (διαφόρων φαρμακευτικών ουσιών) αιωρούνται, περιφρονώντας την βαρύτητα. Οι ερευνητές του εργαστηρίου Argonne καταφέρνουν χρησιμοποιώντας ηχητικά κύματα να εξουδετερώσουν την βαρυτική έλξη. Χρησιμοποιώντας κατάλληλα δυο ηχητικά κύματα με συχνότητες 22 ΚHz δημιουργείται ένα κατακόρυφο στάσιμο κύμα. Τοποθετώντας τις σταγόνες… Read More ›

Ολυμπιακή Φυσική: Ένας λάθος υπολογισμός στο άλμα επί κοντώ

Το παγκόσμιο ρεκόρ στο άλμα επί κοντώ των ανδρών είναι 6,14 μέτρα και πραγματοποιήθηκε το 1994 από τον Σεργκέι Μπούμπκα. Το αντίστοιχο παγκόσμιο ρεκόρ στις γυναίκες είναι 5,04 μέτρα και το κατέχει η Ελένα Ισινμπάγιεβα από το 2009. Στην χτεσινή… Read More ›

Ολυμπιακή Φυσική: το απίστευτο άλμα εις μήκος του Bob Beamon

Ακόμη και σήμερα υπάρχουν άνθρωποι που υποστηρίζουν ότι το εκπληκτικό άλμα του Μπομπ Μπίμον στα 8,9 μέτρα, στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Μεξικό το 1968, οφειλόταν στο υψόμετρο – σχεδόν 2300 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας – που βρίσκεται… Read More ›

Ελικόπτερο – ποδήλατο απογειώνεται

… για 50 δευτερόλεπτα Φοιτητές του Πανεπιστημίου του Maryland έσπασαν το ρεκόρ για τη διάρκεια της πτήσης ελικοπτέρου (Gamera ΙΙ) που κινείται με την ανθρώπινη δύναμη. Ο «πιλότος» του ελικοπτέρου – που κατασκευάστηκε από τους φοιτητές της Πολυτεχνικής Σχολής του… Read More ›

Το ελατήριο που «αντιστέκεται» στο νόμο της βαρύτητας

Ένα βίντεο υψηλής ταχύτητας αναδεικνύει την «άρνηση» κατακόρυφων ελατηρίων να υπακούσουν στο νόμο της βαρύτητας. Ελατήρια σε κατακόρυφη διεύθυνση αφήνονται να πέσουν ελεύθερα προς το έδαφος. Ενώ το πάνω τμήμα του ελατηρίου αρχίζει πέφτει κανονικά, το κατώτερο τμήμα παραμένει ακίνητο…. Read More ›

Τα διαγράμματα κίνησης μιας περιστρεφόμενης δοκού

(οποιαδήποτε ομοιότητα με άλλα προβλήματα ΔΕΝ είναι τυχαία) Ομογενής και ισοπαχής δοκός (ΟΑ) μάζας Μ=6kg και μήκους ℓ=0,3m, μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το ένα άκρο της Ο. Στο άλλο… Read More ›

Γιατί χύνεται ο καφές όταν περπατάμε: η ερμηνεία της φυσικής

Μια δυνατή υποψηφιότητα για το βραβείο Ig Nobel Φυσικής αποτελεί η έρευνα του μηχανολόγου μηχανικού του πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας Rouslan Krechetnikov και του μεταπτυχιακού φοιτητή Hans Mayer. Οι δυο ερευνητές αποφάσισαν να μελετήσουν τις αναταραχές του καφέ σε μια κούπα, όταν… Read More ›

Άλμα κυλίνδρου καθώς κυλίεται σε κεκλιμένο επίπεδο

Ένας κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε ένα κεκλιμένο επίπεδο. Αφού διανύσει κάποια απόσταση βλέπουμε ότι κύλινδρος αναπηδά! Επιπλέον, όσο μεγαλύτερη είναι η κλίση του κεκλιμένου επιπέδου τόσο γρηγορότερα αναπηδά. Γιατί συμβαίνει αυτό; http://youtu.be/ITQYHU2ekMM Δεν είναι οφθαλμαπάτη, συμβαίνει στην πραγματικότητα…. Read More ›

Υπερνικώντας την γήινη βαρύτητα

Σταχτοπετρόκλης, ένας ιπτάμενος μετανάστης κατηγορίας φτερού Είναι μικρότερος κι από καχεκτικό σπουργίτι, κι όμως μπορεί να πετά από την Αρκτική μέχρι την Αφρική και πίσω, ένα ταξίδι συνολικής απόστασης 29.000 χιλιομέτρων. Είναι ο σταχτοπετρόκλης, ένα μεταναστευτικό πουλί που εντυπωσίασε τους… Read More ›

Η μετατόπιση στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

H σειρά Taylor γύρω από το σημείο x=α περιγράφεται από την εξίσωση Η σειρά Maclaurin είναι η σειρά Taylor γύρω από το σημείο x=0 Έστω ότι η συνάρτηση που αναπτύσσεται σε σειρά Maclaurin είναι η μετατόπιση x(t) μιας μονοδιάστατης επιταχυνόμενης… Read More ›

Αυτοκίνητο σε κεκλιμένο επίπεδο

Μια ωραία ερώτηση απλής φυσικής  Ένα αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t βρίσκεται στον ανηφορικό δρόμο του σχήματος και η κατεύθυνση της επιτάχυνσής του είναι προς τα πάνω. Ποιες από τις παρακάτω διατυπώσεις περιγράφει την κίνηση του σώματος τη χρονική στιγμή… Read More ›

Προσομοίωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης και συντονισμού

Για την «πειραματική μελέτη» της εξαναγκασμένης ταλάντωσης κάντε κλικ στο παρακάτω εικονίδιο. Παρατηρήστε τα μεταβατικά φαινόμενα, την εξέλιξη της ταλάντωσης για διάφορες τιμές των παραμέτρων, το φαινόμενο του συντονισμού κ.λ.π. Click to Run

Mια «παράδοξη» περίπτωση φθίνουσας ταλάντωσης

Η φθίνουσα ταλάντωση είναι μια ρεαλιστική περίπτωση ταλάντωσης στην οποία παίρνουμε υπόψη τις απώλειες ενέργειας εξαιτίας των τριβών, αντίστασης του αέρα κ.λ.π. Η μελέτη αυτής της ταλάντωσης στα βιβλία Φυσικής γίνεται θεωρώντας ότι η δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας: όπου… Read More ›

Βίντεο: Kατακόρυφη βολή προς τα πάνω

Στο βίντεο που ακολουθεί παρακολουθούμε την τροχιά ενός σώματος που εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω και ταυτόχρονα βλέπουμε την εξέλιξη των διαγραμμάτων συναρτήσει του χρόνου των μεγεθών: θέσης, ταχύτητας, επιτάχυνσης, δυναμικής και κινητικής ενέργειας. http://youtu.be/JoWwZa-HoGA

Οι νόμοι του Newton

κίνηση και ακινησία Κανείς δεν μπορεί ν’ αρνηθεί ότι η κλασική ή Νευτώνεια μηχανική όπως ονομάζεται, αποτελεί το θεμέλιο όλης της Φυσικής και καλύπτει μια πληθώρα φαινομένων που η μελέτη τους συμπίπτει με την περίοδο που ο Γαλιλαίος ξεκίνησε την… Read More ›

Ελεύθερη πτώση νερού

Ένας έξυπνος καταρράκτης στην Ιαπωνία Παρατηρήστε ότι τα σχήματα καθώς πέφτουν μεγαλώνουν. Γιατί άραγε συμβαίνει αυτό;;……… Για να απαντήσουμε το ερώτημα εξετάζουμε μια απλούστερη περίπτωση. Θεωρούμε μια βρύση που αφήνει μόνο δυο σταγόνες νερού την μια μετά την άλλη. Οι… Read More ›

Πως υπολογίζουμε την περίοδο του απλού εκκρεμούς;

Με την εξίσωση που μαθαίνουμε στο σχολείο  όπου ℓ το μήκος του εκκρεμούς και g η επιτάχυνση της βαρύτητας …. είναι η συνηθισμένη απάντηση…. (νεώτερη ενημέρωση 6/7/2016: το απλό εκκρεμές δεν διδάσκεται πλέον στα ελληνικά λύκεια, αλλά αυτό είναι το… Read More ›

Βίντεο: Η φυσική του τέλειου ποδηλάτου

Το ποδήλατο που βλέπουμε στο βίντεο κατασκευάστηκε από τον Andy Ruina και τους συνεργάτες του (Kooijman, Meijaard, Schwab και Jim M. Papadopoulos) στο Cornell. Όταν σπρωχνεις το ποδήλατο (χωρίς αναβάτη) προς μια πλάγια κατεύθυνση, τότε αυτό διορθώνει την κλίση, και… Read More ›

Richard Feynman: Η Αρχή της Ελάχιστης Δράσης

(Μια ειδική διάλεξη – σχεδόν αυτολεξεί) Μια μέρα όταν ήμουν ακόμα μαθητής στο Λύκειο ο καθηγητής μου της Φυσικής – ο κ. Bader – με φώναξε μετά το μάθημα και μου είπε: «Φαίνεται ότι βαριέσαι κατά τη διάρκεια του μαθήματος,… Read More ›

Εξήγησαν επιστημονικά το πήδημα του ψύλλου

Ενα βίντεο υψηλής ταχύτητας αποκαλύπτει το μυστικό στον τρόπο που οι ψύλλοι χρησιμοποιούν τα πισινά πόδια τους ως μοχλούς Το μυστήριο για το γρήγορο και μακρύ πήδημα του ψύλλου έλυσαν επιστήμονες του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ. Ηταν γνωστό ότι η ενέργεια… Read More ›

Η δύναμη Coriolis ανακαλύφθηκε 184 χρόνια πριν τον Gustave Coriolis

Το 1651 και ενώ προσπαθούσε να αποδείξει ότι η Γη δεν κινείται, ένας Ιταλός ιερέας περιέγραψε αυτό που στη φυσική ονομάζουμε δύναμη Coriolis – την αδρανειακή δύναμη που αλλάζει την τροχιά σωμάτων όταν αυτά κινούνται σε περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς –… Read More ›

Δυνάμεις αδρανείας, φυγόκεντρη δύναμη και δύναμη Coriolis

Φανταστείτε ένα λεωφορείο που κινείται με σταθερή ταχύτητα. Ο οδηγός του λεωφορείου βλέπει ότι το φανάρι άναψε κόκκινο και πατάει απότομα φρένο. Τότε όλοι οι επιβάτες – ενώ μέχρι τότε ήταν ακίνητοι σε σχέση με το λεωφορείο – αισθάνονται μια… Read More ›