Browsing All Posts filed under »ΜΗΧΑΝΙΚΗ«

Μια SOS άσκηση Φυσικής για τις εξετάσεις

18 Φεβρουαρίου, 2021

0

… σχετική με τον συνωστισμό των διαστημικών σκαφών που συμβαίνει αυτές τις μέρες στον Άρη Απόψε (18/2) θα παρακολουθήσουμε την προσεδάφιση στον πλανήτη Άρη του Perseverance. Πριν από μερικές ημέρες, στις 9/2, τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα έθεσαν σε τροχιά  γύρω από τον Άρη το διαστημικό σκάφος «Hope», ενώ στις 10/2 η Κίνα πέτυχε το ίδιο […]

Ευκλείδεια Γεωμετρία και Φυσική

11 Φεβρουαρίου, 2021

0

«… γιατί τα μαθηματικά δεν είναι μόνο μια άλλη γλώσσα. Είναι γλώσσα και επιπλέον σκέψη. Είναι γλώσσα και λογική. Τα μαθηματικά είναι εργαλείο της συλλογιστικής. Στην πραγματικότητα, δεν είναι παρά η μεγάλη συλλογή των συμπερασμάτων στα οποία κατέληξε κάποιος μετά από προσεκτική σκέψη και συλλογισμό. Με τα μαθηματικά είναι δυνατό να συνδέσει κανείς το ένα […]

Μελετώντας τον ήχο της σαμπάνιας

21 Ιανουαρίου, 2021

1

Παρότι η σαμπάνια είναι ένα από τα χειρότερα ποτά στον κόσμο, το γεγονός ότι συνδέθηκε με την υψηλή κοινωνία, με επίδειξη πλούτου και ‘γκλαμουριά’, την κάνει να φαίνεται ως το εκλεκτότερο όλων. Ίσως το μόνο ενδιαφέρον χαρακτηριστικό αυτού του ποτού να είναι ο απαλός ήχος που ακούγεται όταν φέρουμε κοντά στο αυτί μας ένα ποτήρι […]

Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς απείρου μήκους

26 Δεκεμβρίου, 2020

1

… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του εκκρεμούς.  Δίνονται η ακτίνα της Γης R≈6400 km και η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια […]

Το πρόβλημα της βραχυστόχρονης τροχιάς και η διάθλαση του φωτός

25 Δεκεμβρίου, 2020

0

Μια σημαντική στιγμή στην εξέλιξη των μαθηματικών και της φυσικής ήταν η διατύπωση του προβλήματος της βραχυστόχρονης καμπύλης. Τέθηκε από τον Γαλιλαίο και απαντήθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: «Έστω δυο δεδομένα σημεία Α και Γ σε ένα κατακόρυφο επίπεδο. Να προσδιοριστεί η καμπύλη που πρέπει να διαγράψει μια σημειακή μάζα […]

Oλίσθηση σε κεκλιμένα επίπεδα και ο νόμος του Snell

20 Δεκεμβρίου, 2020

0

Η σημειακή χάντρα του παραπάνω σχήματος ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος των ευθύγραμμων οδηγών ΑΒ και ΒC. 1. Aν , και είναι οι ταχύτητες που έχει η χάντρα στα σημεία A, Β και C. Να δείξετε ότι η μέση ταχύτητα για την διαδρομή ΑΒ είναι: και για την διαδρομή ΒC: 2. Θεωρούμε τα σημεία Α […]

Σχετικά με την επίπεδη κίνηση των στερεών σωμάτων

6 Δεκεμβρίου, 2020

0

Μια ράβδος μάζας και μήκους μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο’, ενώ στο άλλο άκρο της Ο συνδέεται ένας δίσκος μάζας και ακτίνας , όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θα διακρίνουμε δυο περιπτώσεις: (i) ο δίσκος είναι καρφωμένος στην ράβδο έτσι ώστε το κέντρο του […]

To θεώρημα Carnot για την πλαστική κρούση

23 Νοεμβρίου, 2020

0

Στον πύργο του Άιφελ είναι χαραγμένα 72 ονόματα Γάλλων μαθηματικών, φυσικών, μηχανικών και άλλων επιστημόνων ως αναγνώριση της συνεισφοράς τους. Mεταξύ αυτών είναι και το όνομα Carnot. Όχι όμως του Nicolas Léonard Sadi Carnot, γνωστό από την μηχανή Carnot και την συνεισφορά του στην θερμοδυναμική, αλλά του πατέρα του, Lazare Carnot. Ο Lazare Carnot εκτός […]

Η ταχύτητα του ήχου και οι θεμελιώδεις φυσικές σταθερές

10 Οκτωβρίου, 2020

0

Το ανώτατο όριο της ταχύτητας του ήχου εξαρτάται MONO από δύο αδιάστατες σταθερές – την σταθερά λεπτής υφής και τον λόγο της μάζας πρωτονίου προς την μάζα του ηλεκτρονίου. Αυτό είναι το εντυπωσιακό αποτέλεσμα ερευνητών από το  Ηνωμένο Βασίλειο και τη Ρωσία, οι οποίοι υπολογίζουν ότι το μέγιστο όριο στην ταχύτητα του ήχου είναι διπλάσιο […]

Κίνηση με σταθερή ισχύ

26 Σεπτεμβρίου, 2020

0

… σε σύγκριση με την κίνηση υπό σταθερή δύναμη Ένα αυτοκίνητο µάζας m που την χρονική στιγμή μηδέν είναι ακίνητο, αρχίζει να κινείται υπό την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης F0 μέχρι την χρονική στιγμή t=t0. Από την χρονική στιγμή t=t0 και μετά, στο αυτοκίνητο ασκείται κατάλληλη συνισταμένη δύναμη, έτσι ώστε να συνεχιστεί η ευθύγραμμη κίνηση […]

Η περίοδος του κατεψυγμένου εκκρεμούς

2 Ιουλίου, 2020

0

Ένα φυσικό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια αβαρή κοίλη σφαίρα ακτίνας R γεμάτη με νερό που είναι στερεωμένη σε αβαρή ράβδο και αναρτάται στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου Ο από το κέντρο της σφαίρας είναι ℓ. Το φυσικό εκκρεμές εκτελεί μικρές ταλαντώσεις έτσι ώστε ημθ≈θ. Θα μεταβληθεί η περίοδος […]

Μήπως ήρθε η ώρα να καταλάβουμε;

30 Ιουνίου, 2020

4

Άρθρο του Χρήστου Τρικαλινού (Ομότιμου Καθηγητή ΕΚΠΑ) (To άρθρο σε PDF) Click to access ce91cea1ce98cea1ce9f-ce9cce9fcea5.pdf διαβάστε επίσης: «Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;«

Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;

29 Ιουνίου, 2020

0

Ένα κείμενο, μια νέα προσπάθεια, αφιερωμένο σε όποιον συνάδελφο προβληματίζεται ακόμη, διατηρώντας το δικαίωμα της αμφιβολίας. Σε κάθε συνάδελφο που στέκεται στην διαμάχη με κριτική σκέψη, αλλά ο οποίος είναι πρόθυμος να ακούσει. Δεν απευθύνεται σε όσους ξέρουν (μόνο αυτοί…) την αλήθεια. Δεν απευθύνεται στις αυθεντίες! Πολύ περισσότερο δεν απευθύνεται σε όσους ακόλουθους της αυθεντίας, […]

Πόσες περιστροφές θα εκτελέσει ο δίσκος;

27 Ιουνίου, 2020

5

Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας ομογενούς δίσκου κέντρου Ο και ακτίνας r=0,1m, είναι δεμένο με αβαρές, λεπτό και μη εκτατό νήμα με το σημείο Γ της ακλόνητης ράβδου ΑΒ. Ο δίσκος ακουμπάει στην κορυφή ακλόνητου μη λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας ΚΕ=R=2,8m στο σημείο Ε αυτού (θέση 1). Το νήμα είναι οριζόντιο και τεντωμένο και η […]

Παίζοντας με το Rosebud(*)

3 Ιουνίου, 2020

0

Κυκλοφορεί πάλι το εξής «διαχρονικό» πρόβλημα (ίσως από το παλιό περιοδικό Kvant): Ένα παιδί σέρνει το έλκηθρό του κατά μήκος μιας χιονισμένης πλαγιάς. Το έλκηθρο θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση h και οριζόντια απόσταση α. Υποθέτοντας ότι η δύναμη που ασκείται στο έλκηθρο από το σχοινί είναι συνεχώς εφαπτόμενη στην τροχιά, και ότι ο συντελεστής τριβής […]

Οριακά ομαλή κυκλική κίνηση

31 Μαΐου, 2020

0

Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click to access ce97-cf80cebfcebbcebbceaccebaceb9cf82-ceb1cebdceb1cebacebbcf8ecebcceb5cebdceb7-cebccf80ceaccebbceb1.pdf Αφού διαβάσετε την παραπάνω ανάλυση, στη συνέχεια μπορείτε άνετα να λύσετε την […]

Πόσο χρόνο παραμένουν στον αέρα τα σταγονίδια από την εκπνοή;

25 Απριλίου, 2020

0

Η ανθρώπινη εκπνοή δημιουργεί σταγονίδια διαφόρων μεγεθών (Ένα λεπτό ομιλίας γεννά πάνω από 1.000 σταγονίδια). Αν δεν υπήρχε αέρας ο χρόνος της πτώσης των σταγονιδίων μέχρι το έδαφος π.χ. από ύψος h=1,6 m θα ήταν , περίπου 0,6 sec. Πόσο αλλάζει αυτό το χρονικό διάστημα αν πάρουμε υπόψη την επίδραση του αέρα;  Εξαιτίας του κορωνοϊού το […]

Γιατί οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις;

2 Απριλίου, 2020

0

3,5 αιώνες μετά την διατύπωση του νόμου της βαρύτητας από τον νεαρό φοιτητή Ισαάκ Νεύτωνα, κατά την διάρκεια της επιδημίας της βουβωνικής πανώλης στην Αγγλία, θα αποδείξουμε, για να ξεχάσουμε λιγάκι την τωρινή πανδημία του κορωνοϊού, γιατί η τροχιά ενός πλανήτη είναι υποχρεωτικά η κωνική τομή έλλειψη με τον ήλιο στη μια των εστιών του. […]

Τρεις φυσικοί κι ένα κούτσουρο

27 Μαρτίου, 2020

0

Τότε ήμασταν νέοι και δυνατοί. Τώρα ξέρουμε φυσική. Μια φορά κι έναν καιρό ήταν τρεις φυσικοί που μετέφεραν κορμούς για να χτίσουν ένα σπίτι. Οι ώμοι τους πονούσαν, αλλά κανείς δεν παραπονιόταν. Οι φυσικοί, ωστόσο, είναι φυσικοί ακόμη και όταν κάνουν βαριές δουλειές. Κάποιος από αυτούς, λοιπόν, έθεσε ένα ενδιαφέρον ζήτημα: Ποια ακριβώς θέση κάτω […]

Το μάθημα της Φυσικής στην εποχή του COVID-19

18 Μαρτίου, 2020

0

Οι περισσότεροι μαθητές έχουν πλέον άφθονο χρόνο για μελέτη. Πολλοί συνεχίζουν τα μαθήματα διαδικτυακά, κάποιοι άλλοι παλεύουν μόνοι τους να κατανοήσουν την ύλη που διδάχθηκαν λίγες μέρες πριν κλείσουν τα σχολεία και αυτή που απέμεινε μέχρι το τέλος των μαθημάτων. Το μεγαλύτερο άγχος έχουν οι μαθητές της Γ’ Λυκείου που μέσα σε μια πρωτόγνωρη συγκυρία […]

Η διατήρηση της στροφορμής του συστήματος Γης-Σελήνης

17 Μαρτίου, 2020

0

Γιατί αυξήθηκε η διάρκεια της ημέρας κατά 30 λεπτά από την εποχή των δεινοσαύρων; Η Γη περιστρεφόταν ταχύτερα πριν από 70 εκατομμύρια χρόνια (στο τέλος της εποχής των δεινοσαύρων) σε σχέση με σήμερα. Η διάρκεια μιας ημέρας ήταν κατά μισή ώρα μικρότερη (23,5 ώρες αντί 24 ώρες) και το έτος περιλάμβανε 372 αντί για 365 […]

Η δημιουργικότητα του Νεύτωνα στα χρόνια της επιδημίας

15 Μαρτίου, 2020

1

Το καλοκαίρι του 1665, έτος αποφοίτησης του Νεύτωνα από το Trinity College, μια συμφορά έπληξε πολλά μέρη στην Αγγλία. Στο Λονδίνο ξέσπασε επιδημία βουβωνικής πανώλης, η οποία αποδεκάτισε τον πληθυσμό του. Κι αυτό συνέβη σε μια ήδη ταραγμένη εποχή, καθώς ήταν ακόμη νωπές οι μνήμες του Μεγάλου Εμφυλίου. Δεδομένου ότι το επόμενο έτος ήταν το […]

Γάτες που πέφτουν και θεμελιώδης φυσική

14 Μαρτίου, 2020

0

Με αφετηρία τις … γάτες ο Γκρέγκορι Γκαμπόρ, πανεπιστημιακός δάσκαλος και συγγραφέας, μιλάει για την ουσία του φυσικού κόσμου και τη θέση μας σε αυτόν συνέντευξη στον Γαλδαδά Άλκη Κύριε Γκαμπόρ, δεν θέλω να πάρω περισσότερο από τον χρόνο σας, αλλά ειλικρινά χάρηκα πολύ που σας γνώρισα και μιλήσαμε, έστω και από το τηλέφωνο. – […]

Μια έκκεντρη κρούση

2 Μαρτίου, 2020

0

Βλέπουμε δύο σφαίρες που μετέχουν σε έκκεντρη κρούση. Δεν έχουν ίδιες ακτίνες. Η κρούση δεν είναι ελαστική. Τα σώματα δεν είναι λεία, έτσι μετά την κρούση η κίνηση και των δύο είναι σύνθετη. Η απάντηση EΔΩ

Πέραν της φυσικής διαίσθησης

23 Φεβρουαρίου, 2020

2

Στο τμήμα του μη λείου πλάγιου επιπέδου αφήνουμε να κυλίσουν τέσσερα ομογενή στερεά σώματα – έναν σφαιρικό φλοιό, μια συμπαγή σφαίρα, έναν κυλινδρικό φλοιό και έναν συμπαγή κύλινδρο. Το πέμπτο σώμα, ο κύβος, ολισθαίνει απλά χωρίς τριβές στον τελευταίο και λείο διάδρομο του πλάγιου επιπέδου. Ο κύβος αποδεικνύεται πολύ εύκολα ότι ολισθαίνει με επιτάχυνση , […]

Ψάχνοντας για αντικείμενα από σκοτεινή ύλη στο εσωτερικό της Γης

9 Φεβρουαρίου, 2020

0

… με βαρυτόμετρα Η σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης. Δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά με την συνηθισμένη ύλη και γι αυτό δεν την βλέπουμε. Αλληλεπιδρά όμως βαρυτικά και υπάρχουν ατράνταχτα αστρονομικά δεδομένα που το αποδεικνύουν. Για παράδειγμα, εξαιτίας της σκοτεινής ύλης οι πολύ γρήγορα περιστρεφόμενοι γαλαξίες καταφέρνουν να συγκρατούνται και να μην διαλύονται. Πολλά πειράματα […]

O Einstein αποδεικνύει την εξίσωση Bernoulli

5 Φεβρουαρίου, 2020

1

… σε επιστημονική δημοσίευσή του Αφού δημοσίευσε την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας το 1915, ο Einstein στη συνέχεια προσπάθησε να δώσει απάντηση σε μια απλούστερη ερώτηση: «Γιατί πετούν τα αεροπλάνα;». Έτσι, το 1916 δημοσίευσε μια σύντομη εργασία με τίτλο «Elementary Theory of Water Waves and of Flight» στο περιοδικό Die Naturwissenschaften. Ο Einstein αρχικά εξηγεί […]

Ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος

25 Ιανουαρίου, 2020

0

Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου. Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο. Στο τέλος της διαδρομής το καροτσάκι πρέπει να είναι ακίνητο. Ποιος είναι ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος; [Απάντηση: 4s] Λύση: […]

H διπλή μηχανή Atwood

25 Ιανουαρίου, 2020

0

Στο σύστημα του παρακάτω σχήματος οι τροχαλίες και τα μη-εκτατά νήματα που συνδέουν τις μάζες m, M, 4Μ θεωρούνται αβαρή, ενώ τα νήματα ολισθαίνουν στις τροχαλίες χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Για ποια τιμή του λόγου(-ων) των μαζών (m/M) μια από τις μάζες m, M και 4Μ είναι δυνατόν να παραμένει ακίνητη; […]

Η ομοιογένεια του χρόνου και η αρχή διατήρησης ενέργειας

5 Ιανουαρίου, 2020

0

Οι αρχές διατήρησης ενέργειας, ορμής και στροφορμής στην κλασική μηχανική προκύπτουν από τις ιδιότητες της ομοιογένειας και της ισοτροπίας του χώρου και του χρόνου. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας απορρέει από την ιδιότητα της ομοιογένειας του χρόνου, σύμφωνα με την οποία η Λαγκρανζιανή ενός κλειστού συστήματος δεν εξαρτάται ρητώς από τον χρόνο, οπότε: Σύμφωνα με […]

Ο γρίφος του ποδηλάτου

3 Ιανουαρίου, 2020

0

Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες; 1. Δεν θα κινηθεί. 2. Θα κινηθεί προς τα δεξιά. 3. Θα κινηθεί προς τα αριστερά. 4. Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα προηγούμενα. Απάντηση: Aν R3R2 – R4R1>0 κινείται προς τα αριστερά Αν R3R2 – R4R1<0 κινείται […]

H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

30 Δεκεμβρίου, 2019

2

Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως θερμότητα. Το γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της […]

Ένα πολύ ωραίο περίεργο φαινόμενο

30 Δεκεμβρίου, 2019

0

Ένα πολύ ωραίο παράδοξο παιχνίδι είναι το εξής. Παίρνουμε έναν πλαστικό σωλήνα από αυτούς που πουλάνε τα ηλεκτρολογικά μαγαζιά, διαμέτρου 2,5cm και τον κόβουμε σε μήκος 7,5cm. Στη μία του άκρη ζωγραφίζουμε ένα x και στην άλλη ένα ■. Τοποθετούμε το σωλήνα μας σε μία γυάλινη ή άλλη λεία όμως επιφάνεια και  τον πατάμε με […]

H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση

29 Δεκεμβρίου, 2019

0

Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης. Αν πάρουμε κατά γράμμα την «θεωρία» που λέει ότι το πλάτος […]

Ποια χάντρα θα φτάσει πρώτη στο τέρμα;

13 Δεκεμβρίου, 2019

3

(νεώτερη ενημέρωση 14/12/2019) Δυο όμοιες τρύπιες χάντρες είναι περασμένες στα δύο λεία σύρματα του σχήματος. Το επίπεδο του ημικυκλικού σύρματος είναι κατακόρυφο. Δίδεται ότι  g = 10 m/s2. (πηγή: Γιάννης Κυριακόπουλος, «Ένα δύσκολο κουίζ» από το ylikonet.gr) Απάντηση: δεν γνωρίζουμε διότι τα χρονικά διαστήματα εξαρτώνται από την αρχική ταχύτητα. Έστω υ η ταχύτητα της πράσινης χάντρας του […]

Η διάρκεια μιας ιδιάζουσας κρούσης

8 Δεκεμβρίου, 2019

0

Το τριγωνικό πρίσμα μάζας 4m είναι ακίνητο και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο. To σώμα μάζας m (πολύ μικρών διαστάσεων) κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t1 η μάζα m αρχίζει να ανεβαίνει ολισθαίνοντας χωρίς τριβές, στο κεκλιμένο επίπεδο του τριγωνικού πρίσματος. Η […]

Δυο άστρα σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο

4 Δεκεμβρίου, 2019

0

Θεωρούμε ένα απομονωμένο σύστημα δυο άστρων ή ένα άστρο και τον μοναδικό πλανήτη του, που υπόκεινται μόνο στην βαρυτική αλληλεπίδρασή τους. Η εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα σε σχέση με αδρανειακό παρατηρητή  Ο θα είναι: και  ή και Aφαιρώντας τις εξισώσεις και χρησιμοποιώντας τον 3ο νόμο του Newton, , παίρνουμε: ή    (1) όπου, η […]

Μια απρόσμενη εμφάνιση της συνάρτησης γάμμα στις ταλαντώσεις

26 Νοεμβρίου, 2019

0

Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε0=1J και […]

Ένα πρόβλημα ανελαστικής κρούσης

26 Νοεμβρίου, 2019

2

Ένα σώμα μάζας m1=2kg που κινείται με ταχύτητα υ1=5m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=3kg. Οι δυο μάζες είναι κατασκευασμένες από πηλό και μετά την κρούση προκύπτουν δυο σώματα με μάζες  m3=1kg και m4=4kg. Η ταχύτητα της μάζας m3 μετά την κρούση σχηματίζει γωνία θ=60ο με την διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας υ1. Αν είναι γνωστό ότι […]

Μια διαισθητική ερμηνεία της περιστροφικής αστάθειας στερεού σώματος

21 Σεπτεμβρίου, 2019

0

Terry Tao εναντίον Richard Feynman (νεώτερη ενημέρωση 22/9/2019) Εκτελέστε το πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα διαδοχικά, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους. Να περιστρέφεται γύρω από από τον άξονα x, γύρω από τον άξονα z και στην συνέχεια γύρω από τον άξονα y, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Θα παρατηρήσετε ότι η περιστροφή γύρω […]

Το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής

2 Σεπτεμβρίου, 2019

0

Ο καθηγητής Mike Merrifield εξηγεί πως εξελίσσεται το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής κατά την πτώση τους και αναφέρεται μεταξύ άλλων στις σχετικές εργασίες των W. A. Bentley (αρχές του 20ου αιώνα), των J. S. Marshall και W. Mc K. Palmer (1948 – The distribution of raindrops with size) και Emmanuel Villermaux […]

Ο γρύλος και ο φελλός

18 Αυγούστου, 2019

0

Ένα πολύ ωραίο φυσικο-μαθηματικό πρόβλημα που με την πρώτη ματιά φαίνεται αδύνατον να λυθεί, με τη δεύτερη ματιά προσεγγίζεται αριθμητικά, αλλά με την τρίτη και φαρμακερή εντοπίζεται «με γυμνό μάτι» η ακριβής λύση! Το πρόβλημα: Μέσα σε ένα κλειστό δοχείο μισογεμισμένο με νερό επιπλέει όρθιος ένας κυλινδρικός φελλός. Όταν ο φελλός είναι ακίνητος στο νερό, […]

Η πυραυλική εξίσωση του Τσιολκόφσκι

15 Αυγούστου, 2019

0

Ένας από τους πρώτους οραματιστές των διαστημικών ταξιδιών υπήρξε ο Ρώσος Κονσταντίν Τσιολκόφσκι (Konstantin Tsiolkovsky 1857-1935). Ο Τσιολκόφσκι, εμπνευσμένος από τα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας του Ιουλίου Βερν, ανακάλυψε μόνος του τα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανική των πυραύλων. Το 1903 δημοσίευσε την διάσημη πυραυλική του εξίσωση, που δείχνει ότι η σχέση της μεταβολής της […]

Περίπου 17 φορές την ημέρα

2 Αυγούστου, 2019

0

Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η Γη είναι μια τέλεια ομογενής σφαίρα : (α) Να δείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει […]

Η έλλειψη της πλάγιας βολής

23 Ιουλίου, 2019

1

Η πλάγια βολή για μυστηριώδεις λόγους δεν περιλαμβάνεται στα αναλυτικά προγράμματα της διδακτέας ύλης φυσικής των γενικών λυκείων τα τελευταία 15-20 (;) χρόνια. Η παράλειψη αυτή γίνεται περισσότερο μεταφυσική αν λάβει κανείς υπόψιν το γεγονός ότι η κατακόρυφη και η οριζόντια βολή διδάσκονται κανονικά! Για να ξορκίσουμε το κακό παραθέτουμε μια ενδιαφέρουσα άσκηση που αναφέρεται […]

Τι είναι η Λαγκρανζιανή;

22 Ιουλίου, 2019

0

Τι είναι η Λαγκρανζιανή; Η διαφορά μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας ενός μηχανικού συστήματος (L=K–U) θα απαντούσε κάποιος βιαστικός. Μπορεί αυτό να ισχύει στις περισσότερες των περιπτώσεων, δεν είναι όμως μια ικανοποιητική ή η θεμελιώδης απάντηση. Ένα σύστημα, ανάλογα με την επιλογή του συστήματος συντεταγμένων, περιγράφεται από τις ποσότητες qi , τις γενικευμένες συντεταγμένες, που […]

Ο συγχρονισμός Huygens μεταξύ μικροσκοπικών εκκρεμών

4 Ιουλίου, 2019

0

O Christiaan Huygens σε μια επιστολή του προς τον πατέρα του, που γράφτηκε το 1665, περιγράφει την πρώτη (ενδεχομένως) παρατήρηση συγχρονισμού ταλαντωτών. Καθώς είχε αναγκαστεί να μείνει στο κρεβάτι λόγω ασθένειας για λίγες ημέρες παρατηρούσε τα δυο ρολόγια εκκρεμούς που κρέμονταν στον απέναντι τοίχο, σε απόσταση περίπου μισό μέτρο το ένα από το άλλο. Έχοντας στην […]

Χτίζοντας πύργους με μπάλες του τένις

23 Μαΐου, 2019

0

Ενδιαφέρον έχουν οι «πύργοι τριγωνικών στρώσεων». Κάθε «όροφος» αποτελείται από τρεις μπάλες και για να ισορροπήσει το τελικό κατασκεύασμα απαιτεί μια μπάλα στην κορυφή (συνολικά 3n+1 μπάλες). Σημαντικό ρόλο στην ισορροπία παίζουν προφανώς οι δυνάμεις τριβής. Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε έναν «πύργο» από 3*8+1=25 μπάλες: Παρατηρείστε ότι μόλις αφαιρεθεί η πάνω μπάλα, τότε ο […]

Το εκκρεμές του Φουκό

3 Απριλίου, 2019

1

Χάρης Βάρβογλης Πριν από το εμπνευσμένο μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Έκο, τον Φουκό γνώριζαν μόνο όσοι σπούδαζαν Φυσική ή επισκέπτονταν το «Πάνθεον» στο Παρίσι, όπου λειτουργεί ένα αντίγραφο του πρώτου εκκρεμούς που κατασκευάστηκε, για να δείξει με χειροπιαστό τρόπο στους μη ειδικούς την περιστροφή της Γης. Το εκκρεμές του Φουκό δεν είναι καμιά πολύπλοκη συσκευή. Είναι […]

Μια ράβδος σε λείο επίπεδο και το όριο Gauss

23 Μαρτίου, 2019

0

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη , μέτρου F=3Ν, με διεύθυνση κάθετη στη ράβδο. Σε ποια χρονική στιγμή η ράβδος θα έχει περιστραφεί κατά 90° […]

Τα ηχητικά κύματα εκτός από ενέργεια μεταφέρουν και μάζα ;

2 Μαρτίου, 2019

2

Σύμφωνα με μια νέα θεωρητική μελέτη [Gravitational Mass Carried by Sound Waves], κατά την διάδοση των ηχητικών κυμάτων μεταφέρεται και μια μικρή ποσότητα βαρυτικής μάζας.  Η θεωρία αυτή αναπτύχθηκε στα πλαίσια της νευτώνειας φυσικής, και το αποτέλεσμα δεν οφείλεται ούτε στην κβαντική θεωρία ούτε στην ισοδυναμία  μάζας-ενέργειας της σχετικότητας. Ένα ηχητικό κύμα όχι μόνο επηρεάζεται […]

Ένα σώμα εκτοξεύεται με άπειρη αρχική ταχύτητα

26 Φεβρουαρίου, 2019

0

Ένα σώμα μάζας m τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με … άπειρη αρχική ταχύτητα (). Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι το βάρος του  και η αντίσταση του αέρα που είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας, , όπου λ μια σταθερά. Είναι δυνατόν η ταχύτητα του σώματος να μηδενιστεί […]

Ελαστικές κρούσεις και ο αριθμός π

4 Φεβρουαρίου, 2019

3

Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, […]

Μια σχέση ταχυτήτων σε ένα αρμονικό κύμα

6 Ιανουαρίου, 2019

2

Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος, μια χρονική στιγμή t=t1. Η εφαπτόμενη στο σημείο Κ της κυματομορφής, σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x. Αν υΚ το μέτρο της εγκάρσιας ταχύτητας του σημείου Κ και c το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού κύματος, να δείξετε ότι   ή    Λύση:     Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος δίνεται […]

Μια κρούση όπου η αρχή διατήρησης της ορμής δεν ισχύει

1 Ιανουαρίου, 2019

3

Από τη συλλογή: 300 Creative Physics Problems with Solutions, Lazlo Holics – Οι απαντήσεις των 300 προβλημάτων βρίσκονται ΕΔΩ (Το πρόβλημα απαιτεί γνώσεις Φυσικής από Β’ Λυκείου και άνω) Ένα σώμα μάζας Μ=5kg ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Δεύτερο σώμα μάζας m=1kg που πέφτει ελεύθερα, συγκρούεται με την μάζα M πλαστικά. Λίγο πριν την κρούση η μάζα m […]

Πού βρίσκεται το επιταχυνσιόμετρο στα κινητά τηλέφωνα;

17 Σεπτεμβρίου, 2018

0

Ένας χρήσιμος (αλλά και διασκεδαστικός) αισθητήρας που διαθέτουν τα σημερινά έξυπνα τηλέφωνα είναι αυτός που μετράει την επιτάχυνση – το επονομαζόμενο επιταχυνσιόμετρο. Πώς λειτουργεί ένας τέτοιος αισθητήρας; Εν συντομία … Μια συνηθισμένη μέθοδος είναι η μεταβολή της χωρητικότητας πυκνωτών λόγω της επιτάχυνσης! Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, όταν το τηλέφωνο επιταχύνεται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, τότε […]

Βαρυτική και αδρανειακή μάζα

3 Ιανουαρίου, 2018

0

Στο βίντεο που ακολουθεί, ο Don Lincoln από το Fermilab αναφέρεται στην βαρυτική και την αδρανειακή μάζα και στο πως η σχέση τους έχει τεράστια συνέπεια στην κατανόηση του σύμπαντος:

Επιδεικνύοντας την αδράνεια της ύλης;

28 Οκτωβρίου, 2017

0

Οι έννοιες «jerk», «snap», «crackle» και «pop» στη φυσική

25 Οκτωβρίου, 2017

0

Ο Matt Visser, όπως και οι Maciej Dunajski-Gary Gibbons, στις εργασίες τους με τίτλους «Jerk, snap, and the cosmological equation of state» και «Cosmic Jerk, Snap and Beyond» αντίστοιχα, χρησιμοποιούν τους όρους «jerk» και «snap» για να περιγράψουν την διαστολή του σύμπαντος. Τι σχέση έχουν οι όροι «jerk» και «snap» με την κινηματική του σύμπαντος; Το σύμπαν […]

Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές

14 Οκτωβρίου, 2017

0

Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) αλλά και άλλες σειρές που συγκλίνουν πολύ γρηγορότερα (βλέπε εδώ: en.wikipedia.org) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του ορισμού του. Να κατασκευάσουμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε το μήκος της διαμέτρου δ και της […]

Κάθε πότε συμπίπτουν οι δείκτες ενός ρολογιού;

17 Αυγούστου, 2017

0

Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα.   Η απάντηση που δινόταν συνήθως – χρησιμοποιώντας τις έννοιες της περιόδου Τ και της γωνιακής ταχύτητας (ω = θ/t = […]

Η έκλειψη και το εκκρεμές (*)

27 Ιουλίου, 2017

0

Toν επόμενο μήνα μια ολική έκλειψη ηλίου θα εμφανιστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρόκειται για μια από τις λίγες εκλείψεις που θα διασχίσει την χώρα από το ένα άκρο στο άλλο μέσα από πολλές πυκνοκατοικημένες περιοχές και θα υπάρξουν ευκαιρίες να γίνουν πολλά πειράματα. Μεταξύ αυτών των πειραμάτων συμπεριλαμβάνεται και ένα αμφισβητούμενο πείραμα εδώ και 60 […]

Καλοκαιρινή Φυσική: Υδροδυναμική Αιώρηση

26 Ιουνίου, 2017

1

Αιωρούμενες μπάλες σε κατακόρυφους πίδακες νερού. Πως ερμηνεύεται το φαινόμενο; Όχι με τον νόμο του Bernoulli, αφού η μπάλα δεν είναι βυθισμένη ολόκληρη στο νερό, αλλά με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δείτε πως: Ευκαιρία με τον καύσωνα που έρχεται να δοκιμάσετε το πείραμα στην αυλή σας.  

16 Iουνίου 1657: το πρώτο ρολόι εκκρεμούς από τον Χόυχενς

16 Ιουνίου, 2017

0

Ο Ολλανδός φυσικός Χόυχενς (Christiaan Huygens 1629 – 1695) μπορεί να είναι περισσότερο γνωστός για την συνεισφορά του στην κυματική θεωρία του φωτός και την αστρονομία, όμως είχε τεράστια συνεισφορά στην μηχανική. Για παράδειγμα, διατύπωσε την αρχή διατήρησης της ορμής, εισήγαγε την έννοια της ροπής αδράνειας, υπολόγισε την επίδραση της φυγόκεντρης δύναμης στην τιμή της […]

Ένας πρωτότυπος τρόπος διερεύνησης των κρούσεων

3 Μαΐου, 2017

0

Ένα σχεδόν «μαγικό» πείραμα που μπορεί γίνει πολύ εύκολα είναι το εξής: Πάρτε ένα μπαλάκι του τένις και τοποθετήστε το πάνω σε μια μπάλα του μπάσκετ. Η μπάλα του μπάσκετ έχει αρκετά μεγαλύτερη μάζα από το μπαλάκι του τένις. Αφήστε τις δυο μπάλες να πέσουν στο πάτωμα προσέχοντας έτσι ώστε η μικρή μπάλα να μην ξεφύγει από […]

Η θεωρία χορδών των παπουτσιών

12 Απριλίου, 2017

0

… εξηγεί γιατί ξεδένονται τα κορδόνια Την επόμενη φορά που τα κορδόνια των παπουτσιών σας θα λυθούν ξανά από μόνα τους, παρηγορηθείτε με τη σκέψη ότι έχετε να αντιμετωπίσετε ανώτερες δυνάμεις της φύσης. Αυτό είναι το «μήνυμα» μιας νέας μελέτης αμερικανών επιστημόνων, οι οποίοι πιστεύουν ότι έλυσαν το μυστήριο του γιατί τα κορδόνια, ακόμη και […]

Οι περιττοί αριθμοί που έβλεπε ο Γαλιλαίος …

11 Φεβρουαρίου, 2017

0

… στο νόμο της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης Τα μαθηματικά την εποχή του Γαλιλαίου δεν επέτρεπαν την διατύπωση μιάς εξίσωσης, όπως απλή σχέση , την οποία εφαρμόζουν οι μαθητές στο σχολείο για να υπολογίσουν την απόσταση που διανύει ένα σώμα που ξεκινά από την ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση ή που πέφτει ελεύθερα χωρίς αρχική ταχύτητα (θέτοντας […]

Δωρεάν διαδικτυακά μαθήματα Κλασικής Μηχανικής

9 Φεβρουαρίου, 2017

0

Περιγραφή του μαθήματος Το μάθημα αυτό είναι μια περιήγηση στην Νευτώνεια Μηχανική: τον τρόπο με τον οποίο περιγράφουμε την κίνηση των σωμάτων στην Κλασική Φυσική, τους κανόνες που διέπουν τον κόσμο όπως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας (γιατί πέφτει ένα μήλο, πώς κινούνται οι πλανήτες, πώς γυρίζει μια σβούρα, με ποια φορά περιστρέφονται οι […]

Ανάλυση αίματος με ένα παιδικό παιχνίδι μηδενικού κόστους

11 Ιανουαρίου, 2017

0

Κατασκευάζεται εύκολα στο σπίτι με απλά μέσα Μια από τις μεθόδους διαχωρισμού μειγμάτων που διδάσκονται οι μαθητές γυμνασίου είναι η φυγοκέντριση. Με τη μέθοδο αυτή μπορούμε να διαχωρίσουμε συστατικά που αιωρούνται σε υγρά μείγματα, αν το μείγμα τεθεί σε πολύ γρήγορη περιστροφική κίνηση. Το αίμα είναι ένα τέτοιο μείγμα και διαχωρίζεται στα συστατικά του με […]

Ψάχνοντας για την βραχυστόχρονη καμπύλη

9 Ιανουαρίου, 2017

0

Το ερώτημα διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: Έστω A και Γ τα άκρα ενός σύρματος σε κατακόρυφο επίπεδο. Να βρεθεί το σχήμα που πρέπει να έχει το σύρμα, έτσι ώστε μια χάντρα που ολισθαίνει χωρίς τριβές, ξεκινώντας από το Α χωρίς αρχική ταχύτητα μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, να […]

Ένα καρπούζι πέφτει από ύψος 45 μέτρα

5 Δεκεμβρίου, 2016

0

… «φορώντας αλεξίσφαιρο γιλέκο»

Απειλείται ο 3ος νόμος του Νεύτωνα;

5 Δεκεμβρίου, 2016

3

Ένα πρωτότυπο πείραμα που πέρασε από σαράντα κύματα έως ότου γίνει δεκτό για δημοσίευση ίσως ανατρέπει την άποψη του Νιλς Μπορ για τα κβαντικά κύματα πιθανότητας – κάτι που θα άρεσε στον Αϊνστάιν και στον Σρέντινγκερ Βάρβογλης Χάρης – tovima.gr Οι τρεις νόμοι της κίνησης, τους οποίους διατύπωσε ο Ισαάκ Νεύτωνας τον 17ο αιώνα, σηματοδότησαν την […]

Εmdrive: Παραβιάζοντας τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα

24 Νοεμβρίου, 2016

7

Το EmDrive είναι ένα επαναστατικό σύστημα προώθησης που μυστηριωδώς … αψηφά τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Έτσι τουλάχιστον ισχυρίζονται οι κατασκευαστές του, που συνδέουν έντεχνα την έρευνά τους με το διαστημικό κέντρο Johnson της ΝΑSΑ. Καλύτερα όμως να κρατήσετε πολύ μικρό καλάθι. Η ώθηση ενός πυραύλου επιτυγχάνεται με την εκτόξευση κάποιου υλικού από τον πύραυλο. Ο […]

Οδηγώντας μια μοτοσυκλέτα

7 Αυγούστου, 2016

10

Πηγαίνοντας με τη μοτοσυκλέτα σας μια χαρά ευθεία ξαφνικά διαπιστώνετε ότι επέρχεται δεξιά στροφή. Τι κάνετε για να στρίψετε δεξιά; (νεώτερη ενημέρωση: 15 Αυγούστου 2016) Η απάντηση που πλειοψηφεί είναι η πιο εύλογη: «στρίβουμε το τιμόνι λίγο δεξιά». Όμως οι μηχανόβιοι και οι φυσικοί υποστηρίζουν ότι σωστή απάντηση είναι η «στρίβουμε το τιμόνι λίγο αριστερά » […]

Ο Βόρειος Πόλος μετακινείται προς το Λονδίνο …

11 Απριλίου, 2016

0

… λόγω της κλιματικής αλλαγής Καθώς οι πάγοι των πόλων και της ξηράς, ιδίως της Γροιλανδίας, λιώνουν εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής, αλλάζει σταδιακά η κατανομή τεράστιων ποσοτήτων νερού ανά την υδρόγειο, πράγμα που έχει ως συνέπεια να μετακινείται ο άξονας περιστροφής της Γης, ο οποίος περνά από τους πόλους. Κάπως έτσι, σύμφωνα με μια νέα […]

Οι 3 νόμοι του Νεύτωνα

26 Δεκεμβρίου, 2015

0

… σε κινούμενα σχέδια από φοιτητές του ΜΙΤ

Το υπερ-κανόνι του Νεύτωνα

24 Δεκεμβρίου, 2015

3

Ο Ισαάκ Νεύτων γεννήθηκε το πρωί των Χριστουγέννων του 1642. Έτσι εκτός από Χριστούγεννα έχουμε και «Νευτ(ων)ούγεννα» . Γι αυτό η σημερινή ανάρτηση είναι αφιερωμένη στο νόμο της παγκόσμιας έλξης ή νόμο της βαρύτητας, που πρώτος διατύπωσε ο Νεύτωνας. Έναν θεμελιώδη νόμο της φυσικής που εδώ και χρόνια δεν περιλαμβάνεται στην ύλη που διδάσκεται στα ελληνικά […]

Κίνηση κέρματος διαμέσου της 4ης διάστασης;

26 Σεπτεμβρίου, 2015

0

Ας υποθέσουμε την ύπαρξη δισδιάστατων όντων που ζουν πάνω σε μια δισδιάστατη επιφάνεια, μια «Επιπεδοχώρα» – σαν αυτή που περιγράφει στο μυθιστόρημα του ο Edwin Abbott. Τα όντα αυτά περνούν ολόκληρη τη ζωή τους αγνοώντας την τρίτη διάσταση, ας την ονομάσουμε ύψος, και αντιλαμβάνονται μόνο το μήκος και το πλάτος. Αν κάποιο αντικείμενο αιωρείται ελάχιστα πάνω από την δισδιάστατη επιφάνεια, τότε αυτό […]

Το αίνιγμα με τους πεπλεγμένους τηλεφωνικούς καταλόγους

17 Αυγούστου, 2015

0

Πάρτε δυο τηλεφωνικούς καταλόγους (για αρχή επιλέξτε δυο οποιαδήποτε βιβλία με πολύ λιγότερες σελίδες) και τοποθετείστε εναλλάξ τις σελίδες του ενός με τις σελίδες του άλλου, όπως στην παρακάτω εικόνα: Στη συνέχεια προσπαθήστε να ξεχωρίσετε τα βιβλία:Δεν πρόκειται να τα καταφέρετε όση δύναμη κι αν βάλετε! Το πείραμα επανέλαβαν οι Jamie Hyneman και Adam Savage στην […]

Με αφορμή ένα πρόβλημα Πανελλαδικών: Τι έμαθα από τα λάθη μου

22 Ιουνίου, 2015

0

(νεώτερη ενημέρωση 22/6/2020) η ιστορία διδάσκει ότι η ιστορία δεν διδάσκει … Τα παραπάνω είναι ένα απόσπασμα από το 4ο θέμα των πανελλαδικών εξετάσεων στην Φυσική 2020 (παλαιό σύστημα) – όλα τα θέματα ΕΔΩ (Υπενθυμίζεται – διαβάστε παρακάτω – ότι ανεξάρτητα από την τιμή του συντελεστή τριβής υπάρχει ένα χρονικό διάστημα στο οποίο ο δίσκος […]

Μια παραλλαγή στο θέμα Δ της φυσικής

31 Μαΐου, 2015

6

…. των πανελλαδικών εξετάσεων 2015 Το τέταρτο ζήτημα στα φετινά θέματα φυσικής κατεύθυνσης αναφερόταν στην κύλιση μιας σφαίρας μάζας m και ακτίνας r, στο εσωτερικό ενός ημισφαιρίου ακτίνας R. Στα δυο πρώτα ερωτήματα έπρεπε να υπολογιστεί η στατική τριβή και η κάθετη δύναμη που ασκεί το ημισφαίριο στη σφαίρα συναρτήσει της γωνίας φ: Θεωρώντας εξ’ αρχής, από […]

Ελαστικές κρούσεις και πυρηνικοί αντιδραστήρες

18 Απριλίου, 2015

0

Η μελέτη των κρούσεων βρέθηκε στο επίκεντρο της προσοχής του Καρτεσίου και του Huygens κατά τον 17ο αιώνα, ενώ τον 19ο αιώνα ο γάλλος φυσικός Gustave-Gaspard Coriolis εξέδωσε το έργο του «Η μαθηματική θεωρία των φαινομένων του μπιλιάρδου», το οποίο έγινε κλασικό. Στα βιβλία του λυκείου συναντάμε συχνά προβλήματα που σχετίζονται με τη σύγκρουση σφαιρών. […]

Βίντεο: η δυναμική των αεροπλάνων

13 Απριλίου, 2015

0

Πως καταφέρνει το αεροπλάνο να πετάει; Πως δημιουργείται η δύναμη που υπερνικά τη βαρύτητα; Στο βίντεο που ακολουθεί περιγράφονται με απλό και κατανοητό τρόπο οι βασικές αρχές της αεροδυναμικής των αεροπλάνων:

Βίντεο: η αρχή διατήρησης στροφορμής

2 Απριλίου, 2015

0

Η αρχή διατήρησης της στροφορμής μπορεί να επιδειχθεί πειραματικά αν διαθέτουμε έναν πολύ γρήγορα περιστρεφόμενο τροχό. Αν καθίσουμε σε ένα περιστρεφόμενο κάθισμα και κρατήσουμε τον περιστρεφόμενο τροχό με τον άξονα περιστροφής του οριζόντιο, τότε και η στροφορμή του τροχού έχει οριζόντια κατεύθυνση. Η στροφορμή του συστήματος κάθισμα-άνθρωπος-τροχός ως προς τον κατακόρυφο άξονα είναι μηδέν. Αν […]

Ελεύθερη πτώση και αντίσταση του αέρα

15 Φεβρουαρίου, 2015

1

Όταν ένα κέρμα των δυο ευρώ αφήνεται ταυτόχρονα να πέσει από το ίδιο ύψος με ένα φύλλο χαρτιού, το κέρμα φτάνει γρηγορότερα στο έδαφος… προφανώς εξαιτίας της αντίστασης του αέρα. Μπορούμε να κάνουμε το χαρτί να φτάνει ταυτόχρονα στο έδαφος με το κέρμα; Την απάντηση δίνει το βίντεο που ακολουθεί (και δεν χρειάζεται να γνωρίζει […]

Η άγνωστη ρεολογία και ο Έλληνας πρωταγωνιστής

7 Φεβρουαρίου, 2015

0

Τον όρο ρεολογία χρησιμοποίησε για πρώτη φορά ο Eugene C. Bingham, καθηγητής στο Κολέγιο Lafayette, το 1920, εμπνευσμένος από την ρήση του Ηράκλειτου «τα πάντα ρει». ΚΩΣΤΑΣ ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗΣ – kathimerini.gr Αν γινόταν ποτέ… διαγωνισμός για το ποια φυσική επιστήμη είναι λιγότερο γνωστή στους μη ειδικούς, τότε η Ρεολογία θα συγκαταλεγόταν στα φαβορί, καθώς μια απλή αναζήτηση στο […]

Βίντεο: τι είναι η στροφορμή

1 Φεβρουαρίου, 2015

0

Μια απλή απόδειξη της διατήρησης της ενέργειας

21 Δεκεμβρίου, 2014

0

Γιατί είναι δυσκολότερη η οδήγηση προς τα πίσω;

16 Δεκεμβρίου, 2014

1

Η μοναδικότητα των δυνάμεων της παγκόσμιας έλξης και του αρμονικού ταλαντωτή

1 Δεκεμβρίου, 2014

1

 Μια στοιχειώδης απόδειξη του θεωρήματος Bertrand Ένα εντυπωσιακό συμπέρασμα της νευτώνειας μηχανικής είναι το γεγονός οι δέσμιες τροχιές σωμάτων (αυτές που δεν εκτείνονται στο άπειρο) μπορούν να είναι κλειστές ΜΟΝΟ όταν στα σώματα δρουν δυο (2) είδη ελκτικών κεντρικών δυνάμεων: (α) δυνάμεις ανάλογες με την απόσταση – πρόκειται για δυνάμεις που οφείλονται στο δυναμικό του τρισδιάστατου αρμονικού ταλαντωτή V(r) […]

H γιαγιά του Walter Lewin και οι στολές των αστροναυτών

23 Νοεμβρίου, 2014

0

Ο καθηγητής Walter Lewin, είναι γνωστός από την διδασκαλία φυσικής στο MIT και τις απολαυστικές διαλέξεις του που κυκλοφορούν ελεύθερα στο διαδίκτυο εδώ και πολλά χρόνια. Αλλά τι σχέση έχουν οι στολές των αστροναυτών με την γιαγιά του Walter Lewin που αναφέρει ο τίτλος της ανάρτησης; Το εξηγεί ο ίδιος στο απόσπασμα που ακολουθεί από το βιβλίο του με […]

Tο μυστήριο με τους βράχους που «γλιστράνε μόνοι τους»

3 Οκτωβρίου, 2014

0

Σε μια ερημική περιοχή στην Καλιφόρνια που ονομάζεται κοιλάδα του θανάτου, βράχοι που ζυγίζουν μέχρι και 400 κιλά, φαίνονται σαν να έχουν συρθεί εκατοντάδες μέτρα. Στις εικόνες που ακολουθούν βλέπουμε τα ίχνη που αφήνει αυτή η μυστηριώδης κίνηση των βράχων:Το φαινόμενο αυτό έχει παρατηρηθεί από το 1940 και πολλές ερμηνείες δόθηκαν από διάφορους ερευνητές και […]

Βίντεο: πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;

21 Αυγούστου, 2014

0

Διαβάστε μια σχετική ανάλυση ΕΔΩ: «Πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;»

Μπορούμε να πηδήσουμε πάνω σ’ έναν κομήτη;

4 Αυγούστου, 2014

1

Θα μπορούσε ένας αστροναύτης εκτελώντας ένα άλμα από το διαστημόπλοιό του να βρεθεί πάνω σ’ έναν κομήτη; Όπως ίσως θα έχετε ήδη πληροφορηθεί το διαστημικό σκάφος Rosetta προσεγγίζει τον κομήτη 67P/Churyumov-Gerasimenko και σε λίγες ημέρες θα αρχίσει να κάνει περίπλοκους ελιγμούς γύρω από τον κομήτη για να χαρτογραφήσει την επιφάνειά του, ώστε οι υπεύθυνοι της […]

Πώς να συγκρατήσετε μόνοι σας ολόκληρο πλοίο

30 Ιουλίου, 2014

0

Πιθανόν όλοι γνωρίζουν ότι μόλις ένα πλοίο πλευρίζει στην αποβάθρα, οι ναύτες πετούν ένα καραβόσκοινο με θηλιά στην άκρη, που το ονομάζουν κάβο, ώστε κάποιος πάνω στην αποβάθρα να το περάσει σ’ ένα πακτωμένο, στιβαρό στήριγμα, μια δέστρα, η οποία στη γλώσσα των ναυτικών λέγεται μπίντα (τη διαδικασία αυτή χάζευαν όσοι επιβάτες ταξίδευαν κατάστρωμα στα παλιά ανοιχτά […]

Η περιστροφική αστάθεια ενός βιβλίου

26 Ιουλίου, 2014

0

(νεώτερη ενημέρωση 23/3/2019) Θα εκτελέσουμε ένα πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους (καλό είναι να κολλήσουμε με ένα σελοτέιπ την μπροστινή πλευρά του έτσι ώστε να μην ξεφυλλίζει όταν θα ίπταται…) Πριν εκτελέσουμε το πείραμα παρατηρούμε προσεκτικά τους τρεις κύριους άξονες, γύρω από τους οποίους θέλουμε να περιστρέφεται το βιβλίο σε κάθε περίπτωση: Ο άξονας […]

Απλή και διασκεδαστική φυσική

19 Ιουλίου, 2014

0

Η φυσική των περιστροφικών αλμάτων του παιχνιδιού-καγκουρό Το παιχνίδι-καγκουρό, αφού κουρδιστεί, μόλις τοποθετηθεί σε ένα οριζόντιο επίπεδο αρχίζει να εκτελεί τούμπες προς τα πίσω.  Οι J. Güémez και M Fiolhais ανέλυσαν την κίνηση του καγκουρό χρησιμοποιώντας τους νόμους της δυναμικής για την μεταφορική και περιστροφική κίνηση, καθώς επίσης και τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής. Η […]

Γιατί τα χέρια των δρομέων πρέπει να ταλαντώνονται;

17 Ιουλίου, 2014

0

Έχετε δοκιμάσει ποτέ να τρέξετε χωρίς να κουνάτε τα χέρια μπρος-πίσω; Είναι αρκετά δύσκολο. Ένας βασικός λόγος είναι ότι η ταλάντωση των άνω άκρων λειτουργεί ως αντίβαρο στην κίνηση των ποδιών: τα χέρια αντισταθμίζουν την ορμή των ποδιών και προσφέρουν έτσι σταθερότητα στο δρομέα. Λιγότερο σαφές είναι όμως αν αυτή η ταλάντωση εξοικονομεί και ενέργεια. […]

Πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;

8 Ιουνίου, 2014

0

Κάποιοι ισχυρίζονται ότι ένα μολύβι δεν μπορεί να ισορροπήσει κατακόρυφα στηριζόμενο στην λεπτή μύτη του, εξαιτίας της μακροσκοπικής εκδήλωσης κβαντομηχανικών φαινομένων. Και για την πλήρη κατανόηση του φαινομένου προτείνουν την μελέτη του … ως άσκηση φυσικής, π.χ. βλέπε Balancing a pencil: ΕΔΩ. Έστω ότι το μολύβι, του οποίου η μάζα m είναι συγκεντρωμένη στο πάνω άκρο αβαρούς […]

Κύλιση χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο επίπεδο

12 Μαρτίου, 2014

27

Ένας ομογενης δίσκος τοποθετείται κατάλληλα σε ένα οριζόντιο επίπεδο έτσι ώστε να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με αρχική γωνιακή ταχύτητα ω. Το φαινόμενο αναλύουν οι μαθητές Α και Β. Ο μαθητής Α για να περιγράψει την κίνηση σκέφτεται ως εξής: Στον κύλινδρο ασκούνται η δύναμη του βάρους w, η κάθετη αντίδραση του επιπέδου Ν και […]

Εισάγετε το email σας ώστε να ενημερώνεστε για νέα άρθρα

Μαζί με 1.835 ακόμα followers

Follow physicsgg on Twitter
Follow physicsgg on WordPress.com

Δορυφόροι του Γαλιλαίου

stellarium

Αστροημερολόγιο 2021

Τα τεύχη του περιοδικού QUANTUM της περιόδου 1994-2001 σε PDF

Στατιστικά

  • 8.888.995 επισκέπτες

αρχείο (ανά μήνα)

Eπιστροφή στην Αρχική σελίδα

Blog στο WordPress.com.