Θεωρούμε ένα ‘ενυδρείο’ σε σχήμα ορθογωνίου τριγωνικού πρίσματος με κάθετες πλευρές α , b και υποτείνουσα c. To ενυδρείο μικρού πλάτους ℓ βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα που φαίνεται στο… Read More ›
… δεν έχουμε τίποτα να χάσουμε, παρά μόνο τις αλυσίδες μας! O πρόγονος των τρομερών προβλημάτων φυσικής με ‘μεταβλητές μάζες’ που βασάνισαν γενιές μαθητών μέχρι σήμερα, ήταν η δημοσίευση με τίτλο ‘On a Class of Dynamical Problems‘ (1857) του μαθηματικού Arthur Cayley,… Read More ›
1ος νόμος Kepler: Οι τροχιά ενός πλανήτη είναι έλλειψη και Ήλιος βρίσκεται στην μία εστία της έλλειψης.2ος νόμος Kepler: Η ακτίνα που ενώνει τον Ήλιο και τον κάθε πλανήτη διαγράφει σε ίσους χρόνους ίσα εμβαδά.3ος νόμος Kepler: Το τετράγωνο της περιόδου περιφοράς του κάθε πλανήτη… Read More ›
Συμπέρασμα: Αυθαίρετο το μέτρο της απόστασης δύο μέτρων Ο κανόνας της τήρησης απόστασης δύο μέτρων για λόγους προφύλαξης εν μέσω πανδημίας είναι ένας μάλλον αυθαίρετος και τυχαία επιλεγμένος αριθμός, παρά κάποιο σαφές μέτρο ασφάλειας, σύμφωνα με μια νέα επιστημονική έρευνα του Πανεπιστημίου του… Read More ›
Οι αστρονόμοι του Ευρωπαϊκού Νότιου Αστεροσκοπείου στη Χιλή, ενώ διερευνούσαν το αστρικό σμήνος NGC1850 διαπίστωσαν ότι ένα άστρο περιφερόταν μόνο του διαγράφοντας μια κυκλική τροχιά, χωρίς όμως να βλέπουν στο εσωτερικό της τροχιάς του κάποιο άλλο αντικείμενο, του οποίου η δύναμη… Read More ›
… χρησιμοποιώντας ένα μπαλάκι, μια μετροταινία και ένα χρονόμετρο. Αφήνουμε ένα μπαλάκι να πέσει ελεύθερα από ύψος . Αν είναι το ύψος που φτάνει το μπαλάκι μετά την πρώτη αναπήδηση και το χρονικό διάστημα αναπηδήσεων, τότε να δείξετε ότι η… Read More ›
Παλαιότερα το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble είχε παρατηρήσει την συρρίκνωση της μεγάλης ερυθράς κηλίδας του Δία. Τώρα διαπιστώνει ότι αυξάνεται και η ταχύτητα περιστροφής της. Αναλύοντας τις εικόνες που έλαβε το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble από το 2009 έως το 2020, οι… Read More ›
Η προσπάθεια να μην χυθεί ο πολύτιμος καφές από την κούπα που κρατάμε στο χέρι μας όταν περπατάμε, είναι κάτι που οι περισσότεροι το κάνουμε επιτυχημένα σχεδόν κάθε μέρα. Καταφέρνουμε την ισορροπία ενστικτωδώς χωρίς κανέναν ιδιαίτερο προβληματισμό ή κάποιον περίπλοκο… Read More ›
Η τέχνη, είχε πει ο Πάμπλο Πικάσο, είναι ένα ψέμα που μας κάνει να συνειδητοποιούμε την αλήθεια. Το ίδιο θα μπορούσε να ειπωθεί και για τον απειροστικό λογισμό ως μοντέλο της φύσης. Ο όρος infinitesimal calculus (απειροστικός λογισμός) ή απλά… Read More ›
Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε την εκτόξευση πυραύλων, από τις επιφάνειες: του Ήλιου, όλων των πλανητών, της Σελήνης, του Πλούτωνα, και του αστεροειδούς Δήμητρα (Ceres). Οι πύραυλοι σε κάθε περίπτωση κινούνται με σταθερή ταχύτητα που ισούται με την ταχύτητα διαφυγής(*)…. Read More ›
… σε πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε μια μπάλα να πέφτει ελεύθερα από ύψος 1000 μέτρων από την επιφάνεια: του Ήλιου, όλων των πλανητών, της Σελήνης, του Πλούτωνα, και του αστεροειδούς Δήμητρα (Ceres), υποθέτοντας ότι… Read More ›
Έστω ένας πλανήτης που κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τον ήλιο. Βέβαια, στην πραγματικότητα ο πλανήτης και ο ήλιος περιφέρονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους, αλλά αυτό μπορούμε να το παρακάμψουμε θεωρώντας την ανηγμένη μάζα του συστήματος… Read More ›
Ένας από τους αναπάντεχους λόγους αναζωπύρωσης της έρευνας σχετικά με την βαρύτητα ήταν ο Αμερικανός χρηματιστής Roger Babson (1875–1967). Ο Babson σπούδασε μηχανικός στο ΜΙΤ, αλλά στράφηκε προς την χρηματαγορά στα χρόνια της δόξας της στην δεκαετία του 1920. Ίδρυσε… Read More ›
Συνήθως η ανάλυση των φυσικών φαινομένων γίνεται όλο και πιο περίπλοκη καθώς αυξάνονται οι διαστάσεις του χώρου στον οποίο εξελίσσονται αυτά. Για παράδειγμα, η μελέτη της πλάγιας κρούσης μεταξύ δυο σωμάτων που πραγματοποιείται σε δυο διαστάσεις είναι δυσκολότερη σε σχέση… Read More ›
Οι πτήσεις στον πλανήτη Άρη της Επινοητικότητας (Ingenuity), του μικρού ελικοπτέρου της NASA που εντυπωσιάζει μικρούς και μεγάλους μέσα στην ανία της καραντίνας, βασίζονται – όπως το κάθε τι στο σύμπαν μας – στους νόμους της Φυσικής. Μια πτήση στον… Read More ›
Στο κεκλιμένο επίπεδο του παρακάτω σχήματος, μια μάζα 1kg συνδέεται διαμέσου αβαρούς νήματος με μια άγνωστη μάζα m. Το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται έχει πλευρές των οποίων τα μήκη είναι ανάλογα με τους αριθμούς 3-4-5. Τριβές δεν υπάρχουν. Να υπολογίσετε… Read More ›
Α. ολίσθηση χωρίς τριβή vs ολίσθηση με τριβή Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ0 και ολισθαίνει κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσης θ. Το σώμα φτάνει σε ένα σημείο όπου η ταχύτητά του μηδενίζεται στιγμιαία και στη συνέχεια… Read More ›
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων στοιχειώδους φυσικής αντιμετωπίζει κανείς πολλά παραδείγματα κινήσεων τα οποία όταν διερευνώνται λεπτομερώς αποκαλύπτουν μερικές εκπλήξεις. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η πλάγια βολή ενός σώματος με γωνία εκτόξευσης μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή. Στο σημείο αυτό… Read More ›
… σχετική με τον συνωστισμό των διαστημικών σκαφών που συμβαίνει αυτές τις μέρες στον Άρη Απόψε (18/2) θα παρακολουθήσουμε την προσεδάφιση στον πλανήτη Άρη του Perseverance. Πριν από μερικές ημέρες, στις 9/2, τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα έθεσαν σε τροχιά γύρω… Read More ›
«… γιατί τα μαθηματικά δεν είναι μόνο μια άλλη γλώσσα. Είναι γλώσσα και επιπλέον σκέψη. Είναι γλώσσα και λογική. Τα μαθηματικά είναι εργαλείο της συλλογιστικής. Στην πραγματικότητα, δεν είναι παρά η μεγάλη συλλογή των συμπερασμάτων στα οποία κατέληξε κάποιος μετά… Read More ›
Παρότι η σαμπάνια είναι ένα από τα χειρότερα ποτά στον κόσμο, το γεγονός ότι συνδέθηκε με την υψηλή κοινωνία, με επίδειξη πλούτου και ‘γκλαμουριά’, την κάνει να φαίνεται ως το εκλεκτότερο όλων. Ίσως το μόνο ενδιαφέρον χαρακτηριστικό αυτού του ποτού… Read More ›
… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του… Read More ›
Μια σημαντική στιγμή στην εξέλιξη των μαθηματικών και της φυσικής ήταν η διατύπωση του προβλήματος της βραχυστόχρονης καμπύλης. Τέθηκε από τον Γαλιλαίο και απαντήθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: «Έστω δυο δεδομένα σημεία Α και Γ… Read More ›
Η σημειακή χάντρα του παραπάνω σχήματος ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος των ευθύγραμμων οδηγών ΑΒ και ΒC. 1. Aν , και είναι οι ταχύτητες που έχει η χάντρα στα σημεία A, Β και C. Να δείξετε ότι η μέση ταχύτητα… Read More ›
Μια ράβδος μάζας και μήκους μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο’, ενώ στο άλλο άκρο της Ο συνδέεται ένας δίσκος μάζας και ακτίνας , όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θα… Read More ›
Στον πύργο του Άιφελ είναι χαραγμένα 72 ονόματα Γάλλων μαθηματικών, φυσικών, μηχανικών και άλλων επιστημόνων ως αναγνώριση της συνεισφοράς τους. Mεταξύ αυτών είναι και το όνομα Carnot. Όχι όμως του Nicolas Léonard Sadi Carnot, γνωστό από την μηχανή Carnot και… Read More ›
Το ανώτατο όριο της ταχύτητας του ήχου εξαρτάται MONO από δύο αδιάστατες σταθερές – την σταθερά λεπτής υφής και τον λόγο της μάζας πρωτονίου προς την μάζα του ηλεκτρονίου. Αυτό είναι το εντυπωσιακό αποτέλεσμα ερευνητών από το Ηνωμένο Βασίλειο και… Read More ›
… σε σύγκριση με την κίνηση υπό σταθερή δύναμη Ένα αυτοκίνητο µάζας m που την χρονική στιγμή μηδέν είναι ακίνητο, αρχίζει να κινείται υπό την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης F0 μέχρι την χρονική στιγμή t=t0. Από την χρονική στιγμή t=t0… Read More ›
Ένα φυσικό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια αβαρή κοίλη σφαίρα ακτίνας R γεμάτη με νερό που είναι στερεωμένη σε αβαρή ράβδο και αναρτάται στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου Ο από το κέντρο της σφαίρας… Read More ›
Άρθρο του Χρήστου Τρικαλινού (Ομότιμου Καθηγητή ΕΚΠΑ) (To άρθρο σε PDF) Click to access ce91cea1ce98cea1ce9f-ce9cce9fcea5.pdf διαβάστε επίσης: «Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;«
Ένα κείμενο, μια νέα προσπάθεια, αφιερωμένο σε όποιον συνάδελφο προβληματίζεται ακόμη, διατηρώντας το δικαίωμα της αμφιβολίας. Σε κάθε συνάδελφο που στέκεται στην διαμάχη με κριτική σκέψη, αλλά ο οποίος είναι πρόθυμος να ακούσει. Δεν απευθύνεται σε όσους ξέρουν (μόνο αυτοί…)… Read More ›
Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας ομογενούς δίσκου κέντρου Ο και ακτίνας r=0,1m, είναι δεμένο με αβαρές, λεπτό και μη εκτατό νήμα με το σημείο Γ της ακλόνητης ράβδου ΑΒ. Ο δίσκος ακουμπάει στην κορυφή ακλόνητου μη λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας… Read More ›
Κυκλοφορεί πάλι το εξής «διαχρονικό» πρόβλημα (ίσως από το παλιό περιοδικό Kvant): Ένα παιδί σέρνει το έλκηθρό του κατά μήκος μιας χιονισμένης πλαγιάς. Το έλκηθρο θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση h και οριζόντια απόσταση α. Υποθέτοντας ότι η δύναμη που ασκείται… Read More ›
Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click… Read More ›
Η ανθρώπινη εκπνοή δημιουργεί σταγονίδια διαφόρων μεγεθών (Ένα λεπτό ομιλίας γεννά πάνω από 1.000 σταγονίδια). Αν δεν υπήρχε αέρας ο χρόνος της πτώσης των σταγονιδίων μέχρι το έδαφος π.χ. από ύψος h=1,6 m θα ήταν , περίπου 0,6 sec. Πόσο… Read More ›
3,5 αιώνες μετά την διατύπωση του νόμου της βαρύτητας από τον νεαρό φοιτητή Ισαάκ Νεύτωνα, κατά την διάρκεια της επιδημίας της βουβωνικής πανώλης στην Αγγλία, θα αποδείξουμε, για να ξεχάσουμε λιγάκι την τωρινή πανδημία του κορωνοϊού, γιατί η τροχιά ενός… Read More ›
Τότε ήμασταν νέοι και δυνατοί. Τώρα ξέρουμε φυσική. Μια φορά κι έναν καιρό ήταν τρεις φυσικοί που μετέφεραν κορμούς για να χτίσουν ένα σπίτι. Οι ώμοι τους πονούσαν, αλλά κανείς δεν παραπονιόταν. Οι φυσικοί, ωστόσο, είναι φυσικοί ακόμη και όταν… Read More ›
Οι περισσότεροι μαθητές έχουν πλέον άφθονο χρόνο για μελέτη. Πολλοί συνεχίζουν τα μαθήματα διαδικτυακά, κάποιοι άλλοι παλεύουν μόνοι τους να κατανοήσουν την ύλη που διδάχθηκαν λίγες μέρες πριν κλείσουν τα σχολεία και αυτή που απέμεινε μέχρι το τέλος των μαθημάτων…. Read More ›
Γιατί αυξήθηκε η διάρκεια της ημέρας κατά 30 λεπτά από την εποχή των δεινοσαύρων; Η Γη περιστρεφόταν ταχύτερα πριν από 70 εκατομμύρια χρόνια (στο τέλος της εποχής των δεινοσαύρων) σε σχέση με σήμερα. Η διάρκεια μιας ημέρας ήταν κατά μισή… Read More ›
Το καλοκαίρι του 1665, έτος αποφοίτησης του Νεύτωνα από το Trinity College, μια συμφορά έπληξε πολλά μέρη στην Αγγλία. Στο Λονδίνο ξέσπασε επιδημία βουβωνικής πανώλης, η οποία αποδεκάτισε τον πληθυσμό του. Κι αυτό συνέβη σε μια ήδη ταραγμένη εποχή, καθώς… Read More ›
Με αφετηρία τις … γάτες ο Γκρέγκορι Γκαμπόρ, πανεπιστημιακός δάσκαλος και συγγραφέας, μιλάει για την ουσία του φυσικού κόσμου και τη θέση μας σε αυτόν συνέντευξη στον Γαλδαδά Άλκη Κύριε Γκαμπόρ, δεν θέλω να πάρω περισσότερο από τον χρόνο σας,… Read More ›
Βλέπουμε δύο σφαίρες που μετέχουν σε έκκεντρη κρούση. Δεν έχουν ίδιες ακτίνες. Η κρούση δεν είναι ελαστική. Τα σώματα δεν είναι λεία, έτσι μετά την κρούση η κίνηση και των δύο είναι σύνθετη. Η απάντηση EΔΩ
Στο τμήμα του μη λείου πλάγιου επιπέδου αφήνουμε να κυλίσουν τέσσερα ομογενή στερεά σώματα – έναν σφαιρικό φλοιό, μια συμπαγή σφαίρα, έναν κυλινδρικό φλοιό και έναν συμπαγή κύλινδρο. Το πέμπτο σώμα, ο κύβος, ολισθαίνει απλά χωρίς τριβές στον τελευταίο και… Read More ›
… με βαρυτόμετρα Η σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης. Δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά με την συνηθισμένη ύλη και γι αυτό δεν την βλέπουμε. Αλληλεπιδρά όμως βαρυτικά και υπάρχουν ατράνταχτα αστρονομικά δεδομένα που το αποδεικνύουν. Για παράδειγμα, εξαιτίας της σκοτεινής… Read More ›
… σε επιστημονική δημοσίευσή του Αφού δημοσίευσε την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας το 1915, ο Einstein στη συνέχεια προσπάθησε να δώσει απάντηση σε μια απλούστερη ερώτηση: «Γιατί πετούν τα αεροπλάνα;». Έτσι, το 1916 δημοσίευσε μια σύντομη εργασία με τίτλο «Elementary… Read More ›
Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου. Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο. Στο τέλος της διαδρομής… Read More ›
Στο σύστημα του παρακάτω σχήματος οι τροχαλίες και τα μη-εκτατά νήματα που συνδέουν τις μάζες m, M, 4Μ θεωρούνται αβαρή, ενώ τα νήματα ολισθαίνουν στις τροχαλίες χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Για ποια τιμή του λόγου(-ων) των… Read More ›
Οι αρχές διατήρησης ενέργειας, ορμής και στροφορμής στην κλασική μηχανική προκύπτουν από τις ιδιότητες της ομοιογένειας και της ισοτροπίας του χώρου και του χρόνου. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας απορρέει από την ιδιότητα της ομοιογένειας του χρόνου, σύμφωνα με την… Read More ›
Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες; 1. Δεν θα κινηθεί. 2. Θα κινηθεί προς τα δεξιά. 3. Θα κινηθεί προς τα αριστερά. 4. Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα… Read More ›
Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως… Read More ›
Ένα πολύ ωραίο παράδοξο παιχνίδι είναι το εξής. Παίρνουμε έναν πλαστικό σωλήνα από αυτούς που πουλάνε τα ηλεκτρολογικά μαγαζιά, διαμέτρου 2,5cm και τον κόβουμε σε μήκος 7,5cm. Στη μία του άκρη ζωγραφίζουμε ένα x και στην άλλη ένα ■. Τοποθετούμε… Read More ›
Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 14/12/2019) Δυο όμοιες τρύπιες χάντρες είναι περασμένες στα δύο λεία σύρματα του σχήματος. Το επίπεδο του ημικυκλικού σύρματος είναι κατακόρυφο. Δίδεται ότι g = 10 m/s2. (πηγή: Γιάννης Κυριακόπουλος, «Ένα δύσκολο κουίζ» από το ylikonet.gr) Απάντηση: δεν γνωρίζουμε διότι τα… Read More ›
Το τριγωνικό πρίσμα μάζας 4m είναι ακίνητο και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο. To σώμα μάζας m (πολύ μικρών διαστάσεων) κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t1 η… Read More ›
Θεωρούμε ένα απομονωμένο σύστημα δυο άστρων ή ένα άστρο και τον μοναδικό πλανήτη του, που υπόκεινται μόνο στην βαρυτική αλληλεπίδρασή τους. Η εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα σε σχέση με αδρανειακό παρατηρητή Ο θα είναι: και ή και Aφαιρώντας τις… Read More ›
Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική… Read More ›
Ένα σώμα μάζας m1=2kg που κινείται με ταχύτητα υ1=5m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=3kg. Οι δυο μάζες είναι κατασκευασμένες από πηλό και μετά την κρούση προκύπτουν δυο σώματα με μάζες m3=1kg και m4=4kg. Η ταχύτητα της μάζας m3 μετά… Read More ›
Terry Tao εναντίον Richard Feynman (νεώτερη ενημέρωση 22/9/2019) Εκτελέστε το πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα διαδοχικά, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους. Να περιστρέφεται γύρω από από τον άξονα x, γύρω από τον άξονα z και στην συνέχεια γύρω… Read More ›
Ο καθηγητής Mike Merrifield εξηγεί πως εξελίσσεται το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής κατά την πτώση τους και αναφέρεται μεταξύ άλλων στις σχετικές εργασίες των W. A. Bentley (αρχές του 20ου αιώνα), των J. S. Marshall και… Read More ›
Ένα πολύ ωραίο φυσικο-μαθηματικό πρόβλημα που με την πρώτη ματιά φαίνεται αδύνατον να λυθεί, με τη δεύτερη ματιά προσεγγίζεται αριθμητικά, αλλά με την τρίτη και φαρμακερή εντοπίζεται «με γυμνό μάτι» η ακριβής λύση! Το πρόβλημα: Μέσα σε ένα κλειστό δοχείο… Read More ›
Ένας από τους πρώτους οραματιστές των διαστημικών ταξιδιών υπήρξε ο Ρώσος Κονσταντίν Τσιολκόφσκι (Konstantin Tsiolkovsky 1857-1935). Ο Τσιολκόφσκι, εμπνευσμένος από τα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας του Ιουλίου Βερν, ανακάλυψε μόνος του τα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανική των πυραύλων. Το… Read More ›
Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η… Read More ›
Η πλάγια βολή για μυστηριώδεις λόγους δεν περιλαμβάνεται στα αναλυτικά προγράμματα της διδακτέας ύλης φυσικής των γενικών λυκείων τα τελευταία 15-20 (;) χρόνια. Η παράλειψη αυτή γίνεται περισσότερο μεταφυσική αν λάβει κανείς υπόψιν το γεγονός ότι η κατακόρυφη και η… Read More ›
Τι είναι η Λαγκρανζιανή; Η διαφορά μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας ενός μηχανικού συστήματος (L=K–U) θα απαντούσε κάποιος βιαστικός. Μπορεί αυτό να ισχύει στις περισσότερες των περιπτώσεων, δεν είναι όμως μια ικανοποιητική ή η θεμελιώδης απάντηση. Ένα σύστημα, ανάλογα με… Read More ›
O Christiaan Huygens σε μια επιστολή του προς τον πατέρα του, που γράφτηκε το 1665, περιγράφει την πρώτη (ενδεχομένως) παρατήρηση συγχρονισμού ταλαντωτών. Καθώς είχε αναγκαστεί να μείνει στο κρεβάτι λόγω ασθένειας για λίγες ημέρες παρατηρούσε τα δυο ρολόγια εκκρεμούς που… Read More ›
Ενδιαφέρον έχουν οι «πύργοι τριγωνικών στρώσεων». Κάθε «όροφος» αποτελείται από τρεις μπάλες και για να ισορροπήσει το τελικό κατασκεύασμα απαιτεί μια μπάλα στην κορυφή (συνολικά 3n+1 μπάλες). Σημαντικό ρόλο στην ισορροπία παίζουν προφανώς οι δυνάμεις τριβής. Στο βίντεο που ακολουθεί… Read More ›
Χάρης Βάρβογλης Πριν από το εμπνευσμένο μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Έκο, τον Φουκό γνώριζαν μόνο όσοι σπούδαζαν Φυσική ή επισκέπτονταν το «Πάνθεον» στο Παρίσι, όπου λειτουργεί ένα αντίγραφο του πρώτου εκκρεμούς που κατασκευάστηκε, για να δείξει με χειροπιαστό τρόπο στους μη… Read More ›
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη , μέτρου F=3Ν, με… Read More ›
Σύμφωνα με μια νέα θεωρητική μελέτη [Gravitational Mass Carried by Sound Waves], κατά την διάδοση των ηχητικών κυμάτων μεταφέρεται και μια μικρή ποσότητα βαρυτικής μάζας. Η θεωρία αυτή αναπτύχθηκε στα πλαίσια της νευτώνειας φυσικής, και το αποτέλεσμα δεν οφείλεται ούτε… Read More ›
Ένα σώμα μάζας m τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με … άπειρη αρχική ταχύτητα (). Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι το βάρος του και η αντίσταση του αέρα που είναι ανάλογη του τετραγώνου… Read More ›
Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ… Read More ›
Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος, μια χρονική στιγμή t=t1. Η εφαπτόμενη στο σημείο Κ της κυματομορφής, σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x. Αν υΚ το μέτρο της εγκάρσιας ταχύτητας του σημείου Κ και c το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού… Read More ›
Από το βιβλίο: 300 Creative Physics Problems with Solutions, Lazlo Holics (ΕΔΩ) – Οι απαντήσεις των 300 προβλημάτων βρίσκονται ΕΔΩ (Το πρόβλημα απαιτεί γνώσεις Φυσικής από Β’ Λυκείου και άνω) Ένα σώμα μάζας Μ=5kg ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Δεύτερο σώμα μάζας m=1kg… Read More ›
Ένας χρήσιμος (αλλά και διασκεδαστικός) αισθητήρας που διαθέτουν τα σημερινά έξυπνα τηλέφωνα είναι αυτός που μετράει την επιτάχυνση – το επονομαζόμενο επιταχυνσιόμετρο. Πώς λειτουργεί ένας τέτοιος αισθητήρας; Εν συντομία … Μια συνηθισμένη μέθοδος είναι η μεταβολή της χωρητικότητας πυκνωτών λόγω της… Read More ›
Στο βίντεο που ακολουθεί, ο Don Lincoln από το Fermilab αναφέρεται στην βαρυτική και την αδρανειακή μάζα και στο πως η σχέση τους έχει τεράστια συνέπεια στην κατανόηση του σύμπαντος:
Ο Matt Visser, όπως και οι Maciej Dunajski-Gary Gibbons, στις εργασίες τους με τίτλους «Jerk, snap, and the cosmological equation of state» και «Cosmic Jerk, Snap and Beyond» αντίστοιχα, χρησιμοποιούν τους όρους «jerk» και «snap» για να περιγράψουν την διαστολή του σύμπαντος…. Read More ›
Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) αλλά και άλλες σειρές που συγκλίνουν πολύ γρηγορότερα (βλέπε εδώ: en.wikipedia.org) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του… Read More ›
Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα. Η απάντηση που δινόταν συνήθως… Read More ›
Toν επόμενο μήνα μια ολική έκλειψη ηλίου θα εμφανιστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρόκειται για μια από τις λίγες εκλείψεις που θα διασχίσει την χώρα από το ένα άκρο στο άλλο μέσα από πολλές πυκνοκατοικημένες περιοχές και θα υπάρξουν ευκαιρίες να… Read More ›
Αιωρούμενες μπάλες σε κατακόρυφους πίδακες νερού. Πως ερμηνεύεται το φαινόμενο; Όχι με τον νόμο του Bernoulli, αφού η μπάλα δεν είναι βυθισμένη ολόκληρη στο νερό, αλλά με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δείτε πως: Ευκαιρία με τον καύσωνα που έρχεται… Read More ›
Ο Ολλανδός φυσικός Χόυχενς (Christiaan Huygens 1629 – 1695) μπορεί να είναι περισσότερο γνωστός για την συνεισφορά του στην κυματική θεωρία του φωτός και την αστρονομία, όμως είχε τεράστια συνεισφορά στην μηχανική. Για παράδειγμα, διατύπωσε την αρχή διατήρησης της ορμής,… Read More ›
Ένα σχεδόν «μαγικό» πείραμα που μπορεί γίνει πολύ εύκολα είναι το εξής: Πάρτε ένα μπαλάκι του τένις και τοποθετήστε το πάνω σε μια μπάλα του μπάσκετ. Η μπάλα του μπάσκετ έχει αρκετά μεγαλύτερη μάζα από το μπαλάκι του τένις. Αφήστε τις δυο… Read More ›
… εξηγεί γιατί ξεδένονται τα κορδόνια Την επόμενη φορά που τα κορδόνια των παπουτσιών σας θα λυθούν ξανά από μόνα τους, παρηγορηθείτε με τη σκέψη ότι έχετε να αντιμετωπίσετε ανώτερες δυνάμεις της φύσης. Αυτό είναι το «μήνυμα» μιας νέας μελέτης… Read More ›
… στο νόμο της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης Τα μαθηματικά την εποχή του Γαλιλαίου δεν επέτρεπαν την διατύπωση μιάς εξίσωσης, όπως απλή σχέση , την οποία εφαρμόζουν οι μαθητές στο σχολείο για να υπολογίσουν την απόσταση που διανύει ένα σώμα που… Read More ›
Περιγραφή του μαθήματος Το μάθημα αυτό είναι μια περιήγηση στην Νευτώνεια Μηχανική: τον τρόπο με τον οποίο περιγράφουμε την κίνηση των σωμάτων στην Κλασική Φυσική, τους κανόνες που διέπουν τον κόσμο όπως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας (γιατί πέφτει… Read More ›
Κατασκευάζεται εύκολα στο σπίτι με απλά μέσα Μια από τις μεθόδους διαχωρισμού μειγμάτων που διδάσκονται οι μαθητές γυμνασίου είναι η φυγοκέντριση. Με τη μέθοδο αυτή μπορούμε να διαχωρίσουμε συστατικά που αιωρούνται σε υγρά μείγματα, αν το μείγμα τεθεί σε πολύ… Read More ›
Το ερώτημα διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: Έστω A και Γ τα άκρα ενός σύρματος σε κατακόρυφο επίπεδο. Να βρεθεί το σχήμα που πρέπει να έχει το σύρμα, έτσι ώστε μια χάντρα που ολισθαίνει χωρίς… Read More ›
… «φορώντας αλεξίσφαιρο γιλέκο»
Ένα πρωτότυπο πείραμα που πέρασε από σαράντα κύματα έως ότου γίνει δεκτό για δημοσίευση ίσως ανατρέπει την άποψη του Νιλς Μπορ για τα κβαντικά κύματα πιθανότητας – κάτι που θα άρεσε στον Αϊνστάιν και στον Σρέντινγκερ Βάρβογλης Χάρης – tovima.gr Οι… Read More ›
Το EmDrive είναι ένα επαναστατικό σύστημα προώθησης που μυστηριωδώς … αψηφά τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Έτσι τουλάχιστον ισχυρίζονται οι κατασκευαστές του, που συνδέουν έντεχνα την έρευνά τους με το διαστημικό κέντρο Johnson της ΝΑSΑ. Καλύτερα όμως να κρατήσετε πολύ μικρό… Read More ›
Πηγαίνοντας με τη μοτοσυκλέτα σας μια χαρά ευθεία ξαφνικά διαπιστώνετε ότι επέρχεται δεξιά στροφή. Τι κάνετε για να στρίψετε δεξιά; (νεώτερη ενημέρωση: 15 Αυγούστου 2016) Η απάντηση που πλειοψηφεί είναι η πιο εύλογη: «στρίβουμε το τιμόνι λίγο δεξιά». Όμως οι μηχανόβιοι… Read More ›
… λόγω της κλιματικής αλλαγής Καθώς οι πάγοι των πόλων και της ξηράς, ιδίως της Γροιλανδίας, λιώνουν εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής, αλλάζει σταδιακά η κατανομή τεράστιων ποσοτήτων νερού ανά την υδρόγειο, πράγμα που έχει ως συνέπεια να μετακινείται ο άξονας… Read More ›
… σε κινούμενα σχέδια από φοιτητές του ΜΙΤ
Ο Ισαάκ Νεύτων γεννήθηκε το πρωί των Χριστουγέννων του 1642. Έτσι εκτός από Χριστούγεννα έχουμε και «Νευτ(ων)ούγεννα» . Γι αυτό η σημερινή ανάρτηση είναι αφιερωμένη στο νόμο της παγκόσμιας έλξης ή νόμο της βαρύτητας, που πρώτος διατύπωσε ο Νεύτωνας. Έναν… Read More ›
Ας υποθέσουμε την ύπαρξη δισδιάστατων όντων που ζουν πάνω σε μια δισδιάστατη επιφάνεια, μια «Επιπεδοχώρα» – σαν αυτή που περιγράφει στο μυθιστόρημα του ο Edwin Abbott. Τα όντα αυτά περνούν ολόκληρη τη ζωή τους αγνοώντας την τρίτη διάσταση, ας την ονομάσουμε ύψος, και αντιλαμβάνονται μόνο το… Read More ›
Πάρτε δυο τηλεφωνικούς καταλόγους (για αρχή επιλέξτε δυο οποιαδήποτε βιβλία με πολύ λιγότερες σελίδες) και τοποθετείστε εναλλάξ τις σελίδες του ενός με τις σελίδες του άλλου, όπως στην παρακάτω εικόνα: Στη συνέχεια προσπαθήστε να ξεχωρίσετε τα βιβλία:Δεν πρόκειται να τα καταφέρετε… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 22/6/2020) η ιστορία διδάσκει ότι η ιστορία δεν διδάσκει … Τα παραπάνω είναι ένα απόσπασμα από το 4ο θέμα των πανελλαδικών εξετάσεων στην Φυσική 2020 (παλαιό σύστημα) – όλα τα θέματα ΕΔΩ (Υπενθυμίζεται – διαβάστε παρακάτω – ότι… Read More ›
…. των πανελλαδικών εξετάσεων 2015 Το τέταρτο ζήτημα στα φετινά θέματα φυσικής κατεύθυνσης αναφερόταν στην κύλιση μιας σφαίρας μάζας m και ακτίνας r, στο εσωτερικό ενός ημισφαιρίου ακτίνας R. Στα δυο πρώτα ερωτήματα έπρεπε να υπολογιστεί η στατική τριβή και η… Read More ›
Η μελέτη των κρούσεων βρέθηκε στο επίκεντρο της προσοχής του Καρτεσίου και του Huygens κατά τον 17ο αιώνα, ενώ τον 19ο αιώνα ο γάλλος φυσικός Gustave-Gaspard Coriolis εξέδωσε το έργο του «Η μαθηματική θεωρία των φαινομένων του μπιλιάρδου», το οποίο… Read More ›
physicsgg 