Browsing All Posts filed under »ΜΗΧΑΝΙΚΗ«
Η περίοδος του κατεψυγμένου εκκρεμούς
Ένα φυσικό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια αβαρή κοίλη σφαίρα ακτίνας R γεμάτη με νερό που είναι στερεωμένη σε αβαρή ράβδο και αναρτάται στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου Ο από το κέντρο της σφαίρας είναι ℓ. Το φυσικό εκκρεμές εκτελεί μικρές ταλαντώσεις έτσι ώστε ημθ≈θ. Θα μεταβληθεί η περίοδος […]
Μήπως ήρθε η ώρα να καταλάβουμε;
30 Ιουνίου, 2020
Άρθρο του Χρήστου Τρικαλινού (Ομότιμου Καθηγητή ΕΚΠΑ) (To άρθρο σε PDF) Click to access ce91cea1ce98cea1ce9f-ce9cce9fcea5.pdf διαβάστε επίσης: «Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;«
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
29 Ιουνίου, 2020
Ένα κείμενο, μια νέα προσπάθεια, αφιερωμένο σε όποιον συνάδελφο προβληματίζεται ακόμη, διατηρώντας το δικαίωμα της αμφιβολίας. Σε κάθε συνάδελφο που στέκεται στην διαμάχη με κριτική σκέψη, αλλά ο οποίος είναι πρόθυμος να ακούσει. Δεν απευθύνεται σε όσους ξέρουν (μόνο αυτοί…) την αλήθεια. Δεν απευθύνεται στις αυθεντίες! Πολύ περισσότερο δεν απευθύνεται σε όσους ακόλουθους της αυθεντίας, […]
Πόσες περιστροφές θα εκτελέσει ο δίσκος;
27 Ιουνίου, 2020
Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας ομογενούς δίσκου κέντρου Ο και ακτίνας r=0,1m, είναι δεμένο με αβαρές, λεπτό και μη εκτατό νήμα με το σημείο Γ της ακλόνητης ράβδου ΑΒ. Ο δίσκος ακουμπάει στην κορυφή ακλόνητου μη λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας ΚΕ=R=2,8m στο σημείο Ε αυτού (θέση 1). Το νήμα είναι οριζόντιο και τεντωμένο και η […]
Παίζοντας με το Rosebud(*)
3 Ιουνίου, 2020
Κυκλοφορεί πάλι το εξής «διαχρονικό» πρόβλημα (ίσως από το παλιό περιοδικό Kvant): Ένα παιδί σέρνει το έλκηθρό του κατά μήκος μιας χιονισμένης πλαγιάς. Το έλκηθρο θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση h και οριζόντια απόσταση α. Υποθέτοντας ότι η δύναμη που ασκείται στο έλκηθρο από το σχοινί είναι συνεχώς εφαπτόμενη στην τροχιά, και ότι ο συντελεστής τριβής […]
Οριακά ομαλή κυκλική κίνηση
31 Μαΐου, 2020
Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click to access ce97-cf80cebfcebbcebbceaccebaceb9cf82-ceb1cebdceb1cebacebbcf8ecebcceb5cebdceb7-cebccf80ceaccebbceb1.pdf Αφού διαβάσετε την παραπάνω ανάλυση, στη συνέχεια μπορείτε άνετα να λύσετε την […]
Πόσο χρόνο παραμένουν στον αέρα τα σταγονίδια από την εκπνοή;
25 Απριλίου, 2020
Η ανθρώπινη εκπνοή δημιουργεί σταγονίδια διαφόρων μεγεθών (Ένα λεπτό ομιλίας γεννά πάνω από 1.000 σταγονίδια). Αν δεν υπήρχε αέρας ο χρόνος της πτώσης των σταγονιδίων μέχρι το έδαφος π.χ. από ύψος h=1,6 m θα ήταν , περίπου 0,6 sec. Πόσο αλλάζει αυτό το χρονικό διάστημα αν πάρουμε υπόψη την επίδραση του αέρα; Εξαιτίας του κορωνοϊού το […]
Γιατί οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις;
2 Απριλίου, 2020
3,5 αιώνες μετά την διατύπωση του νόμου της βαρύτητας από τον νεαρό φοιτητή Ισαάκ Νεύτωνα, κατά την διάρκεια της επιδημίας της βουβωνικής πανώλης στην Αγγλία, θα αποδείξουμε, για να ξεχάσουμε λιγάκι την τωρινή πανδημία του κορωνοϊού, γιατί η τροχιά ενός πλανήτη είναι υποχρεωτικά η κωνική τομή έλλειψη με τον ήλιο στη μια των εστιών του. […]
Τρεις φυσικοί κι ένα κούτσουρο
27 Μαρτίου, 2020
Τότε ήμασταν νέοι και δυνατοί. Τώρα ξέρουμε φυσική. Μια φορά κι έναν καιρό ήταν τρεις φυσικοί που μετέφεραν κορμούς για να χτίσουν ένα σπίτι. Οι ώμοι τους πονούσαν, αλλά κανείς δεν παραπονιόταν. Οι φυσικοί, ωστόσο, είναι φυσικοί ακόμη και όταν κάνουν βαριές δουλειές. Κάποιος από αυτούς, λοιπόν, έθεσε ένα ενδιαφέρον ζήτημα: Ποια ακριβώς θέση κάτω […]
Το μάθημα της Φυσικής στην εποχή του COVID-19
18 Μαρτίου, 2020
Οι περισσότεροι μαθητές έχουν πλέον άφθονο χρόνο για μελέτη. Πολλοί συνεχίζουν τα μαθήματα διαδικτυακά, κάποιοι άλλοι παλεύουν μόνοι τους να κατανοήσουν την ύλη που διδάχθηκαν λίγες μέρες πριν κλείσουν τα σχολεία και αυτή που απέμεινε μέχρι το τέλος των μαθημάτων. Το μεγαλύτερο άγχος έχουν οι μαθητές της Γ’ Λυκείου που μέσα σε μια πρωτόγνωρη συγκυρία […]
Η διατήρηση της στροφορμής του συστήματος Γης-Σελήνης
17 Μαρτίου, 2020
Γιατί αυξήθηκε η διάρκεια της ημέρας κατά 30 λεπτά από την εποχή των δεινοσαύρων; Η Γη περιστρεφόταν ταχύτερα πριν από 70 εκατομμύρια χρόνια (στο τέλος της εποχής των δεινοσαύρων) σε σχέση με σήμερα. Η διάρκεια μιας ημέρας ήταν κατά μισή ώρα μικρότερη (23,5 ώρες αντί 24 ώρες) και το έτος περιλάμβανε 372 αντί για 365 […]
Η δημιουργικότητα του Νεύτωνα στα χρόνια της επιδημίας
15 Μαρτίου, 2020
Το καλοκαίρι του 1665, έτος αποφοίτησης του Νεύτωνα από το Trinity College, μια συμφορά έπληξε πολλά μέρη στην Αγγλία. Στο Λονδίνο ξέσπασε επιδημία βουβωνικής πανώλης, η οποία αποδεκάτισε τον πληθυσμό του. Κι αυτό συνέβη σε μια ήδη ταραγμένη εποχή, καθώς ήταν ακόμη νωπές οι μνήμες του Μεγάλου Εμφυλίου. Δεδομένου ότι το επόμενο έτος ήταν το […]
Γάτες που πέφτουν και θεμελιώδης φυσική
14 Μαρτίου, 2020
Με αφετηρία τις … γάτες ο Γκρέγκορι Γκαμπόρ, πανεπιστημιακός δάσκαλος και συγγραφέας, μιλάει για την ουσία του φυσικού κόσμου και τη θέση μας σε αυτόν συνέντευξη στον Γαλδαδά Άλκη Κύριε Γκαμπόρ, δεν θέλω να πάρω περισσότερο από τον χρόνο σας, αλλά ειλικρινά χάρηκα πολύ που σας γνώρισα και μιλήσαμε, έστω και από το τηλέφωνο. – […]
Μια έκκεντρη κρούση
2 Μαρτίου, 2020
Βλέπουμε δύο σφαίρες που μετέχουν σε έκκεντρη κρούση. Δεν έχουν ίδιες ακτίνες. Η κρούση δεν είναι ελαστική. Τα σώματα δεν είναι λεία, έτσι μετά την κρούση η κίνηση και των δύο είναι σύνθετη. Η απάντηση EΔΩ
Πέραν της φυσικής διαίσθησης
23 Φεβρουαρίου, 2020
Στο τμήμα του μη λείου πλάγιου επιπέδου αφήνουμε να κυλίσουν τέσσερα ομογενή στερεά σώματα – έναν σφαιρικό φλοιό, μια συμπαγή σφαίρα, έναν κυλινδρικό φλοιό και έναν συμπαγή κύλινδρο. Το πέμπτο σώμα, ο κύβος, ολισθαίνει απλά χωρίς τριβές στον τελευταίο και λείο διάδρομο του πλάγιου επιπέδου. Ο κύβος αποδεικνύεται πολύ εύκολα ότι ολισθαίνει με επιτάχυνση , […]
Ψάχνοντας για αντικείμενα από σκοτεινή ύλη στο εσωτερικό της Γης
9 Φεβρουαρίου, 2020
… με βαρυτόμετρα Η σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης. Δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά με την συνηθισμένη ύλη και γι αυτό δεν την βλέπουμε. Αλληλεπιδρά όμως βαρυτικά και υπάρχουν ατράνταχτα αστρονομικά δεδομένα που το αποδεικνύουν. Για παράδειγμα, εξαιτίας της σκοτεινής ύλης οι πολύ γρήγορα περιστρεφόμενοι γαλαξίες καταφέρνουν να συγκρατούνται και να μην διαλύονται. Πολλά πειράματα […]
O Einstein αποδεικνύει την εξίσωση Bernoulli
5 Φεβρουαρίου, 2020
… σε επιστημονική δημοσίευσή του Αφού δημοσίευσε την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας το 1915, ο Einstein στη συνέχεια προσπάθησε να δώσει απάντηση σε μια απλούστερη ερώτηση: «Γιατί πετούν τα αεροπλάνα;». Έτσι, το 1916 δημοσίευσε μια σύντομη εργασία με τίτλο «Elementary Theory of Water Waves and of Flight» στο περιοδικό Die Naturwissenschaften. Ο Einstein αρχικά εξηγεί […]
Ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος
25 Ιανουαρίου, 2020
Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου. Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο. Στο τέλος της διαδρομής το καροτσάκι πρέπει να είναι ακίνητο. Ποιος είναι ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος; [Απάντηση: 4s] Λύση: […]
H διπλή μηχανή Atwood
25 Ιανουαρίου, 2020
Στο σύστημα του παρακάτω σχήματος οι τροχαλίες και τα μη-εκτατά νήματα που συνδέουν τις μάζες m, M, 4Μ θεωρούνται αβαρή, ενώ τα νήματα ολισθαίνουν στις τροχαλίες χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Για ποια τιμή του λόγου(-ων) των μαζών (m/M) μια από τις μάζες m, M και 4Μ είναι δυνατόν να παραμένει ακίνητη; […]
Η ομοιογένεια του χρόνου και η αρχή διατήρησης ενέργειας
5 Ιανουαρίου, 2020
Οι αρχές διατήρησης ενέργειας, ορμής και στροφορμής στην κλασική μηχανική προκύπτουν από τις ιδιότητες της ομοιογένειας και της ισοτροπίας του χώρου και του χρόνου. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας απορρέει από την ιδιότητα της ομοιογένειας του χρόνου, σύμφωνα με την οποία η Λαγκρανζιανή ενός κλειστού συστήματος δεν εξαρτάται ρητώς από τον χρόνο, οπότε: Σύμφωνα με […]
Ο γρίφος του ποδηλάτου
3 Ιανουαρίου, 2020
Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες; 1. Δεν θα κινηθεί. 2. Θα κινηθεί προς τα δεξιά. 3. Θα κινηθεί προς τα αριστερά. 4. Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα προηγούμενα. Απάντηση: Aν R3R2 – R4R1>0 κινείται προς τα αριστερά Αν R3R2 – R4R1<0 κινείται […]
H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση
30 Δεκεμβρίου, 2019
Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως θερμότητα. Το γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της […]
Ένα πολύ ωραίο περίεργο φαινόμενο
30 Δεκεμβρίου, 2019
Ένα πολύ ωραίο παράδοξο παιχνίδι είναι το εξής. Παίρνουμε έναν πλαστικό σωλήνα από αυτούς που πουλάνε τα ηλεκτρολογικά μαγαζιά, διαμέτρου 2,5cm και τον κόβουμε σε μήκος 7,5cm. Στη μία του άκρη ζωγραφίζουμε ένα x και στην άλλη ένα ■. Τοποθετούμε το σωλήνα μας σε μία γυάλινη ή άλλη λεία όμως επιφάνεια και τον πατάμε με […]
H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση
29 Δεκεμβρίου, 2019
Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης. Αν πάρουμε κατά γράμμα την «θεωρία» που λέει ότι το πλάτος […]
Ποια χάντρα θα φτάσει πρώτη στο τέρμα;
13 Δεκεμβρίου, 2019
(νεώτερη ενημέρωση 14/12/2019) Δυο όμοιες τρύπιες χάντρες είναι περασμένες στα δύο λεία σύρματα του σχήματος. Το επίπεδο του ημικυκλικού σύρματος είναι κατακόρυφο. Δίδεται ότι g = 10 m/s2. (πηγή: Γιάννης Κυριακόπουλος, «Ένα δύσκολο κουίζ» από το ylikonet.gr) Απάντηση: δεν γνωρίζουμε διότι τα χρονικά διαστήματα εξαρτώνται από την αρχική ταχύτητα. Έστω υ η ταχύτητα της πράσινης χάντρας του […]
Η διάρκεια μιας ιδιάζουσας κρούσης
8 Δεκεμβρίου, 2019
Το τριγωνικό πρίσμα μάζας 4m είναι ακίνητο και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο. To σώμα μάζας m (πολύ μικρών διαστάσεων) κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t1 η μάζα m αρχίζει να ανεβαίνει ολισθαίνοντας χωρίς τριβές, στο κεκλιμένο επίπεδο του τριγωνικού πρίσματος. Η […]
Δυο άστρα σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο
4 Δεκεμβρίου, 2019
Θεωρούμε ένα απομονωμένο σύστημα δυο άστρων ή ένα άστρο και τον μοναδικό πλανήτη του, που υπόκεινται μόνο στην βαρυτική αλληλεπίδρασή τους. Η εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα σε σχέση με αδρανειακό παρατηρητή Ο θα είναι: και ή και Aφαιρώντας τις εξισώσεις και χρησιμοποιώντας τον 3ο νόμο του Newton, , παίρνουμε: ή (1) όπου, η […]
Μια απρόσμενη εμφάνιση της συνάρτησης γάμμα στις ταλαντώσεις
26 Νοεμβρίου, 2019
Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A0 σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε0=1J και […]
Ένα πρόβλημα ανελαστικής κρούσης
26 Νοεμβρίου, 2019
Ένα σώμα μάζας m1=2kg που κινείται με ταχύτητα υ1=5m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=3kg. Οι δυο μάζες είναι κατασκευασμένες από πηλό και μετά την κρούση προκύπτουν δυο σώματα με μάζες m3=1kg και m4=4kg. Η ταχύτητα της μάζας m3 μετά την κρούση σχηματίζει γωνία θ=60ο με την διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας υ1. Αν είναι γνωστό ότι […]
Μια διαισθητική ερμηνεία της περιστροφικής αστάθειας στερεού σώματος
21 Σεπτεμβρίου, 2019
Terry Tao εναντίον Richard Feynman (νεώτερη ενημέρωση 22/9/2019) Εκτελέστε το πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα διαδοχικά, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους. Να περιστρέφεται γύρω από από τον άξονα x, γύρω από τον άξονα z και στην συνέχεια γύρω από τον άξονα y, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Θα παρατηρήσετε ότι η περιστροφή γύρω […]
Το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής
2 Σεπτεμβρίου, 2019
Ο καθηγητής Mike Merrifield εξηγεί πως εξελίσσεται το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής κατά την πτώση τους και αναφέρεται μεταξύ άλλων στις σχετικές εργασίες των W. A. Bentley (αρχές του 20ου αιώνα), των J. S. Marshall και W. Mc K. Palmer (1948 – The distribution of raindrops with size) και Emmanuel Villermaux […]
Ο γρύλος και ο φελλός
18 Αυγούστου, 2019
Ένα πολύ ωραίο φυσικο-μαθηματικό πρόβλημα που με την πρώτη ματιά φαίνεται αδύνατον να λυθεί, με τη δεύτερη ματιά προσεγγίζεται αριθμητικά, αλλά με την τρίτη και φαρμακερή εντοπίζεται «με γυμνό μάτι» η ακριβής λύση! Το πρόβλημα: Μέσα σε ένα κλειστό δοχείο μισογεμισμένο με νερό επιπλέει όρθιος ένας κυλινδρικός φελλός. Όταν ο φελλός είναι ακίνητος στο νερό, […]
Η πυραυλική εξίσωση του Τσιολκόφσκι
15 Αυγούστου, 2019
Ένας από τους πρώτους οραματιστές των διαστημικών ταξιδιών υπήρξε ο Ρώσος Κονσταντίν Τσιολκόφσκι (Konstantin Tsiolkovsky 1857-1935). Ο Τσιολκόφσκι, εμπνευσμένος από τα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας του Ιουλίου Βερν, ανακάλυψε μόνος του τα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανική των πυραύλων. Το 1903 δημοσίευσε την διάσημη πυραυλική του εξίσωση, που δείχνει ότι η σχέση της μεταβολής της […]
Περίπου 17 φορές την ημέρα
2 Αυγούστου, 2019
Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η Γη είναι μια τέλεια ομογενής σφαίρα : (α) Να δείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει […]
Η έλλειψη της πλάγιας βολής
23 Ιουλίου, 2019
Η πλάγια βολή για μυστηριώδεις λόγους δεν περιλαμβάνεται στα αναλυτικά προγράμματα της διδακτέας ύλης φυσικής των γενικών λυκείων τα τελευταία 15-20 (;) χρόνια. Η παράλειψη αυτή γίνεται περισσότερο μεταφυσική αν λάβει κανείς υπόψιν το γεγονός ότι η κατακόρυφη και η οριζόντια βολή διδάσκονται κανονικά! Για να ξορκίσουμε το κακό παραθέτουμε μια ενδιαφέρουσα άσκηση που αναφέρεται […]
Τι είναι η Λαγκρανζιανή;
22 Ιουλίου, 2019
Τι είναι η Λαγκρανζιανή; Η διαφορά μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας ενός μηχανικού συστήματος (L=K–U) θα απαντούσε κάποιος βιαστικός. Μπορεί αυτό να ισχύει στις περισσότερες των περιπτώσεων, δεν είναι όμως μια ικανοποιητική ή η θεμελιώδης απάντηση. Ένα σύστημα, ανάλογα με την επιλογή του συστήματος συντεταγμένων, περιγράφεται από τις ποσότητες qi , τις γενικευμένες συντεταγμένες, που […]
Ο συγχρονισμός Huygens μεταξύ μικροσκοπικών εκκρεμών
4 Ιουλίου, 2019
O Christiaan Huygens σε μια επιστολή του προς τον πατέρα του, που γράφτηκε το 1665, περιγράφει την πρώτη (ενδεχομένως) παρατήρηση συγχρονισμού ταλαντωτών. Καθώς είχε αναγκαστεί να μείνει στο κρεβάτι λόγω ασθένειας για λίγες ημέρες παρατηρούσε τα δυο ρολόγια εκκρεμούς που κρέμονταν στον απέναντι τοίχο, σε απόσταση περίπου μισό μέτρο το ένα από το άλλο. Έχοντας στην […]
Χτίζοντας πύργους με μπάλες του τένις
23 Μαΐου, 2019
Ενδιαφέρον έχουν οι «πύργοι τριγωνικών στρώσεων». Κάθε «όροφος» αποτελείται από τρεις μπάλες και για να ισορροπήσει το τελικό κατασκεύασμα απαιτεί μια μπάλα στην κορυφή (συνολικά 3n+1 μπάλες). Σημαντικό ρόλο στην ισορροπία παίζουν προφανώς οι δυνάμεις τριβής. Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε έναν «πύργο» από 3*8+1=25 μπάλες: Παρατηρείστε ότι μόλις αφαιρεθεί η πάνω μπάλα, τότε ο […]
Το εκκρεμές του Φουκό
3 Απριλίου, 2019
Χάρης Βάρβογλης Πριν από το εμπνευσμένο μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Έκο, τον Φουκό γνώριζαν μόνο όσοι σπούδαζαν Φυσική ή επισκέπτονταν το «Πάνθεον» στο Παρίσι, όπου λειτουργεί ένα αντίγραφο του πρώτου εκκρεμούς που κατασκευάστηκε, για να δείξει με χειροπιαστό τρόπο στους μη ειδικούς την περιστροφή της Γης. Το εκκρεμές του Φουκό δεν είναι καμιά πολύπλοκη συσκευή. Είναι […]
Μια ράβδος σε λείο επίπεδο και το όριο Gauss
23 Μαρτίου, 2019
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη , μέτρου F=3Ν, με διεύθυνση κάθετη στη ράβδο. Σε ποια χρονική στιγμή η ράβδος θα έχει περιστραφεί κατά 90° […]
Τα ηχητικά κύματα εκτός από ενέργεια μεταφέρουν και μάζα ;
2 Μαρτίου, 2019
Σύμφωνα με μια νέα θεωρητική μελέτη [Gravitational Mass Carried by Sound Waves], κατά την διάδοση των ηχητικών κυμάτων μεταφέρεται και μια μικρή ποσότητα βαρυτικής μάζας. Η θεωρία αυτή αναπτύχθηκε στα πλαίσια της νευτώνειας φυσικής, και το αποτέλεσμα δεν οφείλεται ούτε στην κβαντική θεωρία ούτε στην ισοδυναμία μάζας-ενέργειας της σχετικότητας. Ένα ηχητικό κύμα όχι μόνο επηρεάζεται […]
Ένα σώμα εκτοξεύεται με άπειρη αρχική ταχύτητα
26 Φεβρουαρίου, 2019
Ένα σώμα μάζας m τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με … άπειρη αρχική ταχύτητα (). Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι το βάρος του και η αντίσταση του αέρα που είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας, , όπου λ μια σταθερά. Είναι δυνατόν η ταχύτητα του σώματος να μηδενιστεί […]
Ελαστικές κρούσεις και ο αριθμός π
4 Φεβρουαρίου, 2019
Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, […]
Μια σχέση ταχυτήτων σε ένα αρμονικό κύμα
6 Ιανουαρίου, 2019
Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος, μια χρονική στιγμή t=t1. Η εφαπτόμενη στο σημείο Κ της κυματομορφής, σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x. Αν υΚ το μέτρο της εγκάρσιας ταχύτητας του σημείου Κ και c το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού κύματος, να δείξετε ότι ή Λύση: Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος δίνεται […]
Μια κρούση όπου η αρχή διατήρησης της ορμής δεν ισχύει
1 Ιανουαρίου, 2019
Από τη συλλογή: 300 Creative Physics Problems with Solutions, Lazlo Holics – Οι απαντήσεις των 300 προβλημάτων βρίσκονται ΕΔΩ (Το πρόβλημα απαιτεί γνώσεις Φυσικής από Β’ Λυκείου και άνω) Ένα σώμα μάζας Μ=5kg ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Δεύτερο σώμα μάζας m=1kg που πέφτει ελεύθερα, συγκρούεται με την μάζα M πλαστικά. Λίγο πριν την κρούση η μάζα m […]
Πού βρίσκεται το επιταχυνσιόμετρο στα κινητά τηλέφωνα;
17 Σεπτεμβρίου, 2018
Ένας χρήσιμος (αλλά και διασκεδαστικός) αισθητήρας που διαθέτουν τα σημερινά έξυπνα τηλέφωνα είναι αυτός που μετράει την επιτάχυνση – το επονομαζόμενο επιταχυνσιόμετρο. Πώς λειτουργεί ένας τέτοιος αισθητήρας; Εν συντομία … Μια συνηθισμένη μέθοδος είναι η μεταβολή της χωρητικότητας πυκνωτών λόγω της επιτάχυνσης! Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα, όταν το τηλέφωνο επιταχύνεται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, τότε […]
Βαρυτική και αδρανειακή μάζα
3 Ιανουαρίου, 2018
Στο βίντεο που ακολουθεί, ο Don Lincoln από το Fermilab αναφέρεται στην βαρυτική και την αδρανειακή μάζα και στο πως η σχέση τους έχει τεράστια συνέπεια στην κατανόηση του σύμπαντος:
Επιδεικνύοντας την αδράνεια της ύλης;
28 Οκτωβρίου, 2017
Οι έννοιες «jerk», «snap», «crackle» και «pop» στη φυσική
25 Οκτωβρίου, 2017
Ο Matt Visser, όπως και οι Maciej Dunajski-Gary Gibbons, στις εργασίες τους με τίτλους «Jerk, snap, and the cosmological equation of state» και «Cosmic Jerk, Snap and Beyond» αντίστοιχα, χρησιμοποιούν τους όρους «jerk» και «snap» για να περιγράψουν την διαστολή του σύμπαντος. Τι σχέση έχουν οι όροι «jerk» και «snap» με την κινηματική του σύμπαντος; Το σύμπαν […]
Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές
14 Οκτωβρίου, 2017
Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) αλλά και άλλες σειρές που συγκλίνουν πολύ γρηγορότερα (βλέπε εδώ: en.wikipedia.org) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του ορισμού του. Να κατασκευάσουμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε το μήκος της διαμέτρου δ και της […]
Κάθε πότε συμπίπτουν οι δείκτες ενός ρολογιού;
17 Αυγούστου, 2017
Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα. Η απάντηση που δινόταν συνήθως – χρησιμοποιώντας τις έννοιες της περιόδου Τ και της γωνιακής ταχύτητας (ω = θ/t = […]
Η έκλειψη και το εκκρεμές (*)
27 Ιουλίου, 2017
Toν επόμενο μήνα μια ολική έκλειψη ηλίου θα εμφανιστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρόκειται για μια από τις λίγες εκλείψεις που θα διασχίσει την χώρα από το ένα άκρο στο άλλο μέσα από πολλές πυκνοκατοικημένες περιοχές και θα υπάρξουν ευκαιρίες να γίνουν πολλά πειράματα. Μεταξύ αυτών των πειραμάτων συμπεριλαμβάνεται και ένα αμφισβητούμενο πείραμα εδώ και 60 […]
Καλοκαιρινή Φυσική: Υδροδυναμική Αιώρηση
26 Ιουνίου, 2017
Αιωρούμενες μπάλες σε κατακόρυφους πίδακες νερού. Πως ερμηνεύεται το φαινόμενο; Όχι με τον νόμο του Bernoulli, αφού η μπάλα δεν είναι βυθισμένη ολόκληρη στο νερό, αλλά με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δείτε πως: Ευκαιρία με τον καύσωνα που έρχεται να δοκιμάσετε το πείραμα στην αυλή σας.
16 Iουνίου 1657: το πρώτο ρολόι εκκρεμούς από τον Χόυχενς
16 Ιουνίου, 2017
Ο Ολλανδός φυσικός Χόυχενς (Christiaan Huygens 1629 – 1695) μπορεί να είναι περισσότερο γνωστός για την συνεισφορά του στην κυματική θεωρία του φωτός και την αστρονομία, όμως είχε τεράστια συνεισφορά στην μηχανική. Για παράδειγμα, διατύπωσε την αρχή διατήρησης της ορμής, εισήγαγε την έννοια της ροπής αδράνειας, υπολόγισε την επίδραση της φυγόκεντρης δύναμης στην τιμή της […]
Ένας πρωτότυπος τρόπος διερεύνησης των κρούσεων
3 Μαΐου, 2017
Ένα σχεδόν «μαγικό» πείραμα που μπορεί γίνει πολύ εύκολα είναι το εξής: Πάρτε ένα μπαλάκι του τένις και τοποθετήστε το πάνω σε μια μπάλα του μπάσκετ. Η μπάλα του μπάσκετ έχει αρκετά μεγαλύτερη μάζα από το μπαλάκι του τένις. Αφήστε τις δυο μπάλες να πέσουν στο πάτωμα προσέχοντας έτσι ώστε η μικρή μπάλα να μην ξεφύγει από […]
Η θεωρία χορδών των παπουτσιών
12 Απριλίου, 2017
… εξηγεί γιατί ξεδένονται τα κορδόνια Την επόμενη φορά που τα κορδόνια των παπουτσιών σας θα λυθούν ξανά από μόνα τους, παρηγορηθείτε με τη σκέψη ότι έχετε να αντιμετωπίσετε ανώτερες δυνάμεις της φύσης. Αυτό είναι το «μήνυμα» μιας νέας μελέτης αμερικανών επιστημόνων, οι οποίοι πιστεύουν ότι έλυσαν το μυστήριο του γιατί τα κορδόνια, ακόμη και […]
Οι περιττοί αριθμοί που έβλεπε ο Γαλιλαίος …
11 Φεβρουαρίου, 2017
… στο νόμο της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης Τα μαθηματικά την εποχή του Γαλιλαίου δεν επέτρεπαν την διατύπωση μιάς εξίσωσης, όπως απλή σχέση , την οποία εφαρμόζουν οι μαθητές στο σχολείο για να υπολογίσουν την απόσταση που διανύει ένα σώμα που ξεκινά από την ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση ή που πέφτει ελεύθερα χωρίς αρχική ταχύτητα (θέτοντας […]
Δωρεάν διαδικτυακά μαθήματα Κλασικής Μηχανικής
9 Φεβρουαρίου, 2017
Περιγραφή του μαθήματος Το μάθημα αυτό είναι μια περιήγηση στην Νευτώνεια Μηχανική: τον τρόπο με τον οποίο περιγράφουμε την κίνηση των σωμάτων στην Κλασική Φυσική, τους κανόνες που διέπουν τον κόσμο όπως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας (γιατί πέφτει ένα μήλο, πώς κινούνται οι πλανήτες, πώς γυρίζει μια σβούρα, με ποια φορά περιστρέφονται οι […]
Ανάλυση αίματος με ένα παιδικό παιχνίδι μηδενικού κόστους
11 Ιανουαρίου, 2017
Κατασκευάζεται εύκολα στο σπίτι με απλά μέσα Μια από τις μεθόδους διαχωρισμού μειγμάτων που διδάσκονται οι μαθητές γυμνασίου είναι η φυγοκέντριση. Με τη μέθοδο αυτή μπορούμε να διαχωρίσουμε συστατικά που αιωρούνται σε υγρά μείγματα, αν το μείγμα τεθεί σε πολύ γρήγορη περιστροφική κίνηση. Το αίμα είναι ένα τέτοιο μείγμα και διαχωρίζεται στα συστατικά του με […]
Ψάχνοντας για την βραχυστόχρονη καμπύλη
9 Ιανουαρίου, 2017
Το ερώτημα διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: Έστω A και Γ τα άκρα ενός σύρματος σε κατακόρυφο επίπεδο. Να βρεθεί το σχήμα που πρέπει να έχει το σύρμα, έτσι ώστε μια χάντρα που ολισθαίνει χωρίς τριβές, ξεκινώντας από το Α χωρίς αρχική ταχύτητα μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, να […]
Απειλείται ο 3ος νόμος του Νεύτωνα;
5 Δεκεμβρίου, 2016
Ένα πρωτότυπο πείραμα που πέρασε από σαράντα κύματα έως ότου γίνει δεκτό για δημοσίευση ίσως ανατρέπει την άποψη του Νιλς Μπορ για τα κβαντικά κύματα πιθανότητας – κάτι που θα άρεσε στον Αϊνστάιν και στον Σρέντινγκερ Βάρβογλης Χάρης – tovima.gr Οι τρεις νόμοι της κίνησης, τους οποίους διατύπωσε ο Ισαάκ Νεύτωνας τον 17ο αιώνα, σηματοδότησαν την […]
Εmdrive: Παραβιάζοντας τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα
24 Νοεμβρίου, 2016
Το EmDrive είναι ένα επαναστατικό σύστημα προώθησης που μυστηριωδώς … αψηφά τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Έτσι τουλάχιστον ισχυρίζονται οι κατασκευαστές του, που συνδέουν έντεχνα την έρευνά τους με το διαστημικό κέντρο Johnson της ΝΑSΑ. Καλύτερα όμως να κρατήσετε πολύ μικρό καλάθι. Η ώθηση ενός πυραύλου επιτυγχάνεται με την εκτόξευση κάποιου υλικού από τον πύραυλο. Ο […]
Οδηγώντας μια μοτοσυκλέτα
7 Αυγούστου, 2016
Πηγαίνοντας με τη μοτοσυκλέτα σας μια χαρά ευθεία ξαφνικά διαπιστώνετε ότι επέρχεται δεξιά στροφή. Τι κάνετε για να στρίψετε δεξιά; (νεώτερη ενημέρωση: 15 Αυγούστου 2016) Η απάντηση που πλειοψηφεί είναι η πιο εύλογη: «στρίβουμε το τιμόνι λίγο δεξιά». Όμως οι μηχανόβιοι και οι φυσικοί υποστηρίζουν ότι σωστή απάντηση είναι η «στρίβουμε το τιμόνι λίγο αριστερά » […]
Ο Βόρειος Πόλος μετακινείται προς το Λονδίνο …
11 Απριλίου, 2016
… λόγω της κλιματικής αλλαγής Καθώς οι πάγοι των πόλων και της ξηράς, ιδίως της Γροιλανδίας, λιώνουν εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής, αλλάζει σταδιακά η κατανομή τεράστιων ποσοτήτων νερού ανά την υδρόγειο, πράγμα που έχει ως συνέπεια να μετακινείται ο άξονας περιστροφής της Γης, ο οποίος περνά από τους πόλους. Κάπως έτσι, σύμφωνα με μια νέα […]
Το υπερ-κανόνι του Νεύτωνα
24 Δεκεμβρίου, 2015
Ο Ισαάκ Νεύτων γεννήθηκε το πρωί των Χριστουγέννων του 1642. Έτσι εκτός από Χριστούγεννα έχουμε και «Νευτ(ων)ούγεννα» . Γι αυτό η σημερινή ανάρτηση είναι αφιερωμένη στο νόμο της παγκόσμιας έλξης ή νόμο της βαρύτητας, που πρώτος διατύπωσε ο Νεύτωνας. Έναν θεμελιώδη νόμο της φυσικής που εδώ και χρόνια δεν περιλαμβάνεται στην ύλη που διδάσκεται στα ελληνικά […]
Κίνηση κέρματος διαμέσου της 4ης διάστασης;
26 Σεπτεμβρίου, 2015
Ας υποθέσουμε την ύπαρξη δισδιάστατων όντων που ζουν πάνω σε μια δισδιάστατη επιφάνεια, μια «Επιπεδοχώρα» – σαν αυτή που περιγράφει στο μυθιστόρημα του ο Edwin Abbott. Τα όντα αυτά περνούν ολόκληρη τη ζωή τους αγνοώντας την τρίτη διάσταση, ας την ονομάσουμε ύψος, και αντιλαμβάνονται μόνο το μήκος και το πλάτος. Αν κάποιο αντικείμενο αιωρείται ελάχιστα πάνω από την δισδιάστατη επιφάνεια, τότε αυτό […]
Το αίνιγμα με τους πεπλεγμένους τηλεφωνικούς καταλόγους
17 Αυγούστου, 2015
Πάρτε δυο τηλεφωνικούς καταλόγους (για αρχή επιλέξτε δυο οποιαδήποτε βιβλία με πολύ λιγότερες σελίδες) και τοποθετείστε εναλλάξ τις σελίδες του ενός με τις σελίδες του άλλου, όπως στην παρακάτω εικόνα: Στη συνέχεια προσπαθήστε να ξεχωρίσετε τα βιβλία:Δεν πρόκειται να τα καταφέρετε όση δύναμη κι αν βάλετε! Το πείραμα επανέλαβαν οι Jamie Hyneman και Adam Savage στην […]
Με αφορμή ένα πρόβλημα Πανελλαδικών: Τι έμαθα από τα λάθη μου
22 Ιουνίου, 2015
(νεώτερη ενημέρωση 22/6/2020) η ιστορία διδάσκει ότι η ιστορία δεν διδάσκει … Τα παραπάνω είναι ένα απόσπασμα από το 4ο θέμα των πανελλαδικών εξετάσεων στην Φυσική 2020 (παλαιό σύστημα) – όλα τα θέματα ΕΔΩ (Υπενθυμίζεται – διαβάστε παρακάτω – ότι ανεξάρτητα από την τιμή του συντελεστή τριβής υπάρχει ένα χρονικό διάστημα στο οποίο ο δίσκος […]
Μια παραλλαγή στο θέμα Δ της φυσικής
31 Μαΐου, 2015
…. των πανελλαδικών εξετάσεων 2015 Το τέταρτο ζήτημα στα φετινά θέματα φυσικής κατεύθυνσης αναφερόταν στην κύλιση μιας σφαίρας μάζας m και ακτίνας r, στο εσωτερικό ενός ημισφαιρίου ακτίνας R. Στα δυο πρώτα ερωτήματα έπρεπε να υπολογιστεί η στατική τριβή και η κάθετη δύναμη που ασκεί το ημισφαίριο στη σφαίρα συναρτήσει της γωνίας φ: Θεωρώντας εξ’ αρχής, από […]
Ελαστικές κρούσεις και πυρηνικοί αντιδραστήρες
18 Απριλίου, 2015
Η μελέτη των κρούσεων βρέθηκε στο επίκεντρο της προσοχής του Καρτεσίου και του Huygens κατά τον 17ο αιώνα, ενώ τον 19ο αιώνα ο γάλλος φυσικός Gustave-Gaspard Coriolis εξέδωσε το έργο του «Η μαθηματική θεωρία των φαινομένων του μπιλιάρδου», το οποίο έγινε κλασικό. Στα βιβλία του λυκείου συναντάμε συχνά προβλήματα που σχετίζονται με τη σύγκρουση σφαιρών. […]
Βίντεο: η δυναμική των αεροπλάνων
13 Απριλίου, 2015
Πως καταφέρνει το αεροπλάνο να πετάει; Πως δημιουργείται η δύναμη που υπερνικά τη βαρύτητα; Στο βίντεο που ακολουθεί περιγράφονται με απλό και κατανοητό τρόπο οι βασικές αρχές της αεροδυναμικής των αεροπλάνων:
Βίντεο: η αρχή διατήρησης στροφορμής
2 Απριλίου, 2015
Η αρχή διατήρησης της στροφορμής μπορεί να επιδειχθεί πειραματικά αν διαθέτουμε έναν πολύ γρήγορα περιστρεφόμενο τροχό. Αν καθίσουμε σε ένα περιστρεφόμενο κάθισμα και κρατήσουμε τον περιστρεφόμενο τροχό με τον άξονα περιστροφής του οριζόντιο, τότε και η στροφορμή του τροχού έχει οριζόντια κατεύθυνση. Η στροφορμή του συστήματος κάθισμα-άνθρωπος-τροχός ως προς τον κατακόρυφο άξονα είναι μηδέν. Αν […]
Ελεύθερη πτώση και αντίσταση του αέρα
15 Φεβρουαρίου, 2015
Όταν ένα κέρμα των δυο ευρώ αφήνεται ταυτόχρονα να πέσει από το ίδιο ύψος με ένα φύλλο χαρτιού, το κέρμα φτάνει γρηγορότερα στο έδαφος… προφανώς εξαιτίας της αντίστασης του αέρα. Μπορούμε να κάνουμε το χαρτί να φτάνει ταυτόχρονα στο έδαφος με το κέρμα; Την απάντηση δίνει το βίντεο που ακολουθεί (και δεν χρειάζεται να γνωρίζει […]
Η άγνωστη ρεολογία και ο Έλληνας πρωταγωνιστής
7 Φεβρουαρίου, 2015
Τον όρο ρεολογία χρησιμοποίησε για πρώτη φορά ο Eugene C. Bingham, καθηγητής στο Κολέγιο Lafayette, το 1920, εμπνευσμένος από την ρήση του Ηράκλειτου «τα πάντα ρει». ΚΩΣΤΑΣ ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗΣ – kathimerini.gr Αν γινόταν ποτέ… διαγωνισμός για το ποια φυσική επιστήμη είναι λιγότερο γνωστή στους μη ειδικούς, τότε η Ρεολογία θα συγκαταλεγόταν στα φαβορί, καθώς μια απλή αναζήτηση στο […]
Βίντεο: τι είναι η στροφορμή
1 Φεβρουαρίου, 2015
Μια απλή απόδειξη της διατήρησης της ενέργειας
21 Δεκεμβρίου, 2014
Γιατί είναι δυσκολότερη η οδήγηση προς τα πίσω;
16 Δεκεμβρίου, 2014
Η μοναδικότητα των δυνάμεων της παγκόσμιας έλξης και του αρμονικού ταλαντωτή
1 Δεκεμβρίου, 2014
Μια στοιχειώδης απόδειξη του θεωρήματος Bertrand Ένα εντυπωσιακό συμπέρασμα της νευτώνειας μηχανικής είναι το γεγονός οι δέσμιες τροχιές σωμάτων (αυτές που δεν εκτείνονται στο άπειρο) μπορούν να είναι κλειστές ΜΟΝΟ όταν στα σώματα δρουν δυο (2) είδη ελκτικών κεντρικών δυνάμεων: (α) δυνάμεις ανάλογες με την απόσταση – πρόκειται για δυνάμεις που οφείλονται στο δυναμικό του τρισδιάστατου αρμονικού ταλαντωτή V(r) […]
H γιαγιά του Walter Lewin και οι στολές των αστροναυτών
23 Νοεμβρίου, 2014
Ο καθηγητής Walter Lewin, είναι γνωστός από την διδασκαλία φυσικής στο MIT και τις απολαυστικές διαλέξεις του που κυκλοφορούν ελεύθερα στο διαδίκτυο εδώ και πολλά χρόνια. Αλλά τι σχέση έχουν οι στολές των αστροναυτών με την γιαγιά του Walter Lewin που αναφέρει ο τίτλος της ανάρτησης; Το εξηγεί ο ίδιος στο απόσπασμα που ακολουθεί από το βιβλίο του με […]
Tο μυστήριο με τους βράχους που «γλιστράνε μόνοι τους»
3 Οκτωβρίου, 2014
Σε μια ερημική περιοχή στην Καλιφόρνια που ονομάζεται κοιλάδα του θανάτου, βράχοι που ζυγίζουν μέχρι και 400 κιλά, φαίνονται σαν να έχουν συρθεί εκατοντάδες μέτρα. Στις εικόνες που ακολουθούν βλέπουμε τα ίχνη που αφήνει αυτή η μυστηριώδης κίνηση των βράχων:Το φαινόμενο αυτό έχει παρατηρηθεί από το 1940 και πολλές ερμηνείες δόθηκαν από διάφορους ερευνητές και […]
Βίντεο: πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;
21 Αυγούστου, 2014
Διαβάστε μια σχετική ανάλυση ΕΔΩ: «Πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;»
Μπορούμε να πηδήσουμε πάνω σ’ έναν κομήτη;
4 Αυγούστου, 2014
Θα μπορούσε ένας αστροναύτης εκτελώντας ένα άλμα από το διαστημόπλοιό του να βρεθεί πάνω σ’ έναν κομήτη; Όπως ίσως θα έχετε ήδη πληροφορηθεί το διαστημικό σκάφος Rosetta προσεγγίζει τον κομήτη 67P/Churyumov-Gerasimenko και σε λίγες ημέρες θα αρχίσει να κάνει περίπλοκους ελιγμούς γύρω από τον κομήτη για να χαρτογραφήσει την επιφάνειά του, ώστε οι υπεύθυνοι της […]
Πώς να συγκρατήσετε μόνοι σας ολόκληρο πλοίο
30 Ιουλίου, 2014
Πιθανόν όλοι γνωρίζουν ότι μόλις ένα πλοίο πλευρίζει στην αποβάθρα, οι ναύτες πετούν ένα καραβόσκοινο με θηλιά στην άκρη, που το ονομάζουν κάβο, ώστε κάποιος πάνω στην αποβάθρα να το περάσει σ’ ένα πακτωμένο, στιβαρό στήριγμα, μια δέστρα, η οποία στη γλώσσα των ναυτικών λέγεται μπίντα (τη διαδικασία αυτή χάζευαν όσοι επιβάτες ταξίδευαν κατάστρωμα στα παλιά ανοιχτά […]
Η περιστροφική αστάθεια ενός βιβλίου
26 Ιουλίου, 2014
(νεώτερη ενημέρωση 23/3/2019) Θα εκτελέσουμε ένα πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους (καλό είναι να κολλήσουμε με ένα σελοτέιπ την μπροστινή πλευρά του έτσι ώστε να μην ξεφυλλίζει όταν θα ίπταται…) Πριν εκτελέσουμε το πείραμα παρατηρούμε προσεκτικά τους τρεις κύριους άξονες, γύρω από τους οποίους θέλουμε να περιστρέφεται το βιβλίο σε κάθε περίπτωση: Ο άξονας […]
Απλή και διασκεδαστική φυσική
19 Ιουλίου, 2014
Η φυσική των περιστροφικών αλμάτων του παιχνιδιού-καγκουρό Το παιχνίδι-καγκουρό, αφού κουρδιστεί, μόλις τοποθετηθεί σε ένα οριζόντιο επίπεδο αρχίζει να εκτελεί τούμπες προς τα πίσω. Οι J. Güémez και M Fiolhais ανέλυσαν την κίνηση του καγκουρό χρησιμοποιώντας τους νόμους της δυναμικής για την μεταφορική και περιστροφική κίνηση, καθώς επίσης και τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής. Η […]
Γιατί τα χέρια των δρομέων πρέπει να ταλαντώνονται;
17 Ιουλίου, 2014
Έχετε δοκιμάσει ποτέ να τρέξετε χωρίς να κουνάτε τα χέρια μπρος-πίσω; Είναι αρκετά δύσκολο. Ένας βασικός λόγος είναι ότι η ταλάντωση των άνω άκρων λειτουργεί ως αντίβαρο στην κίνηση των ποδιών: τα χέρια αντισταθμίζουν την ορμή των ποδιών και προσφέρουν έτσι σταθερότητα στο δρομέα. Λιγότερο σαφές είναι όμως αν αυτή η ταλάντωση εξοικονομεί και ενέργεια. […]
Πόσο χρόνο μπορεί να σταθεί στη μύτη του ένα μολύβι;
8 Ιουνίου, 2014
Κάποιοι ισχυρίζονται ότι ένα μολύβι δεν μπορεί να ισορροπήσει κατακόρυφα στηριζόμενο στην λεπτή μύτη του, εξαιτίας της μακροσκοπικής εκδήλωσης κβαντομηχανικών φαινομένων. Και για την πλήρη κατανόηση του φαινομένου προτείνουν την μελέτη του … ως άσκηση φυσικής, π.χ. βλέπε Balancing a pencil: ΕΔΩ. Έστω ότι το μολύβι, του οποίου η μάζα m είναι συγκεντρωμένη στο πάνω άκρο αβαρούς […]
Κύλιση χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο επίπεδο
12 Μαρτίου, 2014
Ένας ομογενης δίσκος τοποθετείται κατάλληλα σε ένα οριζόντιο επίπεδο έτσι ώστε να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με αρχική γωνιακή ταχύτητα ω. Το φαινόμενο αναλύουν οι μαθητές Α και Β. Ο μαθητής Α για να περιγράψει την κίνηση σκέφτεται ως εξής: Στον κύλινδρο ασκούνται η δύναμη του βάρους w, η κάθετη αντίδραση του επιπέδου Ν και […]
Η αλυσίδα που «αντιστέκεται» στο νόμο της βαρύτητας
15 Ιανουαρίου, 2014
H αλυσίδα που αψηφά την βαρύτητα προβλημάτισε εκατομμύρια ανθρώπους που παρακολούθησαν το σχετικό βίντεο: Η αρχική ερμηνεία που έδωσε έδωσε ο Steve Mould, ότι δηλαδή οφείλεται απλώς στην αδράνεια της αλυσίδας είναι λάθος, σύμφωνα με τους Biggins και Warner. Αν ίσχυε η ερμηνεία που έδωσε ο Mould, τότε η ταχύτητα των κρίκων της αλυσίδας στο […]
Τα στάδια ανάπτυξης της νοημοσύνης
30 Δεκεμβρίου, 2013
Πως ερμηνεύεται το παρακάτω φαινόμενο; Στο ερώτημα αυτό προσπαθούν να απαντήσουν πειραματικά οι μικροί ερευνητές στο βίντεο που ακολουθεί: Ο Jean Piaget χρησιμοποιεί το πρόβλημα της μετάδοσης της κίνησης – όταν μια σφαίρα προσπίπτει σε μια σειρά από ακίνητες σφαίρες – για να δείξει την αναλογία μεταξύ της ανθρώπινης προόδου και της ατομικής εξέλιξης… Το […]
Το μήλο του Νεύτωνα
11 Νοεμβρίου, 2013
(νεώτερη ενημέρωση 14-11-2016) «Σχεδόν είκοσι έτη ταύτα εστίν αφ ου σε ουδέν άλλο ποιούντα εώρακα, ή παρά τους διδασκάλους φοιτώντα.» – Λουκιανού, Περί αιρέσεων, 741 Μιχάλης Λάμπρου – Περιοδικό QUANTUM, Μάιος / Ιούνιος 2001, τόμος 8/ Τεύχος 3 Η ιστορία ότι ο Ισαάκ Νεύτων (1642 – 1727) συνέλαβε την ιδέα της βαρύτητας παρατηρώντας την πτώση […]
To λάθος του Έντγκαρ Άλαν Πόε …
20 Σεπτεμβρίου, 2013
… ή όταν το μήκος ενός εκκρεμούς αυξάνεται κατά την διάρκεια των ταλαντώσεών του Όσα περιγράφονται παρακάτω θα μπορούσαν να είναι η συνέχεια της παλαιότερης ανάρτησης «Το εκκρεμές του τρόμου«, που αναφέρεται στο διήγημα του Αμερικανού συγγραφέα Edgar Allan Poe με τίτλο «Το πηγάδι και το εκκρεμές». Στην ιστορία αυτή ο πρωταγωνιστής ενώ βρίσκεται δεμένος σε ένα […]
Η Google παρουσιάζει το εκκρεμές του Foucault
18 Σεπτεμβρίου, 2013
… με ένα διαδραστικό doodle Σαν σήμερα γεννήθηκε ο σπουδαίος Γάλλος φυσικός Jean Bernard Léon Foucault (Ζαν Μπερνάρ Λεόν Φουκώ), 18 Σεπτεμβρίου 1819 – 11 Φεβρουαρίου 1868. Είναι γνωστός από το πείραμα μέτρησης της ταχύτητας του φωτός και το πείραμα του εκκρεμούς που επεχείρησε το 1851 αποδεικνύοντας την περιστροφή της Γης περί τον άξονά της. Από […]
Διαφορικές εξισώσεις και αρχή διατήρησης ενέργειας
4 Σεπτεμβρίου, 2013
… η συνέχεια της ανάρτησης: «Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας…» Η επιτάχυνση είναι η δεύτερη παράγωγος της μετατόπισης και ο δεύτερος νόμος του Νewton για μια δύναμη συντηρητική γράφεται ή θεωρώντας την μάζα ίση με την μονάδα: Η δύναμη που ασκείται στη μοναδιαία μάζα θα μπορούσε για παράδειγμα να είναι η δύναμη ενός ελατηρίου: Στην […]
Ιούλιος Βερν: προφήτης ή ποιητής;
2 Σεπτεμβρίου, 2013
Ο «δάσκαλος» της επιστημονικής φαντασίας αποδεικνύεται όχι μόνο προφητικός αλλά και βαθιά ποιητικός 150 χρόνια μετά την εμφάνιση του πρώτου μυθιστορήματος της σειράς «Θαυμαστά ταξίδια» Βάρβογλης Άρης – tovima.gr Φαντάστηκε – μεταξύ άλλων – το ελικόπτερο, το δίκτυο των παγκόσμιων τηλεπικοινωνιών και τα διαστημικά ταξίδια σε μια σειρά από μυθιστορήματα που μάγεψαν πολλές γενιές εφήβων. Ο λόγος […]
Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας …
1 Σεπτεμβρίου, 2013
… να λυθεί η διαφορική εξίσωση: με αρχικές συνθήκες και Οι διαφορικές εξισώσεις της μορφής με μια τυχούσα συνάρτηση του λύνονται εύκολα εισάγοντας την συνάρτηση «δυναμικού» μέσω της σχέσης Έτσι, η διαφορική εξίσωση (1) μετασχηματίζεται στην απλούστερη: , (η σταθερά προσδιορίζεται από τις αρχικές συνθήκες) Πίσω από την τελευταία εξίσωση κρύβεται η Αρχή Διατήρησης της […]
Εξάγοντας τις σχετικιστικές εξισώσεις …
25 Αυγούστου, 2013
… στο πλαίσιο μιας «Νευτώνειας Φυσικής» Πριν από δυο χρόνια περίπου, το φθινόπωρο του 2011, οι ερευνητές της ομάδας του πειράματος OPERA ισχυρίστηκαν ότι νετρίνα που παράχθηκαν στο CERN κινήθηκαν με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Το αποτέλεσμα αυτής της βεβιασμένης ανακοίνωσης, ήταν να αναθαρρήσουν όλοι οι γραφικοί και ορκισμένοι πολέμιοι της θεωρίας της σχετικότητας του […]
Ελεύθερη πτώση προς το κέντρο της Γης
11 Αυγούστου, 2013
Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα αντικείμενο να διασχίσει υποθετικό τούνελ, που διέρχεται από το κέντρο της Γης, πέφτοντας ελεύθερα από το ένα άκρο στο άλλο; Σε ένα υποθετικό πηγάδι που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει δυο αντιδιαμετρικά της σημεία, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα σώμα. Σε πόσο χρόνο το σώμα θα φθάσει στο […]
Δημοφιλή άρθρα
Πρόσφατα σχόλια
 | bil στη Μάννα, πλημμάραμε! |
 | physicsgg στη Τα βραβεία Νόμπελ τρελής επιστ… |
 | Κανίδης Γιώργος στη Τα βραβεία Νόμπελ τρελής επιστ… |
 | Ερετζούμ Τριανταμίας στη Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση σ… |
 | Κωστας στη To περιοδικό Scientific Americ… |
| Μίλτος στη Σταύρος Κατσανέβας: Ανακαλύπτο… |
| Κανίδης Γιώργος στη Ο κομήτης του Χάλεϋ |
 | βασίλης.δ στη Πόσο δίκαια μπορείτε να κόψετε… |
 | tasos στη Περί covid-19 και συγκρίσεων μ… |
Άγνωστο κανάλι
- Παρουσιάστηκε σφάλμα. Το κανάλι ίσως είναι εκτός λειτουργίας. Δοκιμάστε αργότερα.
2 Ιουλίου, 2020
0