ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Η αιώρηση της Επινοητικότητας στον Άρη

Οι πτήσεις στον πλανήτη Άρη της Επινοητικότητας (Ingenuity), του μικρού ελικοπτέρου της NASA που εντυπωσιάζει μικρούς και μεγάλους μέσα στην ανία της καραντίνας, βασίζονται – όπως το κάθε τι στο σύμπαν μας – στους νόμους της Φυσικής. Μια πτήση στον… Read More ›

Το επιτάφιο του Stevinus

Στο κεκλιμένο επίπεδο του παρακάτω σχήματος, μια μάζα 1kg συνδέεται διαμέσου αβαρούς νήματος με μια άγνωστη μάζα m. Το ορθογώνιο τρίγωνο που σχηματίζεται έχει πλευρές των οποίων τα μήκη είναι ανάλογα με τους αριθμούς 3-4-5. Τριβές δεν υπάρχουν. Να υπολογίσετε… Read More ›

Ένας αγώνας δρόμου ολίσθησης και κύλισης

Α. ολίσθηση χωρίς τριβή vs ολίσθηση με τριβή Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ0 και ολισθαίνει κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσης θ. Το σώμα φτάνει σε ένα σημείο όπου η ταχύτητά του μηδενίζεται στιγμιαία και στη συνέχεια… Read More ›

Πλάγια βολή: Το “πήγαινε-έλα” των βλημάτων

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων στοιχειώδους φυσικής αντιμετωπίζει κανείς πολλά παραδείγματα κινήσεων τα οποία όταν διερευνώνται λεπτομερώς αποκαλύπτουν μερικές εκπλήξεις. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η πλάγια βολή ενός σώματος με γωνία εκτόξευσης μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή. Στο σημείο αυτό… Read More ›

Μια SOS άσκηση Φυσικής για τις εξετάσεις

… σχετική με τον συνωστισμό των διαστημικών σκαφών που συμβαίνει αυτές τις μέρες στον Άρη Απόψε (18/2) θα παρακολουθήσουμε την προσεδάφιση στον πλανήτη Άρη του Perseverance. Πριν από μερικές ημέρες, στις 9/2, τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα έθεσαν σε τροχιά  γύρω… Read More ›

Ευκλείδεια Γεωμετρία και Φυσική

«… γιατί τα μαθηματικά δεν είναι μόνο μια άλλη γλώσσα. Είναι γλώσσα και επιπλέον σκέψη. Είναι γλώσσα και λογική. Τα μαθηματικά είναι εργαλείο της συλλογιστικής. Στην πραγματικότητα, δεν είναι παρά η μεγάλη συλλογή των συμπερασμάτων στα οποία κατέληξε κάποιος μετά… Read More ›

Μελετώντας τον ήχο της σαμπάνιας

Παρότι η σαμπάνια είναι ένα από τα χειρότερα ποτά στον κόσμο, το γεγονός ότι συνδέθηκε με την υψηλή κοινωνία, με επίδειξη πλούτου και ‘γκλαμουριά’, την κάνει να φαίνεται ως το εκλεκτότερο όλων. Ίσως το μόνο ενδιαφέρον χαρακτηριστικό αυτού του ποτού… Read More ›

Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς απείρου μήκους

… ισούται με 84 min (περίπου) Θεωρούμε ένα τερατώδες εκκρεμές πολύ μεγάλου μήκους (R=η ακτίνα της Γης) το οποίο εκτελεί ταλαντώσεις μικρού πλάτους, υπό την επίδραση του σταθερού πεδίου βαρύτητας g στην επιφάνεια της Γης. Nα υπολογιστεί η περίοδος του… Read More ›

Το πρόβλημα της βραχυστόχρονης τροχιάς και η διάθλαση του φωτός

Μια σημαντική στιγμή στην εξέλιξη των μαθηματικών και της φυσικής ήταν η διατύπωση του προβλήματος της βραχυστόχρονης καμπύλης. Τέθηκε από τον Γαλιλαίο και απαντήθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: «Έστω δυο δεδομένα σημεία Α και Γ… Read More ›

Oλίσθηση σε κεκλιμένα επίπεδα και ο νόμος του Snell

Η σημειακή χάντρα του παραπάνω σχήματος ολισθαίνει χωρίς τριβές κατά μήκος των ευθύγραμμων οδηγών ΑΒ και ΒC. 1. Aν , και είναι οι ταχύτητες που έχει η χάντρα στα σημεία A, Β και C. Να δείξετε ότι η μέση ταχύτητα… Read More ›

Σχετικά με την επίπεδη κίνηση των στερεών σωμάτων

Μια ράβδος μάζας και μήκους μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο’, ενώ στο άλλο άκρο της Ο συνδέεται ένας δίσκος μάζας και ακτίνας , όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θα… Read More ›

To θεώρημα Carnot για την πλαστική κρούση

Στον πύργο του Άιφελ είναι χαραγμένα 72 ονόματα Γάλλων μαθηματικών, φυσικών, μηχανικών και άλλων επιστημόνων ως αναγνώριση της συνεισφοράς τους. Mεταξύ αυτών είναι και το όνομα Carnot. Όχι όμως του Nicolas Léonard Sadi Carnot, γνωστό από την μηχανή Carnot και… Read More ›

Η ταχύτητα του ήχου και οι θεμελιώδεις φυσικές σταθερές

Το ανώτατο όριο της ταχύτητας του ήχου εξαρτάται MONO από δύο αδιάστατες σταθερές – την σταθερά λεπτής υφής και τον λόγο της μάζας πρωτονίου προς την μάζα του ηλεκτρονίου. Αυτό είναι το εντυπωσιακό αποτέλεσμα ερευνητών από το  Ηνωμένο Βασίλειο και… Read More ›

Κίνηση με σταθερή ισχύ

… σε σύγκριση με την κίνηση υπό σταθερή δύναμη Ένα αυτοκίνητο µάζας m που την χρονική στιγμή μηδέν είναι ακίνητο, αρχίζει να κινείται υπό την επίδραση σταθερής συνισταμένης δύναμης F0 μέχρι την χρονική στιγμή t=t0. Από την χρονική στιγμή t=t0… Read More ›

Η περίοδος του κατεψυγμένου εκκρεμούς

Ένα φυσικό εκκρεμές είναι κατασκευασμένο από μια αβαρή κοίλη σφαίρα ακτίνας R γεμάτη με νερό που είναι στερεωμένη σε αβαρή ράβδο και αναρτάται στο σημείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου Ο από το κέντρο της σφαίρας… Read More ›

Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;

Ένα κείμενο, μια νέα προσπάθεια, αφιερωμένο σε όποιον συνάδελφο προβληματίζεται ακόμη, διατηρώντας το δικαίωμα της αμφιβολίας. Σε κάθε συνάδελφο που στέκεται στην διαμάχη με κριτική σκέψη, αλλά ο οποίος είναι πρόθυμος να ακούσει. Δεν απευθύνεται σε όσους ξέρουν (μόνο αυτοί…)… Read More ›

Πόσες περιστροφές θα εκτελέσει ο δίσκος;

Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας ομογενούς δίσκου κέντρου Ο και ακτίνας r=0,1m, είναι δεμένο με αβαρές, λεπτό και μη εκτατό νήμα με το σημείο Γ της ακλόνητης ράβδου ΑΒ. Ο δίσκος ακουμπάει στην κορυφή ακλόνητου μη λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας… Read More ›

Παίζοντας με το Rosebud(*)

Κυκλοφορεί πάλι το εξής «διαχρονικό» πρόβλημα (ίσως από το παλιό περιοδικό Kvant): Ένα παιδί σέρνει το έλκηθρό του κατά μήκος μιας χιονισμένης πλαγιάς. Το έλκηθρο θα διανύσει κατακόρυφη απόσταση h και οριζόντια απόσταση α. Υποθέτοντας ότι η δύναμη που ασκείται… Read More ›

Οριακά ομαλή κυκλική κίνηση

Ένας άλλος τρόπος να δούμε την ομαλή κυκλική κίνηση είναι σαν το όριο μιας διαδικασίας κατά την οποία μια μπάλα ανακλάται συνέχεια σε έναν κυκλικό τοίχο. Όπως αποδεικνύεται, η μέση δύναμη είναι ίση με την κεντρομόλο της ομαλής κυκλικής κίνησης: Click… Read More ›

Πόσο χρόνο παραμένουν στον αέρα τα σταγονίδια από την εκπνοή;

Η ανθρώπινη εκπνοή δημιουργεί σταγονίδια διαφόρων μεγεθών (Ένα λεπτό ομιλίας γεννά πάνω από 1.000 σταγονίδια). Αν δεν υπήρχε αέρας ο χρόνος της πτώσης των σταγονιδίων μέχρι το έδαφος π.χ. από ύψος h=1,6 m θα ήταν , περίπου 0,6 sec. Πόσο… Read More ›

Γιατί οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις;

3,5 αιώνες μετά την διατύπωση του νόμου της βαρύτητας από τον νεαρό φοιτητή Ισαάκ Νεύτωνα, κατά την διάρκεια της επιδημίας της βουβωνικής πανώλης στην Αγγλία, θα αποδείξουμε, για να ξεχάσουμε λιγάκι την τωρινή πανδημία του κορωνοϊού, γιατί η τροχιά ενός… Read More ›

Τρεις φυσικοί κι ένα κούτσουρο

Τότε ήμασταν νέοι και δυνατοί. Τώρα ξέρουμε φυσική. Μια φορά κι έναν καιρό ήταν τρεις φυσικοί που μετέφεραν κορμούς για να χτίσουν ένα σπίτι. Οι ώμοι τους πονούσαν, αλλά κανείς δεν παραπονιόταν. Οι φυσικοί, ωστόσο, είναι φυσικοί ακόμη και όταν… Read More ›

Το μάθημα της Φυσικής στην εποχή του COVID-19

Οι περισσότεροι μαθητές έχουν πλέον άφθονο χρόνο για μελέτη. Πολλοί συνεχίζουν τα μαθήματα διαδικτυακά, κάποιοι άλλοι παλεύουν μόνοι τους να κατανοήσουν την ύλη που διδάχθηκαν λίγες μέρες πριν κλείσουν τα σχολεία και αυτή που απέμεινε μέχρι το τέλος των μαθημάτων…. Read More ›

Η διατήρηση της στροφορμής του συστήματος Γης-Σελήνης

Γιατί αυξήθηκε η διάρκεια της ημέρας κατά 30 λεπτά από την εποχή των δεινοσαύρων; Η Γη περιστρεφόταν ταχύτερα πριν από 70 εκατομμύρια χρόνια (στο τέλος της εποχής των δεινοσαύρων) σε σχέση με σήμερα. Η διάρκεια μιας ημέρας ήταν κατά μισή… Read More ›

Η δημιουργικότητα του Νεύτωνα στα χρόνια της επιδημίας

Το καλοκαίρι του 1665, έτος αποφοίτησης του Νεύτωνα από το Trinity College, μια συμφορά έπληξε πολλά μέρη στην Αγγλία. Στο Λονδίνο ξέσπασε επιδημία βουβωνικής πανώλης, η οποία αποδεκάτισε τον πληθυσμό του. Κι αυτό συνέβη σε μια ήδη ταραγμένη εποχή, καθώς… Read More ›

Γάτες που πέφτουν και θεμελιώδης φυσική

Με αφετηρία τις … γάτες ο Γκρέγκορι Γκαμπόρ, πανεπιστημιακός δάσκαλος και συγγραφέας, μιλάει για την ουσία του φυσικού κόσμου και τη θέση μας σε αυτόν συνέντευξη στον Γαλδαδά Άλκη Κύριε Γκαμπόρ, δεν θέλω να πάρω περισσότερο από τον χρόνο σας,… Read More ›

Μια έκκεντρη κρούση

Βλέπουμε δύο σφαίρες που μετέχουν σε έκκεντρη κρούση. Δεν έχουν ίδιες ακτίνες. Η κρούση δεν είναι ελαστική. Τα σώματα δεν είναι λεία, έτσι μετά την κρούση η κίνηση και των δύο είναι σύνθετη. Η απάντηση EΔΩ

Πέραν της φυσικής διαίσθησης

Στο τμήμα του μη λείου πλάγιου επιπέδου αφήνουμε να κυλίσουν τέσσερα ομογενή στερεά σώματα – έναν σφαιρικό φλοιό, μια συμπαγή σφαίρα, έναν κυλινδρικό φλοιό και έναν συμπαγή κύλινδρο. Το πέμπτο σώμα, ο κύβος, ολισθαίνει απλά χωρίς τριβές στον τελευταίο και… Read More ›

Ψάχνοντας για αντικείμενα από σκοτεινή ύλη στο εσωτερικό της Γης

… με βαρυτόμετρα Η σκοτεινή ύλη είναι μια άγνωστη μορφή ύλης. Δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά με την συνηθισμένη ύλη και γι αυτό δεν την βλέπουμε. Αλληλεπιδρά όμως βαρυτικά και υπάρχουν ατράνταχτα αστρονομικά δεδομένα που το αποδεικνύουν. Για παράδειγμα, εξαιτίας της σκοτεινής… Read More ›

O Einstein αποδεικνύει την εξίσωση Bernoulli

… σε επιστημονική δημοσίευσή του Αφού δημοσίευσε την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας το 1915, ο Einstein στη συνέχεια προσπάθησε να δώσει απάντηση σε μια απλούστερη ερώτηση: «Γιατί πετούν τα αεροπλάνα;». Έτσι, το 1916 δημοσίευσε μια σύντομη εργασία με τίτλο «Elementary… Read More ›

Ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος

Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου. Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο. Στο τέλος της διαδρομής… Read More ›

H διπλή μηχανή Atwood

Στο σύστημα του παρακάτω σχήματος οι τροχαλίες και τα μη-εκτατά νήματα που συνδέουν τις μάζες m, M, 4Μ θεωρούνται αβαρή, ενώ τα νήματα ολισθαίνουν στις τροχαλίες χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Για ποια τιμή του λόγου(-ων) των… Read More ›

Η ομοιογένεια του χρόνου και η αρχή διατήρησης ενέργειας

Οι αρχές διατήρησης ενέργειας, ορμής και στροφορμής στην κλασική μηχανική προκύπτουν από τις ιδιότητες της ομοιογένειας και της ισοτροπίας του χώρου και του χρόνου. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας απορρέει από την ιδιότητα της ομοιογένειας του χρόνου, σύμφωνα με την… Read More ›

Ο γρίφος του ποδηλάτου

Το κοριτσάκι τραβάει τον κόκκινο σπάγκο. Πως θα κινηθεί το ποδήλατο αν δεν ολισθαίνουν οι ρόδες; 1. Δεν θα κινηθεί. 2. Θα κινηθεί προς τα δεξιά. 3. Θα κινηθεί προς τα αριστερά. 4. Εξαρτάται. Μπορεί να συμβεί οτιδήποτε από τα… Read More ›

H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως… Read More ›

Ένα πολύ ωραίο περίεργο φαινόμενο

Ένα πολύ ωραίο παράδοξο παιχνίδι είναι το εξής. Παίρνουμε έναν πλαστικό σωλήνα από αυτούς που πουλάνε τα ηλεκτρολογικά μαγαζιά, διαμέτρου 2,5cm και τον κόβουμε σε μήκος 7,5cm. Στη μία του άκρη ζωγραφίζουμε ένα x και στην άλλη ένα ■. Τοποθετούμε… Read More ›

H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση

Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς… Read More ›

Ποια χάντρα θα φτάσει πρώτη στο τέρμα;

(νεώτερη ενημέρωση 14/12/2019) Δυο όμοιες τρύπιες χάντρες είναι περασμένες στα δύο λεία σύρματα του σχήματος. Το επίπεδο του ημικυκλικού σύρματος είναι κατακόρυφο. Δίδεται ότι  g = 10 m/s2. (πηγή: Γιάννης Κυριακόπουλος, «Ένα δύσκολο κουίζ» από το ylikonet.gr) Απάντηση: δεν γνωρίζουμε διότι τα… Read More ›

Η διάρκεια μιας ιδιάζουσας κρούσης

Το τριγωνικό πρίσμα μάζας 4m είναι ακίνητο και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο. To σώμα μάζας m (πολύ μικρών διαστάσεων) κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Την χρονική στιγμή t1 η… Read More ›

Δυο άστρα σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο

Θεωρούμε ένα απομονωμένο σύστημα δυο άστρων ή ένα άστρο και τον μοναδικό πλανήτη του, που υπόκεινται μόνο στην βαρυτική αλληλεπίδρασή τους. Η εξισώσεις κίνησης για κάθε σώμα σε σχέση με αδρανειακό παρατηρητή  Ο θα είναι: και  ή και Aφαιρώντας τις… Read More ›

Μια απρόσμενη εμφάνιση της συνάρτησης γάμμα στις ταλαντώσεις

Στην ανάρτηση με τίτλο «Η σχέση συχνότητας και ενέργειας ταλάντωσης ενός σώματος του οποίου η μάζα αυξάνεται με διακριτό τρόπο» τέθηκε το παρακάτω πρόβλημα: Ένα άδειο δοχείο μάζας Μ που συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, εκτελεί απλή αρμονική… Read More ›

Ένα πρόβλημα ανελαστικής κρούσης

Ένα σώμα μάζας m1=2kg που κινείται με ταχύτητα υ1=5m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας m2=3kg. Οι δυο μάζες είναι κατασκευασμένες από πηλό και μετά την κρούση προκύπτουν δυο σώματα με μάζες  m3=1kg και m4=4kg. Η ταχύτητα της μάζας m3 μετά… Read More ›

Μια διαισθητική ερμηνεία της περιστροφικής αστάθειας στερεού σώματος

Terry Tao εναντίον Richard Feynman (νεώτερη ενημέρωση 22/9/2019) Εκτελέστε το πείραμα περιστροφής ενός βιβλίου, πετώντας το στον αέρα διαδοχικά, με τρεις συγκεκριμένους τρόπους. Να περιστρέφεται γύρω από από τον άξονα x, γύρω από τον άξονα z και στην συνέχεια γύρω… Read More ›

Το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής

Ο καθηγητής Mike Merrifield εξηγεί πως εξελίσσεται το μέγεθος και το σχήμα των σταγόνων της βροχής κατά την πτώση τους και αναφέρεται μεταξύ άλλων στις σχετικές εργασίες των W. A. Bentley (αρχές του 20ου αιώνα), των J. S. Marshall και… Read More ›

Ο γρύλος και ο φελλός

Ένα πολύ ωραίο φυσικο-μαθηματικό πρόβλημα που με την πρώτη ματιά φαίνεται αδύνατον να λυθεί, με τη δεύτερη ματιά προσεγγίζεται αριθμητικά, αλλά με την τρίτη και φαρμακερή εντοπίζεται «με γυμνό μάτι» η ακριβής λύση! Το πρόβλημα: Μέσα σε ένα κλειστό δοχείο… Read More ›

Η πυραυλική εξίσωση του Τσιολκόφσκι

Ένας από τους πρώτους οραματιστές των διαστημικών ταξιδιών υπήρξε ο Ρώσος Κονσταντίν Τσιολκόφσκι (Konstantin Tsiolkovsky 1857-1935). Ο Τσιολκόφσκι, εμπνευσμένος από τα μυθιστορήματα επιστημονικής φαντασίας του Ιουλίου Βερν, ανακάλυψε μόνος του τα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανική των πυραύλων. Το… Read More ›

Περίπου 17 φορές την ημέρα

Σε ένα υποθετικό τούνελ που διέρχεται από το κέντρο της Γης και συνδέει τον βόρειο με το νότιο πόλο της Γης, αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα μάζας m. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και ότι η… Read More ›

Η έλλειψη της πλάγιας βολής

Η πλάγια βολή για μυστηριώδεις λόγους δεν περιλαμβάνεται στα αναλυτικά προγράμματα της διδακτέας ύλης φυσικής των γενικών λυκείων τα τελευταία 15-20 (;) χρόνια. Η παράλειψη αυτή γίνεται περισσότερο μεταφυσική αν λάβει κανείς υπόψιν το γεγονός ότι η κατακόρυφη και η… Read More ›

Τι είναι η Λαγκρανζιανή;

Τι είναι η Λαγκρανζιανή; Η διαφορά μεταξύ κινητικής και δυναμικής ενέργειας ενός μηχανικού συστήματος (L=K–U) θα απαντούσε κάποιος βιαστικός. Μπορεί αυτό να ισχύει στις περισσότερες των περιπτώσεων, δεν είναι όμως μια ικανοποιητική ή η θεμελιώδης απάντηση. Ένα σύστημα, ανάλογα με… Read More ›

Ο συγχρονισμός Huygens μεταξύ μικροσκοπικών εκκρεμών

O Christiaan Huygens σε μια επιστολή του προς τον πατέρα του, που γράφτηκε το 1665, περιγράφει την πρώτη (ενδεχομένως) παρατήρηση συγχρονισμού ταλαντωτών. Καθώς είχε αναγκαστεί να μείνει στο κρεβάτι λόγω ασθένειας για λίγες ημέρες παρατηρούσε τα δυο ρολόγια εκκρεμούς που… Read More ›

Χτίζοντας πύργους με μπάλες του τένις

Ενδιαφέρον έχουν οι «πύργοι τριγωνικών στρώσεων». Κάθε «όροφος» αποτελείται από τρεις μπάλες και για να ισορροπήσει το τελικό κατασκεύασμα απαιτεί μια μπάλα στην κορυφή (συνολικά 3n+1 μπάλες). Σημαντικό ρόλο στην ισορροπία παίζουν προφανώς οι δυνάμεις τριβής. Στο βίντεο που ακολουθεί… Read More ›

Το εκκρεμές του Φουκό

Χάρης Βάρβογλης Πριν από το εμπνευσμένο μυθιστόρημα του Ουμπέρτο Έκο, τον Φουκό γνώριζαν μόνο όσοι σπούδαζαν Φυσική ή επισκέπτονταν το «Πάνθεον» στο Παρίσι, όπου λειτουργεί ένα αντίγραφο του πρώτου εκκρεμούς που κατασκευάστηκε, για να δείξει με χειροπιαστό τρόπο στους μη… Read More ›

Μια ράβδος σε λείο επίπεδο και το όριο Gauss

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ=3kg και μήκους ℓ=4m. Σε μια στιγμή t0=0 ασκείται στο σημείο Α της ράβδου, το οποίο απέχει 0,5m από το άκρο της, μια σταθερή οριζόντια δύναμη , μέτρου F=3Ν, με… Read More ›

Τα ηχητικά κύματα εκτός από ενέργεια μεταφέρουν και μάζα ;

Σύμφωνα με μια νέα θεωρητική μελέτη [Gravitational Mass Carried by Sound Waves], κατά την διάδοση των ηχητικών κυμάτων μεταφέρεται και μια μικρή ποσότητα βαρυτικής μάζας.  Η θεωρία αυτή αναπτύχθηκε στα πλαίσια της νευτώνειας φυσικής, και το αποτέλεσμα δεν οφείλεται ούτε… Read More ›

Ένα σώμα εκτοξεύεται με άπειρη αρχική ταχύτητα

Ένα σώμα μάζας m τη χρονική στιγμή t=0 εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με … άπειρη αρχική ταχύτητα (). Οι μόνες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι το βάρος του  και η αντίσταση του αέρα που είναι ανάλογη του τετραγώνου… Read More ›

Ελαστικές κρούσεις και ο αριθμός π

Γιατί η απαρίθμηση απλών ελαστικών κρούσεων μας οδηγεί στον αριθμό π; Mια εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος που υπολογίζει τα ψηφία του π είναι το πείραμα με την βελόνα του Buffon. Περιληπτικά: χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ… Read More ›

Μια σχέση ταχυτήτων σε ένα αρμονικό κύμα

Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος, μια χρονική στιγμή t=t1. Η εφαπτόμενη στο σημείο Κ της κυματομορφής, σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x. Αν υΚ το μέτρο της εγκάρσιας ταχύτητας του σημείου Κ και c το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού… Read More ›

Μια κρούση όπου η αρχή διατήρησης της ορμής δεν ισχύει

Από τη συλλογή: 300 Creative Physics Problems with Solutions, Lazlo Holics – Οι απαντήσεις των 300 προβλημάτων βρίσκονται ΕΔΩ (Το πρόβλημα απαιτεί γνώσεις Φυσικής από Β’ Λυκείου και άνω) Ένα σώμα μάζας Μ=5kg ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Δεύτερο σώμα μάζας m=1kg που… Read More ›

Πού βρίσκεται το επιταχυνσιόμετρο στα κινητά τηλέφωνα;

Ένας χρήσιμος (αλλά και διασκεδαστικός) αισθητήρας που διαθέτουν τα σημερινά έξυπνα τηλέφωνα είναι αυτός που μετράει την επιτάχυνση – το επονομαζόμενο επιταχυνσιόμετρο. Πώς λειτουργεί ένας τέτοιος αισθητήρας; Εν συντομία … Μια συνηθισμένη μέθοδος είναι η μεταβολή της χωρητικότητας πυκνωτών λόγω της… Read More ›

Βαρυτική και αδρανειακή μάζα

Στο βίντεο που ακολουθεί, ο Don Lincoln από το Fermilab αναφέρεται στην βαρυτική και την αδρανειακή μάζα και στο πως η σχέση τους έχει τεράστια συνέπεια στην κατανόηση του σύμπαντος:

Οι έννοιες «jerk», «snap», «crackle» και «pop» στη φυσική

Ο Matt Visser, όπως και οι Maciej Dunajski-Gary Gibbons, στις εργασίες τους με τίτλους «Jerk, snap, and the cosmological equation of state» και «Cosmic Jerk, Snap and Beyond» αντίστοιχα, χρησιμοποιούν τους όρους «jerk» και «snap» για να περιγράψουν την διαστολή του σύμπαντος…. Read More ›

Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές

Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) αλλά και άλλες σειρές που συγκλίνουν πολύ γρηγορότερα (βλέπε εδώ: en.wikipedia.org) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του… Read More ›

Κάθε πότε συμπίπτουν οι δείκτες ενός ρολογιού;

Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα.   Η απάντηση που δινόταν συνήθως… Read More ›

Η έκλειψη και το εκκρεμές (*)

Toν επόμενο μήνα μια ολική έκλειψη ηλίου θα εμφανιστεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πρόκειται για μια από τις λίγες εκλείψεις που θα διασχίσει την χώρα από το ένα άκρο στο άλλο μέσα από πολλές πυκνοκατοικημένες περιοχές και θα υπάρξουν ευκαιρίες να… Read More ›

Καλοκαιρινή Φυσική: Υδροδυναμική Αιώρηση

Αιωρούμενες μπάλες σε κατακόρυφους πίδακες νερού. Πως ερμηνεύεται το φαινόμενο; Όχι με τον νόμο του Bernoulli, αφού η μπάλα δεν είναι βυθισμένη ολόκληρη στο νερό, αλλά με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Δείτε πως: Ευκαιρία με τον καύσωνα που έρχεται… Read More ›

16 Iουνίου 1657: το πρώτο ρολόι εκκρεμούς από τον Χόυχενς

Ο Ολλανδός φυσικός Χόυχενς (Christiaan Huygens 1629 – 1695) μπορεί να είναι περισσότερο γνωστός για την συνεισφορά του στην κυματική θεωρία του φωτός και την αστρονομία, όμως είχε τεράστια συνεισφορά στην μηχανική. Για παράδειγμα, διατύπωσε την αρχή διατήρησης της ορμής,… Read More ›

Ένας πρωτότυπος τρόπος διερεύνησης των κρούσεων

Ένα σχεδόν «μαγικό» πείραμα που μπορεί γίνει πολύ εύκολα είναι το εξής: Πάρτε ένα μπαλάκι του τένις και τοποθετήστε το πάνω σε μια μπάλα του μπάσκετ. Η μπάλα του μπάσκετ έχει αρκετά μεγαλύτερη μάζα από το μπαλάκι του τένις. Αφήστε τις δυο… Read More ›

Η θεωρία χορδών των παπουτσιών

… εξηγεί γιατί ξεδένονται τα κορδόνια Την επόμενη φορά που τα κορδόνια των παπουτσιών σας θα λυθούν ξανά από μόνα τους, παρηγορηθείτε με τη σκέψη ότι έχετε να αντιμετωπίσετε ανώτερες δυνάμεις της φύσης. Αυτό είναι το «μήνυμα» μιας νέας μελέτης… Read More ›

Οι περιττοί αριθμοί που έβλεπε ο Γαλιλαίος …

… στο νόμο της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης Τα μαθηματικά την εποχή του Γαλιλαίου δεν επέτρεπαν την διατύπωση μιάς εξίσωσης, όπως απλή σχέση , την οποία εφαρμόζουν οι μαθητές στο σχολείο για να υπολογίσουν την απόσταση που διανύει ένα σώμα που… Read More ›

Δωρεάν διαδικτυακά μαθήματα Κλασικής Μηχανικής

Περιγραφή του μαθήματος Το μάθημα αυτό είναι μια περιήγηση στην Νευτώνεια Μηχανική: τον τρόπο με τον οποίο περιγράφουμε την κίνηση των σωμάτων στην Κλασική Φυσική, τους κανόνες που διέπουν τον κόσμο όπως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας (γιατί πέφτει… Read More ›

Ανάλυση αίματος με ένα παιδικό παιχνίδι μηδενικού κόστους

Κατασκευάζεται εύκολα στο σπίτι με απλά μέσα Μια από τις μεθόδους διαχωρισμού μειγμάτων που διδάσκονται οι μαθητές γυμνασίου είναι η φυγοκέντριση. Με τη μέθοδο αυτή μπορούμε να διαχωρίσουμε συστατικά που αιωρούνται σε υγρά μείγματα, αν το μείγμα τεθεί σε πολύ… Read More ›

Ψάχνοντας για την βραχυστόχρονη καμπύλη

Το ερώτημα διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1696 από τον Johann Bernoulli: Έστω A και Γ τα άκρα ενός σύρματος σε κατακόρυφο επίπεδο. Να βρεθεί το σχήμα που πρέπει να έχει το σύρμα, έτσι ώστε μια χάντρα που ολισθαίνει χωρίς… Read More ›