Όλα είναι κυματοσωμάτια

Σωμάτια ως προς τη φύση τους, κύματα ως προς την κίνησή τους

Ο Is. Newton (1642-1727) επηρεασμένος ίσως από την εικόνα της φωτεινής ακτίνας θεωρούσε ότι το φως αποτελείται από στοιχειώδη σωμάτια, δηλαδή από οντότητες που
(α) είναι αδιαίρετες,
(β)
οδεύουν από το σημείο Α στο σημείο Β ακολουθώντας μια τροχιά.
Ο Ch. Huygens (1629-1695) υποστήριζε ότι το φως δεν αποτελείται από στοιχειώδη σωμάτια αλλά αντίθετα ότι είναι κύμα, δηλαδή μία οντότητα που
(α’) είναι συνεχής (και επομένως άπειρα διαιρετή)
(β’) οδεύει από το σημείο Α στο σημείο Β όχι με το μονοδιάστατο τρόπο της τροχιάς, αλλά απλωμένη στο διαθέσιμο χώρο και εμφανίζει το χαρακτηριστικό φαινόμενο της συμβολής.
Οι M. Planck (1858-1947) και A Einstein (1879-1955), προκειμένου να εξηγήσουν ο μεν πρώτος την ακτινοβολία του λεγόμενου μέλανος σώματος, ο δε δεύτερος το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, αναγκάστηκαν να δεχθούν ότι το φως έχει μικτό χαρακτήρα: ότι αποτελέιται δηλαδή, από στοιχειώδη σωμάτια που έχουν την ισιότητα (α), αλλά δεν έχουν την ιδιότητα (β). Αντίθετα έχουν την κυματική ιδιότητα (β’). Επομένως, το φως είναι εν μέρει σωμάτιο [λόγω της ιδιότητας (α)] και εν μέρει κύμα [λόγω της ιδιότητας (β’)]. Είναι δηλαδή, κυματοσωμάτιο.

Η ιδέα ότι όλα είναι κυματοσωμάτια έχει ελεγχθεί πειραματικά πάμπολες φορές και με διάφορες διάφορους τρόπους και έχει πάντοτε επιβεβαιωθεί. Έτσι αποτελεί μαζί με την ατομική ιδέα το θεμελιώδες βάθρο της Φυσικής Επιστήμης.

Σύμφωνα με τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό τα υλικά σωμάτια είναι είτε στοιχειώδη (δηλαδή αδιάρετα) είτε σύνθετα (δηλαδή αποτελούμενα από έναν ακέραιο αριθμό στοιχειωδών σωματίων). Όμως, κάθε υλικό σωμάτιο ενέργειας E και ορμής \vec{p} δεν ακολουθεί στην κίνησή του μια συγκεκριμένη τροχιά, όπως θεωρεί η κλασική Φυσική, αλλά οδεύει ως κύμα [βλέπε (β’)] συχνότητας f=\dfrac{E}{h} και μήκους κύματος \lambda =\dfrac{h}{p} ή κυματανύσματος \vec{k}=\dfrac{\vec{p}}{\hbar}, όπου h (με \hbar=h/2\pi) η σταθερά του Planck, η πιο «παγκόσμια» φυσική σταθερά. Επιπλέον, κάθε οντότητα που οδεύει ως κύμα [βλέπε (β’)] με συχνότητα f και μήκος κύματος \lambda αποτελείται από έναν ακέραιο αριθμό αδιαίρετων στοιχειωδών ποσοτήτων, των επονομαζόμενων και κβάντων. Η κάθε στοιχειώδης ποσότητα (κβάντο) έχει ενέργεια E=hf και ορμή \vec{p}= \hbar \vec{k} ή p=h/ \lambda.

Mε άλλα λόγια, αυτά που η κλασική Φυσική θεωρεί ως σωμάτια οδεύουν όπως τα κύματα παραμένοντας όμως σωμάτια. Και αυτά που η κλασική Φυσική θεωρεί ως κύματα αποτελούνται από στοιχειώδη αδιαίρετα σωμάτια, ενώ εξακολουθούν να οδεύουν ως κύματα.

Δεν είναι εύκολο να συμφιλιωθεί κανείς με την επιβεβλημένη από το πείραμα «συγκατοίκηση», κάτω από τη στέγη «κυματοσωμάτιο», των εννοιών κύμα και σωμάτιο που μας είναι αντιφατικές. Για να συνειδητοποιήσει κανείς αυτή τη δυσκολία και τελικά να την αποδεχθεί κάπως, θα ήταν χρήσιμο να μελετήσει το ιδεατό πείραμα των δυο σχισμών, που αποτελεί εξιδανίκευση πραγματικών πειραμάτων. H μετάβαση από την οικεία έννοια ενός σωματίου, που κινείται σε τροχιά, στην παράδοξη έννοια ενός σωματίου, που διαδίδεται ως κύμα, διευκολύνεται κάπως αν θεωρήσουμε την εξής εικόνα: το σωμάτιο ακολουθεί για την μετακίνησή του από το αρχικό σημείο Α στο τελικό σημείο Β όχι μια αλλά πολλές τροχιές, πιο σωστά, όλες τις δυνατές τροχιές, αλλά κάθε μία με διαφορετικό πλάτος πιθανότητας:

Ένα κυματοσωμάτιο για τη μετακίνησή του από το αρχικό σημείο Α στο τελικό σημείο Β ακολουθεί όχι μία τροχιά (την κλασική, σημειωμένη με την παχύτερη γραμμή), αλλά όλες τις δυνατές τροχιές κάθε μια με διαφορετικό πλάτος πιθανότητας. Θεωρήστε ένα «σωλήνα» με άξονα την κλασική τροχιά και πάχος της τάξης του μήκους κύματος λ (σκιασμένη περιοχή). Η συμβολή των τροχιών που βρίσκονται εκτός του «σωλήνα» είναι πάρα πολύ μικρή, σχεδόν αμελητέα. Επομένως, συμβάλλουν κυρίως οι εντός του τροχιακού σωλήνα τροχιές. Συχνά ο τροχιακός σωλήνας υπό την επίδραση δυνάμεων συστρέφεται και κλείνει στον εαυτό του έτσι ώστε η συνολική έκτασή τους να είναι συγκρίσιμη με το πάχος του (π.χ. σαν μια μικροσκοπική σαμπρέλα). Παίρνει τότε διάφορες διακριτές και συγκεκριμένες μορφές (τα λεγόμενα τροχιακά).

Η κλασική τροχιά έχει τη μεγαλύτερη συμβολή στην πιθανότητα. Αυτές που είναι κοντά της έχουν κάπως μικρότερη συμβολή. Και αυτές που είναι πολύ μακριά της έχουν πάρα πολύ μικρότερη συμβολή. Τελικά έχουμε μια πολύ ικανοποιητική προσέγγιση, αν περιοριστούμε στη συμβολή των τροχιών που σε μια ορισμένη χρονική στιγμή t καταλήγουν στο εσωτερικό μιας περιοχής (π.χ. της έντονα σκιασμένης περιοχής Π του παραπάνω σχήματος) δίνει το πλάτος πιθανότητας να βρεθεί το σωμάτιο στην περιοχή αυτή γύρω από τη θέση r τη χρονική στιγμή t. Aυτό το πλάτος πιθανότητας(*) το συμβολίζουμε με το ελληνικό γράμμα \psi. To \psi(\vec{r},t) είναι το αντίστοιχο της τροχιάς \vec{r}(t) της κλασικής φυσικής, με την έννοια ότι από το \psi(\vec{r},t) μπορούμε με συγκεκριμένους κανόνες να υπολογίσουμε όλα τα φυσικά μεγέθη που μας ενδιαφέρουν. Τα αποτελέσματα αυτών των υπολογισμών έχουν εν γένει πιθανοκρατικό χαρακτήρα, είναι δηλαδή του τύπου ότι το τάδε μέγεθος έχει τη δείνα τιμή με τόση πιθανότητα (σε ορισμένες περιπτώσεις αυτή η πιθανότητα μπορεί να προκύψει μονάδα, οπότε έχουμε βεβαιότητα). Με την εισαγωγή αυτής της σύμφυτης πιθανοκρατικής περιγραφής καταφέρνει κανείς να συμβιβάσει τις έννοιες κύμα και σωμα΄τιο που μας φαίνονται αντιφατικές. Δεν είναι το ίδιο το σωμάτιο που είνα απλωμένο ως κύμα σε όλο το διαθέσιμο χώρο, αλλά το πλάτος πιθανότητας να το βρούμε στην μια ή στην άλλη θέση. Κατά κάποιο τρόπο η ανπόφευκτη πιθανοκρατική περιγραμφή, καίτοι κάπως άβολη(**), μας επιτρέπει να έχουμε «και την πίτα ολάκερη και το σκύλο χορτάτο».
Η ποσότητα \psi αποτελεί τη βάση για έναν εναλλακτικό, αλλά ισοδύναμο με αυτόν των πολλαπλών τροχιών τρόπο περιγραφής της κυματικής διάδοσης. Η πλήρης θεωρία που βασίζεται στον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό και στη χρήση της έννοιας του \psi και της έννοιας των πολλαπλών διαδρομών λέγεται Κβαντομηχανική ή Κβαντική Μηχανική. Η Κβαντομηχανική έχει αναδειχθεί ως μια θεωρία απίστευτης αποτελεσματικότητας για την κατανόηση του Κόσμου (σε ποσοτικό επίπεδο). Στην ειδική περίπτωση που έχουμε κύματα υλικών σωματίων τα οποία αντιστοιχουν σε συγκεκριμένη ενέργεια Ε, τότε η περιγραφή μέσω της \psi είναι πολύ πιο βολική έναντι αυτής των πολλαπλών τροχιών. Ο λόγος είναι ότι στην περίπτωση αυτή η \psi ικανοποιεί μια διαφορική κυματική εξίσωση που είναι γνωστή ως χρονοανεξάρτητη εξίσωση του Schrödinger:

-\dfrac{\hbar}{2m}\left(\dfrac{\partial^{2} \psi}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} \psi}{\partial y^{2}}+ \dfrac{\partial^{2} \psi}{\partial z^{2}}\right)+V(\vec{r})\, \psi(\vec{r})=E \psi (\vec{r})

απόσπασμα από το βιβλίο του Ε.. ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ, «ΑΠΟ ΤΑ ΚΟΥΑΡΚ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ»

(*) Η πιθανότητα να βρεθεί το σωμάτιο κατά τη χρονική στιγμή t σε μια μικρή περιοχή όγκου δV γύρω από το σημείο \vec{r} ισούται εξ’ ορισμού με |\psi(\vec{r}, t)|^{2} \delta V /\int |\psi|^{2}dV

(**) Θα προτιμούσαμε, για να θυμηθούμε τον Einstein, «o Θεός να μην παίζει ζάρια»



Κατηγορίες:ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Ετικέτες: ,

4 replies

  1. Το σωμάτιο είναι σωμάτιο, είναι κβάντο, δεν αλλάζει φύση… Όταν όμως κινείται «φαίνεται» να συμπεριφέρεται σαν κύμα. Για αυτό είναι υπεύθυνη η φύση του χώρου, μέσα στον οποίο κινείται… Όπως κινείται με τροχιά μια σφαίρα μέσα σε ένα βαλιστικό τζελ!!!

    • Το παράδειγμα με τη σφαίρα μέσα στο τζελ δεν έχει καμία απολύτως σχέση με την κίνηση των σωματιδίων, γιατί στην περίπτωση αυτή μπορούμε να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα και με ακρίβεια την θέση και την ταχύτητα της σφαίρας μέσα στο τζελ σε κάθε χρονική στιγμή. Πράγμα το οποίο είναι αδύνατο να γίνει στην περίπτωση κινούμενων σωματιδίων σύμφωνα με την αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ.
      Άλλωστε όπως αναφέρει και στο άρθρο:
      «Δεν είναι το ίδιο το σωμάτιο που είναι απλωμένο ως κύμα σε όλο το διαθέσιμο χώρο, αλλά το πλάτος πιθανότητας να το βρούμε στην μια ή στην άλλη θέση.»

  2. Μη παιδεύεστε παιδιά. Σημασία έχει μόνο η περιγραφή της πληροφορίας με εξισώσεις. Όταν ρίχνουμε ζάρια το αποτέλεσμα μετράει? ??

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: