Ποια είναι η πιθανότητα να έχετε προσβληθεί από κορωνοϊό;

Posted on 31/01/2021

1


Για συγκεκριμένες παραμέτρους μετάδοσης του κορωνοϊου σε έναν συγκεκριμένο χώρο εργασίας, μια στατιστική δείχνει ότι προσβάλλεται 1 στους 1000 ανθρώπους της ηλικίας σας.
Έστω ότι εργάζεστε εκεί και κάνατε κάποιο τέστ διάγνωσης κορωνοϊού το οποίο βγαίνει θετικό. Σας λένε ότι η αξιοπιστία του τεστ είναι 91%. Ποια είναι η πιθανότητα να έχετε προσβληθεί πράγματι από κορωνοϊό;

(προσθήκη 1/2/2021)
σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα:
Σε σύνολο 91 + 8891= 8982 ατόμων που βγήκαν θετικοί στο τεστ, μόνο οι 91 έχουν προσβληθεί από κορωνοϊό οπότε η πιθανότητα να να προσβληθεί κάποιος πράγματι από κορωνοϊό (σύμφωνα με τα δεδομένα) είναι:  91/8982 =0,01013, δηλαδή 1%.

Το ίδιο αποτέλεσμα προκύπτει αν εφαρμόσουμε απευθείας το θεώρημα του Bayes (βλέπε λεπτομέρειες ΕΔΩ) θέτοντας: Ρ(Α) = 0,001 , Ρ(Υ) = 0,999  ,  Ρ(Θ|Α) = 0,91  και  Ρ(Θ|Υ) = 0,09.

Κάποιοι από το κόμμα του 15,87% που προέκυψε από το poll … υποθέτω πως απεχθάνονται τις «εκ των προτέρων εκτιμήσεις» του θεωρήματος Bayes.