Ο αριθμός 3 ως άθροισμα τριών κύβων

… με τρεις διαφορετικούς τρόπους

Μπορούμε να γράψουμε έναν ακέραιο αριθμό k ως άθροισμα των κύβων τριών ακέραιων αριθμών (k=x3+y3+z3); O αριθμός 42 ήταν ο τελευταίος αριθμός μικρότερος του 100 που δεν είχε εκφραστεί ως άθροισμα τριών κύβων και αυτό επετεύχθη πριν από δυο εβδομάδες.

Για τον αριθμό 3 υπήρχαν δυο γνωστές (εύκολες) λύσεις: 3=13+13+13=43 + 43 + (–5)3. Οι μαθηματικοί έψαχναν και για τρίτο τρόπο επί δεκαετίες.

Τελικά οι Booker και Sutherland τα κατάφεραν βρίσκοντας την εξής λύση:

3=5699368212219623807203 + (–569936821113563493509)3 + (–472715493453327032)3

Για να βρεθεί το παραπάνω αποτέλεσμα συνεργάστηκαν οι υπολογιστές μισού εκατομμυρίου εθελοντών. Για να βρει το αποτέλεσμα αυτό ένας υπολογιστής μόνος του θα έπρεπε να λειτουργεί πάνω από 456 χρόνια!

Σύμφωνα με τον Booker, όταν ένας αριθμός μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τριών κύβων, τότε υπάρχουν άπειρες λύσεις, και μέχρι σήμερα έχουν βρεθεί μόνο τρεις!

Δείτε το σχετικό βίντεο του Numberphile:



Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε <span>%d</span> bloggers: