Οι αριθμοί Tribonacci

Στα Μαθηματικά, οι αριθμοί Fibonacci είναι οι αριθμοί της ακολουθίας:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Εξ ορισμού, οι πρώτοι δύο αριθμοί Fibonacci είναι oι F1=F2=1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων: Fn=Fn-1+Fn-2. Μεταξύ άλλων ισχύει και ότι \displaystyle{\lim_{x \to \infty}}\frac{F_{n+1}}{F_{n}}=\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.618039887 \ldots, όπου φ = η χρυσή τομή.
Οι αριθμοί Tribonacci είναι μια γενίκευση των αριθμών Fibonacci. Ξεκινώντας από τους αριθμούς Τ123=1, o επόμενος αριθμός θα είναι το άθροισμα των τριών προηγούμενων: Τnn-1n-2n-3.
Το βίντεο του Numberphile που ακολουθεί μας δείχνει μερικά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά των αριθμών Tribonacci:



Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

2 replies

  1. Στους αριθμούς Fibonacci το 3 δεν προκύπτει ως άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών ! Μήπως υπάρχει κάποιο λάθος;

Γράψτε απάντηση στο physicsgg Ακύρωση απάντησης

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: