H ελάχιστη μάζα των μαγνητικών μονόπολων (αν υπάρχουν)

Posted on 13/12/2017

0


Μια νέα θεωρητική εργασία θέτει όρια στην μάζα που θα έπρεπε να έχουν τα μαγνητικά μονόπολα

Κόψτε έναν μαγνήτη στα δυο και θα έχετε δυο μαγνήτες, ο καθένας με έναν βόρειο και έναν νότιο πόλο. Αν στη συνέχεια κόβουμε στη μέση τους μαγνήτες που προκύπτουν, θα παρατηρήσουμε πως θα εμφανίζονται πάντα νέοι μικρότεροι μαγνήτες και ότι είναι αδύνατον να απομονώσουμε έναν βόρειο ή νότιο πόλο. Και όταν φτάσουμε στα άτομα τότε το μαγνητικό πεδίο θα οφείλεται στην κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων και στο σπιν των σωματιδίων. Απομονωμένους βόρειους ή νότιους πόλους, ή αλλιώς μαγνητικά μονόπολα, δεν πρόκειται να βρούμε με την μέθοδο του τεμαχισμού. Επιπλέον αν πιστεύουμε στις κλασικές εξισώσεις του Maxwell, τότε σίγουρα δεν υπάρχουν μονόπολα.

Ο Paul Dirac το 1931 συνδυάζοντας τον ηλεκτρομαγνητισμό με την κβαντομηχανική, εισήγαγε το μαγνητικό μονόπολο, αποδεικνύοντας ότι η ύπαρξη έστω και ενός μόνο μαγνητικού μονοπόλου όχι μόνο αποκαθιστούσε την πλήρη συμμετρία στις εξισώσεις του Maxwell, αλλά ταυτόχρονα απαντούσε και στο θεμελιώδες ερώτημα:
«γιατί το ηλεκτρικό φορτίο εμφανίζεται (ελεύθερο) ως ακέραιο πολλαπλάσιο ενός στοιχειώδους φορτίου;»
Ερμήνευε με λίγα λόγια την κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου. Έτσι η ύπαρξη των μαγνητικών μονοπόλων (τα οποία δεν παρατηρήθηκαν ποτέ) θα μπορούσαν να εξηγήσουν την κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου (η οποία βεβαίως είχε παρατηρηθεί).
Ο Dirac απέδειξε την βασική σχέση μεταξύ στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου και μαγνητικού φορτίου: g_{D}=n \, 2\pi/e , \, \,\,\,\, c=\hbar=k_{B}=\epsilon_{0}=1
όπου n ακέραιος (n=1,2, …). [διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες ΕΔΩ: Μαγνητικά μονόπολα, υπεραγωγιμότητα και συνθήκη κβάντωσης Dirac]

Μερικές θεωρίες στοιχειωδών σωματιδίων προβλέπουν την ύπαρξη σωματιδίων με έναν μαγνητικό πόλο. Οι πειραματικοί έχουν δει σε συστήματα συμπυκνωμένης ύλης το ανάλογο των μαγνητικών μονόπολων, δεν μπόρεσαν όμως μέχρι σήμερα να ανιχνεύσουν πραγματικά σωματίδια-μονόπολα και να μετρήσουν την μάζα τους. Οι Oliver Gould και Arttu Rajantie από το Imperial College London κατέληξαν στα χαμηλότερα όρια για την μάζα αυτών των υποτιθέμενων σωματιδίων [Magnetic monopole mass bounds from heavy ion collisions and neutron stars].

Οι δυο φυσικοί θεώρησαν δύο περιπτώσεις στις οποίες θα ήταν δυνατή η παραγωγή μαγνητικών μονόπολων: σε συγκρούσεις βαρέων ιόντων και στους αστέρες νετρονίων.

Στην πρώτη περίπτωση υπολόγισαν την πιθανότητα (ενεργό διατομή) δημιουργίας ενός ζεύγους μονόπολων με συγκεκριμένο μαγνητικό φορτίο και μάζα, εξαιτίας των συγκρούσεων. Στη συνέχεια υπολόγισαν το χαμηλότερο όριο της μάζας του μονόπολου, συγκρίνοντας την ενεργό διατομή με ένα υπάρχον άνω όριο ενεργού διατομής που προέκυψε από ένα πείραμα στο CERN. Διαπίστωσαν ότι τα μονόπολα με το διπλάσιο του θεωρητικά ελάχιστου μαγνητικού φορτίου (g=2gD) – το μικρότερο φορτίο που θα μπορούσε να ανιχνεύσει το πείραμα – θα πρέπει να έχουν μάζα μεγαλύτερη από 9 GeV/c2.

Στην περίπτωση των άστρων νετρονίων υπολόγισαν πως η παρουσία των μονόπολων στο εσωτερικό του άστρου θα επηρέαζε τον ρυθμό με τον οποίο διαχέεται η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του άστρου. Συνδέοντας αυτόν τον υπολογισμό με μια παρατηρησιακή εκτίμηση του μέγιστου μαγνητικού πεδίου των άστρων νετρονίων, οι ερευνητές κατέληξαν στα χαμηλότερα όρια στη μάζα μαγνητικών μονόπολων  0,31 GeV/c2 = 0,55·10-27kg (για μονόπολα με μαγνητικό φορτίο g=gD) και 0,7 GeV/c2 = = 1,25·10-27kg (για μονόπολα με g=2gD). Για σύγκριση, η μάζα του πρωτονίου είναι 1,67·10-27kg.

Τα όρια των μαζών που προέκυψαν για τα μονόπολα που παράγονται από συγκρούσεις βαρέων ιόντων και σε αστέρες νετρονίων είναι υψηλότερα από το προϋπάρχον όριο που προκύπτει χρησιμοποιώντας κοσμολογικά δεδομένα.

πηγή: https://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.119.241601