Η μικρότερη επιστημονική δημοσίευση στον κόσμο

Η δημοσίευση αναφέρεται σε ένα αντιπαράδειγμα που μας δείχνει ότι η εικασία του Euler καταρρίπτεται για n=5. Η εικασία του Euler διατυπώνεται ως εξής: για κάθε ακέραιο n μεγαλύτερο του 1, το άθροισμα (n-1) n-στών δυνάμεων ΔΕΝ είναι n-στη δύναμη ακεραίου.

Η εικασία του Euler ισχύει για n=3. Αρκεί να θυμηθούμε το τελευταίο θεώρημα του Fermat: εάν a, b και c είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί και αν n είναι ακέραιος μεγαλύτερος του 2, τότε η εξίσωση an + bn = cn είναι αδύνατη – άρα και για n=3.

Σύμφωνα λοιπόν με την εικασία του Euler ήταν αδύνατον να εκφραστεί, π.χ, το άθροισμα τεσσάρων πέμπτων δυνάμεων ακεραίων αριθμών ως μια πέμπτη δύναμη. Αυτόν τον ισχυρισμό καταρρίπτει η μικρότερη σε έκταση δημοσίευση στον κόσμο:
πηγή: http://www.ams.org/journals/bull/1966-72-06/S0002-9904-1966-11654-3/S0002-9904-1966-11654-3.pdf



Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: