Η μικρότερη επιστημονική δημοσίευση στον κόσμο

Posted on 04/11/2017

0


Η δημοσίευση αναφέρεται σε ένα αντιπαράδειγμα που μας δείχνει ότι η εικασία του Euler καταρρίπτεται για n=5. Η εικασία του Euler διατυπώνεται ως εξής: για κάθε ακέραιο n μεγαλύτερο του 1, το άθροισμα (n-1) n-στών δυνάμεων ΔΕΝ είναι n-στη δύναμη ακεραίου.

Η εικασία του Euler ισχύει για n=3. Αρκεί να θυμηθούμε το τελευταίο θεώρημα του Fermat: εάν a, b και c είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί και αν n είναι ακέραιος μεγαλύτερος του 2, τότε η εξίσωση an + bn = cn είναι αδύνατη – άρα και για n=3.

Σύμφωνα λοιπόν με την εικασία του Euler ήταν αδύνατον να εκφραστεί, π.χ, το άθροισμα τεσσάρων πέμπτων δυνάμεων ακεραίων αριθμών ως μια πέμπτη δύναμη. Αυτόν τον ισχυρισμό καταρρίπτει η μικρότερη σε έκταση δημοσίευση στον κόσμο:
πηγή: http://www.ams.org/journals/bull/1966-72-06/S0002-9904-1966-11654-3/S0002-9904-1966-11654-3.pdf