Από το «μη εσφαλμένο» στο (ίσως) ορθό

Posted on 15/08/2017

1


Ο Σάββας Δημόπουλος βρίσκει πάντα κάποιο θέμα για να καταπιαστεί με ενθουσιασμό, και την άνοιξη του 1981 αυτό ήταν η υπερσυμμετρία. Την περίοδο εκείνη επισκέφθηκε το νέο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής στη Σάντα Μπάρμπαρα, του οποίου μόλις είχα γίνει μέλος. Ταιριάξαμε αμέσως – αυτός έβριθε από τρελές και εγώ χαιρόμουν να στείβω το κεφάλι μου προσπαθώντας να πάρω στα σοβαρά κάποιες από αυτές.

Η υπερσυμμετρία ήταν (και είναι) μια όμορφη μαθηματική ιδέα. Το πρόβλημα με την εφαρμογή της συνίσταται στο ότι παραείναι καλή για τούτο τον κόσμο. Απλώς, δεν ανακαλύπτουμε σωματίδια του είδους που προβλέπει. Δεν βρίσκουμε, για παράδειγμα, σωματίδια που να έχουν το ίδιο φορτίο και μάζα με το ηλεκτρόνιο αλλά διαφορετικό σπιν.

Ωστόσο, δεν είναι εύκολη υπόθεση να καταλήξει κανείς σε αρχές συμμετρίας οι οποίες ίσως βοηθήσουν στην ενοποίηση της θεμελιώδους φυσικής. Συνεπώς, οι θεωρητικοί φυσικοί δεν θα τις εγκαταλείψουν αμαχητί. Βασισμένοι σε προηγούμενες εμπειρίες με άλλες μορφές συμμετρίες, αναπτύξαμε τη στρατηγική για μια δεύτερη γραμμή άμυνας, η οποία ονομάζεται αυθόρμητη ρήξη συμμετρίας. Στην προσέγγιση αυτή, θέτουμε ως αίτημα οι θεμελιώδεις εξισώσεις της φυσικής να διαθέτουν συμμετρία, όχι όμως και οι ευσταθείς τους λύσεις. Κλασικό παράδειγμα αποτελεί ο συνήθης μαγνήτης. Στις βασικές εξισώσεις που περιγράφουν τη φυσική μιας ράβδου σιδήρου, όλες οι διευθύνσεις είναι ισοδύναμες. όμως η ράβδος γίνεται μαγνήτης με καθορισμένη πολικότητα. (…)

Η επισκόπηση των δυνατοτήτων που προκύπτουν από την αυθόρμητη ρήξης συμμετρίας απαιτεί την κατασκευή μοντέλων – τη δημιουργική δραστηριότητα της εισαγωγής υποψήφιων εξισώσεων και της ανάλυσης των συνεπειών τους. Όμως δεν είναι εύκολη υπόθεση η κατασκευή μοντέλων τα οποία θα συμπεριλαμβάνουν την αυθόρμητη ρήξη συμμετρίας και θα είναι συμβατά με οτιδήποτε γνωρίζουμε για τη φυσική. Ακόμη κι αν καταφέρουμε να συμπεριλάβουμε τη συμμετρία που πρέπει να σπάσει, εξακολουθούν να εμφανίζονται επιπλέον σωματίδια (απλώς βαρύτερα) και να προκαλούν διάφορες «ζημιές». Πειραματίστηκα για σύντομο χρονικό διάστημα με την κατασκευή μοντέλων όταν η υπερσυμμετρία αναπτύχθηκε για πρώτη φορά, στα μέσα της δεκαετίας του 1970∙ μετά όμως από τη θλιβερή αποτυχία αρκετών προσπαθειών, εγκατέλειψα.

Ο Σάββας ήταν εκ φύσεως πολύ πιο ταλαντούχος κατασκευαστής μοντέλων, από δυο κρίσιμες απόψεις: δεν επέμεινε στην απλότητα και δεν εγκατέλειπε. Όταν εντόπιζα κάποιο επιμέρους πρόβλημα (ας το ονομάσουμε Α) το οποίο δεν αντιμετωπιζόταν στο τρέχον μοντέλο του, ο Σάββας έλεγε: «Στην πραγματικότητα, δεν αποτελεί πρόβλημα. Είμαι σίγουρος ότι μπορώ να το λύσω». Πράγματι, το επόμενο απόγευμα ερχόταν με ένα πιο περίπλοκο μοντέλο, στο οποίο επιλυόταν το πρόβλημα Α. Τότε, όμως, εμφανιζόταν το πρόβλημα Β, το οποίο επέλυε ο Σάββας κατασκευάζοντας ένα εντελώς διαφορετικό περίπλοκο μοντέλο. Για να ξεπεράσουμε, λοιπόν, τα προβλήματα Α και Β, έπρεπε να συνδυάσουμε τα δυο μοντέλα, και το ίδιο να συμβεί με το επόμενο πρόβλημα Γ – ώσπου τα πράγματα γίνονταν απίστευτα περίπλοκα. Μελετώντας τις λεπτομέρειες, σίγουρα θα ανακαλύπταμε κάποιο σφάλμα. Την επομένη, ο Σάββας ερχόταν πάλι, ενθουσιασμένος και πανευτυχής, με ένα ακόμη πιο περίπλοκο μοντέλο, το οποίο διόρθωνε το χθεσινό λάθος. Τελικά, απαλείφαμε όλα τα σφάλματα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της «απόδειξης μέσω εξάντλησης» – οποιοσδήποτε επιχειρούσε να αναλύσει το μοντέλο, ημών συμπεριλαμβανομένων, θα εξαντλούνταν προτού το κατανοήσει τόσο ώστε να ανακαλύψει τα σφάλματά του.

Όταν επιχείρησα να συντάξω την εργασία μας για να δημοσιευθεί, ένιωσα εκτός πραγματικότητας και αμηχανία όσον αφορά την πολυπλοκότητα και την αυθαιρεσία αυτού που είχαμε επινοήσει. Ο Σάββας ήταν απτόητος. Ισχυριζόταν, μάλιστα, ότι μερικές αποδεκτές ιδέες περί ενοποίησης με χρήση συμμετρίας βαθμίδας, οι οποίες μού φαίνονταν αυθεντικά γόνιμες, δεν ήταν στην πραγματικότητα τόσο κομψές αν κάποιος επιχειρούσε να φερθεί εντελώς ρεαλιστικά και αν τις επιλύσει. Μάλιστα, συζητούσε με έναν άλλο συνάδερφο, τον Stuart Raby, σχετικά με την προσπάθεια να βελτιώσει τα εν λόγω μοντέλα εισάγοντας την υπερσυμμετρία!
[S. Dimopoulos, S. Raby, F. Wilczek (1981), «Supersymmetry and the Scale of Unification». Phys. Rev. D. 24 (6): 1681–1683]

Παρέμενα εξαιρετικά δύσπιστος απέναντι σε αυτή τη «βελτίωση», διότι ήμουν σίγουρος ότι η πρόσθετη πολυπλοκότητα της υπερσυμμετρίας θα κατέστρεφε την επιτυχία που σημείωνε η συμμετρία βαθμίδας στο να εξηγεί τις σχετικές τιμές των σταθερών σύζευξης των ισχυρών, ηλεκτρομαγνητικών και ασθενών δυνάμεων. Για να προσανατολιστούμε και να εκτελέσουμε συγκεκριμένους υπολογισμούς, ξεκινήσαμε κάνοντας την μεγαλύτερη χοντροκοπιά: αγνοήσαμε παντελώς το πρόβλημα της ρήξης της υπερσυμμετρίας. Αυτό μας έδωσε τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουμε πολύ απλά (αλλά καταφανώς φανταστικά) μοντέλα.

Το αποτέλεσμα ήταν εκπληκτικό, τουλάχιστον για μένα. Οι υπερσυμμετρικές εκδοχές των μοντέλων συμμετρίας βαθμίδας, μολονότι σε τεράστιο βαθμό διαφορετικές από τα αρχικά μοντέλα, έδιναν – με μεγάλη συμφωνία μεταξύ τους – την ίδια απάντηση για τις σταθερές σύζευξης.

Αυτό το αποτέλεσε το σημείο καμπής. Παραμερίσαμε τα «μη εσφαλμένα» περίπλοκα μοντέλα συμπεριλάμβαναν την αυθόρμητη ρήξη υπερσυμμετρίας, και συντάξαμε ένα μικρό άρθρο το οποίο, εάν κανείς το εκλάμβανε κυριολεκτικά (δίχως τη ρήξη υπερσυμμετρίας), ήταν λανθασμένο. Εμφάνιζε. όμως, ένα αποτέλεσμα που ήταν τόσο απλό και επιτυχημένο ώστε έκανε την ιδέα της συσχέτισης της ενοποίησης με την υπερσυμμετρία να φαίνεται (ενδεχομένως) ορθή. Επίσης, δεν εξετάσαμε πως παραβιάζεται η υπερσυμμετρία. Μέχρι σήμερα, μολονότι εξακολουθούν να προτείνονται μερικές καλές ιδέες, δεν υπάρχει ακόμη καμία γενικώς αποδεκτή λύση.

Μετά την αρχική εργασία μας, ακριβέστερες μετρήσεις των σταθερών σύζευξης κατέστησαν δυνατή τη διάκριση μεταξύ των προβλέψεων μοντέλων με και χωρίς υπερσυμμετρία. Όσα μοντέλα λαμβάνουν υπόψη τους την υπερσυμμετρία είναι πολύ πιο αποτελεσματικά. Περιμένουμε όλοι ανυπόμονα τη λειτουργία του LHC, όπου, αν οι παραπάνω ιδέες είναι ορθές, θα πρέπει να παρατηρηθούν τα νέα σωματίδια της υπερσυμμετρίας – ή αν προτιμάτε, οι νέες διαστάσεις του υπερχώρου (σσ: στον LHC μέχρι στις 15/8/2017 τουλάχιστον, δεν παρατηρήθηκαν υπερσυμμετρικά σωματίδια).

Αυτό το μικρό επεισόδιο, κατά την άποψή μου, διαφέρει σχεδόν κατά 179ο με την ιδέα του Karl Popper ότι η πρόοδος επιτυγχάνεται μέσω της διάψευσης θεωριών. Αντιθέτως, σε πολλές περιπτώσεις, συμπεριλαμβανομένων μερικών από τις πιο σημαντικές θεωρίες, αντιλαμβανόμαστε ότι οι θεωρίες μας μπορεί να αληθεύουν, συνειδητοποιώντας ότι θα πρέπει, για λόγους στρατηγικής, να αγνοήσουμε μερικά εξόφθαλμα προβλήματα. Όταν ο David Gross και εγώ αποφασίσαμε να διατυπώσουμε την κβαντική χρωμοδυναμική επί τη βάσει της ασυμπτωτικής ελευθερίας, παρακάμπτοντας το πρόβλημα του περιορισμού των κουάρκ, βιώσαμε ένα παρόμοιο σημείο καμπής. Αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία …

Απόσπασμα από το βιβλίο του Frank Wilczek, “Η ελαφρότητα του είναι”, μετάφραση Νίκος Αποστολόπουλος, εκδόσεις κάτοπτρο