Ποια είναι η σχέση των δυο πιθανοτήτων;

(νεώτερη ενημέρωση 1/12/2018)
ΚΛΗΜΕΝΤΙΝΗ
Ο Φυσικός Γιάννης Κυριακόπουλος προκάλεσε μια τεράστια συζήτηση σχετικά με την σχέση των δυο πιθανοτήτων και του «κοριτσιού που το λένε Κλημεντίνη» ΕΔΩ: ylikonet.gr
Αξίζει να την παρακολουθήσετε.
κλημεντίνη
==================================

Θεωρούμε δυο απλά (και σχεδόν παρόμοια) προβλήματα πιθανοτήτων
πρόβλημα 1: Σε μια οικογένεια με δυο παιδιά, ποια είναι η πιθανότητα (Π) με δεδομένο ότι το ένα παιδί είναι κορίτσι, να είναι και τα δυο παιδιά κορίτσια;

πρόβλημα 2: Σε μια οικογένεια με δυο παιδιά, ποια είναι η πιθανότητα (Π‘) με δεδομένο ότι το ένα παιδί είναι κορίτσι και το λένε Κλημεντίνη, να είναι και τα δυο παιδιά κορίτσια;

Το ζητούμενο είναι να βρούμε τη σχέση μεταξύ των δύο πιθανοτήτων Π και Π

απάντηση:
Ο δειγματικός χώρος στο πρόβλημα 1 είναι: (κορίτσι, κορίτσι), (κορίτσι, αγόρι), (αγόρι, κορίτσι), δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι το ένα παιδί είναι κορίτσι. Έτσι η πιθανότητα η οικογένεια να έχει δυο κορίτσια είναι Π=1/3.

Αντίστοιχα, στο πρόβλημα 2, ο δειγματικός χώρος είναι: (Κλημεντίνη, κορίτσι), (κορίτσι, Κλημεντίνη), (Κλημεντίνη, αγόρι), (αγόρι, Κλημεντίνη), δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι το ένα παιδί είναι κορίτσι και το λένε Κλημεντίνη. Τώρα, η πιθανότητα η οικογένεια να έχει δυο κορίτσια είναι Π’=2/4

Συνεπώς Π = 2Π’/3.

Σύμφωνα λοιπόν με την παραπάνω συλλογιστική, σωστή είναι η απάντηση που πήρε τις λιγότερες ψήφους!



Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ετικέτες: ,

3 replies

  1. Η Π΄ φαίνεται να είναι ελάχιστα μικρότερη από αυτό την Π. Υπάρχει δεσμευμένη πιθανότητα εδώ, και το γεγονός ότι γνωρίζουμε το όνομα του κοριτσιού μειώνει τη πιθανότητα το δεύτερο να είναι κορίτσι: το δεύτερο παιδί θα ανήκει στο σύνολο των κοριτσιών που δεν ονομάζονται Κλημεντίνες το οποίο είναι γνήσιο υποσύνολο του συνόλου των κοριτσιών.

  2. Ο.Κ. Μάλλον όλοι υποθέτουμε ότι ο αρθρογράφος μπορεί να μας δώσει τη σωστή απάντηση.
    Μπορεί να μην προκλήθηκε πολλή συζήτηση, αλλά έχουν ψηφίσει αρκετοί…

Γράψτε απάντηση στο Κώστας Θεολόγος Ακύρωση απάντησης

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: