Πόσο γρήγορα μπορεί να πιεί το αίμα σας ένα βαμπίρ

Posted on 20/03/2016

0


… σύμφωνα με τη δυναμική των ρευστών

Είναι γεγονός πως τα τελευταία χρόνια οι ταινίες και τα σίριαλ με θέμα τα βαμπίρ αναπάντεχα γνωρίζουν τεράστια επιτυχία, κυρίως στο νεανικό κοινό, ένα φαινόμενο που μόνο η ψυχανάλυση μπορεί να εξηγήσει. Γοητευμένοι από τον μύθο των βρυκολάκων, τέσσερις φοιτητές του τμήματος φυσικής και αστρονομίας πανεπιστημίου του Leicester, αποφάσισαν  να υπολογίσουν τον χρόνο που χρειάζεται ένα βαμπίρ για να ρουφήξει το αίμα ενός μέσου ανθρώπου!
vampire-killers-originalΧρησιμοποιώντας τους νόμους της ρευστοδυναμικής βρήκαν ότι μέσα σε 6,4 λεπτά μπορεί να ρουφήξει το 15% του αίματος από την εξωτερική καρωτίδα του λαιμού. Το 15% του αίματος χρησιμοποιήθηκε ως σημείο αναφοράς απώλειας αίματος διότι η ποσότητα αυτή αλλάζει την καρδιακή συχνότητα – μικρότερη ποσότητα μπορεί να ληφθεί  χωρίς να επηρεαστεί το κυκλοφορικό σύστημα του ανθρώπου.aorta

Η αορτή, η κύρια αρτηρία του σώματός μας, χωρίζεται σε 5 άλλες αρτηρίες. Η «μελέτη της ερευνητικής ομάδας» ασχολήθηκε με την ταχύτητα του αίματος που ρέει μόνο μέσα στην κοινή καρωτιδική αρτηρία. Η διάμετρος της αορτής είναι 4 cm και θεώρησαν ότι οι 5 αρτηρίες έχουν το ίδιο πάχος με διάμετρο 0,5 cm η κάθε μία – όσο η διάμετρος της καρωτιδικής αρτηρίας που δίνει η βιβλιογραφία.

Η μέση ταχύτητα του αίματος που ωθεί η καρδιά και διαρρέει την αορτή συμβολίζεται με vi και είναι περίπου 0,1m/s. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση της συνέχειας

Ai vi =  5Af vf

υπολογίζεται η ταχύτητα του αίματος στην κοινή καρωτιδική αρτηρία, υf = 1.1 m/s.

Στη συνέχεια η κοινή καρωτιδική αρτηρία χωρίζεται στην εσωτερική και την εξωτερική αρτηρία με διάμετρο 0,5 cm η κάθε μία, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.aorta1

Έτσι η ροή του αίματος στην εξωτερική καρωτιδική αρτηρία έχει ταχύτητα υext =0,6 m/s. Η μέση πίεση του αίματος στον άνθρωπο είναι 100 mmHg= 13332 Pa, δηλαδή η διαφορά της με την ατμοσφαιρική πίεση είναι 13,3 kPa. Θεωρώντας την πυκνότητα του αίματος 1060 kg/mσε θερμοκρασία δωματίου, τότε από την εξίσωση Bernoulli,

ΔP + ½ ρ υext2 = ½ ρ υout2

υπολογίζεται η ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το αίμα από μια οπή στον λαιμό ενός ανθρώπου υout = 5m/s.

Oι κυνόδοντες του βαμπίρ υποτίθεται πως ανοίγουν οπές με διάμετρο 0,5 mm. Έτσι το εμβαδόν και των δυο οπών θα είναι A=3,9×10-7 m2.

Συνεπώς το αίμα θα εξέρχεται με ρυθμό V/t = υout A = 1.97×10-6 m3/s.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι το ανθρώπινο σώμα περιέχει κατά μέσο όρο 5 λίτρα αίματος και ότι το βαμπίρ αφαιρεί το 15%, δηλαδή 0,75 λίτρα, τότε απαιτούνται  6,4 λεπτά για να αφαιρεθεί η συγκεκριμένη ποσότητα αίματος.

Η εργασία δημοσιεύεται σε περιοδικό που εκδίδουν οι φοιτητές του τμήματος Φυσικής και Αστρονομίας του πανεπιστημίου του Leicester με τίτλο «The Draining of a Lifetime».