Το αίνιγμα με τους πεπλεγμένους τηλεφωνικούς καταλόγους

Πάρτε δυο τηλεφωνικούς καταλόγους (για αρχή επιλέξτε δυο οποιαδήποτε βιβλία με πολύ λιγότερες σελίδες) και τοποθετείστε εναλλάξ τις σελίδες του ενός με τις σελίδες του άλλου, όπως στην παρακάτω εικόνα:
Στη συνέχεια προσπαθήστε να ξεχωρίσετε τα βιβλία:Δεν πρόκειται να τα καταφέρετε όση δύναμη κι αν βάλετε!

Το πείραμα επανέλαβαν οι Jamie Hyneman και Adam Savage στην εκπομπή τους «Mythbusters». Στο τέλος προσπαθούν να χωρίσουν τους τηλεφωνικούς καταλόγους χρησιμοποιώντας δυο τανκς!

Η δύναμη της στατικής τριβής μεταξύ των σελίδων αποδεικνύεται τερατώδης!

Το αίνιγμα με τους «πεπλεγμένους» τηλεφωνικούς καταλόγους αναλύεται στην πρόσφατη εργασία των Alarcon et al με τίτλο «The enigma of the two interleaved phonebooks«.  Στην εργασία προτείνεται μια μαθηματική σχέση που υπολογίζει τη δύναμη της τριβής μεταξύ των δυο βιβλίων

Τ≈0,046√d∙exp(0,146∙M²/d)∙erf(0,38∙M/√d)

Ενδιαφέρον εύρημα είναι το γεγονός ότι η δύναμη T – εκτός από τον αριθμό των σελίδων M των βιβλίων – εξαρτάται από την απόσταση d (βλέπε τελευταίο σχήμα): όσο μικρότερη είναι αυτή η απόσταση τόσο  η δύναμη της τριβής αυξάνεται εκθετικά.

Σχετικά με τις εκπληκτικές δυνατότητες της δύναμης της τριβής διαβάστε επίσης: Πώς να συγκρατήσετε μόνοι σας ολόκληρο πλοίο