ένα πρόβλημα με απρόσμενη λύση

Η μια άκρη ενός λάστιχου μήκους L είναι στερεωμένη σε έναν τοίχο.

Η ελεύθερη άκρη του λάστιχου αρχίζει να κινείται με ταχύτητα υ και να το επιμηκύνει.

Ταυτόχρονα, ένα σκαθάρι αρχίζει να περπατάει, ξεκινώντας από τον τοίχο, κατά μήκος του λάστιχου με ταχύτητα u<υ.

Υποθέτουμε ότι το λάστιχο μπορεί να επιμηκυνθεί επ’ άπειρον. Θα φτάσει ποτέ το σκαθάρι στην ελεύθερη άκρη του λάστιχου; Αν ναι, πόσο χρόνο θα χρειαστεί;Το πρόβλημα αυτό δόθηκε στο διάλειμμα ενός συνεδρίου φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων στους συμμετέχοντες. Μερικοί χρειάστηκαν δεκαπέντε λεπτά για να το λύσουν, άλλοι πάνω από μια ώρα, ενώ μερικοί δεν τα κατάφεραν, συμπεραίνοντας ότι το σκαθάρι δεν θα φτάσει ποτέ στην άκρη του λάστιχου.
Όταν τέθηκε το πρόβλημα στον Andrei Sakharov , το έλυσε σε ένα λεπτό …

H λύση και η διερεύνηση του προβλήματος βρίσκονται στο ένθετο που ακολουθεί:

Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΦΥΣΙΚΗ

Ετικέτες: Η ΑΣΚΗΣΗ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ