Η ανεκτίμητη προσφορά του Τζον Νας στην επιστήμη

Ο John Nash το 1950 στο Princeton όταν πήρε το διδακτορικό του

Ο John Nash το 1950 στο Princeton όταν πήρε το διδακτορικό του

Η είδηση του θανάτου του κορυφαίου Αμερικανού μαθηματικού Τζον Νας (1928-2015), το περασμένο Σάββατο σε τροχαίο που έγινε στο New Jersey των ΗΠΑ, προκάλεσε την παγκόσμια συγκίνηση. Ο Νας υπήρξε ο πρώτος επιστήμονας που έχει βραβευτεί με δύο κορυφαία Βραβεία, το Άμπελ φέτος, για τη συνεισφορά του στην ανάπτυξη της θεωρίας των μη-γραμμικών, μερικών διαφορικών εξισώσεων με εφαρμογές στη γεωμετρική ανάλυση, και το Νόμπελ Οικονομικών το 1994, για τη συμβολή του στην ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων.

Ο Νας σκοτώθηκε μαζί με τη γυναίκα του Αλίσια, όταν ο οδηγός του ταξί στο οποίο επέβαιναν έχασε τον έλεγχο του αυτοκινήτου, το οποίο και έπεσε πάνω σε προστατευτικό κιγκλίδωμα. Το ζευγάρι επέστρεφε στο σπίτι του από το αεροδρόμιο, ύστερα από το ταξίδι τους στη Νορβηγία όπου ο Νας παρέλαβε, μαζί με τον μαθηματικό Λιούις Νίρενμπεργκ, το Βραβείο Άμπελ από την Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων.

Βίντεο: John Forbes Nash -A Brilliant Madness

«Τα αξιοθαύμαστα επιτεύγματα του Τζον Νας ενέπνευσαν γενιές μαθηματικών, οικονομολόγων και επιστημόνων», δήλωσε στους New York Times ο Christopher L. Eisgruber, πρόεδρος του Πανεπιστημίου του Princeton στο οποίο ο Νας υπήρξε καθηγητής. «Η ιστορία της ζωής του με την Αλίσια», συμπλήρωσε ο Eisgruber, «συγκίνησε, επίσης, εκατομμύρια αναγνωστών αλλά και θεατών του κινηματογράφου, οι οποίοι θαύμασαν τη γενναιότητα του ζευγαριού που βρέθηκε αντιμέτωπο με τόσες προκλήσεις».

H ζωή του Τζον Νας έγινε ευρύτερα γνωστή από την ταινία του Ρον Χάουαρντ, Ένας υπέροχος άνθρωπος (2001) με πρωταγωνιστή τον Ράσελ Κρόου, στην οποία παρουσιάζεται η προσπάθειά του μαθηματικού και οικονομολόγου να υπερβεί τα προβλήματα ψυχιατρικής φύσης που τον απασχόλησαν περισσότερο από 30 χρόνια.

Η θεωρία του του Νας για τα μη-συνεργατικά παίγνια, η οποία δημοσιεύθηκε το 1950 και έγινε γνωστή ως Ισορροπία Νας, παρέχει ένα εννοιολογικά απλό, αλλά ισχυρό μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση ενός ευρέου φάσματος ανταγωνιστικών καταστάσεων : από τις εταιρικές αντιπαλότητες μέχρι τη λήψη νομοθετικών αποφάσεων. Η προσέγγιση του Νας είναι σήμερα ευρύτατα διαδεδομένη στο πεδίο της οικονομικής επιστήμης και σε ολόκληρο το φάσμα των κοινωνικών επιστημών, ενώ έχει βρει εφαρμογές σε αρκετά ακόμα πεδία, όπως εκείνο της εξελικτικής βιολογίας.

O καθηγητής των Μαθηματικών στο Princeton, Harold W. Kuhn, ο οποίος πέθανε το 2014 και υπήρξε παλιός φίλος και συνάδελφός του Νας, είχε πει για εκείνον : «νομίζω, ειλικρινά ότι στον 20ο αιώνα δεν υπήρξαν αρκετές μεγάλες ιδέες στον τομέα της οικονομίας. Ανάμεσα στις δέκα κορυφαίες ιδέες αυτού του πεδίου βρίσκεται, σίγουρα, η Ισορροπία Νας». Ο οικονομολόγος από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο Roger Myerson προχώρησε ακόμη περισσότερο, συγκρίνοντας τον αντίκτυπο της Ισορροπίας Νας στην οικονομία με την ανακάλυψη της διπλής έλικας του DNA στις βιολογικές επιστήμες.

Αρκετοί μαθηματικοί θεωρούν, επίσης, ότι η συνεισφορά του Νας στην εξέλιξη των καθαρών μαθηματικών υπήρξε σημαντικότερη από το έργο του στη θεωρία παιγνίων για το οποίο τιμήθηκε με Νόμπελ, τονίζοντας τη μεγάλη σημασία που είχε για την επιστήμη των μαθηματικών η προσφορά του Νας στη λύση του δύσκολου προβλήματος διαφορικής γεωμετρίας που προέρχεται από το έργο του μαθηματικού του 19ου αιώνα Μπέρναρντ Ρίμαν.

«Η Τζέιν Όστεν έγραψε έξι μυθιστορήματα», τόνισε στην εφημερίδα New York Times ο καθηγητής μαθηματικών στο Harvard Barry Mazur,ο οποίος όταν ήταν νέος στο ΜΙΤ ο Νας δίδασκε εκεί. «Νομίζω ότι η προσφορά του Νας στα καθαρά μαθηματικά είναι ανάλογου επιπέδου. Έγραψε πάρα πολύ λίγα πράγματα πάνω σε διαφορετικά θέματα, τα οποία όμως είχαν τεράστιο αντίκτυπο στην επιστήμη. Δεν μπορείς να βρεις αρκετούς μαθηματικούς σήμερα που να προσεγγίζουν την επιστήμη και τα σημαντικά προβλήματά της με αυτόν τον τρόπο».

Γιώργος Καρουζάκης – thalesandfriends.org – New York Times

==============================

Ο Τζον Νας και το πόκερ του Ψυχρού Πολέμου

Οι θεωρίες αλλά και η σκοτεινή πλευρά ενός … Υπέροχου Ανθρώπου

Μαθηματικός γίγαντας της Θεωρίας των Παιγνίων, ο Τζον Νας έγινε ευρέως γνωστός ως «Υπέροχος Άνθρωπος». Πράγματι, οι ιδέες που ξεπήδησαν από το ταραγμένο μυαλό του εφαρμόζονται παντού γύρω μας, από τα οικονομικά μέχρι την τεχνητή νοημοσύνη και την πολεμική στρατηγική. Η αλήθεια όμως είναι ότι το κινηματογραφικό πορτρέτο του Νας δεν ασχολήθηκε με τη σκοτεινή πλευρά του. Ο 86χρονος Νας σκοτώθηκε μαζί με τη σύζυγό του το Σάββατο σε ένα φρικτό τροχαίο ατύχημα στο Νιου Τζέρσι. Το ηλικιωμένο ζευγάρι, το οποίο είχε χωρίσει το 1963 για να ξαναπαντρευτεί το 2001, εκτινάχθηκε από ένα ταξί όταν ο οδηγός έχασε τον έλεγχο και προσέκρουσε σε κιγκλίδωμα.

Τα Παίγνια

Ο Νας διέπρεψε στη Θεωρία των Παιγνίων, τον κλάδο των μαθηματικών που μελετά τη στρατηγική λήψη αποφάσεων. Παίρνει το όνομά της από παιχνίδια σαν το πόκερ, στα οποία οι παίκτες λειτουργούν λογικά αλλά εγωιστικά και προσπαθούν να προβλέψουν τις κινήσεις των συμπεκτών τους.

Αυτού του είδους οι στρατηγικές αλληλεπιδράσεις χαρακτηρίζουν πολλές λειτουργίες της οικονομίας. Το 1964, ο Νας μοιράστηκε με δύο ακόμα μαθηματικούς το Νόμπελ Οικονομικών Επιστημών για την ιδέα της «ισορροπίας σε μη συνεργατικά παιχνίδια», καθώς έδειξε ότι σε τέτοιου είδους αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε εγωιστικούς παίκτες υπάρχει πάντα μια λύση που αφήνει τους πάντες ικανοποιημένους.

Τα μαθηματικά του Νας αποτελούν σήμερα στάνταρτ εργαλεία των οικονομολόγων, και έπαιξαν σημαντικό ρόλο στον καθορισμό της αμερικανικής στρατηγικής της περίοδο του Ψυχρού Πολέμου, όταν το παιχνίδι ανάμεσα στις ΗΠΑ και τη Σοβιετική Ένωση ακολουθούσε τη λογική του «εάν επιχειρήσεις να με εξαφανίσεις θα προλάβω να σε εξαφανίσω κι εγώ».

Fuck Your Buddy

Όμως η ιδέα ότι οι άνθρωποι είναι παίκτες που λαμβάνουν αποφάσεις με αποκλειστικά εγωιστικά κίνητρα ήταν ως βαθμό επηρεασμένη από την παρανοϊκή σχιζοφρένεια που διαγνώστηκε στον Νας το 1959, σε ηλικία 31 ετών.

Ο ιδιοφυής μαθηματικός πίστευε ότι ήταν στόχος κομουνιστικής συνωμοσίας και φανταζόταν ότι κάθε άνδρας που φορά γραβάτα, ακόμα και συνάδελφοί του, ήταν κομουνιστές που τον παρακολουθούσαν. Λόγω της παρανοϊκής καχυποψίας του, πίστευε πως όλοι οι άνθρωποι είναι καχύποπτα, εγωιστικά πλάσματα που μονίμως μηχανορραφούν προς όφελός τους. Αυτό ήταν εξάλλου η κεντρική ιδέα στο διαβόητο παιχνίδι Fuck Your Buddy, ή Γάμα τον Φίλο σου, που είχε αναπτύξει ο Νας (σήμερα είναι γνωστό και με τον λιγότερο προκλητικό τίτλο So Long Sucker ή Αντίο Κορόιδο).

Ό μόνος τρόπος να κερδίσει κανείς σε αυτό το παιχνίδι είναι να προδώσει τους συντρόφους του. Όμως οι παίκτες δεν έπαιζαν πάντα με την εγωιστική στρατηγική που περίμενε ο Νας. Αναλυτές της RAND, μεγάλου αμερικανικού ψυχροπολεμικού think tank, λέγεται πως ζήτησαν από τις γραμματείς τους να παίξουν το παιχνίδι, και διαπίστωσαν με έκπληξη ότι οι παίκτριες επέλεγαν να συνεργαστούν αντί να «μαχαιρώσουν πισώπλατα» η μία την άλλη. Ο Νας παρέμεινε μόνο για λίγο σύμβουλος της RAND, καθώς απολύθηκε μετά τη σύλληψή του το 1954 σε στέκι ομοφυλόφιλων.

H απουσία και η απολογία

Η σύλληψη, η απόλυση, το προκλητικό Γάμα τον Φίλο σου απουσίαζαν από το κινηματογραφικό πορτρέτο του καθηγητή. Η ταινία Ένας Υπέροχος Άνθρωπος με τον Ράσελ Κρόου γνώρισε μεγάλη εμπορική επιτυχία, δέχθηκε όμως επικρίσεις για απόκρυψη αρνητικών πτυχών του Νας, κυρίως το γεγονός ότι ο μαθηματικός είχε εγκαταλείψει τη νοσοκόμα σύντροφό του όταν έμαθε ότι ήταν έγκυος στις αρχές της δεκαετίας του 1950.

Ο καθηγητής παραδέχτηκε τελικά το λάθος του για την ανθρώπινη φύση όταν τα συμπτώματα σχιζοφρένειας υποχώρησαν. Είχαν προηγηθεί αρκετές νοσηλείες, ενάντια στη θέλησή του όπως δήλωνε ο ίδιος, και μάλιστα χωρίς τη συστηματική λήψη αντιψυσωσικών φαρμάκων. Το 2007, ο καθηγητής εμφανίστηκε στην τηλεοπτική σειρά The Trap του BBC και παραδέχτηκε ότι οι άνθρωποι δεν λειτουργούν πάντα με εγωιστικά κίνητρα.

Βαγγέλης Πρατικάκηςwww.tovima.gr



Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ετικέτες: ,

1 reply

  1. Στη μνήμη του μεγάλου μαθηματικού και για τους σοβαρά ενδιαφερόμενους που έχουν ξεπεράσει το παιδικό και βρεφικό στάδιο μαζί με τα πάσης φύσεως παίγνια που συνοδεύουν αυτές τις ηλικίες, παραθέτω τις εργασίες που συνοψίζουν το μαθηματικό έργο του John Nash:

    Nash, J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations. Amer. J. Math. 80 1958 931–954.
    Nash, John. The imbedding problem for Riemannian manifolds. Ann. of Math. (2) 63 (1956), 20–63.
    Nash, John. Real algebraic manifolds. Ann. of Math. (2) 56, (1952). 405–421.
    Nash, J. Analyticity of the solutions of implicit function problems with analytic data. Ann. of Math. (2) 84 1966 345–355.

    Για το έργο του θεωρήματος εισαγωγής (embedding) Ριμάνιων πολλαπλοτήτων σε Ευκλείδιους χώρους (με διατήρηση της μετρικής – χωρίς διατήρηση μετρικής είχε ήδη αποδειχθεί από τον Whitney το 1941) υπάρχει και ρωσική μετάφραση:

    Nèš, Dž. The imbedding problem for Riemannian manifolds. (Russian) Translated from the English by I. Ja. Bakelʹman and B. D. Sapožnikov. Uspehi Mat. Nauk 26 (1971), no. 4(160), 173–216.

Γράψτε απάντηση στο Bourbaki Ακύρωση απάντησης

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: