Αν υποθέσουμε ότι τα συμπεράσματα του πειράματος OPERA (σχετικό άρθρο: «OPERA εναντίον βιολιστή») είναι σωστά και ότι τα νετρίνα κινούνται με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός τότε ανατρέπεται η θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν;
Προφανώς και ανατρέπεται θα πει κάποιος αφού τα δυο αξιώματα που έθεσε ο Einstein και στα οποία βασίζεται η ειδική θεωρία της Σχετικότητας
1. Οι νόμοι της Φύσης είναι οι ίδιοι ως προς όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές(αρχή της σχετικότητας).
2. H ταχύτητα του φωτός στο κενό έχει την ίδια τιμή ως προς κάθε αδρανειακό παρατηρητή.
οδηγούν στο αναπόφευκτο συμπέρασμα ότι κανένα σώμα δεν μπορεί να κινηθεί γρηγορότερα από το φως.
Αν λοιπόν τα νετρίνα κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός (εφόσον οι μετρήσεις του πειράματος OPERA είναι σωστές…) τότε καταρρίπτεται η θεωρία της Σχετικότητας!
Κι όμως αυτό είναι ένα πολύ βιαστικό συμπέρασμα.
Η Σχετικότητα μπορεί να διατυπωθεί χωρίς καμία αναφορά στην ταχύτητα του φωτός!
Κι αυτό έγινε πολύ νωρίς, λίγα χρόνια μετά τη δημοσίευση της θεωρίας του Einstein. H ιδέα να εξάγουμε τους μετασχηματισμούς Lorentz – τις εξισώσεις της ειδικής θεωρίας της Σχετικότητας – χωρίς να λάβουμε υπόψη το δεύτερο αξίωμα που αναφέρεται στην ταχύτητα του φωτός, ξεκίνησε από τον W. von Ignatowsky, τον Δεκέμβριο του 1909 στη Μόσχα.
Ο Ignatowsky προβληματίστηκε στο τι είδους μετασχηματισμοί μπορούν να εξαχθούν από τις αρχές της σχετικότητας και μόνον. Έκτοτε δημοσιεύθηκαν αρκετές μελέτες πάνω στο θέμα αυτό, προσπαθώντας η κάθε μια να ελαττώσει τις προϋποθέσεις που έπρεπε να τηρούνται.
Το συμπέρασμα απ’ αυτές τις προσπάθειες είναι ότι πράγματι μπορούμε να εξάγουμε τις εξισώσεις της Σχετικότητας χωρίς καμία αναφορά στο δεύτερο αξίωμα του Einstein που αναφέρεται στην ταχύτητα του φωτός. Αρκούν το πρώτο αξίωμα του Einstein (αρχή της σχετικότητας), η ομοιογένεια και η ισοτροπία του χώρου.
Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας ανάλυσης βρίσκεται ΕΔΩ
Κατηγορίες:ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ
physicsgg 
Να προτείνω αυτό και ειδικότερα το άρθρο του Geroch στο οποίο γίνετε αναφορά.
….άλλο ένα πολύ καλό άρθρο
http://mavro-oxi-allo-karvouno.blogspot.com/2010/05/time-travel.html
από το mavro-oxi-allo-karvouno.blogspot.com
Δεν ειναι τοσο απλα τα πραγματα.Η κβαντικη θεωρια πεδιων στηριζεται στις στην αρχη της μικροαιτιοτητας(microcasuality).Στην κβαντικη θεωρια πεδιων απαιτουμε η τιμη ενος πεδιου σε ενα χωροχρονικο σημειο x να μην μπορει να επηρεασει (ωστε να προκαλέσει παρεμβολή) την τιμη του πεδιου σε αλλα χωροχρονικα σημεια y,τα οποια βρισκονται εκτος του φωτεινού κώνου του μελλοντος (στην περιοχη που θεωρειται απαγορευμενη στην ειδικη σχετικοτητα-χωροειδη απεχοντα σημεια-διοτι η χωρικη τους αποσταση ειναι μεγαλυτερη απο την αποσταση που διανυει το φως για το χρονικο διαστημα που μεσολαβει,αρα συμφωνα με το 2 αξιωμα της σχετικοτητας ειναι μη αποδεκτο).Αν αυτο συνεβαινε η παρεμβολη αυτη στις τιμες των πεδιων μεσω αλληλεπιδρασης με ταχυτητα διαδοσης μεγαλυτερη απο c τοτε η ποσοτητα [φ(x),φ(y)] θα ητατν μη μηδενικη (x,y 4-vectors) (για φ εστω βαθμωτο πεδιο) και αρα απο την γενικευμενη αρχη απροσδιοριστιας του Heisenberg θα ειχαμε αβεβαιοτητα σε μετρησεις της τιμης του πεδιου σε αυτα τα σημεια,πραγμα που παραβιαζει και την αρχη της αβεβαιοτητας του Heisenberg (και την σχεση κβαντωσης πεδιων).Αρα εχουμε διπλη παραβιαση σε δυο θεωριες που εχουν επαληθευτει αναριθμητες φορες σε πειραματα σκεδασης.Επειδη ομως η υπαρχουσα θεωρια εχει μεγαλο ποσοστο αληθειας (σημειωνουμε οτι η κβαντικη θεωρια πεδιων ειναι η πιο ακριβης θεωρια στοιχειωδων σωματιδιων που διαθετουμε ως προς τις μετρησεις) θα ηταν πολυ αφελες να λεγαμε οτι η θεωρια της σχετικοτητας καταρριπτεται,και οτι ισως η περιπτωση που εχουμε να αντιμετωπισουμε επιβαλλει δυο πιθανα ενδεχομενα.1)Ευρεση μιας θεωριας πιο γενικης απο την σχετικοτητα (ναι, γενικοτερης της γενικης) ή τουλαχιστον τροποποιηση αυτης οπως εχει συμβει σε προηγουμενες θεωριες ωστε να περιλαμβανει τα ηδη γνωστα φαινομενα στο οριο οπου η ταχητητα |v|->c (πχ. αποκταμε την κλασσικη μηχανικη στο οριο οπου η σταθερα του Planck h->0,ωστε η κυματικη φυση των σωματιδιων να μην ειναι αντιληπτη στο μακροσκοπικο επιπεδο-αρα τα σωματιδια να εχουν καλα ορισμενη τοσο ορμη οσο και θεση,αυτο ειναι το οριο οπως ακριβως γινεται η μεταβαση απο την κυματικη φυση του φωτος (Maxwell) στην οπτικη προσεγγιση-2ο παραδειγμα ειναι οτι οι νομοι της σχετικιστικης μηχανικης γινονται αυτοι της κινησης του Newton στο οριο οπου η ταχυτητα u ειναι κατα πολυ μικροτερη του φωτος c , u<<c)
2)Προκειμενου να ερμηνευσουμε τα αποτελεσματα των μετρησεων και να διασφαλισουμε την θεωρια της σχετικοτητας ισως να θυσιαζαμε την αρχη της τοπικοτητας στην φυσικη.Σε αυτη την περιπτωση,οντως οι αλληλεπιδρασεις που λαμβανουν χωρα ειναι μη τοπικες-δεν εχουν να κανουν σχεση με την κινηση οπως την αντιλαμβανομασε-ωστε να μην παραβιαζει το αξιωμα της σχετικοτητας που αναφερεται σε κινηση με την γνωστη εννοια-αλλα κατα καποιο τροπο να ειναι ενα φαινομενο κβαντικης διεμπλοκης.Σε αυτη την περιπτωση η θεωρια της κβαντικης διεπλοκης θα ειχε μια επιπλεον θριαμβευτικη επαληθευση και ισως επαληθεονταν τα θεωρητικα φαινομενα quantum teleportation που εχουν προταθει απο τa 80's.Ειναι αληθεια οτι αν γυσισουμε πισω στην δεκαετια του 20 (περιπου 1927-1928) στο παντρεμα της θεωριας της σχετικοτητας με την καθιερωμενη κβαντομηχανική ο Dirac ειχε βρεθει σε ενα παρομοιο διλημα (για τελειως ομως διαφορετικους λογους και επιχειρηματα) προκειμενου να σωσει την κβαντομηχανικη.Συγκεκριμενα απερριψε την εξισωση Klein-Gordon που προκυπτει απο τυπικη εφαρμογη της αντικαταστασης του τελεστη ορμης και ενεργειας
στην τοτε καινουργια σχετικιστικη σχεση ενεγειας-ορμης.Το αποτελεσμα προβληματισε τον Dirac για δυο λογους-α)Η ερμηνια του πεδιου Klein-Gordon ως πιθανη κυματοσυναρτηση των σωματιδιων (τοτε πιστευαν οτι μια κυματοσυναρτηση αντιστοιχουσε σε ολα τα σωματιδια με μεταβλητες παραμετρους πχ.μαζα) ηταν αδυνατη εφοσον προεκυπτε αρνητικη πιθανοτητα!!-αρα συκγρουονταν ευθεως με τα αξιωματα της κβαντομηχανικης που θελουν το μετρο της κυματοσυναρτησης ως πυκνοτητα πιθανοτητας θεσης,επιπλεον η πυκνοτητα πιθανοτητας που προεκυπτε δεν διατηρουνταν οπως επρεπε.β)Η εξισωση Klein Gordon οπως προεκυψε ηταν μη-τοπικη (αν διατηρησουμε το θετικο προσημο ενεργειας τοτε εχουμε μια ριζα,η οποια περιεχει τον τελεστη βαθμιδας,και εφοσον η ριζα ενος τελεστη παραγωγισης περιεχει ολες τις δυνατες παραγωγους σε γραμμικο συνδιασμο,δηλ μεχρι και παραγωγο απειρου βαθμου,αρα αποκταμε μια καθαρα μη-τοπικη θεωρια εφοσον η παραγωγος απειρου βαθμου (αν καλα καλα οριζεται..)ειναι ουσιαστικα η διαφορα μεταξυ των σημειων ενος πεδιου που απεχουν απειρη αποσταση.Στο αριστερο μελος θα ειχαμε την χρονικη παραγωγο του πεδιου ~ θφ/θt ,που θα σημαινε οτι η τιμη του πεδιου σε μετεπειτες χρονικες στιγμες στην θεση x εξαρταται απο τις διαφορες του πεδιου σε σημεια που απεχουν απειρη αποσταση,αρα καθαρα μια μη τοπικη θεωρια.Οι Klein-Gordon αντιμετωπισαν το προβλημα αυτο απλα υψωνοντας στο τετραγωνο τον τελεση και απεκτησαν μια εξισωση τοπικη εφοσον εξαρτωνταν μονο απο το (θ/θx)^2 δευτερου βαθμου ως προς τον χωρο αλλα και δευτερου βαθμου ως προς τον χρονο..πραγμα που την εκανε μη συμβατη με τα τοτε αξιωματα της κβαντομηχανικης και προκαλεσε συγχυση στους φυσικους.).Οι λογοι για τους οποιους ο Dirac απερριψε την εξισωση Klein-Gordon,και εμεινε στην ιστορια με την εφευρεση της περιφημης εξισωσης Dirac,δεν ηταν τοσο η παραβιαση της τοπικοτητας (β),αλλα κυριως ο λογος (α).Με την καινουργια του εξισωση ο Dirac διασφαλισε προσωρινα τα αξιωματα της κβαντομηχανικης,(οχι ομως για πολυ αφου η κβαντικη θεωρια πεδιων επαναπροσδιορισε αυτα τα αξιωματα),ομως το προβλημα της αρνητικης ενεργειας παρεμεινε.Η επιτυχια του Dirac ηταν οτι η νεα τοπικη θεωρια προεβλεψε τοσο το spin οσο και την συμμετρια σωματιδιου-αντισωματιδιου.Τωρα ειμαστε στο διλημα αναμεσα σε μη-τοπικες θεωριες , quantum teleportation και τη σχετικοτητα.Σιγουρα οι υποστηρικτες αυτων των θεωριων θα βαλουν τα δυνατα τους για την επικρατηση, αλλα μονο ο χρονος θα δειξει.Η θεωρια της σχετικοτητας εχει αντεξει 100 περιπου χρονια,οσο και η κβαντικη θεωρια,η δευτερη ομως παταει σε πιο αφηρημενη βαση,ικανη να στηριξει αρκετες διορθωσεις,μιας και εχει επαναδιατυπωσει τα αξιωματα της αρκετες φορες.Το μονο που μενει ειναι να δουμε πως θα επιτευχτει το δεσιμο της κβαντικης θεωριας πεδιων με μη-τοπικες αλληλεπιδρασεις και τι επιπτωσεις μπορει να εχει στις Lagrangian των πεδιων.Επιπλεον αυτη η θεωρια πρεπει να ειναι συμβατη με την αρχη της αιτιοτητας και την αρχη της ομοιογενειας του χωροχρονου,που κατα την γνωμη μου οπως και πολλων αλλων ειναι το πιο θεμελιωδες και ακλονητο κομματι της φυσικης θεωριας.Επιπλεον,η διαδοση διαταραχης ταχυτητας μεγαλυτερης του φωτος συνεπαγεται μη-αιτιατη θεωρια,πραγμα που απο μονο του φωναζει οτι η θεωρια της σχετικοτητας πρεπει να διασωθει πασα θυσια (αλλιως δεν θα καναμε φυσικη αλλα μεταφυσικη),επομενως πρεπει να ειμαστε ανοικτοι σε νεες θεωριες συζευξης.